Daromadlar:
- Sun'iy intellekt yordamida zararni rivojlanish uchburchagi, IBNR (kelgan, ammo xabar qilinmagan zarar) va zanjirli narvon usulini aniqlash va rivojlanish omillarini sharhlash qobiliyati
- Natijalarni Bornhuetter-Ferguson va Mack kabi muqobil usullar bilan solishtirish va zahiradagi noaniqlikni (o'zgaruvchanlik, ishonch oralig'i) sun'iy intellekt bilan tushuntirish qobiliyati
- Sun'iy intellekt tomonidan hisoblangan ta'minot ko'rsatkichi yakuniy emas, balki loyiha ekanligini va rivojlanish omili va sud qarorini tanlash mas'ul aktuariyga tegishli ekanligini ta'minlashga qodir.
Sug'urta kompaniyasi bugungi kunda etkazilgan zararni to'laganida, u aslida o'tmishda sotilgan polis qarzini to'laydi. Lekin har bir zarar darhol xabar qilinmaydi va har bir etkazilgan zarar darhol to'liq to'lanmaydi. Bugun yo'l-transport hodisasi sodir bo'ladi, kompaniya uch oydan keyin xabardor qilinadi, sud jarayoni ikki yil davom etadi va yakuniy to'lov to'rt yildan keyin aniq bo'ladi. Shu sababli, kompaniya hali to'liq to'lanmagan yoki hatto hali xabar qilinmagan zararlar uchun bugungi kunda pul zaxiralashi kerak. Bu pul zaxira deb ataladi va uni to'g'ri hisoblash sug'urta kompaniyasining eng muhim aktuar vazifasi hisoblanadi. Agar u kamroq tark etsa, kompaniya bankrot bo'ladi; Agar juda ko'p ajratilsa, kapital bekorga bog'lanadi va foyda yashiriladi.
Ushbu bo'limda biz ta'minotni hisobga olishning markazidagi uchta tushunchani ko'rib chiqamiz: zararni aniqlash uchburchagi, IBNR va zanjirli narvon usuli. Keyin muqobil usullarni (Bornhuetter-Fergyuson, Mak) va noaniqlikni ko'rib chiqamiz. AI ushbu hisob-kitoblar uchun kodni yozadi, uchburchakni to'ldiradi, omillarni hisoblaydi va natijani tushuntiradi; lekin rivojlanish omilini tanlash, sud tartibida tuzatish va yakuniy ta'minlash ko'rsatkichi uchun javobgarlik mas'ul aktuariyga yuklanadi.
Zarar rivojlanish uchburchagi nima?
Ta'minotni hisoblashning asosi rivojlanish uchburchagi / oqim uchburchagi hisoblanadi. Qatorlarda zarar sodir bo'lgan davr (baxtsiz yil), ustunlar esa ushbu zarar uchun qancha to'langanligi (rivojlanish yili) ko'rsatilgan. Bu shunday o'qiydi: 2021 yilgi baxtsiz hodisa yilining 1-rivojida 4 million, 2-yilda jami 6,2 million va 3-yilda 7 million to'langan. Qadimgi baxtsiz hodisalar yillari pishib yetdi (deyarli barcha to'lovlar amalga oshirildi), yangi yillar esa hali ham rivojlanmoqda. Shuning uchun uchburchakning nomi: pastki o'ng burchak bo'sh, chunki yangi yillarning keyingi rivojlanishi hali sodir bo'lmagan. Aktuariyning vazifasi bu bo'sh burchakni taxmin qilishdir.
IBNR (Incurred, but Not Report) aynan shu bo'shliqning bir qismidir: yuzaga kelgan, lekin kompaniyaga hali xabar qilinmagan da'volarning kelajakdagi narxi. Bundan tashqari, IBNER (xabar qilingan, ammo kam himoyalangan da'volarning qo'shimcha rivojlanishi) mavjud. Amalda, uchburchak usullari umumiy talab qilinadigan ta'minotni taxmin qiladi (pullik + kelajakdagi rivojlanish); To'langan qismni olib tashlaganingizda, qolgan zaxira, shu jumladan IBNR qoladi.
Maslahat: Siz uchburchakni ikki xil asosda o'rnatishingiz mumkin: "to'langan zarar" va "etkazilgan zarar (to'langan + ma'lum zahira)". Ikkalasini birgalikda ko'rib chiqish, da'vo jamoalarining band qilish xatti-harakatlaridagi o'zgarishlarni aniqlashga yordam beradi.
Bosqichma-bosqich zanjirli narvon
Zanjirli narvon javob berishning eng keng tarqalgan usuli bo'lib, uning mantig'i intuitivdir: agar o'tmishdagi yo'qotishlar bir rivojlanish yilidan keyingisiga o'rtacha ma'lum darajada o'sgan bo'lsa, yangi yillar ham xuddi shunday tezlikda o'sadi. Qadamlar:
- Kümülatif uchburchakni o'rnating. Har bir baxtsiz hodisa uchun jami to'langan da'volarni rivojlanish yili bo'yicha tartiblang.
- Rivojlanish omillarini hisoblang. Har bir ustun o'tishi uchun: keyingi ustunning yig'indisi / joriy ustunning yig'indisi (faqat ikkala ustun band bo'lgan qatorlar yordamida). Masalan, 1→2 koeffitsienti 1,45; 2→3 koeffitsienti 1,12 bo'lishi mumkin. Bu omil yoshga qarab yosh omili deb ataladi.
- Kümülatif (stacked) omillarni toping. Har yili finalga chiqish uchun qolgan omillarni ko'paytirish.
- Bo'sh burchakni to'ldiring. Har bir yangi baxtsiz hodisa yilining oxirgi ma'lum qiymatini qolgan omillarga ko'paytirish orqali yakuniy zararni hisoblang.
- Javobni hisoblang. Yakuniy zarar - hozirgi kunga qadar to'langan = kelajakda to'lanishi kerak bo'lgan zaxira (jumladan, IBNR).
Quyidagi jadval kichik misol (jami to'langan zarar, million TL):
baxtsiz hodisa yili
Qani. 1
Qani. 2
Qani. 3
Qani. 4
2021 yil
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023 yil
4.8
7.0
?
?
2024 yil
5.2
?
?
?
Bu uchburchakda 1→2 koeffitsienti taxminan 1,47 ga teng; 2→3 taxminan 1,12; 3→4 taxminan 1,03 ga teng. 2024 yil yakuniy 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 million; To'langan summa 5,2 bo'lgani uchun ta'minot ≈ 3,62 million TL. AI bu arifmetikani soniyalarda bajaradi, ammo aktuariy omillarning oqilona yoki yo'qligini hal qiladi.
Muqobil usullar va noaniqlik
Zanjirli narvonning o'zi etarli emas, chunki rivojlanish omillari kichik tebranishlarga juda sezgir, chunki so'nggi baxtsiz hodisalar yillarida juda kam ma'lumotlar mavjud; Bitta katta zarar butun taxminni yo'q qilishi mumkin. Shuning uchun Bornhuetter-Ferguson (BF) usuli qo'llaniladi: BF tashqi kutilayotgan yo'qotish nisbati ma'lumotlaridan foydalangan holda ishlab chiqilmagan qismni baholaydi va shu bilan o'zgaruvchanlikni yumshatadi. Zanjirli narvon etuk yillarda, BF yangi va etuk bo'lmagan yillarda afzallik beriladi; Ular birgalikda muvozanatli baho beradilar.
Noaniqlikni o'lchash uchun Mack usuli qo'llaniladi: u analitik tarzda zanjir narvonlarini baholashning standart xatosini (o'zgaruvchanligini) beradi. Bunga qo'shimcha ravishda, javobning to'liq ehtimollik taqsimoti bootstrap (ma'lumotlarni qayta-qayta namuna olish orqali simulyatsiya) orqali ishlab chiqarilishi mumkin; Bu (To'lov qobiliyati II uchun muhim) "eng yomon holatda bizning javobimiz qanday bo'ladi?" Degan savolga javob beradi. AI kodni yaratishda va ushbu usullarni taqqoslashda juda kuchli.
Diqqat: O'sish omilini tanlash mexanik emas. Bir yil ichida qonunchilikdagi o'zgarishlar, sud jarayonlarining katta to'lqini yoki da'volarni to'lash stavkasining o'zgarishi omillarni buzishi mumkin. "Oddiy o'rtacha, o'rtacha o'rtacha, oxirgi 3 yil" tanlovi sudyali va asosli bo'lishi kerak.
Zaxira hisobini yuritishda AIdan qanday foydalanish kerak
1) Zanjir zinapoyasi kodi:
Python-da zanjir-zinapoyani hisoblaydigan sharhlangan kodni yozing. Kirish: jami to'langan zarar uchburchagi (ro'yxatlar ro'yxati, etishmayotgan hujayralar Yo'q). 1) Har bir ustun o'tish uchun hajm bo'yicha yosh omilini hisoblang. 2) Kumulyativ omillarni toping. 3) Bo'sh burchakni to'ldiring va har bir baxtsiz hodisa yili uchun yakuniy zararni hisoblang. 4) Kompensatsiyani hisoblash va yig'ish (yakuniy - to'langan). Har bir oraliq bosqichni ekranga chop eting; kutubxona yaratmang, asosiy Python-dan foydalaning.
2) Taqqoslash usuli:
Aktuariyga zanjirli narvon va Bornhuetter-Fergyuson o'rtasidagi farqni tushuntiring.- Qaysi vaziyatda qaysi biri ishonchliroq?- Nima uchun yangi (pishmagan) avariya yillarida BF afzal ko'riladi?- BF uchun zarur bo'lgan "kutilgan zarar darajasini" qanday aniqlash mumkin? Jadvalda ijobiy / salbiy tomonlarini jamlang.
3) Faktorning ishonchliligini tekshirish:
Menda yoshdan yoshga qarab quyidagi omillar mavjud: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. 4->5 omil boshqalarga nisbatan g'alati ko'rinadi.- Bu sakrashning mumkin bo'lgan sabablari nima bo'lishi mumkin (tartibga solish, katta zarar, ma'lumotlar xatosi)?- Tekshirish uchun qanday tekshiruvlar qilishim kerak? Qaror qabul qilish; Menga nazorat roʻyxatini bering.
4) Noaniqlik talqini:
Mening zanjir zinapoyamning eng yaxshi taxminiy ta'minoti 42 million TL, Mack standart xatosi 5,3 million. Buni menejer va tartibga soluvchi organga qanday tushuntirishim mumkin?- Oddiy tilda 75% va 99,5% darajalari nimani anglatishini tushuntiring.- “Yagona raqam o‘rniga diapazon” xabarini qanday etkazishim mumkin?
Zaif taklif / Kuchli taklif
Zaif taklif:
Mening mukofotimni hisoblang.
Hech qanday uchburchak, usul, ma'lumotlar yo'q. AI bo'shliqqa mos keladi.
Kuchli so'rov:
Sizning rolingiz: bron qilish bo'yicha yordamchi. Men sizga jami toʻlangan daʼvolar uchburchagini beraman (anonim, million TL): 2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]Har birining vazni hisoblangan: 2) yosh hisoblangan vazifa. Bo'sh burchakni to'ldiring, har bir yilning yakuniy zararini yozing.3) Jami ta'minotni hisoblang (yakuniy - to'langan).4) 2024 yil juda yangi; Shunday ekan, sizning taxminingiz nima uchun noaniqroq ekanligini tushuntiring. Menga oraliq raqamlarni ko‘rsating, shunda ularni qo‘lda tekshirishim mumkin. Men bergan ma'lumotlardan foydalaning.
uchta mini holat
1-holat - etarli darajada ta'minlanmagan. Bir kompaniya o'zining tez o'sib borayotgan transport portfelida so'nggi ikki baxtsiz hodisani to'g'ri zanjirli narvon bilan hisoblab chiqdi. Yangi yil omillari past bo'lgani uchun ta'minot 31 million liraga baholandi. Aktuariy BF bilan tekshirilganda va kutilgan zarar darajasidan foydalanganda, real javob 44 million lira edi. 13 millionlik farq bir yildan keyin haqiqiy zarar bilan tasdiqlandi. Dars: yangi yillarda shunchaki zanjir zinapoyani aldaydi.
2-holat - buzilgan omil. Yordamchi aktuar AI tomonidan ishlab chiqarilgan uchburchakda 1,42 ning 3→4 faktorini ko'rdi; Holbuki, tarixiy o'rtacha 1,05 edi. Agar u so'roqsiz o'tgan bo'lsa, javob taxminan 30 foizga oshgan bo'lar edi. Tekshiruv shuni ko'rsatdiki, ma'lumotlarni yuklash xatosi tufayli ikki baxtsiz hodisa yili o'zgartirilgan. AI xatoga yo'l qo'ymadi, lekin u buni sezmadi; Aktuariyning mulohazakorligi tekshirildi.
3-holat - noaniqlikni to'g'ri taqdim etish. Mas'ul aktuar rahbariyatga faqat "ta'minot 42 million" deb aytdi. Rahbariyat buni aniq deb hisobladi va foydani taqsimladi. Haqiqiy ko'rsatkich 48 million bo'lgan keyingi yili inqiroz paydo bo'ldi. Keyingi muddatda aktuariy Mack va bootstrap bilan diapazonni taklif qildi, "eng yaxshi taxmin 42, lekin 75% darajasi 46, 99,5% darajasi 55 million"; Rahbariyat tegishli qarorni qabul qildi. Bu AI bootstrap kodini va diagrammasini tayyorlashda ko'p vaqtni tejadi.
Umumiy xatolar
- So'nggi yillarda baxtsiz hodisalarda faqat zanjirli zinapoyadan foydalanish. Kamroq ma'lumotlar o'zgaruvchan omilni anglatadi; BF bilan muvozanat.
- Rivojlanish omillarini oqilona nazoratga bo'ysunmaslik. Bitta buzuq omil butun javobni yo'q qiladi; Tarixiy naqsh bilan solishtiring.
- O'zaroni bitta aniq raqam sifatida ko'rsatish. Javob taxmindir; Uni noaniqlik oralig'isiz taqdim etish (Mack, bootstrap) noto'g'ri.
- To'langan va amalga oshirilgan uchburchakni chalkashtirib yuborish. Ikkalasi turli narsalarni o'lchaydi; Doimiy ravishda bitta asosda ishlang yoki ikkalasini ongli ravishda solishtiring.
- Inflyatsiya va tartibga soluvchi tanaffuslarga e'tibor bermaslik. O'tmishdagi rivojlanish sxemasi kelajakda bir xil bo'lib qolmasligi mumkin; Shuningdek, tarkibiy o'zgarishlarni ham ko'rib chiqing.
Xulosa
Zaxira kelajakdagi javobgarlikning hozirgi taxminidir va sug'urta kompaniyasining eng muhim aktuar hisobidir. O'tgan to'lov shakli rivojlanish uchburchagi bilan ko'rinadi; Zanjirli narvon bo'sh burchakni yoshga qarab yosh omillari bilan to'ldiradi va yakuniy zarar va kompensatsiyani, shu jumladan IBNRni hisoblaydi. Yangi yillarda BF yanada barqaror; Noaniqlik Mac va bootstrap tomonidan o'lchanadi. AI uchburchakni to'ldiradi, kodni yozadi va usullarni taqqoslaydi; lekin omilni tanlash, asoslilikni tekshirish va yakuniy raqam mas'ul aktuariyning qarori va imzosiga bog'liq.
Ilova vazifasi
Jami toʻlangan daʼvolarning anonim mini uchburchagini yarating (4 baxtsiz hodisa yili × 4 rivojlanish yiligacha). AIdan zanjir zinapoyasi bilan ekvivalentni hisoblashni so'rang. Yosh bo'yicha omillarni va 2 yil yakunini qo'lda tekshiring. Keyin AIdan "BF oxirgi yil uchun qanday qilib boshqacha natija bergan bo'lardi" deb so'rang va ikkita usulni solishtiring. Faktorlardan birini ongli ravishda buzib ko'rsating (masalan, hujayrani 10 marta kattalashtiring) va sun'iy intellektning javobi qanday o'zgarishini va ishonchlilik tekshiruvi buni qanday aniqlashini kuzating.
nazorat ro'yxati
- [ ] Men uchburchakni toʻlangan zarar yoki etkazilgan zarar asosida oʻrnatishimga qatʼiy ishonamanmi?
- [ ] Yoshga oid omillarni tarixiy naqsh bilan solishtirib, haqiqatni tekshirdimmi?
- [ ] Men BF bilan yangi/etuk bo'lmagan yillar uchun o'zaro tekshirdimmi?
- [ ] Men javobni bitta raqam emas, balki noaniqlik diapazoni bilan taqdim qildimmi?
- [ ] Yakuniy zararni va hisoblagich arifmetikasini mustaqil ravishda qayta hisoblab chiqdimmi?
- [ ] Faktor tanlashimning asosini (oʻrtacha tur, davr) yozma ravishda yozdimmi?