Girdeji:
- Emeli intellektiň goldawy bilen zyýanyň ösüş üçburçlugyny, IBNR (ýüze çykan, ýöne habar berilmedik zeper) we zynjyr merdiwan usulyny döretmek we ösüş faktorlaryny düşündirmek ukyby;
- Netijeleri Bornhuetter-Ferguson we Mack ýaly alternatiw usullar bilen deňeşdirip, ätiýaçlyk näbelliligini (üýtgeýänligi, ynam aralygy) emeli intellekt bilen düşündirmek ukyby;
- Emeli intellekt bilen hasaplanan üpjünçilik şekiliniň gutarnykly däldigini, ösüş faktoryny we kazyýet düzedişini saýlamagyň jogapkär aktýora degişlidigini saklap bilmek.
Todaytiýaçlandyryş kompaniýasy şu gün zyýan üçin töläninde, aslynda ozal satan polisiniň bergisini üzýär. Everyöne her bir zyýan derrew habar berilmeýär we habar berlen zyýanyň derrew doly tölenmeýändigi aýdylýar. Şu gün ýol hadysasy ýüze çykýar, kompaniýa üç aýdan soň habar berilýär, kazyýet işi iki ýyl dowam edýär we soňky töleg dört ýyldan soň belli bolýar. Şonuň üçin kompaniýa şu gün doly tölenmedik ýa-da entek habar berilmedik zyýan üçin pul ätiýaçlandyrmalydyr. Bu pul ätiýaçlyk diýilýär we takyk hasaplamak ätiýaçlandyryş kompaniýasynyň iň möhüm aktuar meselesidir. Az goýsa, kompaniýa batar; Gaty köp bölünip berilse, maýa biderek baglanýar we girdeji gizlenýär.
Bu bölümde, hasabat hasabatynyň merkezinde üç düşünjäni gurşap alarys: zyýany ösdürmegiň üçburçlygy, IBNR we zynjyr basgançak usuly. Soňra alternatiw usullary (Bornhuetter-Ferguson, Mack) we näbellilikleri göz öňünde tutarys. AI bu hasaplamalar üçin kod ýazýar, üçburçlygy doldurýar, faktorlary hasaplaýar we netijäni düşündirýär; emma ösüş faktoryny saýlamak, kazyýet düzedişleri we gutarnykly üpjünçilik jogapkärçiligi jogapkär aktuar bilen baglanyşykly.
Zyýan ösüş üçburçlygy näme?
Düzgünnamany hasaplamagyň esasy ösüş üçburçlygy / gaçýan üçburçlukdyr. Setirlerde zyýanyň ýüze çykan döwri görkezilýär (awariýa ýyly), sütünler bolsa bu zyýanyň (ösüş ýyly) näçeräk tölenendigini görkezýär. Onda şeýle ýazylýar: 2021-nji ýylyň awariýa ýylynyň 1-nji ösüş ýylynda 4 million, 2-nji ýylda jemlenen 6,2 million, 3-nji ýylda 7 million tölenildi. Täze ýyl henizem ösüp barýarka, köne awariýa ýyllary ýetişdi (ähli tölegler diýen ýaly edildi). Şonuň üçin üçburçlugyň ady: aşaky sag burç boş, sebäbi täze ýyllaryň mundan beýläkki ösüşi entek bolmady. Aktýoryň işi bu boş burça baha bermek.
IBNR (Incöne ýüze çykdy, ýöne hasabat berilmeýär) bu boşlugyň takyk bölegi: ýüze çykan, ýöne entek kompaniýa habar berilmedik talaplaryň geljekdäki bahasy. Şeýle hem IBNER bar (habar berlen, ýöne ätiýaçlandyrylmadyk talaplaryň goşmaça ösüşi). Iş ýüzünde üçburçluk usullary umumy zerur düzgüne baha berýär (tölegli + geljekki ösüş); Tölegli bölegi aýyranyňyzda, IBNR-i goşmak bilen galan düzgün galýar.
Maslahat: Üçburçlugy iki dürli esasda gurup bilersiňiz: "tölenen zyýan" we "ýetirilen zyýan (tölegli + belli ätiýaçlyk)". Ikisini bilelikde gözden geçirmek, talap toparlarynyň bron etmegiň özüni alyp barşynyň üýtgemegine kömek edýär.
Zynjyr basgançaklar ädimme-ädim
Zynjyr basgançagy iň köp ýaýran jogap usulydyr we onuň logikasy içgin: geçmişdäki ýitgiler ortaça bir ösüş ýylyndan beýlekisine ortaça belli bir derejede ösen bolsa, täze ýyllar hem şuňa meňzeş derejede öser. Dimler:
- Toplanan üçburçlugy düzüň. Her bir heläkçilik üçin jemlenen töleg talaplaryny ösüş ýylyna görä tertipläň.
- Ösüş faktorlaryny hasaplaň. Her sütüniň geçişi üçin: indiki sütüniň jemi / häzirki sütüniň jemi (diňe iki sütüni eýeleýän hatarlary ulanyp). Mysal üçin, 1 → 2 faktor 1,45; 2 → 3 faktor 1,12 bolup biler. Bu faktor ýaşdan ýaşa çenli faktor diýilýär.
- Toplaýjy (gaplanan) faktorlary tapyň. Her ýylky finala çykmak üçin galan faktorlary köpeltmek.
- Boş burçy dolduryň. Her täze heläkçilik ýylynyň soňky belli bahasyny galan faktorlar bilen köpeldip, iň soňky zyýany hasaplaň.
- Jogap hasaplaň. Ahyrky zyýan - şu güne çenli tölenýär = geljekde tölenmeli üpjünçilik (IBNR-i goşmak bilen).
Aşakdaky tablisada kiçi mysal (jemlenen tölegli zyýan, million TL):
heläkçilik ýyly
Gel. 1
Gel. 2
Gel. 3
Gel. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
Bu üçburçlukda 1 → 2 faktor takmynan 1,47; 2 → 3 takmynan 1,12; 3 → 4 takmynan 1,03 deňdir. 2024 jemleýji 5.2 × 1.47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 million; Tölenen mukdar 5.2 bolany üçin, düzgün 3,62 million TL. AI bu arifmetikany sekuntda ýerine ýetirýär, ýöne faktorlar ýerliklidigini karar berýär.
Alternatiw usullar we näbellilik
Diňe zynjyr basgançagy ýeterlik däl, sebäbi ösüş faktorlary ownuk üýtgemelere aşa duýgur, sebäbi soňky heläkçilik ýyllarynda maglumatlar az; Largeeke-täk uly zyýan, ähli çaklamany puja çykaryp biler. Şonuň üçin Bornhuetter-Ferguson (BF) usuly ulanylýar: BF ösmedik bölegini daşarky garaşylýan ýitginiň gatnaşygy maglumatlary ulanyp baha berýär we şeýlelik bilen üýtgemegi gowulaşdyrýar. Matureetişen ýyllarda zynjyr basgançagy, BF täze we ýetişmedik ýyllarda has gowy görülýär; Bilelikde deňagramly baha berýärler.
Näbelliligi ölçemek üçin Mack usuly ulanylýar: zynjyr merdiwanlarynyň bahasynyň adaty ýalňyşlygyny (üýtgeýşini) analitiki taýdan berýär. Mundan başga-da, jogabyň doly ähtimallygyny paýlamak bootstrap (maglumatlary gaýtalap nusga almak arkaly simulýasiýa) arkaly öndürilip bilner; Bu, “Iň erbet ýagdaýda nähili jogap bererdik?” Diýen soraga (Solvency II üçin möhüm) jogap berýär. AI kod döretmekde we bu usullary deňeşdirmekde gaty güýçlidir.
Üns beriň: Ösüş faktoryny saýlamak mehaniki däl. Bir ýylda kanunçylygyň üýtgemegi, kazyýet işleriniň uly tolkuny ýa-da talap töleginiň derejesiniň üýtgemegi faktorlary bozup biler. "Simpleönekeý ortaça, ortaça ortaça, soňky 3 ýylda" saýlamak kazyýet we dogry bolmaly.
Gorag hasabatynda AI-ni nädip ulanmaly
1) Zynjyr merdiwan kody:
Python-da zynjyr basgançagyny hasaplaýan düşündiriş koduny ýazyň. Giriş: jemlenen tölegli üçburçluk (sanawlaryň sanawy, ýok öýjükler ýok). 1) Her sütüniň geçişi üçin göwrümli ýaş faktoryny hasaplaň. 2) jemleýji faktorlary tapyň. 3) Boş burçy dolduryň we her heläkçilik ýyly üçin iň soňky zyýany hasaplaň. 4) öwezini dolmagy hasaplaň we jemläň (jemleýji - tölenen). Her aralyk ädimini ekrana çap ediň; kitaphana düzme, esasy Python ulanyň.
2) Usuly deňeşdirmek:
Zynjyr basgançagy bilen Bornhuetter-Fergusonyň arasyndaky tapawudy düşündiriň.- Haýsy ýagdaýda has ygtybarly? - Täze (ýetişmedik) awariýa ýyllarynda näme üçin BF ileri tutulýar? - BF üçin zerur 'garaşylýan zyýan derejesini' nädip kesgitlemeli? Gowy taraplaryny tablisada jemläň.
3) Faktor ähtimallygyny barlamak:
Mende aşakdaky ýaş faktorlary bar: 1-> 2: 1.47; 2-> 3: 1.12; 3-> 4: 1.03; 4-> 5: 145. 4-> 5 faktor beýlekiler bilen deňeşdirilende geň görünýär.- Bu bökmegiň (kadalaşdyryjy, uly zyýan, maglumat ýalňyşlygy) bolup biljek sebäpleri näme bolup biler? - Barlamak üçin haýsy barlaglary etmeli? Karar bermek; Barlag sanawyny beriň.
4) Näbelliligi düşündirmek:
Zynjyr basgançagymyň iň gowy çaklamasy 42 million TL, Mack standart ýalňyşlygy 5,3 million. Muny dolandyryja we düzgünleşdirijä nädip düşündirip bilerin? - 75% we 99.5% derejeleriniň nämäni aňladýandygyny aç-açan düşündiriň.- 'singleeke belginiň ýerine diapazon' habaryny nädip ýetirip bilerin?
Gowşak haýyş / Güýçli haýyş
Gowşak haýyş:
Sylagymy hasapla.
Üçburçluk, usul ýok, maglumat ýok. AI boşluga laýyk gelýär.
Güýçli haýyş:
Siziň roluňyz: bron etmek boýunça kömekçi. Jemi tölenýän talaplar üçburçlugyny bererin (näbelli, million TL): 2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0] 2022: [4.4, 6.5, 7.3] 2023: [4.8, 7.0] 2024: tölegli) .4) 2024 gaty täze; Şonuň üçin bahaňyzyň näbellidigini düşündiriň. El bilen barlap bilerin diýip, aralyk sanlary görkeziň. Diňe size berýän maglumatlary ulanyň.
üç sany kiçi halat
1-nji waka - ýeterlik däl düzgün. Bir kompaniýa çalt ösýän ulag portfelinde göni zynjyr basgançagy bilen soňky iki awariýa ýylyny hasaplady. Täze ýyllaryň faktorlary pes bolansoň, üpjünçilik 31 million TL diýlip çaklanyldy. Haçan-da aktýor BF bilen barlanylanda we garaşylýan zyýan derejesini ulananda, hakyky jogap 44 million TL boldy. 13 million tapawudy bir ýyldan soň hakyky ýitgiler bilen tassyklandy. Sapak: täze ýyllarda merdiwan basgançagy aldaýar.
2-nji hadysa - Korrumpirlenen faktor. Kömekçi aktýor, AI öndüren üçburçlukda 1,42 3 → 4 faktoryny gördi; taryhy ortaça 1,05 boldy. Soragsyz geçen bolsa, jogap takmynan 30 göterim ýokarlanardy. Gözleg, maglumat ýüklemek säwligi sebäpli iki awariýa ýylynyň geçirilendigini ýüze çykardy. AI ýalňyşlygy öndürmedi, ýöne duýmady; Aktýoryň paýhaslylygy barlandy.
3-nji waka - näbelliligiň dogry görkezilmegi. Jogapkär aktýor diňe ýolbaşçylara "düzgüniň 42 milliondygyny" aýtdy. Dolandyryş munuň belli bolandygyny pikir edip, girdeji paýlady. Indiki ýyl hakyky san 48 million bolanda krizis ýüze çykdy. Indiki döwürde aktýor Mak we bootstrap bilen "iň gowy çaklama 42, ýöne 75% derejesi 46, 99,5% derejesi 55 million" diýip diapazon hödürledi; Dolandyryş şoňa laýyklykda karar berdi. AI bootstrap kody we diagrammany taýýarlamak üçin köp wagt tygşytlady.
Adaty ýalňyşlyklar
- Soňky ýyllarda bolan betbagtçylyklarda diňe zynjyr basgançagyny ulanmak. Az maglumat üýtgäp durýan faktory aňladýar; BF bilen deňagramlylyk.
- Ösüş faktorlaryny paýhaslylyga gözegçilik etmezlik. Bir korrumpirlenen faktor tutuş jogaby puja çykarýar; Taryhy nagyş bilen deňeşdiriň.
- Iki taraplaýyn takyk san hökmünde görkezmek. Jogap çaklama; Näbellilik aralygy bolmazdan hödürlemek (Mack, bootstrap) ýalňyşdyr.
- Tölegli we durmuşa geçirilen üçburçlugy bulaşdyrmak. Ikisi dürli zatlary ölçýärler; Bir esasda yzygiderli işläň ýa-da ikisini aňsatlyk bilen deňeşdiriň.
- Inflýasiýa we kadalaşdyryjy arakesmelere ähmiýet bermezlik. Öňki ösüş nagşy geljekde üýtgemez; Şeýle hem gurluş üýtgemelerine serediň.
Gysgaça
Ervetiýaçlyk geljekki jogapkärçiligiň häzirki bahasydyr we ätiýaçlandyryş kompaniýasynyň iň möhüm aktuar hasaplamasydyr. Öňki töleg nagşy ösüş üçburçlygy bilen görünýär; Zynjyr basgançagy boş burçy ýaşa görä faktorlar bilen doldurýar we IBNR-i goşmak bilen soňky zyýany we öwezini dolmagy hasaplaýar. Täze ýyllarda BF has durnukly; Näbellilik Mack we bootstrap bilen ölçelýär. AI üçburçlygy doldurýar, kod ýazýar we usullary deňeşdirýär; ýöne faktory saýlamak, paýhaslylygy barlamak we jemleýji san jogapkär aktyň kararyna we goluna baglydyr.
Programma meselesi
Jemi tölegli talaplaryň näbelli kiçi üçburçlugyny dörediň (4 awariýa ýyly 4 4 ösüş ýylyna çenli). AI-den zynjyr basgançagy bilen ekwiwalenti hasaplamagyny haýyş ediň. Factorsaş faktorlaryny we 2 ýyl jemini el bilen barlaň. Soňra AI-den “BF iň soňky ýyl nädip başga netije bererdi” diýip soraň we iki usuly deňeşdiriň. Faktorlaryň birini aňsatlyk bilen ýoýuň (mysal üçin, bir öýjügi 10 esse ulaldyň) we AI-iň jogabynyň üýtgemegine we ähtimallyk barlagynyň munuň nähili boljakdygyny synlaň.
gözegçilik sanawy
- [] Tölenen zyýana ýa-da ýetirilen zyýana esaslanyp üçburçlugy gurdumy ýa-da ýokmy?
- [] Ageaş faktorlaryny taryhy nagyş bilen deňeşdirip, dogrylygyny barladymmy?
- [] Täze / ýetişmedik ýyllar üçin BF bilen kesişip gördümmi?
- [] Jogaby bir san däl-de, näbellilik diapazony bilen hödürledimmi?
- [] Soňky zyýany we hasaplama arifmetikasyny özbaşdak hasapladymmy?
- [] Faktor saýlamagymyň (ortaça görnüşi, döwri) ýazgyny ýazdymmy?