Прибуток:
- Здатність встановити трикутник розвитку пошкоджень, IBNR (понесені, але незареєстровані пошкодження) та метод ланцюгової драбини за підтримки штучного інтелекту та інтерпретувати фактори розвитку
- Можливість порівнювати результати з альтернативними методами, такими як Bornhuetter-Ferguson і Mack, і пояснювати резервну невизначеність (мінливість, довірчий інтервал) за допомогою штучного інтелекту
- Можливість стверджувати, що розмір резерву, розрахований штучним інтелектом, є проектом, а не остаточним, і що вибір фактора розвитку та судового виправлення належить відповідальному актуарію.
Коли страхова компанія виплачує збитки сьогодні, вона фактично погашає борг за полісом, який вона продала в минулому. Але не про кожну шкоду повідомляється негайно, і не кожна заявлена шкода виплачується в повному обсязі негайно. Сьогодні сталася дорожньо-транспортна пригода, компанію повідомили через три місяці, судовий процес триває два роки, а остаточний платіж стає відомим через чотири роки. Тому компанія повинна сьогодні зарезервувати кошти на відшкодування збитків, які ще не повністю сплачені або навіть ще не повідомлені. Ці гроші називають резервом, і їх точний розрахунок є найважливішим актуарним завданням страхової компанії. Якщо залишить менше, підприємство збанкрутує; Якщо виділяється занадто багато, капітал прив’язується даремно, а прибуток ховається.
У цьому розділі ми розглянемо три концепції, що лежать в основі обліку забезпечення: трикутник розвитку збитків, IBNR та метод ланцюгової драбини. Потім ми розглянемо альтернативні методи (Борнхеттер-Фергюсон, Мак) і невизначеність. ШІ пише код для цих обчислень, заповнює трикутник, обчислює коефіцієнти та пояснює результат; але відповідальність за вибір фактора розвитку, судове виправлення та остаточну цифру забезпечення лежить на відповідальному актуарії.
Що таке трикутник розвитку пошкоджень?
Основою розрахунку забезпечення є трикутник розвитку / трикутник стоку. У рядках вказується період, в якому виникла шкода (рік аварії), а в стовпцях — сума, яку було сплачено за цю шкоду (рік розвитку). Він звучить так: у 1-й рік розробки аварійного 2021 року сплачено 4 мільйони, у 2-й рік наростаючим підсумком 6,2 мільйона, у 3-й рік – 7 мільйонів. Старі аварійні роки дозріли (майже всі виплати здійснені), а нові ще розвиваються. Звідси і назва трикутника: правий нижній кут порожній, тому що подальший розвиток нових років ще не відбувся. Робота актуарія полягає в тому, щоб оцінити цей порожній кут.
IBNR (виниклі, але не зареєстровані) якраз і є частиною цієї прогалини: майбутня вартість позовів, які виникли, але ще не повідомлені компанії. Існує також IBNER (додатковий розвиток повідомлених, але недостатньо зарезервованих вимог). На практиці методи трикутника оцінюють загальну необхідну суму (оплачено + майбутній розвиток); Коли ви віднімаєте оплачену частину, решта резерву залишається, включаючи IBNR.
Порада: Ви можете налаштувати трикутник на двох різних підставах: «сплачений збиток» і «понесений збиток (сплачений + відомий резерв)». Вивчення цих двох разом допоможе вам відобразити зміни в поведінці груп з розгляду претензій щодо бронювання.
Ланцюгова драбина сходинка
Ланцюгова драбина є найпоширенішим методом реагування, і його логіка інтуїтивно зрозуміла: якщо збитки в минулому в середньому зростали з певною швидкістю від року розробки до наступного, нові роки зростатимуть з такою ж швидкістю. Кроки:
- Налаштуйте кумулятивний трикутник. Відсортуйте кумулятивні виплачені претензії для кожного року аварії за роком розробки.
- Розрахувати коефіцієнти розвитку. Для кожного стовпця передайте: суму наступного стовпця / суму поточного стовпця (використовуючи лише рядки, у яких обидва стовпці зайняті). Наприклад, коефіцієнт 1→2 дорівнює 1,45; Коефіцієнт 2→3 може бути 1,12. Цей фактор називається віковим фактором.
- Знайдіть кумулятивні (складені) множники. Множення факторів, що залишилися, для досягнення фіналу кожного року.
- Заповніть порожній кут. Оцініть кінцевий збиток, помноживши останнє відоме значення кожного нового року аварії на решту факторів.
- Обчисліть відповідь. Остаточний збиток − сплачений на даний момент = забезпечення, що підлягає виплаті в майбутньому (включаючи IBNR).
Наступна таблиця є міні-прикладом (сукупний сплачений збиток, мільйони TL):
рік аварії
давай 1
давай 2
давай 3
давай 4
2021 рік
4.0
6.0
6.8
7.0
2022 рік
4.4
6.5
7.3
?
2023 рік
4.8
7.0
?
?
2024 рік
5.2
?
?
?
У цьому трикутнику коефіцієнт 1→2 дорівнює приблизно 1,47; 2→3 приблизно 1,12; 3→4 дорівнює приблизно 1,03. 2024 остаточний 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 мільйона; Оскільки сплачена сума становить 5,2, резерв становить ≈ 3,62 мільйона TL. ШІ виконує цю арифметику за лічені секунди, але актуарій вирішує, чи обґрунтовані фактори.
Альтернативні методи та невизначеність
Однієї ланцюгової драбини недостатньо, оскільки фактори розвитку надзвичайно чутливі до невеликих коливань, оскільки є мало даних за останні роки аварій; Одне серйозне пошкодження може знести всю оцінку. Ось чому використовується метод Борнхеттера-Фергюсона (BF): BF оцінює нерозвинену частину, використовуючи зовнішню інформацію про коефіцієнт очікуваних втрат, і таким чином згладжує волатильність. У зрілі роки перевагу віддають ланцюговій драбині, у молоді та незрілі – BF; Разом вони дають збалансовану оцінку.
Для вимірювання невизначеності використовується метод Макка: він аналітично дає стандартну помилку (мінливість) оцінки ланцюгової драбини. Крім того, повний розподіл ймовірностей відповіді може бути отриманий за допомогою початкового завантаження (моделювання шляхом повторної вибірки даних); Це відповідає на запитання (важливе для Solvency II) «якою була б наша відповідь у найгіршому випадку?» ШІ дуже потужний у створенні коду та порівнянні цих методів.
Застереження: вибір фактора росту не є механічним. Через рік зміни в законодавстві, велика хвиля судових позовів або зміна рівня виплати позовів можуть порушити чинники. Вибір «проста середня, середньозважена, останні 3 роки» є судовим і має бути обґрунтованим.
Як використовувати ШІ в обліку резервів
1) Код ланцюгової драбини:
Напишіть код із коментарями на Python, який обчислює ланцюгову драбину. Вхідні дані: трикутник кумулятивної сплаченої шкоди (список списків, відсутні клітинки. Немає). 1) Обчисліть зважений за обсягом коефіцієнт віку для кожного проходу колони. 2) Знайти кумулятивні множники. 3) Заповніть порожній кут і оцініть остаточний збиток для кожного року аварії. 4) Розрахувати та підсумувати компенсацію (остаточна – виплачена). Вивести на екран кожен проміжний крок; не створюйте бібліотеку, використовуйте базовий Python.
2) Метод порівняння:
Поясніть актуарію різницю між ланцюговою драбиною та драбиною Борнхюттера-Фергюсона.- Що є більш надійним у якій ситуації?- Чому BF надається перевага в нові (незрілі) роки аварій?- Як визначити «очікуваний рівень пошкоджень», необхідний для BF? Узагальніть плюси/проти в таблиці.
3) Перевірка правдоподібності фактора:
У мене є такі вікові коефіцієнти: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. Коефіцієнт 4->5 виглядає дивним порівняно з іншими.- Якими можуть бути можливі причини цього стрибка (нормативні норми, серйозні пошкодження, помилка даних)?- Які перевірки я повинен зробити, щоб перевірити? Прийняття рішення; Дайте мені контрольний список.
4) Інтерпретація невизначеності:
Мої найкращі припущення щодо ланцюгової драбини становлять 42 мільйони TL, стандартна помилка Mack — 5,3 мільйона. Як пояснити це менеджеру та регулятору? - Поясніть простою мовою, що означають рівні 75% і 99,5%. - Як я можу передати повідомлення «діапазон замість одного числа»?
Слабка підказка / Сильна підказка
Слабка підказка:
Розрахуй мою винагороду.
Немає ні трикутника, ні методу, ні даних. ШІ заповнює цю прогалину.
Потужна підказка:
Ваша роль: помічник з бронювання. Я дам вам кумулятивний трикутник оплачених претензій (анонімно, мільйон TL): 2021: [4,0, 6,0, 6,8, 7,0] 2022: [4,4, 6,5, 7,3] 2023: [4,8, 7,0] 2024: [5,2] Завдання: 1) Обчисліть зважені вікові коефіцієнти, кожне шоу.2) Заповніть порожній кут, напишіть остаточний збиток кожного року.3) Розрахуйте загальний резерв (кінцевий - сплачений).4) 2024 рік дуже новий; Тому поясніть, чому ваша оцінка більш невизначена. Покажіть мені проміжні цифри, щоб я міг перевірити їх вручну. Просто використовуйте дані, які я вам надаю.
три міні-чохла
Випадок 1 — Неадекватне забезпечення. Одна компанія підрахувала останні два роки аварій у своєму портфоліо трафіку, що швидко зростає, за допомогою прямої ланцюгової драбини. Оскільки новорічні коефіцієнти були низькими, забезпечення було оцінено в 31 мільйон TL. Коли актуарій перевірив BF і використав очікуваний рівень збитку, реалістична відповідь склала 44 мільйони TL. Різниця в 13 мільйонів була підтверджена реальними збитками через рік. Урок: у новий рік один ланцюг обманює драбину.
Випадок 2 — Пошкоджений фактор. Помічник актуарія побачив коефіцієнт 3→4 1,42 у трикутнику, створеному ШІ; тоді як історичний середній показник становив 1,05. Якби це пройшло без запитань, відповідь була б завищена приблизно на 30 відсотків. Розслідування показало, що два роки аварії були зміщені через помилку завантаження даних. AI не видав помилку, але він її не помітив; Перевірка обґрунтованості актуарія прижилася.
Випадок 3 — Правильне представлення невизначеності. Відповідальний актуарій повідомив керівництву лише те, що «резерв становить 42 мільйони». Керівництво вважало це певним і розподілило прибуток. Наступного року, коли реальна цифра становила 48 мільйонів, виникла криза. Наступного терміну актуарій запропонував діапазон із Mack і bootstrap, сказавши, що «найкраще припущення — 42, але рівень 75% — 46, рівень 99,5% — 55 мільйонів»; Керівництво прийняло відповідне рішення. Це заощадило багато часу на підготовку початкового коду AI та діаграми.
Поширені помилки
- Використання тільки ланцюгової драбини в останні роки нещасних випадків. Менше даних означає фактор нестабільності; Баланс з БФ.
- Непіддавання факторів розвитку контролю розумності. Один корупційний фактор здуває всю відповідь; Порівняйте з історичною закономірністю.
- Представлення зворотної величини у вигляді єдиного точного числа. Відповідь — припущення; Подання його без діапазону невизначеності (Mack, bootstrap) вводить в оману.
- Плутаючи платний і реалізований трикутник. Вони вимірюють різні речі; Працюйте послідовно на одній основі або свідомо порівнюйте дві.
- Ігнорування інфляції та регуляторних порушень. Минула модель розвитку може не залишитися такою ж у майбутньому; Також враховуйте структурні зміни.
Підсумовуючи
Резерв є поточною оцінкою майбутньої відповідальності та є найважливішим актуарним розрахунком страхової компанії. Патерн минулих платежів видно з трикутником розвитку; Ланцюгова драбина заповнює порожній кут факторами віку за віком і оцінює остаточну шкоду та компенсацію, включаючи IBNR. У нові роки БФ більш стабільний; Невизначеність вимірюється Маком і бутстрапом. AI заповнює трикутник, пише код і порівнює методи; але вибір фактора, перевірка обґрунтованості та остаточна цифра залежать від судження та підпису відповідального актуарія.
Аплікаційне завдання
Створіть анонімний міні-трикутник сукупних виплачених претензій (4 роки аварії × до 4 років розробки). Попросіть ШІ розрахувати еквівалент ланцюгової драбини. Перевірте вручну коефіцієнти вік за віком і остаточний 2 роки. Потім запитайте ШІ «як би BF дав інший результат за останній рік» і порівняйте два методи. Свідомо спотворіть один із факторів (наприклад, збільште комірку в 10 разів) і спостерігайте, як змінюється реакція штучного інтелекту та як перевірка правдоподібності вловить це.
контрольний список
- [ ] Чи я послідовний у тому, чи встановлюю трикутник на основі сплаченої чи заподіяної шкоди?
- [ ] Чи перевірив я правдоподібність, порівнявши вікові фактори з історичною схемою?
- [ ] Чи перевіряв я за допомогою BF нові/незрілі роки?
- [ ] Чи я надав відповідь із діапазоном невизначеності, а не одним числом?
- [ ] Чи самостійно я перерахував остаточний збиток і арифметику лічильника?
- [ ] Чи надав я письмове обґрунтування свого вибору фактора (тип середнього значення, період)?