Daromadlar:
- Sun'iy intellekt yordamida o'lim jadvali, omon qolish ehtimoli, annuitet (muntazam to'lov oqimi) va joriy qiymat tushunchalarini hisoblash va izohlash qobiliyati
- Sun'iy intellekt yordamida texnik foizlarni (diskont stavkasi), javobgarlikni baholash va o'limni tiklash / uzoq umr ko'rish xavfini stsenariy asosida tekshirish qobiliyati
- Sun'iy intellekt tomonidan ishlab chiqarilgan umr / pensiya hisoblari jadvallar, qiziqishlar va taxminlarni tanlashga bog'liqligini va bu taxminlar aktuariyning javobgarligini farqlash qobiliyati.
Hayotni sug'urtalash va shaxsiy pensiyalar aktuar fanining eng qadimgi va eng matematik sohalaridir. Hayotni sug'urtalash polisi 40 yil davom etadi; Pensiya majburiyati bugungi kunda 30 yoshga to'lgan shaxs 65 yoshdan keyin to'lanadigan ish haqini o'z ichiga oladi. Bugungi kunda bunday uzoq muddatli qarzlarni to'g'ri baholash uchun ikkita asosiy ma'lumot talab qilinadi: odamlarning omon qolish ehtimoli (o'lim) va vaqt o'tishi bilan pulning qiymati (foiz/chegirma). Ushbu bo'limda biz o'lim jadvalini, omon qolish ehtimolini, annuitetni va ushbu ikki o'q atrofidagi javobgarlikni baholaymiz; Ushbu hisoblarda AIdan qanday qilib xavfsiz foydalanishni ko'rib chiqamiz.
Sizga boshidan eslatib o'tamiz: hayot va pensiya hisoblari butunlay taxminlarga asoslanadi - qaysi o'lim jadvali, qaysi foiz stavkasi, qaysi tiklanish stsenariysi. AI hisob-kitoblarni amalga oshiradi va kodni yozadi, ammo bu taxminlar uchun tanlov va javobgarlik aktuariyda. Noto'g'ri jadval yoki qiziqish tanlovi o'nlab yillar davom etadigan tizimli xatoga aylanadi.
O'lim jadvali va omon qolish
Har bir hayot / pensiya hisobining asosi o'lim jadvalidir (o'lim jadvali). Ushbu jadval har bir yosh uchun asosiy ehtimollikni beradi: qx, ya'ni x yoshiga etgan odamning bir yil ichida vafot etishi ehtimoli. Misol uchun, agar q65 = 0,012 bo'lsa, 65 yoshli odamning bir yil ichida o'lish ehtimoli taxminan 1,2 foizni tashkil qiladi. Bundan bir yil omon qolish ehtimoli px = 1 - qx bilan topiladi. Bir necha yil zanjirband qilish orqali tPx (x yoshidagi odamning yana t yil yashashi ehtimoli) hisoblanadi: tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Turkiyada shaxsiy pensiyalarda keng qo'llaniladigan jadvallar mavjud (masalan, STK lotinlari va milliy tajriba jadvallari); kompaniyalar o'zlarining portfel tajribasiga qarab ularni moslashtiradilar. Muhim nuqta: hayotni sug'urtalash (o'lim bo'yicha to'lov) uchun oqilona taxmin yuqori o'lim, annuitet uchun (yashash vaqtida to'lov) uchun konservativ taxmin - past o'lim (uzoq umr). Xuddi shu jadval mahsulot yo'nalishiga qarab turli xil xavflarni ifodalaydi.
Maslahat: AIni o'lim jadvali nomini aytishga majburlamang - model jadval nomi va qx qiymatini tashkil qilishi mumkin. Jadvalni rasmiy manbadan oling, faqat shu qiymatlar bilan hisoblash uchun AIdan foydalaning.
Hozirgi qiymat, foiz va annuitet
Ikkinchi o'q - pulning vaqt qiymati. Bugun bizda mavjud bo'lgan 100 lira bir yildan keyingi 100 liradan qimmatroq; chunki u sarmoya kiritilishi va daromad keltirishi mumkin. Kelajakdagi to'lovni bugungi kunga diskontlash diskontlash, qo'llaniladigan stavka esa texnik foiz (diskont stavkasi) deb ataladi. t yildan keyin 1 TL ning joriy qiymati vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ bilan topiladi; bu erda men texnik qiziqish. Kritik munosabatlar: foizlar ortishi bilan kelajakdagi to'lovning joriy qiymati pasayadi, chunki chegirma kuchliroq qo'llaniladi.
Annuitet - bu ma'lum vaqt oralig'ida amalga oshiriladigan to'lovlar oqimi (masalan, har yili to'lanadigan pensiya). Hayotiy annuitetning joriy qiymati ikkita ma'lumotni birlashtiradi: har bir to'lov amalga oshirilgunga qadar odam tirik bo'lishi kerakmi (o'lim) va bu to'lov hozirgi kungacha (foizlar) qanday diskontlangan bo'lishi kerak. Soddalashtirilgan shaklda, x yoshli odamga umr bo'yi yiliga 1 dollar to'laydigan annuitetning hozirgi qiymati:
äx = S (tPx × vᵗ) - ya'ni har bir kelgusi yil uchun "o'sha yilga yashash ehtimoli × chegirma omili" yig'indisi.
Ushbu yagona formula hayotni sug'urtalash bo'yicha mukofot va pensiya majburiyatlarini hisoblashning asosidir. AI bu summani tezda kodlaydi; lekin tPx va vᵗ ni oziqlantiradigan jadval va qiziqish taxminlari sizniki.
Quyidagi jadvalda asosiy tushunchalar jamlangan:
tushuncha
ramzi
Ma'nosi
o'lim ehtimoli
qx
Bir yil ichida x yoshida o'lish ehtimoli
omon qolish
px = 1−qx
X yoshida bir yil yashash ehtimoli
t yil omon qolish
tPx
x yoshli bola yana t yil yashaydi
chegirma omili
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
T yildan keyin 1 TLning hozirgi qiymati
umrbod annuitet
äx
Hayot uchun har yili 1 TL to'lashning hozirgi qiymati
Mas'uliyat, o'limni tiklash va uzoq umr ko'rish xavfi
Pensiya yoki hayot kompaniyasining mas'uliyati kelajakda to'laydigan barcha annuitetlarning va kompensatsiyalarning hozirgi qiymatidir. Bu qiymat uchta taxminga juda sezgir: o'lim jadvali, texnik qiziqish va xarajatlar/bekor qilish taxminlari. Eng makkor xavf - bu uzoq umr ko'rish xavfi: agar odamlar kutilganidan ko'proq umr ko'rsa, annuitet to'lovlari uzoqroq bo'ladi va javobgarlik oshadi. Shunday qilib, statik jadval o'rniga, aktuariylar o'limni yaxshilashni qo'llaydilar: o'lim ehtimolini taxmin qiladigan proektsiya har yili bir oz kamayadi. AI turli tiklash stsenariylarining javobgarlik ta'sirini tezda hisoblashi va solishtirishi mumkin.
Ogohlantirish: Foiz yoki o'lim darajasining kichik o'zgarishi uzoq muddatli javobgarlikka katta ta'sir ko'rsatadi. Texnik foizni 0,5 foizga pasaytirish 30 yillik annuitet majburiyatini ikki raqamli stavkaga oshirishi mumkin. Shuning uchun, taxminlar birma-bir oqlanadi va sezgirlik tahlili o'tkaziladi.
Hayot/pensiya hisobini yuritishda AIdan qanday foydalanish kerak
1) Omon qolish va annuitet hisobi kodi:
Pythonda sharhlar bilan kod yozing:Kirish: yoshning qx qiymatlari 60 dan 100 gacha (roʻyxatni taqdim etaman), texnik qiziqish i=0.04.1) Har bir yosh uchun tPx (60 dan jami omon qolish) ni hisoblang.2) Har bir yil uchun v^t chegirma koeffitsientini hisoblang.3) Yillik yillik yillik yillik toʻlovchining joriy qiymati (TLäx) jami tPx * v^t) Hisoblang. Oraliq qiymatlarni chop etish. qx ni QO'LLANMAGAN; beraman.
2) Qiziqish sezgirligi:
Men annuitetimning hozirgi qiymatini i=0,04: 14,8 uchun hisoblab chiqdim. Xuddi shu tPx bilan i=0,03, 0,05, 0,06 uchun hozirgi qiymatni qayta hisoblang. Natijalar jadvalini tuzing va qiziqish ortishi bilan qiymat nima uchun kamayishini bir gap bilan tushuntiring.
3) Uzoq umr ko'rish stsenariysi:
Sizning rolingiz: hayot aktuarining yordamchisi. Statik o'lim bilan 65 yoshda mening annuitet majburiyatim 12,4 birlikni tashkil qiladi. Qxs har yili 1% ga kamayadigan "o'limni tiklash" stsenariysini qanday amalga oshirishim mumkin? Kontseptsiyani tushuntiring, hisoblash bosqichlarini sanab o'ting. Mas'uliyatning oshishi yoki kamayishi kutilmoqdami, nima uchun?
4) Natijani boshqaruvga o'tkazish:
Texnik foiz stavkasini 4 foizdan 3,5 foizga tushirganimda, pensiya majburiyatim 11 foizga oshdi. Buni direktorlar kengashiga 4 jumlada tushuntiring: - Nega foiz stavkasi pasayganda javobgarlik ortadi? - Bu naqd pulning haqiqiy chiqishimi yoki baholash effektimi? - Rahbariyat e'tibor berishi kerak bo'lgan 2 ta xavfni yozing.
Zaif taklif / Kuchli taklif
Zaif taklif:
65 yoshli pensiyaning hozirgi qiymatini hisoblang.
O'lim jadvali ham, foizlar ham, to'lov miqdori ham ko'rsatilmagan. AI stol va qxga mos keladi; natija ma'nosiz.
Kuchli so'rov:
Sizning rolingiz: pensiya aktuarining buxgalter yordamchisi. Kirish (men taqdim etaman):- 65-90 yil qx qiymatlari: [bu yerda ro'yxatlash]- Texnik qiziqish i = 0,04- Annuitet: 1 birlik, yil boshida, hayot uchunTask: 1) tPx va v^t ni hisoblang.2) Hayotning hozirgi qiymatini S = annuitet bilan toping. tPx*v^t.3) Oraliq bosqichlarni qo'lda ko'rsating, shunda men tekshira olaman.qx va qiziqish DO FAKE; Men bergan narsadan foydalaning. Agar u etishmayotgan bo'lsa, so'rang.
uchta mini holat
1-holati - Foiz taxminining kuchi. Pensiya kompaniyasi o'z majburiyatini 5 foiz texnik foiz bilan 480 million lira deb hisobladi. Bozor foiz stavkalari pasayganda, regulyator 3,5 foizdan foydalanishni xohladi. AI bilan bir xil o'lim asosida qayta hisoblangan: javobgarlik 560 millionga ko'tarildi, bu 17 foizga o'sdi. Kompaniya qo'shimcha kapital ajratishi kerak edi. Dars: faqat foiz uzoq muddatli javobgarlikka katta ta'sir ko'rsatadi.
2-holat - Uzoq umr ko'rish uchun ajablanib. Portfel 20 yil oldin statik o'lim jadvali bilan annuitetni baholagan. Sug'urtalanganlar kutilganidan o'rtacha 3,5 yil ko'proq umr ko'rdi; To'lovlar uzaytirildi va portfel zarar ko'rdi. Keyingi narxlashda o'lim darajasini yaxshilash qo'shildi. AI tarixiy haqiqiy o'limlar va jadval (A / E nisbati - haqiqiy / kutilgan) o'rtasidagi farqni hisoblab chiqdi va yaxshilash zarurligini ko'rsatdi; Aktuariy qaror qabul qildi.
3-holat - Tayyorlangan stol tuzog'i. Yordamchi YZ dan: "TRH-2010 diagrammasining q70 qiymati qanday?" "0,0185", dedi AI ishonch bilan. Yordamchi uni hisobga qo'ydi. Haqiqiy jadvalda qiymat boshqacha edi va jadval nomi unchalik to'g'ri emas edi. Tekshirilgandan so'ng, farq aniqlandi va butun hisob tuzatildi. Dars: qx va jadval nomlari hech qachon AI xotirasidan olinmaydi; Bu rasmiy manbadan kiritilgan.
Umumiy xatolar
- AIni o'lim jadvaliga yoki qxga moslashtirish. Bular rasmiy manbadan olingan; AI faqat siz bergan qiymatlar bilan hisoblashi kerak.
- Foiz taxminining ta'sirini kam baholamaslik. Kichik foiz stavkasi o'zgarishi uzoq muddatli majburiyatda katta farq qiladi; Sezuvchanlik tahlili talab qilinadi.
- Statik o'limdan foydalanish va uzoq umr ko'rish xavfini e'tiborsiz qoldirish. Agar undirish kiritilmagan bo'lsa, annuitet majburiyati muntazam ravishda kam baholanadi.
- Mahsulot yo'nalishini chalkashtirib yuborish. Hayotni sug'urtalashda ehtiyot chorasi yuqori o'lim va kam o'lim uchun annuitetdir; Xuddi shu jadval turli xil xavflarni anglatadi.
- Naqd pul oqimi bilan baholash ta'sirini chalkashtirib yuborish. Foizga asoslangan majburiyatning oshishi darhol naqd to'lov emas, balki joriy qiymatni qayta o'lchashdir.
Xulosa
Hayot va pensiya hisoblari ikki o'qga asoslanadi: o'lim (qx, px, tPx bilan omon qolish) va foizlar (vᵗ bilan chegirma). Bular annuitet va majburiyatning joriy qiymatini berish uchun birlashtiriladi (äx = S tPx·vᵗ). Foiz ortishi bilan hozirgi qiymat pasayadi; Uzoq umr ko'rish xavfi javobgarlikni oshiradi va o'limni tiklash orqali boshqariladi. AI bu jamlanmalarni tezda kodlaydi va stsenariylarni taqqoslaydi; Ammo o'lim jadvalini tanlash va javobgarlik, foizlar va tiklanish taxminlari aktuariyga bog'liq. Asosiysi, taxminni AIga moslashtirish emas, balki uni rasmiy manbadan ta'minlash va AI hisob-kitoblarni amalga oshirishdir.
Ilova vazifasi
Qx ning qisqa ro'yxatini (masalan, 65-80 yil, rasmiy jadval yoki ma'ruza misolidan) va texnik qiziqish bilan tanishing. AIdan (a) tPx va vᵗ, (b) umrbod annuitetning joriy qiymatini hisoblashni so'rang. Birinchi 3 yil davomida tPx va vᵗ qiymatlarini qo'lda tekshiring. Keyin foiz stavkasini 1 punktga oshirish/kamaytirish orqali joriy qiymat qanday o'zgarishini kuzating va foiz effektiga e'tibor bering.
nazorat ro'yxati
- [ ] Men o'lim jadvali va qx ni rasmiy manbadan oldimmi yoki ularni sun'iy intellekt tomonidan moslashtirilmaganmi?
- [ ] Men o'zimning texnik qiziqishlar haqidagi taxminimni oqladim va sezgirlik tahlilini o'tkazdimmi?
- [ ] Men uzoq umr ko'rish xavfi uchun o'limni tiklash zarurligini ko'rib chiqdimmi?
- [ ] Birinchi bir necha tPx va vᵗ qiymatlarini qo'lda tekshirdimmi?
- [ ] Men mahsulot yo'nalishiga mos keladigan zaxira yo'nalishini tanladimmi (hayot va annuitet)?
- [ ] Men javobgarlik o'zgarishini naqd pul oqimi bilan adashtirmasdan to'g'ri taqdim etdimmi?