سود:
- امکان ایجاد مثلث توسعه آسیب، IBNR (خسارت وارد شده اما گزارش نشده) و روش نردبان زنجیره ای با پشتیبانی از هوش مصنوعی و تفسیر عوامل توسعه
- امکان مقایسه نتایج با روش های جایگزین مانند بورنهوتر-فرگوسن و مک و توضیح عدم قطعیت ذخیره (تغییرپذیری، فاصله اطمینان) با هوش مصنوعی.
- توانایی حفظ این موضوع که رقم تامین محاسبه شده توسط هوش مصنوعی یک پیش نویس است، نه نهایی، و اینکه انتخاب عامل توسعه و تصحیح قضایی متعلق به اکچوئر مسئول است.
وقتی یک شرکت بیمه امروز خسارتی را پرداخت می کند، در واقع بدهی بیمه نامه ای را که در گذشته فروخته است، پرداخت می کند. اما هر خسارتی بلافاصله گزارش نمی شود و هر خسارت گزارش شده بلافاصله به طور کامل پرداخت نمی شود. امروز یک حادثه رانندگی رخ می دهد، سه ماه بعد به شرکت اطلاع داده می شود، روند دادگاه دو سال طول می کشد و پرداخت نهایی پس از چهار سال مشخص می شود. بنابراین، شرکت باید امروز برای خساراتی که هنوز به طور کامل پرداخت نشده یا حتی گزارش نشده است، پول رزرو کند. این پول ذخیره نامیده می شود و محاسبه دقیق آن مهم ترین وظیفه اکچوئری یک شرکت بیمه است. اگر او کمتر ترک کند، شرکت ورشکست خواهد شد. اگر زیاد تخصیص داده شود، سرمایه بیهوده گره خورده و سود پنهان می شود.
در این بخش، سه مفهوم در قلب حسابداری تامین را پوشش خواهیم داد: مثلث توسعه خسارت، IBNR و روش نردبان زنجیره ای. سپس روش های جایگزین (بورنهوتر-فرگوسن، ماک) و عدم قطعیت را در نظر خواهیم گرفت. هوش مصنوعی کد این محاسبات را می نویسد، مثلث را پر می کند، فاکتورها را محاسبه می کند و نتیجه را توضیح می دهد. اما مسئولیت انتخاب عامل توسعه، تصحیح قضایی و رقم تأمین نهایی بر عهده اکچوئر مسئول است.
مثلث توسعه آسیب چیست؟
مبنای محاسبه تامین مثلث توسعه / مثلث رواناب است. ردیفها دورهای را نشان میدهد که خسارت در آن رخ داده است (سال حادثه)، و ستونها نشان میدهند که چقدر برای آن خسارت (سال توسعه) پرداخت شده است. بدین شرح است: در اولین سال توسعه سال حادثه 2021 4 میلیون، در سال دوم 6.2 میلیون و در سال سوم 7 میلیون پرداخت شده است. سالهای تصادف قدیمی بالغ شدهاند (تقریباً تمام پرداختها انجام شده است)، در حالی که سالهای جدید هنوز در حال توسعه هستند. از این رو نام مثلث: گوشه سمت راست پایین خالی است، زیرا توسعه بیشتر سال های جدید هنوز رخ نداده است. کار آکچوئر تخمین این گوشه خالی است.
IBNR (واقع شده اما گزارش نشده) دقیقاً بخشی از این شکاف است: هزینه آتی ادعاهایی که رخ داده است اما هنوز به شرکت گزارش نشده است. همچنین IBNER (توسعه اضافی ادعاهای گزارش شده اما کم رزرو) وجود دارد. در عمل، روش های مثلثی کل ذخیره مورد نیاز (پرداخت + توسعه آینده) را تخمین می زنند. وقتی بخش پرداختی را کم میکنید، باقیمانده از جمله IBNR باقی میماند.
نکته: شما می توانید مثلث را بر روی دو پایه مختلف تنظیم کنید: "خسارت پرداخت شده" و "خسارت وارد شده (پرداخت شده + ذخیره شناخته شده)". بررسی این دو با هم به شما کمک میکند تا تغییر رفتار رزرو تیمهای ادعایی را درک کنید.
نردبان زنجیره ای مرحله به مرحله
نردبان زنجیره ای رایج ترین روش پاسخگویی است و منطق آن شهودی است: اگر تلفات در گذشته به طور متوسط از یک سال توسعه به سال دیگر با نرخ معینی افزایش یافته باشد، سال های جدید نیز با نرخ مشابهی رشد خواهند کرد. مراحل:
- مثلث تجمعی را تنظیم کنید. مطالبات پرداخت شده تجمعی برای هر حادثه را سال به سال توسعه مرتب کنید.
- محاسبه عوامل توسعه برای هر پاس ستون: مجموع ستون بعدی / مجموع ستون فعلی (فقط با استفاده از سطرهایی با هر دو ستون اشغال شده). برای مثال، ضریب 1→2 برابر با 1.45 است. ضریب 2→3 می تواند 1.12 باشد. این عامل را عامل سن به سن می نامند.
- عوامل تجمعی (انباشته) را بیابید. ضرب فاکتورهای باقی مانده برای رسیدن به فینال هر سال.
- گوشه خالی را پر کنید. خسارت نهایی را با ضرب آخرین مقدار شناخته شده هر سال حادثه جدید در عوامل باقیمانده تخمین بزنید.
- پاسخ را محاسبه کنید. خسارت نهایی - تا امروز پرداخت شده = ذخیره قابل پرداخت در آینده (از جمله IBNR).
جدول زیر یک مثال کوچک است (تجمع خسارت پرداخت شده، میلیون لیره):
سال حادثه
بیا 1
بیا 2
بیا 3
بیا 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
در این مثلث، ضریب 1→2 تقریباً 1.47 است. 2→3 در مورد 1.12; 3→4 تقریباً برابر با 1.03 است. 2024 نهایی 5.2 × 1.47 × 1.12 × 1.03 ≈ 8.82 میلیون. از آنجایی که مبلغ پرداختی 5.2 است، ذخیره ≈ 3.62 میلیون لیر است. هوش مصنوعی این محاسبات را در چند ثانیه انجام می دهد، اما اکچوئر تصمیم می گیرد که آیا فاکتورها معقول هستند یا خیر.
روش های جایگزین و عدم قطعیت
نردبان زنجیره ای به تنهایی کافی نیست زیرا عوامل توسعه به شدت به نوسانات کوچک حساس هستند زیرا داده های کمی در سال های تصادف اخیر وجود دارد. یک آسیب بزرگ می تواند کل برآورد را از بین ببرد. به همین دلیل است که از روش Bornhuetter-Ferguson (BF) استفاده می شود: BF با استفاده از اطلاعات نسبت تلفات مورد انتظار خارجی، قسمت توسعه نیافته را تخمین می زند و در نتیجه نوسانات را هموار می کند. نردبان زنجیره ای در سال های بالغ ترجیح داده می شود، BF در سال های جدید و نابالغ ترجیح داده می شود. آنها با هم تخمین متعادلی ارائه می دهند.
برای اندازه گیری عدم قطعیت، از روش مک استفاده می شود: به طور تحلیلی خطای استاندارد (تغییرپذیری) تخمین نردبان زنجیره ای را ارائه می دهد. علاوه بر این، یک توزیع احتمال کامل از پاسخ را می توان با بوت استرپ (شبیه سازی با نمونه برداری مکرر از داده ها) تولید کرد. این به این سوال (که برای Solvency II حیاتی است) پاسخ می دهد که "پاسخ ما در بدترین سناریو چه خواهد بود؟" هوش مصنوعی در تولید کد و مقایسه این روش ها بسیار قدرتمند است.
احتیاط: انتخاب فاکتور رشد مکانیکی نیست. در یک سال، تغییر در قوانین، موج بزرگ دعاوی یا تغییر در نرخ پرداخت مطالبات ممکن است عوامل را مختل کند. انتخاب «میانگین ساده، میانگین موزون، 3 سال گذشته» قضایی است و باید موجه باشد.
نحوه استفاده از هوش مصنوعی در حسابداری ذخیره
1) کد نردبان زنجیره ای:
یک کد نظری در پایتون بنویسید که نردبان زنجیره ای را محاسبه کند. ورودی: مثلث خسارت پرداختی تجمعی (لیست لیست ها، سلول های گمشده هیچ کدام). 1) ضریب سن وزنی حجمی را برای هر پاس ستون محاسبه کنید. 2) عوامل تجمعی را بیابید. 3) گوشه خالی را پر کنید و خسارت نهایی را برای هر سال حادثه تخمین بزنید. 4) جبران خسارت (نهایی - پرداختی) را محاسبه و جمع کنید. هر مرحله میانی را روی صفحه چاپ کنید. یک کتابخانه درست نکنید، از پایتون اولیه استفاده کنید.
2) مقایسه روش:
تفاوت بین نردبان زنجیره ای و بورنهوتر-فرگوسن را برای یک اکچوئری توضیح دهید.- در چه موقعیتی کدام قابل اطمینان تر است؟- چرا BF در سال های تصادف جدید (نابالغ) ترجیح داده می شود؟- چگونه "نرخ خسارت مورد انتظار" مورد نیاز برای BF را تعیین کنم؟ مزایا و معایب را در جدول خلاصه کنید.
3) بررسی معقول بودن عامل:
من فاکتورهای سن به سن زیر را دارم: 1->2: 1.47; 2->3: 1.12; 3-> 4: 1.03; 4->5: 1،45. فاکتور 4->5 در مقایسه با بقیه عجیب به نظر می رسد.- دلایل احتمالی این پرش (قانونی، آسیب عمده، خطای داده) چه می تواند باشد؟- چه بررسی هایی باید انجام دهم تا تأیید کنم؟ تصمیم گیری. یک چک لیست به من بدهید.
4) تفسیر عدم قطعیت:
بهترین حدس نردبان من 42 میلیون لیره است، خطای استاندارد مک 5.3 میلیون است. چگونه می توانم این را برای یک مدیر و یک تنظیم کننده توضیح دهم؟- به زبان ساده توضیح دهید که سطوح 75% و 99.5% به چه معنا هستند.- چگونه می توانم پیام "محدوده به جای عدد واحد" را منتقل کنم؟
اعلان ضعیف / اعلان قوی
اعلان ضعیف:
پاداش من را حساب کن
نه مثلثی وجود دارد، نه روشی، نه داده ای. هوش مصنوعی با این شکاف مطابقت دارد.
اعلان قدرتمند:
نقش شما: دستیار رزرو. من مثلث تجمعی ادعاهای پرداخت شده (ناشناس، میلیون لیر لیر) را به شما می دهم: 2021: [4.0، 6.0، 6.8، 7.0] 2022: [4.4، 6.5، 7.3] 2023: [4.8، 7.0] 2024: [5:1] وزن هر یک از عوامل سنی محاسبه می شود نشان دهید. 2) گوشه خالی را پر کنید، ضرر نهایی هر سال را بنویسید. 3) کل ذخیره را محاسبه کنید (نهایی - پرداخت شده). بنابراین توضیح دهید که چرا تخمین شما نامطمئن تر است. شماره های میانی را به من نشان دهید تا بتوانم آنها را به صورت دستی تأیید کنم. فقط از داده هایی که به شما می دهم استفاده کنید.
سه کیف کوچک
مورد 1 - ارائه ناکافی. یک شرکت دو سال تصادف گذشته را در سبد ترافیکی در حال رشد خود با یک نردبان زنجیره ای مستقیم محاسبه کرد. از آنجایی که فاکتورهای سال جدید کم بود، این ذخیره 31 میلیون لیره برآورد شد. هنگامی که آکچوئر با BF بررسی کرد و از میزان خسارت مورد انتظار استفاده کرد، پاسخ واقعی 44 میلیون لیره بود. اختلاف 13 میلیونی با خسارت واقعی یک سال بعد تایید شد. درس: در سال جدید، زنجیر صرف، نردبان را فریب می دهد.
مورد 2 - عامل فاسد. An assistant actuary saw a 3→4 factor of 1.42 in the triangle that the AI produced; در حالی که میانگین تاریخی 1.05 بود. اگر بدون سؤال می گذشت، پاسخ تقریباً 30 درصد افزایش می یافت. بررسی نشان داد که دو سال تصادف به دلیل خطای بارگذاری داده جابجا شد. هوش مصنوعی این خطا را ایجاد نکرد، اما متوجه آن نشد. بررسی معقول بودن اکچوئر مورد توجه قرار گرفت.
مورد 3 - ارائه صحیح عدم قطعیت. یک اکچوئر مسئول تنها به مدیریت گفت که "تامین 42 میلیون است." مدیریت این امر را قطعی می دانست و سود تقسیم می کرد. سال بعد که رقم واقعی 48 میلیون بود، یک بحران به وجود آمد. در دوره بعدی، آکچوئر محدوده ای را با مک و بوت استرپ ارائه کرد که گفت: "بهترین حدس 42 است، اما سطح 75٪ 46 است، سطح 99.5٪ 55 میلیون است". مدیریت بر این اساس تصمیم خود را گرفت. در تهیه کد و نمودار بوت استرپ هوش مصنوعی در زمان زیادی صرفه جویی کرد.
اشتباهات رایج
- استفاده از نردبان زنجیری در تصادفات سال های اخیر. داده کمتر به معنای عامل فرار است. تعادل با BF.
- عوامل توسعه را تحت کنترل معقول قرار ندادن. یک عامل فاسد تمام پاسخ را از بین می برد. مقایسه با الگوی تاریخی
- ارائه متقابل به عنوان یک عدد دقیق. پاسخ یک حدس است. ارائه آن بدون محدوده عدم قطعیت (Mack، bootstrap) گمراه کننده است.
- گیج شدن مثلث پرداخت شده و تحقق یافته. این دو چیزهای متفاوتی را می سنجند. به طور مداوم بر روی یک پایه کار کنید یا آگاهانه این دو را مقایسه کنید.
- نادیده گرفتن تورم و شکاف های نظارتی. The past development pattern may not remain the same in the future; تغییرات ساختاری را نیز در نظر بگیرید.
به طور خلاصه
اندوخته برآورد فعلی بدهی آتی است و مهم ترین محاسبات اکچوئری شرکت بیمه است. الگوی پرداخت گذشته با مثلث توسعه دیده می شود. نردبان زنجیره ای گوشه خالی را با عوامل سنی پر می کند و خسارت نهایی و جبران خسارت شامل IBNR را تخمین می زند. در سال های جدید، BF پایدارتر است. عدم قطعیت توسط مک و بوت استرپ اندازه گیری می شود. هوش مصنوعی مثلث را پر می کند، کد را می نویسد و روش ها را با هم مقایسه می کند. اما انتخاب عامل، بررسی معقول بودن و رقم نهایی به قضاوت و امضای اکچوئر مسئول بستگی دارد.
وظیفه کاربردی
یک مثلث کوچک ناشناس از ادعاهای پرداختی تجمعی (4 سال حادثه × تا 4 سال توسعه) ایجاد کنید. از هوش مصنوعی بخواهید که معادل آن را با نردبان زنجیره ای محاسبه کند. فاکتورهای سن به سن و آخرین 2 سال را به صورت دستی بررسی کنید. Then ask the AI “how would BF have produced a different result for the most recent year” and compare the two methods. آگاهانه یکی از عوامل را تحریف کنید (مثلاً یک سلول را 10 برابر بزرگ کنید) و مشاهده کنید که پاسخ هوش مصنوعی چگونه تغییر می کند و چگونه بررسی معقولیت این موضوع را تشخیص می دهد.
چک لیست
- [ ] آیا من در تنظیم مثلث بر اساس خسارت پرداخت شده یا خسارت وارده ثابت هستم؟
- [ ] آیا با مقایسه عوامل سنی با الگوی تاریخی، معقول بودن آن را بررسی کرده ام؟
- [ ] آیا برای سال های جدید/نابالغ با BF بررسی کرده ام؟
- [ ] آیا من پاسخ را با محدوده عدم قطعیت به جای یک عدد ارائه کردم؟
- [ ] آیا من به طور مستقل خسارت نهایی و حساب شمارنده را دوباره محاسبه کرده ام؟
- [ ] آیا من توجیه انتخاب عاملم (متوسط نوع، دوره) را به صورت کتبی ارائه کرده ام؟