Kazanimlar:
- Deterministik senaryo, stokastik simülasyon (Monte Carlo) ve stres testi kavramlarını yapay zeka desteğiyle kurup sonuçları risk diliyle yorumlayabilme
- Enflasyon, faiz, katastrofik hasar ve pandemi gibi şok senaryolarını yapay zeka ile tasarlayıp yükümlülük ve sermaye etkisini tahmin edebilme
- Yapay zekanın ürettiği senaryoların geçmiş veriye dayandığını, kuyruk riski ve yapısal kırılmalarda aktüeryal yargının öne geçtiğini ayırt edebilme
Aktüerlik, geleceği tahmin etme mesleğidir; ama gelecek tek bir sayı değil, bir olasılıklar yelpazesidir. "Beklenen hasarımız 50 milyon" demek yeterli değildir; asıl soru şudur: "Kötü bir yıl gelirse kaç milyon olur, şirket bunu kaldırabilir mi?" Bu soruyu yanıtlayan araçlar senaryo analizi ve stres testidir. Bir depremin, yüksek bir enflasyonun, faiz şokunun veya pandeminin şirketin yükümlülüklerine ve sermayesine etkisini önceden ölçmek, hem iç risk yönetiminin hem de Solvency II gibi mevzuatların temel gereğidir. Bu ünitede deterministik senaryo, stokastik simülasyon (Monte Carlo) ve stres testini işleyecek, YZ'yi bu analizlerde nasıl kullanacağınızı göreceğiz.
Baştan hatırlatalım: senaryolar geçmiş veriye ve varsayımlara dayanır. YZ senaryo tasarlar, simülasyon kodu yazar ve sonuçları yorumlar; ama hangi şokların gerçekçi olduğu, kuyruk riskinin nasıl ele alınacağı ve yapısal kırılmaların (geçmişte hiç yaşanmamış olayların) nasıl dahil edileceği aktüeryal muhakemeye kalır.
Deterministik senaryo, stokastik simülasyon ve stres testi
Üç kavramı ayırmak önemlidir. Deterministik senaryo, tek bir varsayım setini seçip sonucu hesaplamaktır: "Enflasyon yüzde 40 olursa hasar maliyetimiz ne olur?" Basit, anlaşılır ve iletişimi kolaydır; ama tek bir yol gösterir, olasılık vermez. Stokastik simülasyon (Monte Carlo), binlerce rastgele senaryoyu tekrar tekrar üreterek sonucun bir olasılık dağılımını çıkarır. Böylece "ortalama 50, ama yüzde 99,5 seviyesinde 78 milyon" gibi kuyruk bilgisi elde edilir. Stres testi, belirli şiddetli ama makul olayların (deprem, piyasa çöküşü) etkisini ölçen özel bir senaryo türüdür; genellikle regülatör tarafından tanımlanır.
Monte Carlo aktüeryanın en güçlü araçlarından biridir. Mantığı şudur: frekans ve şiddet dağılımlarından rastgele değerler çekip toplam hasarı hesaplarsınız; bunu 10.000 kez tekrarlarsınız; elinizde 10.000 olası toplam hasar birikir. Bu birikimden ortalamayı, yüzde 75, yüzde 99,5 gibi yüzdelikleri ve en kötü senaryoları okuyabilirsiniz. Solvency II'nin istediği yüzde 99,5 seviyesi (200 yılda bir görülecek kötü yıl) tam da böyle bulunur. YZ bu simülasyonun kodunu hızlıca üretir.
Şu tablo üç yaklaşımı karşılaştırır:
Yaklaşım
Ne verir
Güçlü yanı
Sınırı
Deterministik senaryo
Tek sonuç
Basit, iletişimi kolay
Olasılık vermez
Monte Carlo
Olasılık dağılımı
Kuyruk riskini gösterir
Varsayıma ve veriye bağlı
Stres testi
Şok altındaki sonuç
Dayanıklılığı test eder
Şok seçimi yargısal
Kuyruk riski: en önemli ve en tehlikeli bölge
Aktüeryada asıl tehlike ortalamada değil, kuyrukta (dağılımın uç, düşük olasılıklı ama yüksek etkili bölgesinde) saklanır. Şirketleri batıran şey ortalama bir yıl değil, nadir ama yıkıcı bir olaydır: büyük bir deprem, aynı anda gelen çok sayıda büyük hasar, ani bir faiz şoku. Bu bölgeyi ölçmek için VaR (Value at Risk — belli bir güven düzeyinde en fazla ne kadar kayıp) ve TVaR/CTE (kuyruğun ötesindeki ortalama kayıp) kullanılır. Monte Carlo bu ölçüleri hesaplamanın doğal yoludur.
Ama kuyrukta bir tehlike daha vardır: geçmiş veri kuyruğu iyi temsil etmez. Nadir olaylar tanımı gereği geçmişte az görülmüştür; bu yüzden model onları hafife alma eğilimindedir. YZ, geçmiş veriye dayalı bir dağılımı kolayca uydurur ama "bu portföyün hiç yaşamadığı bir pandemi ya da 100 yıllık deprem olursa" sorusunu kendiliğinden düşünmez. Yapısal kırılmaları, korelasyon artışlarını (kriz anında her şeyin aynı anda kötüleşmesi) ve iklim değişikliği gibi trendleri modele katmak aktüerin işidir.
Dikkat: "Modelimiz yüzde 99,9 senaryoyu kaldırıyor" cümlesi rahatlatıcıdır ama modelin kuyruğu geçmiş veriden öğrendiğini unutmayın. Hiç yaşanmamış bir olay, en iyi modelin bile kör noktasıdır. Uzman yargısı burada devreye girer.
YZ'yi senaryo ve stres testinde nasıl kullanırsınız
1) Monte Carlo simülasyon kodu:
Python ile bir bileşik hasar Monte Carlo simülasyonu yaz (yorumlu).Varsayımlar (ben veriyorum): hasar adedi ~ Poisson(lambda=1600),hasar tutarı ~ Gamma(shape=k, scale=theta) [k ve theta'yı ben vereceğim].1) 10.000 kez: adet çek, o kadar tutar çek, topla.2) Toplam hasarların ortalamasını, %75, %99, %99,5 yüzdeliklerini yazdır.3) VaR(%99,5) ve TVaR(%99,5)'i hesapla ve açıkla.Parametreleri UYDURMA; ben vereceğim. Kütüphane: numpy.
2) Deterministik stres senaryosu:
Rolün: risk asistanı.Baz beklenen hasarım 50 milyon TL. Şu 3 deterministik senaryoyu kur:A) Enflasyon şoku: şiddet +%30.B) Frekans şoku: hasar adedi +%15.C) İkisi birlikte.Her senaryoda yeni beklenen hasarı hesapla, baza göre yüzde etkiyi gösterve hangisinin en kritik olduğunu yorumla. Sadece verdiğim baz sayıyı kullan.
3) Senaryo tasarımı danışmanlığı:
Bir sağlık sigortası portföyü için stres testi senaryoları tasarlıyorum.- Pandemi, yüksek enflasyon, yeni pahalı tedavi teknolojisi ve mevzuat değişikliği için birer 'şiddetli ama makul' senaryo taslağı öner.- Her senaryonun frekans mı şiddet mi yoksa ikisini de mi etkilediğini belirt.- Geçmiş veriyle yakalanamayacak kuyruk risklerine dikkat çek.Kararı ben vereceğim; sen çerçeve ve gerekçe sun.
4) Sonucu yönetime çevirme:
Monte Carlo sonucum: beklenen hasar 50M, VaR(%99,5) 78M, TVaR(%99,5) 89M.Bunu bir yönetim kuruluna 5 cümleyle açıkla:- %99,5 ve TVaR ne demek, sade dille.- 'Ortalamaya göre planlama' neden yetersiz?- Sermaye açısından hangi rakama bakmalılar?
Zayıf prompt / Güçlü prompt
Zayıf prompt:
Portföyüm için stres testi yap.
Ne baz değer, ne şok tanımı, ne dağılım var. YZ genel bir metin üretir, uygulanabilir sayı vermez.
Güçlü prompt:
Rolün: aktüeryal risk asistanı.Baz varsayımlar (anonim): beklenen frekans 0,12, ortalama şiddet 30.000 TL,maruz kalım 20.000 poliçe-yıl. Teknik faiz %4.Görev:1) Baz beklenen toplam hasarı hesapla.2) Şu stresleri uygula ve her birinin yüzde etkisini göster: - Enflasyon: şiddet +%25 - Kötü kış: frekans +%10 - Faiz düşüşü: %4 -> %3 (yükümlülük bugünkü değerine etki)3) En kritik 2 senaryoyu ve nedenini yorumla.4) Kuyruk riski için Monte Carlo önerir misin, neden?Sadece verdiğim sayıları kullan; eksikse sor.
Üç mini vaka
Vaka 1 — Ortalamanın aldatıcılığı. Bir şirket sermayesini beklenen hasara (50 milyon) göre planlamıştı. Monte Carlo yapılınca yüzde 99,5 seviyesinin 82 milyon olduğu görüldü: kötü bir yılda 32 milyonluk ek ihtiyaç vardı ve şirket bunu karşılayamayacaktı. Sermaye planı revize edildi. YZ 10.000 senaryoluk simülasyonu saniyeler içinde koştu; yorumu ve dağılımı aktüer değerlendirdi.
Vaka 2 — Korelasyon körlüğü. Bir portföyde deprem ve iş kesintisi teminatları ayrı ayrı düşük riskli görünüyordu. Ama bir deprem ikisini aynı anda tetikler; bağımsız varsayan model kuyruk riskini yarı yarıya hafife almıştı. Aktüer senaryoya korelasyon ekleyince gerçek sermaye ihtiyacı çok arttı. Ders: kriz anında riskler bağımsız değildir; YZ'nin varsayılan bağımsızlık kabulünü sorgulayın.
Vaka 3 — Yaşanmamış olay. Bir sağlık portföyü, geçmiş 10 yılın verisiyle çok "sağlam" görünüyordu. Bir pandemi geldiğinde hem frekans hem şiddet aynı anda fırladı; model bunu hiç öngörmemişti çünkü veride benzeri yoktu. Sonraki dönemde deterministik pandemi senaryosu eklendi. YZ senaryo taslağını üretti; şokun büyüklüğüne aktüer karar verdi. Ders: geçmiş veri kuyruğu tam anlatmaz.
Sık yapılan hatalar
- Ortalamaya göre planlamak. Şirketi batıran ortalama değil kuyruktur; VaR/TVaR gibi uç ölçülere bakın.
- Riskleri bağımsız varsaymak. Kriz anında korelasyonlar artar; bağımsızlık kabulü kuyruğu hafife aldırır.
- Geçmiş veriye tam güvenmek. Nadir ve yapısal olaylar veride yoktur; uzman yargısıyla senaryo ekleyin.
- Deterministik ve stokastiği karıştırmak. Tek senaryo olasılık vermez; olasılık için Monte Carlo gerekir.
- Simülasyon sonucunu doğrulamadan sunmak. Yüzdelikleri ve VaR'ı bağımsız kontrol edin; parametre hatası tüm dağılımı bozar.
İpucu: Monte Carlo sonuçlarını sunmadan önce basit bir tutarlılık kontrolü yapın: simülasyon ortalaması, elle hesapladığınız beklenen değere (frekans × şiddet × maruz kalım) yakın mı? Değilse parametre veya kod hatası vardır.
Özetle
Gelecek tek sayı değil, bir olasılık yelpazesidir. Deterministik senaryolar tek bir "ne olurdu" yolunu, Monte Carlo tüm dağılımı ve kuyruk riskini, stres testleri şiddetli olayların etkisini gösterir. Asıl tehlike ortalamada değil kuyruktadır ve geçmiş veri kuyruğu iyi temsil etmez; korelasyon artışı ve yaşanmamış olaylar aktüeryal yargı gerektirir. YZ senaryo tasarlar, simülasyon kodlar ve sonucu yorumlar; ama şok seçimi, korelasyon varsayımı, kuyruk muhakemesi ve nihai risk kararı aktüere aittir. Sonuçları her zaman basit bir tutarlılık kontrolüyle doğrulayın.
Uygulama görevi
Anonim baz varsayımlar belirleyin (frekans, şiddet, maruz kalım, faiz). YZ'den (a) baz beklenen hasarı, (b) enflasyon, frekans ve faiz şoklarını içeren 3 deterministik senaryoyu, (c) bir Monte Carlo simülasyonuyla VaR ve TVaR(%99,5) hesabını isteyin. Simülasyon ortalamasının elle hesapladığınız beklenen değere yakın olduğunu doğrulayın. Ardından iki teminatı bağımlı (korelasyonlu) varsaymanın kuyruğu nasıl değiştireceğini YZ ile tartışın.
Kontrol listesi
- [ ] Ortalamaya değil kuyruk ölçülerine (VaR, TVaR) de baktım mı?
- [ ] Risklerin kriz anındaki korelasyonunu dikkate aldım mı?
- [ ] Geçmiş veride bulunmayan yapısal/nadir senaryoları uzman yargısıyla ekledim mi?
- [ ] Deterministik ve stokastik yaklaşımı bilinçli olarak ayırdım mı?
- [ ] Monte Carlo ortalamasını elle beklenen değerle tutarlılık kontrolünden geçirdim mi?
- [ ] Senaryo seçimlerinin ve şok büyüklüklerinin gerekçesini yazdım mı?