Прибуток:
- Вміти встановлювати та інтерпретувати різницю між частотою збитку та розміром (серйозністю) збитку, відповідними розподілами (Пуассона, негативний біном, гамма) та логікою складеної моделі за підтримки штучного інтелекту.
- Сортування надзвичайно великих втрат (викиди/великі втрати), обмеження даних і коригування трендів/розвитку штучного інтелекту за допомогою правильних запитань і даних.
- Здатність зрозуміти, що вибір розподілу та параметри, створені штучним інтелектом, повинні бути підтверджені тестами на відповідність і актуарним обґрунтуванням.
Основне питання для страхової компанії: «Скільки збитків ми будемо виплачувати за цією групою полісів наступного року?» Правильна відповідь на це запитання є необхідною умовою як для правильного встановлення премії, так і для розміщення достатніх резервів. Актуарії відповідають на це питання, розділяючи його на два; тому що набагато точніше змоделювати дві окремі поведінки окремо замість того, щоб оцінювати загальний збиток як одне ціле. Ці дві частини — частота та інтенсивність.
Частота (частота ушкоджень) — це кількість ушкоджень, які виникають за один вплив; Наприклад, 100 транспортних засобів – 8 ДТП на рік. Серйозність - це середня сума кожного завданого збитку; наприклад, 30 000 TL за аварію. Помноживши ці два показники, ви отримаєте премію за ризик: вартість очікуваного збитку за ризик (0,08 × 30 000 = 2400 доларів США). У цьому розділі ми крок за кроком побачимо, як використовувати штучний інтелект для встановлення цієї відмінності, вибору правильного розподілу ймовірностей і керування викидами. Нагадаємо з самого початку: штучний інтелект пропонує розподіли та пише код, але актуарій має підтвердити вибір розподілу за допомогою тестів відповідності та оцінки.
Чому частота та інтенсивність моделюються окремо?
Частота та інтенсивність демонструють різну статистичну поведінку. Кількість претензій є лічильною змінною (0, 1, 2, 3...) і зазвичай моделюється за допомогою розподілу Пуассона або від’ємного біноміального розподілу, якщо є надмірна дисперсія (дисперсія > середнє). Пуассона — це класичний розподіл, який моделює кількість рідкісних і незалежних подій. Сума збитку є безперервною змінною зі зміщенням вправо: більшість позовів невеликі, деякі позови дуже великі. Тому тяжкість часто моделюється за допомогою гамма- або логарифмічного нормального розподілу; це додатні та правосторонні розподіли.
Моделювання двох окремо має три конкретні переваги. По-перше, ви бачите, що у кожного є свої водії (фактори ризику): молодий водій збільшує частоту, дорогий автомобіль збільшує насильство. По-друге, коли дані змінюються, ви можете діагностувати, чому: зросла вартість збитків чи кількість позовів? По-третє, ви можете розглядати лише надзвичайно великі втрати окремо на стороні насильства. Поєднання цих двох називається складеною моделлю; очікуваний загальний збиток = очікувана частота × очікувана тяжкість.
Підказка: речення «Наше співвідношення збитків/премій зросло» саме по собі нічого не говорить. Окремо питання про збільшення частоти чи інтенсивності; втручання (ціна, покриття, управління збитками) було б зовсім іншим.
Викиди, скорочення та виправлення трендів
Дані про пошкодження в необробленому вигляді не готові для створення моделі. Майже завжди потрібні три виправлення. Перший – сортування екстремальних/значних збитків: кілька гігантських збитків (наприклад, пожежа на заводі) спотворюють середнє значення; вони моделюються як окреме «велике пошкодження». По-друге, це обмеження: фіксація дуже великих пошкоджень певної стелі (наприклад, 1 000 000 TL) і окремий розрахунок верхньої частини робить модель стабільною. По-третє, корекція тенденції та розвитку: минулі вимоги слід оновити з інфляцією до сьогоднішнього рівня цін (тенденція), а вимоги, які ще не були повністю виплачені, мають бути приведені до їх остаточного рівня (розвиток — ми розглянемо цю тему в блоці 3).
У наступній таблиці порівнюються властивості двох компонентів:
функція
Частота (частота)
Насильство (кількість)
Змінний тип
Підрахунок (0,1,2...)
постійний, позитивний
Типовий розподіл
Пуассона, негативний біном
Гамма, логнормальна
Приклади майстер-водіїв
Вік, досвід, регіон, використання
Вартість автомобіля, ліміт покриття, вартість ремонту
Проблема викиду
низький
Високий (великі збитки)
Ефект інфляції
слабкий
сильний
Як використовувати штучний інтелект у моделюванні пошкоджень
Штучний інтелект є найсильнішим в обговоренні вибору розподілу, написанні коду та інтерпретації результату. Нижче наведено чотири шаблони, які можна копіювати.
1) Обговоріть вибір розподілу:
Ваша роль: асистент актуарного моделювання. У мене є дані про страхові претензії AMOUNT (анонімні, 1600 претензій). Підсумок: середнє значення 30 300 TL, медіана 12 500 TL, максимум 940 000 TL, асимметрия висока. Запитання: гамма чи логарифмічна норма більше підходять для моделі серйозності? Яке припущення для кожного, плюс/мінус і який тест на відповідність (наприклад, поясніть, що я прийму рішення (діаграма Q-Q, тест K-S, AIC). Прийняття остаточного рішення; дайте мені порівняльну структуру.
2) Код розрахунку частоти-інтенсивності:
Напишіть код із коментарями за допомогою Python + pandas, який виконує такі кроки: 1) У df є стовпці «exposure», «claim_count», «claim_amount». 2) Загальна частота = загальна кількість претензій / загальний ризик. 3) Середня серйозність = загальна сума претензії / загальна кількість претензій. 4) Премія за ризик = частота × серйозність. 5) Роздрукуйте кожен проміжний результат на екрані, щоб я міг перевірити його вручну. Комплектація бібліотеки; просто використовуйте панди.
3) Екстремальне значення / аналіз порогового значення:
У мене є анонімний розподіл суми претензії. Такі претензії, як 950 000, 720 000, 610 000 TL, складають 22% від загальної суми. Розкажіть мені про ваш підхід до обмеження: - Які параметри обмеження розумні (наприклад, 500K, 750K, 1M)? - Як мені повернути розрізану частину як окреме «велике пошкодження»? - Покажіть мені крок за кроком, як це рішення впливає на премію за ризик.
4) Переклад результату на ділову мову:
Моя частота зросла з 0,13 до 0,15; Середня сума насильства зросла з 28 000 до 34 000 TL. Узагальніть це 4 реченнями, зрозумілими менеджеру: - Що сталося, який компонент збільшився на скільки? - Який загальний вплив на премію за ризик? - Напишіть можливі причини та 2 припущення, які мені потрібно перевірити.
Слабка підказка / Сильна підказка
Слабка підказка:
Налаштуйте мою модель збитків і розрахуйте премію.
Незрозуміло: які дані, який компонент, який розподіл, який період? ШІ заповнює цю прогалину виготовленням.
Потужна підказка:
Ваша роль: асистент актуарного моделювання. Дані (анонімні, галузь дорожнього руху, 2024): ризик 20 000 поліс-років, кількість претензій 2600, загальна сума збитків 91 000 000 TL, 5 найбільших збитків загалом 12 000 000 TL. Завдання: 1) Обчислити частоту і середню важкість, навести формулу. 2) 5 найбільших збитків Обмежте його до 1 000 000 TL і знову обчисліть скоригований ступінь тяжкості. 3) Порівняйте премію за ризик із обмеженням і без нього, прокоментуйте різницю. 4) Запишіть кожен крок проміжними цифрами, щоб я міг перевірити це вручну. Просто використовуйте цифри, які я навів; Якщо його немає, запитуйте.
три міні-чохла
Випадок 1 — Сила розділення. Один актуарій побачив, що співвідношення збитків/премій у житловому секторі зросло з 68 відсотків до 81 відсотка за рік. До того, як було запропоновано підвищення цін на паніку, було зроблено різницю між частотою та серйозністю: частота була майже постійною (0,041 → 0,043), але середня серйозність підскочила з 14 200 TL до 19 800 TL. Причиною стала інфляція вартості будівництва, а не кількість полісів чи ризикових клієнтів. Правильним втручанням було оновлення сум покриття, а не сліпе підвищення премії.
Випадок 2 — Пастка викиду. Середня сума 1800 претензій у портфелі бізнес-страхування склала 42 000 TL. Однак один лише збиток від пожежі на 6,4 мільйона TL збільшив цей середній показник приблизно на 3500 TL. Коли цей великий збиток був змодельований і обмежений як окремий «тягар великого збитку», базова тяжкість зменшилася до 38 500 TL, а премія стала більш справедливою. AI швидко згенерував код обмеження та альтернативні обмеження; Актуарій прийняв рішення.
Випадок 3 — неправильний розподіл. Без сумніву, помічник запустив код штучного інтелекту, який вибрав нормальний (гаусівський) розподіл для серйозності. Оскільки нормальний розподіл дозволяв від’ємні значення та симетрію, він не підходив до даних про пошкодження, що перекошені вправо; модель переоцінила невеликі збитки і занизила великі. Коли порівняли графік Q-Q і AIC, було видно, що гамма підходить набагато краще. Урок: розподіл, запропонований штучним інтелектом, завжди перевіряється тестуванням на відповідність.
Поширені помилки
- Поєднання частоти та інтенсивності та прогнозування за допомогою однієї моделі. Він приховує дві різні поведінки; ви втрачаєте водія і чому.
- Усереднення без усунення екстремальних/значних пошкоджень. Кілька гігантських пошкоджень спотворюють всю картину; премія штучно завищена.
- Використання старих пошкоджень без застосування тренду інфляції. Збиток 2019 року не такий, як сьогоднішня ціна; необхідна корекція тенденції.
- Підгонка нормального розподілу до даних зі зміщенням вправо. Припущення про негативне значення та симетрію суперечить даним про пошкодження; Вважайте гамма/логарифмічний нормальним.
- Не перевіряючи вибір розподілу за допомогою тестування відповідності. Пропозиція AI - це початок; Підтвердьте Q-Q, K-S, AIC.
Увага: Рівень ковпачка (зрізу) вибирається не довільно. Занадто низька стеля приховує ризик серйозних пошкоджень; занадто висока стеля робить обробку марною. Вибирайте, дивлячись на минулий досвід великих збитків портфеля та умови перестрахування.
Підсумовуючи
Спосіб точної оцінки загального збитку полягає в тому, щоб розділити його на частоту (frequence) і тяжкість (amount). Частота моделюється за допомогою Пуассона/негативного біноміалу, інтенсивність за допомогою гамма/логарифмічної норми; Премія за ризик визначається множенням двох. Необроблені дані потребують видалення викидів, скорочення та корекції тенденції. Обговорення розповсюдження ШІ є чудовим помічником для коду та коментування; але вибір розподілу та рішення про обмеження підтверджуються тестами на відповідність та актуарним судженням.
Аплікаційне завдання
Підготуйте анонімне резюме збитків (виявлення, кількість претензій, загальна сума збитків, 3-5 найбільших претензій). Попросіть штучний інтелект розрахувати (а) необроблену премію за частоту, серйозність і ризик, (б) обмежити великі збитки та розрахувати скориговану премію за ризик. Перевірте два результати вручну та відзначте, на який відсоток обмеження змінює премію за ризик. Потім поставте штучному інтелекту запитання «гамма або логарифмічна нормальна норма для насильства» та узагальніть надану ним структуру порівняння своїми словами.
контрольний список
- [ ] Чи я розраховував частоту та інтенсивність окремо, чи розглядав їх як одне ціле?
- [ ] Чи я виявив серйозні/надзвичайні пошкодження та впорався з ними окремо?
- [ ] Чи застосовувався я коригування на інфляцію/тенденцію до старих вимог?
- [ ] Чи перевірив я розподіл інтенсивності за допомогою тесту на відповідність?
- [ ] Чи самостійно я перерахував премію за ризик (частота × серйозність)?
- [ ] Чи я ставив під сумнів розподіл і ліміт, запропонований штучним інтелектом, і чи підтверджував це судженням?