Awọn anfani:
- Agbara lati ṣe iṣiro ati itumọ tabili iku, iṣeeṣe ti iwalaaye, ọdun (sisan sisanwo deede) ati awọn imọran iye lọwọlọwọ pẹlu atilẹyin ti oye atọwọda
- Agbara lati ṣe ayẹwo iwulo imọ-ẹrọ (oṣuwọn ẹdinwo), idiyele layabiliti ati imularada iku / eewu gigun lori ipilẹ oju iṣẹlẹ pẹlu oye atọwọda
- Agbara lati ṣe iyatọ pe awọn iroyin igbesi aye / ifẹhinti ti a ṣe nipasẹ itetisi atọwọda da lori yiyan awọn tabili, iwulo ati awọn arosinu, ati pe awọn igbero wọnyi jẹ ojuṣe ti oṣere naa.
Iṣeduro igbesi aye ati awọn owo ifẹhinti ikọkọ jẹ akọbi ati awọn aaye mathematiki julọ ti imọ-jinlẹ iṣe. Eto imulo iṣeduro igbesi aye jẹ boya 40 ọdun; Ojuse owo ifẹhinti ni wiwa awọn owo-iṣẹ ti eniyan ti o jẹ ọdun 30 loni yoo san lẹhin ọjọ-ori 65. Lati ṣe deede iye iru awọn gbese igba pipẹ bẹẹ loni, alaye ipilẹ meji nilo: bawo ni eniyan yoo ṣe ye (iku) ati iye owo lori akoko (anfani / ẹdinwo). Ninu ẹyọ yii, a yoo bo tabili iku, iṣeeṣe iwalaaye, ọdun ati idiyele layabiliti ni ayika awọn aake meji wọnyi; A yoo rii bii o ṣe le lo AI lailewu ninu awọn akọọlẹ wọnyi.
Jẹ ki a leti ọ lati ibẹrẹ: igbesi aye ati awọn akọọlẹ ifẹhinti da lori awọn arosinu - kini tabili iku, kini oṣuwọn iwulo, iru oju iṣẹlẹ imularada. AI ṣe iṣiro naa ati kọ koodu naa, ṣugbọn yiyan ati ojuse fun awọn arosọ wọnyẹn wa pẹlu oṣere naa. Apẹrẹ ti ko tọ tabi yiyan iwulo di aṣiṣe eleto kan ti o kọja awọn ewadun.
Tabili iku ati iwalaaye
Ipilẹ ti gbogbo iroyin igbesi aye / ifẹhinti jẹ tabili iku (tabili iku). Tabili yii funni ni iṣeeṣe ipilẹ fun ọjọ-ori kọọkan: qx, iyẹn ni, iṣeeṣe ti eniyan ti o ti de ọjọ-ori x yoo ku laarin ọdun kan. Fun apẹẹrẹ, ti q65 = 0.012, iṣeeṣe ti ọmọ ọdun 65 ti o ku laarin ọdun kan jẹ isunmọ 1.2 ogorun. Lati eyi, iṣeeṣe ti iwalaaye ọdun kan ni a rii pẹlu px = 1 - qx. Nipa didin ọpọ ọdun, tPx (iṣeeṣe pe ẹnikan ni ọjọ ori x yoo wa laaye ọdun t miiran) jẹ iṣiro: tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Awọn tabili ti a lo lọpọlọpọ ni owo ifẹhinti aladani ni Türkiye (fun apẹẹrẹ, awọn itọsẹ CSO ati awọn tabili iriri ti orilẹ-ede); awọn ile-iṣẹ ṣatunṣe iwọnyi da lori iriri portfolio wọn. Ojuami pataki: arosinu oye fun iṣeduro igbesi aye (payout lori iku) jẹ iku ti o ga julọ, fun ọdun kan (payout bi o ti n gbe) arosinu Konsafetifu jẹ iku kekere (igba pipẹ). Tabili kanna duro fun eewu oriṣiriṣi da lori itọsọna ti ọja naa.
Imọran: Maṣe jẹ ki AI sọ orukọ ti tabili iku - awoṣe le jẹ orukọ tabili ati iye qx. Mu tabili lati orisun osise, lo AI lati ṣe iṣiro nikan pẹlu awọn iye wọnyẹn.
Iye lọwọlọwọ, anfani ati ọdun
Apa keji ni iye akoko ti owo. 100 TL ti a ni loni jẹ iye diẹ sii ju 100 TL lọ ni ọdun kan nigbamii; nitori ti o le ti wa ni fowosi ati ina padà. Idinku sisanwo ọjọ iwaju si oni ni a pe ni ẹdinwo, ati pe oṣuwọn ti a lo ni a pe ni iwulo imọ-ẹrọ (oṣuwọn ẹdinwo). Iye lọwọlọwọ ti 1 TL lẹhin ọdun t ni a rii nipasẹ vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; ibi ti mo ti imọ anfani. Ibasepo to ṣe pataki: bi iwulo ṣe n pọ si, iye lọwọlọwọ ti isanwo iwaju yoo dinku nitori ẹdinwo naa ti lo ni agbara diẹ sii.
Ọdun-ọdun jẹ ṣiṣan ti awọn sisanwo ti a ṣe ni awọn aaye arin deede (fun apẹẹrẹ, owo ifẹyinti ti a san ni ọdun kọọkan). Iye ti o wa lọwọlọwọ ti annuity igbesi aye darapọ awọn alaye meji: boya eniyan gbọdọ wa laaye titi ti sisanwo kọọkan yoo fi jẹ (iku) ati bi sisanwo naa ṣe gbọdọ jẹ ẹdinwo si lọwọlọwọ (anfani). Ni fọọmu ti o rọrun, iye lọwọlọwọ ti ọdun kan ti n san $1 fun ọdun kan fun igbesi aye si ẹnikan ti o dagba x ni:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — iyẹn ni, apao “iṣeeṣe gbigbe laaye si ọdun yẹn ifosiwewe ẹdinwo” fun ọdun iwaju kọọkan.
Agbekalẹ ẹyọkan yii jẹ ipilẹ ti iṣiro mejeeji Ere iṣeduro igbesi aye ati layabiliti ifẹhinti. AI ni kiakia ṣe koodu apao yii; ṣugbọn tabili ati awọn arosinu iwulo ti o jẹ tPx ati vᵗ jẹ tirẹ.
Tabili ti o tẹle ṣe akopọ awọn imọran bọtini:
ero
aami
Itumo
iṣeeṣe iku
qx
Iṣeeṣe ti ku ni ọdun kan ni ọjọ ori x
iwalaaye
px = 1-qx
Iṣeeṣe lati gbe ọdun kan ni ọjọ ori x
t odun iwalaaye
tPx
x-odun-atijọ ngbe fun t siwaju sii years
eni ifosiwewe
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Iye lọwọlọwọ ti 1 TL lẹhin ọdun t
aye annuity
ax
Iye lọwọlọwọ ti isanwo 1 TL lododun fun igbesi aye
Layabiliti, imularada iku ati eewu gigun
Layabiliti ti owo ifẹhinti tabi ile-iṣẹ igbesi aye jẹ iye ti o wa lọwọlọwọ ti gbogbo awọn ọdun ati isanpada ti yoo san ni ọjọ iwaju. Iye yii jẹ ifarabalẹ pupọ si awọn arosinu mẹta: tabili iku, iwulo imọ-ẹrọ, ati awọn arosọ inawo/ ifagile. Ewu ti o buruju julọ jẹ eewu gigun: ti awọn eniyan ba gbe to gun ju ti a ti ṣe yẹ lọ, awọn sisanwo ọdun yoo gun ati layabiliti n pọ si. Nitorinaa dipo tabili aimi, awọn oṣere lo ilọsiwaju iku: asọtẹlẹ kan ti o dawọle awọn iṣeeṣe iku yoo dinku diẹ ni ọdun kọọkan. AI le ṣe iṣiro yarayara ati ṣe afiwe ipa layabiliti ti awọn oju iṣẹlẹ imularada oriṣiriṣi.
Išọra: Iyipada kekere ninu iwulo tabi iku jẹ ipa nla lori layabiliti igba pipẹ. Idinku anfani imọ-ẹrọ nipasẹ 0.5 ogorun le ṣe alekun ọranyan ọdun 30-ọdun nipasẹ oṣuwọn oni-nọmba meji. Nitorinaa, awọn arosinu jẹ idalare ọkan nipasẹ ọkan ati pe a ṣe itupalẹ ifamọ.
Bii o ṣe le lo AI ni iṣiro igbesi aye / ifẹhinti
1) Iwalaaye ati koodu akọọlẹ ọdun ọdun:
Kọ koodu pẹlu awọn asọye ni Python:Input: awọn iye qx ọjọ ori lati 60 si 100 (akojọ ti Emi yoo pese), iwulo imọ-ẹrọ i=0.04.1) Ṣe iṣiro tPx (iwalaaye akopọ lati 60) fun ọjọ-ori kọọkan.2) Ṣe iṣiro idiyele ẹdinwo v^t fun ọdun kọọkan.3) Iye lọwọlọwọ = ọdun ọdun ti o san lapapọ ọdun kan tPx * v^t) Ṣe iṣiro. Tẹjade awọn iye agbedemeji. MAA ṢE FAKE qx's; Emi yoo fun.
2) Ifamọ anfani:
Mo ṣe iṣiro iye owo ọdun mi lọwọlọwọ fun i = 0.04: 14.8. Ṣe atunto iye ti o wa lọwọlọwọ fun i = 0.03, 0.05, 0.06 pẹlu tPx kanna. Ṣe tabili awọn abajade ki o ṣalaye ni gbolohun kan idi ti iye naa dinku bi iwulo ṣe pọ si.
3) Oju iṣẹlẹ gigun:
Rẹ ipa: Iranlọwọ actuary aye. Layabiliti ọdun mi ni ọjọ-ori 65 pẹlu iku aimi jẹ awọn ẹya 12.4. Bawo ni MO ṣe ṣe imuse oju iṣẹlẹ 'imularada iku' nibiti qxs dinku nipasẹ 1% ni ọdun kọọkan? Ṣe alaye imọran, ṣe atokọ awọn igbesẹ iṣiro. Ṣe o nireti pe gbese naa yoo pọ si tabi dinku, kilode?
4) Itumọ abajade si iṣakoso:
Nigbati mo dinku oṣuwọn iwulo imọ-ẹrọ lati 4% si 3.5%, layabiliti ifẹyinti mi pọ si nipasẹ 11%. Ṣe alaye eyi si igbimọ awọn oludari ni awọn gbolohun ọrọ mẹrin: - Kini idi ti layabiliti n pọ si nigbati oṣuwọn iwulo dinku? - Ṣe eyi jẹ ṣiṣan owo gidi tabi ipa idiyele? - Kọ awọn ewu 2 silẹ ti iṣakoso yẹ ki o san ifojusi si.
Ailagbara kiakia / Alagbara kiakia
Ibere ailagbara:
Ṣe iṣiro iye lọwọlọwọ ti owo ifẹhinti fun ọmọ ọdun 65 kan.
Bẹni tabili iku, tabi anfani, tabi iye owo sisan ni a fun. AI ibamu tabili ati qx; Abajade jẹ asan.
Ibere ti o lagbara:
Rẹ ipa: assistant accounting assistant to pension actuary.Input (I provide):- 65-90 years qx values: [ list here]- Technical interest i = 0.04- Annuity: 1 unit, in the beginning of the year, for lifeTask:1) Ṣe iṣiro tPx ati v^t.2) Wa iye ti o wa bayi ti igbesi aye täx 3) awọn agbedemeji awọn igbesẹ ti nipa ọwọ ki emi ki o le verify.qx ati anfani MA ṣe iro; O kan lo ohun ti mo fun ọ. Ti o ba sonu, beere.
mẹta mini igba
Ọran 1 - Awọn agbara ti awọn arosinu anfani. Ile-iṣẹ ifẹhinti ṣe iṣiro layabiliti rẹ bi 480 million TL pẹlu iwulo imọ-ẹrọ 5 ogorun. Nigbati awọn oṣuwọn iwulo ọja lọ silẹ, olutọsọna fẹ 3.5 ogorun lati ṣee lo. Ti tun ṣe iṣiro lori ipilẹ iku kanna bi AI: layabiliti pọ si 560 milionu, ilosoke 17 ninu ogorun. Ile-iṣẹ nilo lati pin afikun olu. Ẹkọ: iwulo nikan ni ipa nla lori layabiliti igba pipẹ.
Case 2 - Iyanu Longevity. Portfolio kan ṣe idiyele ọdun kan pẹlu tabili iku aimi ni ọdun 20 sẹhin. Awọn eniyan ti o ni idaniloju gbe ni aropin 3.5 ọdun to gun ju ti a reti lọ; Awọn sisanwo ti gbooro sii ati pe portfolio jẹ awọn adanu. Ilọsiwaju iku ni a ṣafikun ni idiyele atẹle. AI ṣe iṣiro iyatọ laarin awọn iku gangan itan ati tabili (A / E ratio - gangan / o ti ṣe yẹ) ati fihan iwulo fun ilọsiwaju; Oṣere naa ṣe ipinnu naa.
Irú 3 - Ṣe-soke tabili pakute. Oluranlọwọ kan beere YZ, "Kini iye q70 ti chart TRH-2010?" "0.0185," AI sọ ni igboya. Oluranlọwọ fi sii sinu akọọlẹ naa. Ninu tabili gangan, iye naa yatọ ati pe orukọ tabili ko tọ. Ni kete ti o ti rii daju, iyatọ ti ṣafihan ati pe gbogbo akọọlẹ ti ṣe atunṣe. Ẹkọ: qx ati awọn orukọ tabili ko gba pada lati iranti AI; O ti wa ni titẹ lati awọn osise orisun.
Awọn aṣiṣe ti o wọpọ
- Ṣiṣe AI ni ibamu si tabili iku tabi qx's. Awọn wọnyi wa lati awọn osise orisun; AI yẹ ki o ṣe iṣiro nikan pẹlu awọn iye ti o fun ni.
- Underestimating awọn ipa ti awọn arosinu anfani. Iyipada oṣuwọn iwulo kekere ṣe iyatọ nla ni layabiliti igba pipẹ; Ayẹwo ifamọ ni a nilo.
- Lilo iku aimi ati aibikita eewu ti igbesi aye gigun. Ti imularada ko ba pẹlu, layabiliti ọdun ti jẹ aibikita ni ọna ṣiṣe.
- Ọja airoju itọsọna. Ni iṣeduro igbesi aye, iṣọra jẹ fun iku giga ati ọdun fun iku kekere; Tabili kanna tumọ si awọn eewu oriṣiriṣi.
- Idarudapọ ipa idiyele pẹlu ṣiṣan owo. Ilọsoke layabiliti ti o da lori iwulo kii ṣe isanwo owo lẹsẹkẹsẹ, ṣugbọn atunwọn iye lọwọlọwọ.
Ni akojọpọ
Igbesi aye ati awọn akọọlẹ ifẹhinti da lori awọn aake meji: iku (iwalaaye pẹlu qx, px, tPx) ati iwulo (eni pẹlu vᵗ). Iwọnyi darapọ lati fun ni iye lọwọlọwọ ti ọdun ati layabiliti (äx = Σ tPx·vᵗ). Bi iwulo ti n pọ si, iye ti o wa lọwọlọwọ dinku; Ewu gigun gigun nfa layabiliti ati pe o ṣakoso nipasẹ imularada iku. AI ni yarayara awọn koodu lapapọ ati ṣe afiwe awọn oju iṣẹlẹ; Ṣugbọn yiyan ati ojuse ti tabili iku, iwulo ati awọn arosọ imularada wa pẹlu oṣere naa. Bọtini kii ṣe lati jẹ ki arosinu baamu AI, ṣugbọn lati jẹun lati orisun osise ati pe AI ṣe awọn iṣiro naa.
Ohun elo iṣẹ-ṣiṣe
Wa pẹlu atokọ kukuru ti qx's (fun apẹẹrẹ ọdun 65-80, lati tabili deede tabi apẹẹrẹ ikẹkọ) ati iwulo imọ-ẹrọ. Beere lọwọ AI lati ṣe iṣiro (a) tPx ati vᵗ, (b) iye ti o wa lọwọlọwọ ti ọdun-aye. Pẹlu ọwọ jẹrisi tPx ati awọn iye vᵗ fun ọdun 3 akọkọ. Lẹhinna ṣe akiyesi bii iye ti o wa lọwọlọwọ ṣe yipada nipasẹ jijẹ / idinku oṣuwọn iwulo nipasẹ aaye 1 ati akiyesi ipa ipin.
akojọ ayẹwo
- [] Ṣe Mo gba tabili iku ati qx lati orisun osise tabi ṣe Emi ko ni imudara wọn nipasẹ AI?
- [] Njẹ Mo ti ṣe idalare arosi anfani imọ-ẹrọ mi ati ṣe itupalẹ ifamọ?
- [] Njẹ Mo ti ronu boya imularada iku nilo fun eewu gigun?
- [] Ṣe Mo jẹri pẹlu ọwọ diẹ diẹ tPx ati awọn iye vᵗ?
- [] Njẹ Mo ti yan itọsọna ifipamọ ti o yẹ si itọsọna ọja (igbesi aye vs ọdun)?
- [] Njẹ Mo ti ṣafihan iyipada layabiliti ni deede laisi iruju rẹ pẹlu ṣiṣan owo bi?