Mga nadagdag:
- Kakayahang kalkulahin at bigyang-kahulugan ang talahanayan ng dami ng namamatay, posibilidad na mabuhay, annuity (regular na daloy ng pagbabayad) at mga konsepto ng kasalukuyang halaga na may suporta ng artificial intelligence
- Kakayahang suriin ang teknikal na interes (discount rate), liability valuation at mortality recovery/longevity risk sa batayan ng senaryo gamit ang artificial intelligence
- Ang kakayahang tukuyin na ang mga account sa buhay/pagreretiro na ginawa ng artificial intelligence ay nakasalalay sa pagpili ng mga talahanayan, interes at pagpapalagay, at ang mga pagpapalagay na ito ay responsibilidad ng actuary.
Ang seguro sa buhay at mga pribadong pensiyon ay ang pinakaluma at pinaka-matematika na larangan ng actuarial science. Ang isang patakaran sa seguro sa buhay ay tumatagal ng marahil 40 taon; Sinasaklaw ng obligasyon ng pensiyon ang mga sahod na babayaran ng isang tao na 30 taong gulang na ngayon pagkatapos ng edad na 65. Upang tumpak na pahalagahan ang mga pangmatagalang utang ngayon, dalawang pangunahing impormasyon ang kailangan: kung gaano ang posibilidad na mabuhay ang mga tao (mortalidad) at ang halaga ng pera sa paglipas ng panahon (interes/diskwento). Sa yunit na ito, sasaklawin natin ang talahanayan ng dami ng namamatay, posibilidad na mabuhay, annuity at pagtatasa ng pananagutan sa paligid ng dalawang palakol na ito; Makikita natin kung paano gamitin nang ligtas ang AI sa mga account na ito.
Paalalahanan ka natin sa simula: ang mga account sa buhay at pagreretiro ay ganap na nakabatay sa mga pagpapalagay — kung aling talahanayan ng dami ng namamatay, aling rate ng interes, aling senaryo ng pagbawi. Ginagawa ng AI ang pagkalkula at isinulat ang code, ngunit ang pagpili at responsibilidad para sa mga pagpapalagay na iyon ay nakasalalay sa actuary. Ang isang maling tsart o pagpili ng interes ay nagiging isang sistematikong error na tumatagal ng mga dekada.
Talaan ng mortalidad at kaligtasan ng buhay
Ang batayan ng bawat account sa buhay/pagreretiro ay ang mortality table (mortality table). Ang talahanayang ito ay nagbibigay ng pangunahing posibilidad para sa bawat edad: qx, iyon ay, ang posibilidad na ang isang tao na umabot sa edad na x ay mamamatay sa loob ng isang taon. Halimbawa, kung q65 = 0.012, ang posibilidad ng isang 65 taong gulang na mamatay sa loob ng isang taon ay humigit-kumulang 1.2 porsyento. Mula dito, ang posibilidad na mabuhay ng isang taon ay matatagpuan sa px = 1 − qx. Sa pamamagitan ng pag-chain ng maraming taon, ang tPx (ang posibilidad na ang isang tao sa edad na x ay mabubuhay ng isa pang t taon) ay kinakalkula: tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Mayroong mga talahanayan na malawakang ginagamit sa pribadong pensiyon sa Türkiye (halimbawa, mga CSO derivatives at mga talahanayan ng pambansang karanasan); inaayos ng mga kumpanya ang mga ito batay sa kanilang karanasan sa portfolio. Ang kritikal na punto: ang maingat na palagay para sa isang life insurance (payout sa kamatayan) ay mas mataas na dami ng namamatay, para sa isang annuity (payout habang ikaw ay nabubuhay) ang konserbatibong palagay ay mas mababang mortalidad (longevity). Ang parehong talahanayan ay kumakatawan sa iba't ibang panganib depende sa direksyon ng produkto.
Tip: Huwag hayaang sabihin sa AI ang pangalan ng isang mortality table — maaaring binubuo ng modelo ang pangalan ng table at qx value. Kunin ang talahanayan mula sa opisyal na pinagmulan, gamitin ang AI upang kalkulahin lamang gamit ang mga halagang iyon.
Kasalukuyang halaga, interes at annuity
Ang pangalawang axis ay ang halaga ng oras ng pera. Ang 100 TL na mayroon tayo ngayon ay nagkakahalaga ng higit sa 100 TL pagkaraan ng isang taon; dahil maaari itong mamuhunan at makabuo ng kita. Ang pagbabawas ng isang pagbabayad sa hinaharap hanggang ngayon ay tinatawag na diskwento, at ang ginamit na rate ay tinatawag na teknikal na interes (discount rate). Ang kasalukuyang halaga ng 1 TL pagkatapos ng t taon ay makikita ng vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; kung saan ako ay teknikal na interes. Kritikal na relasyon: habang tumataas ang interes, bumababa ang kasalukuyang halaga ng pagbabayad sa hinaharap dahil mas malakas na inilapat ang diskwento.
Ang annuity ay isang stream ng mga pagbabayad na ginawa sa mga regular na pagitan (halimbawa, isang pensiyon na binabayaran bawat taon). Ang kasalukuyang halaga ng isang life annuity ay pinagsasama ang dalawang piraso ng impormasyon: kung ang tao ay dapat na buhay hanggang sa bawat pagbabayad ay maaaring gawin (mortalidad) at kung paano ang pagbabayad na iyon ay dapat na may diskwento sa kasalukuyan (interes). Sa pinasimpleng anyo, ang kasalukuyang halaga ng annuity na nagbabayad ng $1 bawat taon para sa buhay sa isang taong may edad na x ay:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — iyon ay, ang kabuuan ng “probability ng mabuhay hanggang sa taong iyon × discount factor” para sa bawat taon sa hinaharap.
Ang nag-iisang formula na ito ay ang core ng pagkalkula ng parehong life insurance premium at retirement liability. Mabilis na na-encode ng AI ang kabuuan na ito; ngunit ang talahanayan at mga pagpapalagay ng interes na nagpapakain sa tPx at vᵗ ay sa iyo.
Ang sumusunod na talahanayan ay nagbubuod ng mga pangunahing konsepto:
konsepto
simbolo
Ibig sabihin
posibilidad ng kamatayan
qx
Ang posibilidad na mamatay sa isang taon sa edad na x
kaligtasan ng buhay
px = 1−qx
Ang posibilidad na mabuhay ng isang taon sa edad na x
t taon kaligtasan ng buhay
tPx
x-year-old na nabubuhay ng t higit pang taon
kadahilanan ng diskwento
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Kasalukuyang halaga ng 1 TL pagkatapos ng t taon
annuity sa buhay
äx
Kasalukuyang halaga ng pagbabayad ng 1 TL taun-taon habang buhay
Pananagutan, pagbawi sa pagkamatay at panganib sa mahabang buhay
Ang pananagutan ng isang pensiyon o kumpanya ng buhay ay ang kasalukuyang halaga ng lahat ng annuity at kabayarang babayaran nito sa hinaharap. Napakasensitibo ng halagang ito sa tatlong pagpapalagay: talahanayan ng dami ng namamatay, teknikal na interes, at mga pagpapalagay sa gastos/pagkansela. Ang pinaka mapanlinlang na panganib ay ang panganib sa mahabang buhay: kung ang mga tao ay nabubuhay nang mas mahaba kaysa sa inaasahan, ang mga pagbabayad sa annuity ay magiging mas mahaba at ang pananagutan ay tumataas. Kaya sa halip na isang static na talahanayan, ang mga actuaries ay naglalapat ng isang pagpapabuti sa dami ng namamatay: isang projection na ipinapalagay na ang mga probabilidad ng kamatayan ay bababa nang bahagya bawat taon. Mabilis na makalkula at maihahambing ng AI ang epekto ng pananagutan ng iba't ibang mga senaryo sa pagbawi.
Babala: Ang maliit na pagbabago sa interes o mortalidad ay nagdudulot ng malaking epekto sa pangmatagalang pananagutan. Ang pagpapababa ng teknikal na interes ng 0.5 porsiyento ay maaaring tumaas ng isang 30-taong annuity na obligasyon sa pamamagitan ng double-digit na rate. Samakatuwid, ang mga pagpapalagay ay nabibigyang katwiran nang paisa-isa at isinasagawa ang pagsusuri ng sensitivity.
Paano gamitin ang AI sa accounting sa buhay/pagreretiro
1) Survival at annuity account code:
Sumulat ng code na may mga komento sa Python:Input: age qx values mula 60 hanggang 100 (listahan na ibibigay ko), teknikal na interes i=0.04.1) Kalkulahin ang tPx (cumulative survival mula 60) para sa bawat edad.2) Kalkulahin ang discount factor v^t para sa bawat taon.3) Kasalukuyang halaga ng annuity na nagbabayad ng 60 taong gulang na kabuuang buhay 1 ( *xät^ t^) taon-taon. Kalkulahin. Mag-print ng mga intermediate na halaga. HUWAG PEKE ng qx's; ibibigay ko.
2) Pagkasensitibo sa interes:
Kinakalkula ko ang aking annuity present value para sa i=0.04: 14.8. Muling kalkulahin ang kasalukuyang halaga para sa i=0.03, 0.05, 0.06 na may parehong tPx. Gumawa ng talahanayan ng mga resulta at ipaliwanag sa isang pangungusap kung bakit bumababa ang halaga habang tumataas ang interes.
3) Sitwasyon ng mahabang buhay:
Ang iyong tungkulin: assistant life actuary. Ang aking annuity liability sa edad na 65 na may static na mortality ay 12.4 units. Paano ako magpapatupad ng senaryo ng 'pagbawi ng mortalidad' kung saan bumababa ang mga qx ng 1% bawat taon? Ipaliwanag ang konsepto, ilista ang mga hakbang sa pagkalkula. Inaasahan bang tataas o bababa ang pananagutan, bakit?
4) Pagsasalin ng resulta sa pamamahala:
Noong binawasan ko ang teknikal na rate ng interes mula 4% hanggang 3.5%, tumaas ng 11% ang aking pananagutan sa pagreretiro. Ipaliwanag ito sa isang lupon ng mga direktor sa 4 na pangungusap: - Bakit tumataas ang pananagutan kapag bumababa ang rate ng interes? - Ito ba ay isang tunay na cash outflow o isang epekto sa pagtatasa? - Isulat ang 2 panganib na dapat bigyang pansin ng pamamahala.
Mahinang prompt / Malakas na prompt
Mahinang prompt:
Kalkulahin ang kasalukuyang halaga ng isang pensiyon para sa isang 65 taong gulang.
Ni ang mortality table, o ang interes, o ang halaga ng pagbabayad ay hindi ibinibigay. AI ay umaangkop sa talahanayan at qx; walang kabuluhan ang resulta.
Napakahusay na prompt:
Ang iyong tungkulin: assistant accounting assistant sa pension actuary.Input (Ibibigay ko):- 65-90 years qx values: [lista dito]- Technical interest i = 0.04- Annuity: 1 unit, sa simula ng taon, for lifeTask:1) Kalkulahin ang tPx at v^t.2) Hanapin ang kasalukuyang halaga ng life annuity sa pamamagitan ng t. kamay para ma-verify ko.qx at interes HUWAG PEKE; Gamitin mo lang yung binigay ko sayo. Kung kulang, magtanong.
tatlong mini case
Kaso 1 — Ang lakas ng pagpapalagay ng interes. Kinakalkula ng isang kumpanya ng pensiyon ang pananagutan nito bilang 480 milyong TL na may 5 porsiyentong teknikal na interes. Nang bumaba ang mga rate ng interes sa merkado, nais ng regulator na gamitin ang 3.5 porsiyento. Muling kinakalkula sa parehong base ng dami ng namamatay gaya ng AI: tumaas ang pananagutan sa 560 milyon, isang 17 porsiyentong pagtaas. Ang kumpanya ay kailangang maglaan ng karagdagang kapital. Aral: ang interes lamang ay may malaking epekto sa pangmatagalang pananagutan.
Case 2 — Longevity surprise. Isang portfolio na may presyo ng annuity na may static na mortality table 20 taon na ang nakakaraan. Ang mga taong nakaseguro ay nabuhay ng isang average ng 3.5 taon na mas mahaba kaysa sa inaasahan; Ang mga pagbabayad ay pinalawig at ang portfolio ay nagkaroon ng mga pagkalugi. Ang pagpapabuti ng mortalidad ay idinagdag sa susunod na pagpepresyo. Kinakalkula ng AI ang pagkakaiba sa pagitan ng makasaysayang aktwal na pagkamatay at ng talahanayan (A/E ratio — aktwal/inaasahang) at ipinakita ang pangangailangan para sa pagpapabuti; Ang actuary ang gumawa ng desisyon.
Case 3 — Made-up table trap. Isang assistant ang nagtanong kay YZ, "Ano ang q70 value ng TRH-2010 chart?" "0.0185," kumpiyansa na sabi ng AI. Inilagay ito ng katulong sa account. Sa aktwal na talahanayan, ang halaga ay naiiba at ang pangalan ng talahanayan ay hindi masyadong tama. Kapag na-verify, ang pagkakaiba ay nahayag at ang buong account ay naitama. Aralin: qx at mga pangalan ng talahanayan ay hindi kailanman nakuha mula sa memorya ng AI; Ito ay ipinasok mula sa opisyal na mapagkukunan.
Mga karaniwang pagkakamali
- Ginagawang akma ang AI sa mortality table o qx's. Ang mga ito ay nagmula sa opisyal na pinagmulan; Dapat lamang kalkulahin ng AI ang mga halagang ibinibigay mo dito.
- Minamaliit ang epekto ng pagpapalagay ng interes. Ang maliit na pagbabago sa rate ng interes ay gumagawa ng malaking pagkakaiba sa pangmatagalang pananagutan; Kinakailangan ang pagsusuri sa pagiging sensitibo.
- Paggamit ng static na dami ng namamatay at hindi pinapansin ang panganib ng mahabang buhay. Kung hindi kasama ang pagbawi, sistematikong minamaliit ang pananagutan sa annuity.
- Nakalilito ang direksyon ng produkto. Sa life insurance, ang pag-iingat ay para sa mataas na dami ng namamatay at annuity para sa mababang dami ng namamatay; Ang parehong talahanayan ay nangangahulugan ng magkakaibang mga panganib.
- Nililito ang epekto sa pagpapahalaga sa cash outflow. Ang pagtaas ng pananagutan batay sa interes ay hindi isang pagbabayad kaagad, ngunit isang muling pagsukat ng kasalukuyang halaga.
Sa buod
Nakabatay ang mga account sa buhay at pagreretiro sa dalawang axes: mortality (survival with qx, px, tPx) at interest (discount with vᵗ). Ang mga ito ay pinagsama upang ibigay ang kasalukuyang halaga ng annuity at pananagutan (äx = Σ tPx·vᵗ). Habang tumataas ang interes, bumababa ang kasalukuyang halaga; Ang panganib sa mahabang buhay ay nagpapalaki ng pananagutan at pinamamahalaan ng pagbawi ng dami ng namamatay. Mabilis na kino-code ng AI ang mga kabuuang ito at inihahambing ang mga sitwasyon; Ngunit ang pagpili at pananagutan ng talahanayan ng dami ng namamatay, mga pagpapalagay ng interes at pagbawi ay nakasalalay sa actuary. Ang susi ay hindi upang gawing akma ang pagpapalagay sa AI, ngunit upang pakainin ito mula sa opisyal na pinagmulan at ipagawa sa AI ang mga kalkulasyon.
Gawain ng aplikasyon
Gumawa ng maikling listahan ng mga qx's (hal. 65-80 taon, mula sa isang pormal na talahanayan o halimbawa ng lecture) at isang teknikal na interes. Hilingin sa AI na kalkulahin ang (a) tPx at vᵗ, (b) ang kasalukuyang halaga ng annuity ng buhay. Manu-manong i-verify ang mga halaga ng tPx at vᵗ para sa unang 3 taon. Pagkatapos ay obserbahan kung paano nagbabago ang kasalukuyang halaga sa pamamagitan ng pagtaas/pagbaba ng rate ng interes ng 1 puntos at tandaan ang epekto ng porsyento.
checklist
- [ ] Kinuha ko ba ang mortality table at qx's mula sa opisyal na pinagmulan o hindi ko sila na-adapt ng AI?
- [ ] Nabigyang-katwiran ko ba ang aking pagpapalagay sa teknikal na interes at nagsagawa ng pagsusuri sa pagiging sensitibo?
- [ ] Napag-isipan ko na ba kung kailangan ang pagbawi ng namamatay para sa panganib sa mahabang buhay?
- [ ] Manu-mano ba akong na-verify ang unang ilang mga halaga ng tPx at vᵗ?
- [ ] Napili ko ba ang direksyon ng reserba na angkop sa direksyon ng produkto (buhay vs annuity)?
- [ ] Naipakita ko ba nang tama ang pagbabago sa pananagutan nang hindi nalilito ito sa cash outflow?