การวิเคราะห์สถานการณ์และการทดสอบความเครียด: การจัดการความไม่แน่นอน

กำไร:

• ความสามารถในการสร้างสถานการณ์ที่กำหนดขึ้น การจำลองแบบสุ่ม (มอนติคาร์โล) และแนวคิดการทดสอบความเครียดด้วยการสนับสนุนของปัญญาประดิษฐ์ และตีความผลลัพธ์เป็นภาษาที่มีความเสี่ยง
• ความสามารถในการออกแบบสถานการณ์ช็อต เช่น อัตราเงินเฟ้อ ดอกเบี้ย ความเสียหายร้ายแรง และการระบาดใหญ่ด้วยปัญญาประดิษฐ์ และประมาณการความรับผิดและผลกระทบด้านเงินทุน
• ความสามารถในการแยกแยะว่าสถานการณ์ที่เกิดจากปัญญาประดิษฐ์นั้นขึ้นอยู่กับข้อมูลในอดีต และการตัดสินตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะอยู่เบื้องหน้าในเรื่องความเสี่ยงและการแตกหักของโครงสร้าง

คณิตศาสตร์ประกันภัยเป็นอาชีพในการทำนายอนาคต แต่อนาคตไม่ใช่ตัวเลขตัวเดียว แต่เป็นความเป็นไปได้ที่หลากหลาย ยังไม่เพียงพอที่จะพูดว่า "ความเสียหายที่เราคาดหวังคือ 50 ล้าน"; คำถามที่แท้จริงคือ “ถ้าปีที่แย่มาถึง จะต้องใช้เงินกี่ล้าน บริษัทจะรับมือไหว?” เครื่องมือที่ตอบคำถามนี้คือการวิเคราะห์สถานการณ์และการทดสอบภาวะวิกฤต การวัดล่วงหน้าถึงผลกระทบของแผ่นดินไหว อัตราเงินเฟ้อที่สูง การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย หรือการระบาดใหญ่ต่อหนี้สินและเงินทุนของบริษัท ถือเป็นข้อกำหนดพื้นฐานของทั้งการจัดการความเสี่ยงภายในและการออกกฎหมาย เช่น Solvency II ในหน่วยนี้ เราจะครอบคลุมสถานการณ์ที่กำหนด การจำลองแบบสุ่ม (มอนติคาร์โล) และการทดสอบความเครียด และดูวิธีใช้ AI ในการวิเคราะห์เหล่านี้

เรามาเตือนคุณตั้งแต่ต้น: สถานการณ์ต่างๆ ขึ้นอยู่กับข้อมูลในอดีตและสมมติฐาน AI ออกแบบสถานการณ์ เขียนโค้ดจำลอง และตีความผลลัพธ์ แต่แรงกระแทกใดที่เกิดขึ้นได้จริง วิธีจัดการกับความเสี่ยงด้านท้าย และวิธีรวมการแตกหักของโครงสร้าง (เหตุการณ์ที่ไม่เคยเกิดขึ้นในอดีต) ถือเป็นดุลยพินิจของนักคณิตศาสตร์ประกันภัย

สถานการณ์ที่กำหนด การจำลองแบบสุ่ม และการทดสอบภาวะเค้น

สิ่งสำคัญคือต้องแยกแยะแนวคิดสามประการ สถานการณ์ที่กำหนดได้คือการเลือกสมมติฐานชุดเดียวและคำนวณผลลัพธ์: “ค่าสินไหมทดแทนของเราจะเป็นอย่างไรหากอัตราเงินเฟ้ออยู่ที่ 40 เปอร์เซ็นต์” เรียบง่าย ชัดเจน และง่ายต่อการสื่อสาร แต่มันแสดงให้เห็นเพียงวิธีเดียวเท่านั้น ไม่ใช่ความเป็นไปได้ การจำลองสุ่ม (มอนติคาร์โล) มาจากการกระจายความน่าจะเป็นของผลลัพธ์โดยการสร้างสถานการณ์สุ่มนับพันซ้ำแล้วซ้ำเล่า ดังนั้นจึงได้ข้อมูลส่วนท้ายเช่น "โดยเฉลี่ย 50 แต่ 78 ล้านที่ระดับ 99.5 เปอร์เซ็นต์" การทดสอบภาวะวิกฤตเป็นสถานการณ์ประเภทพิเศษที่วัดผลกระทบของเหตุการณ์ร้ายแรงแต่เป็นไปได้ (แผ่นดินไหว การล่มสลายของตลาด) มักจะกำหนดโดยหน่วยงานกำกับดูแล

มอนติคาร์โลเป็นหนึ่งในเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดของนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ตรรกะคือ: คุณแยกค่าสุ่มออกจากการแจกแจงความถี่และความเข้มและคำนวณความเสียหายทั้งหมด คุณทำซ้ำ 10,000 ครั้ง; สร้างความเสียหายรวม 10,000 ความเสียหายที่เป็นไปได้ในมือของคุณ จากการสะสมนี้ คุณสามารถอ่านค่าเฉลี่ย เปอร์เซ็นไทล์ เช่น 75 เปอร์เซ็นต์ 99.5 เปอร์เซ็นต์ และสถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดได้ นี่คือวิธีการค้นหาระดับร้อยละ 99.5 ที่กำหนดโดย Solvency II (ปีที่เลวร้ายซึ่งจะเกิดขึ้นหนึ่งครั้งใน 200 ปี) AI สร้างโค้ดสำหรับการจำลองนี้อย่างรวดเร็ว

ตารางต่อไปนี้เปรียบเทียบสามวิธี:

แนวทาง

ให้อะไร

จุดแข็ง

ขีด จำกัด

สถานการณ์ที่กำหนด

ผลลัพธ์เดียว

เรียบง่าย ง่ายต่อการสื่อสาร

ไม่ได้ให้ความน่าจะเป็น

มอนติคาร์โล

การกระจายความน่าจะเป็น

บ่งบอกถึงความเสี่ยงหาง

ขึ้นอยู่กับสมมติฐานและข้อมูล

การทดสอบความเครียด

ผลลัพธ์ภายใต้ภาวะช็อก

ทดสอบความทนทาน

การเลือกช็อตถือเป็นการพิจารณาคดี

ความเสี่ยงหาง: พื้นที่ที่สำคัญและอันตรายที่สุด

ในทฤษฎีคณิตศาสตร์ประกันภัย อันตรายที่แท้จริงไม่ได้อยู่ที่ค่าเฉลี่ย แต่อยู่ที่ส่วนท้าย (บริเวณสุดขีด ความน่าจะเป็นต่ำ แต่มีผลกระทบสูงของการกระจาย) สิ่งที่ทำให้บริษัทเสียหายไม่ใช่ปีโดยเฉลี่ย แต่เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่บ่อยนักแต่เป็นหายนะ เช่น แผ่นดินไหวใหญ่ ความเสียหายใหญ่ๆ มากมายที่เกิดขึ้นพร้อมๆ กัน ภาวะอัตราดอกเบี้ยกะทันหัน ในการวัดขอบเขตนี้ จะใช้ VaR (มูลค่าที่มีความเสี่ยง — การสูญเสียสูงสุดในระดับความเชื่อมั่นที่กำหนด) และ TVaR/CTE (การสูญเสียเฉลี่ยที่เกินกว่าส่วนท้าย) มอนติคาร์โลเป็นวิธีธรรมชาติในการคำนวณการวัดเหล่านี้

แต่มีอันตรายอีกประการหนึ่งที่หาง: ข้อมูลในอดีตไม่ได้แสดงถึงหางที่ดี เหตุการณ์ที่หายากตามคำนิยามนั้นพบได้ยากในอดีต ดังนั้นโมเดลจึงดูถูกดูแคลนพวกเขา AI เหมาะกับการกระจายข้อมูลตามข้อมูลในอดีตได้อย่างง่ายดาย แต่ไม่ได้พิจารณาโดยธรรมชาติว่า "จะเกิดอะไรขึ้นหากมีการระบาดใหญ่หรือแผ่นดินไหว 100 ปีที่พอร์ตโฟลิโอนี้ไม่เคยประสบมาก่อน" เป็นหน้าที่ของนักคณิตศาสตร์ประกันภัยที่จะต้องรวมการแตกหักของโครงสร้าง ความสัมพันธ์ที่เพิ่มขึ้น (ทุกอย่างแย่ลงในเวลาเดียวกันในช่วงวิกฤต) และแนวโน้มต่างๆ เช่น การเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ เข้ามาในแบบจำลอง

ข้อควรระวัง: ประโยค "โมเดลของเราจัดการสถานการณ์ได้ 99.9 เปอร์เซ็นต์" เป็นเรื่องที่น่าสบายใจ แต่โปรดจำไว้ว่าโมเดลเรียนรู้จากข้อมูลที่มีส่วนท้ายอยู่ เหตุการณ์ที่ไม่เคยเกิดขึ้นคือจุดบอดของแม้แต่โมเดลที่ดีที่สุด นี่คือจุดที่การตัดสินของผู้เชี่ยวชาญเข้ามามีบทบาท

วิธีใช้ AI ในสถานการณ์และการทดสอบความเครียด

1) รหัสจำลองมอนติคาร์โล:

เขียนการจำลองความเสียหายแบบผสมมอนติคาร์โลด้วย Python (พร้อมความคิดเห็น) สมมติฐาน (ฉันให้): จำนวนความเสียหาย ~ ปัวซอง (แลมบ์ดา = 1600), จำนวนความเสียหาย ~ Gamma (รูปร่าง = k, สเกล = ทีต้า) [ฉันจะให้ k และทีต้า].1) 10,000 ครั้ง: ปริมาณที่ดึง, วาดจำนวนนั้น, บวกเพิ่ม.2) ค่าเฉลี่ยของความเสียหายทั้งหมด, 75%, 99%, 99.5% เปอร์เซ็นต์การพิมพ์3) คำนวณและอธิบาย VaR (99.5%) และ TVaR(99.5%) พารามิเตอร์ที่เหมาะสม; ฉันจะให้มัน. ห้องสมุด: numpy.

2) สถานการณ์ความเครียดเชิงกำหนด:

บทบาทของคุณ: ผู้ช่วยความเสี่ยง การสูญเสียที่คาดหวังพื้นฐานของฉันคือ 50 ล้าน TL ตั้งค่าสถานการณ์ที่กำหนด 3 แบบต่อไปนี้: A) Inflation shock: ความรุนแรง +30% B) การช็อกความถี่: จำนวนความเสียหาย +15% C) ทั้งสองเข้าด้วยกัน คำนวณความเสียหายที่คาดหวังใหม่ในแต่ละสถานการณ์ แสดงเปอร์เซ็นต์ผลกระทบตามฐานและแสดงความคิดเห็นว่าข้อใดที่สำคัญที่สุด เพียงใช้เลขฐานที่ฉันให้ไป

3) การให้คำปรึกษาด้านการออกแบบฉาก:

ฉันกำลังออกแบบสถานการณ์การทดสอบความเครียดสำหรับพอร์ตโฟลิโอการประกันสุขภาพ - เสนอร่างสถานการณ์ที่ 'รุนแรงแต่เป็นไปได้' สำหรับการระบาดใหญ่ อัตราเงินเฟ้อสูง เทคโนโลยีการรักษาใหม่ที่มีราคาแพง และการเปลี่ยนแปลงกฎระเบียบ - ระบุว่าแต่ละสถานการณ์มีผลกระทบต่อความถี่ ความรุนแรง หรือทั้งสองอย่าง - ชี้ให้เห็นความเสี่ยงที่ไม่สามารถบันทึกได้ด้วยข้อมูลในอดีต ฉันจะตัดสินใจ คุณให้กรอบการทำงานและเหตุผล

4) การแปลผลลัพธ์ไปสู่การจัดการ:

ผลการแข่งขันมอนติคาร์โลของฉัน: ความเสียหายที่คาดหวัง 50M, VaR(99.5%) 78M, TVaR(99.5%) 89M อธิบายให้คณะกรรมการทราบเป็น 5 ประโยค:- 99.5% และ TVaR ในภาษาธรรมดาหมายถึงอะไร- เหตุใด 'การวางแผนตามค่าเฉลี่ย' จึงไม่เพียงพอ- พวกเขาควรพิจารณาตัวเลขใดในแง่ของเงินทุน

พรอมต์อ่อน / พรอมต์แรง

พรอมต์ที่อ่อนแอ:

ทำแบบทดสอบความเครียดสำหรับแฟ้มผลงานของฉัน

ไม่มีค่าพื้นฐาน ไม่มีคำจำกัดความของการกระแทก ไม่มีการกระจาย AI สร้างข้อความทั่วไป ไม่ใช่ตัวเลขที่เป็นไปได้

พรอมต์อันทรงพลัง:

บทบาทของคุณ: ผู้ช่วยด้านความเสี่ยงด้านคณิตศาสตร์ประกันภัย สมมติฐานพื้นฐาน (ไม่ระบุชื่อ): ความถี่ที่คาดหวัง 0.12, ความรุนแรงเฉลี่ย 30,000 TL, ความเสี่ยง 20,000 ปีกรมธรรม์ ดอกเบี้ยทางเทคนิคคือ 4% งาน:1) คำนวณฐานการสูญเสียทั้งหมดที่คาดหวัง 2) ใช้ความเครียดต่อไปนี้และแสดงเปอร์เซ็นต์ผลกระทบของแต่ละรายการ: - อัตราเงินเฟ้อ: ระดับความรุนแรง +25% - ฤดูหนาวที่เลวร้าย: ความถี่ +10% - อัตราดอกเบี้ยลดลง: 4% -> 3% (ส่งผลกระทบต่อมูลค่าปัจจุบันของหนี้สิน)3) แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับ 2 สถานการณ์ที่สำคัญที่สุด และเหตุผล 4) คุณแนะนำมอนติคาร์โลสำหรับความเสี่ยงหางหรือไม่ เพราะเหตุใดเพียงใช้ตัวเลขที่ฉันให้ไว้ ขาดก็ถามได้..

มินิเคสสามอัน

กรณีที่ 1 — ความหลอกลวงของคนธรรมดา บริษัทแห่งหนึ่งได้วางแผนเงินทุนตามความเสียหายที่คาดไว้ (50 ล้าน) พอมอนติคาร์โลทำเสร็จก็เห็นว่าระดับร้อยละ 99.5 อยู่ที่ 82 ล้าน ในปีที่ย่ำแย่ก็มีความต้องการเพิ่มอีก 32 ล้าน และบริษัทก็ไม่สามารถตอบโจทย์ได้ แผนทุนได้รับการแก้ไขแล้ว AI รันการจำลอง 10,000 สถานการณ์ในไม่กี่วินาที นักคณิตศาสตร์ประกันภัยประเมินการตีความและการจำหน่าย

กรณีที่ 2 — การตาบอดของความสัมพันธ์ ความคุ้มครองแผ่นดินไหวและการหยุดชะงักทางธุรกิจแยกกันปรากฏว่ามีความเสี่ยงต่ำในพอร์ตโฟลิโอ แต่แผ่นดินไหวทำให้เกิดทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน แบบจำลองที่ถือว่าความเป็นอิสระประเมินความเสี่ยงด้านท้ายต่ำไปครึ่งหนึ่ง เมื่อนักคณิตศาสตร์ประกันภัยเพิ่มความสัมพันธ์กับสถานการณ์ ความต้องการเงินทุนที่แท้จริงเพิ่มขึ้นอย่างมาก บทเรียน: ในภาวะวิกฤติ ความเสี่ยงไม่เป็นอิสระ คำถามที่ AI ถือว่ายอมรับความเป็นอิสระ

กรณีที่ 3 — เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้น ผลงานด้านการดูแลสุขภาพดู "แข็งแกร่ง" มากเมื่อพิจารณาจากข้อมูลในช่วง 10 ปีที่ผ่านมา เมื่อเกิดโรคระบาด ทั้งความถี่และความรุนแรงก็พุ่งสูงขึ้นพร้อมกัน แบบจำลองไม่เคยคาดการณ์สิ่งนี้เนื่องจากไม่มีอะไรที่คล้ายคลึงกันในข้อมูล ในช่วงถัดมา ได้มีการเพิ่มสถานการณ์การแพร่ระบาดแบบกำหนดขึ้น AI สร้างสคริปต์ร่าง นักคณิตศาสตร์ประกันภัยตัดสินใจขนาดของเหตุการณ์ช็อก บทเรียน: คิวข้อมูลประวัติไม่สมบูรณ์

ข้อผิดพลาดทั่วไป

• การวางแผนโดยเฉลี่ย ไม่ใช่หางธรรมดาเท่านั้นที่ทำให้บริษัทจม ดูตัวชี้วัดที่รุนแรง เช่น VaR/TVaR
• สมมติว่าความเสี่ยงเป็นอิสระ ในช่วงวิกฤต ความสัมพันธ์จะเพิ่มขึ้น การยอมรับความเป็นอิสระทำให้หางเบา
• มั่นใจเต็มที่กับข้อมูลในอดีต เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่บ่อยและเหตุการณ์เชิงโครงสร้างหายไปจากข้อมูล เพิ่มสถานการณ์ด้วยการตัดสินของผู้เชี่ยวชาญ
• การผสมปัจจัยกำหนดและสุ่ม สถานการณ์เดียวไม่ได้ให้ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นต้องใช้มอนติคาร์โล
• นำเสนอผลการจำลองโดยไม่ต้องตรวจสอบ ตรวจสอบเปอร์เซ็นต์และ VaR อย่างอิสระ ข้อผิดพลาดของพารามิเตอร์บิดเบือนการแจกแจงทั้งหมด

เคล็ดลับ: ก่อนที่จะนำเสนอผลลัพธ์แบบมอนติคาร์โล ให้ตรวจสอบความสอดคล้องง่ายๆ ก่อน: ค่าเฉลี่ยการจำลองใกล้เคียงกับค่าที่คาดหวัง (ความถี่ × ความเข้ม × ค่าแสง) ที่คุณคำนวณด้วยมือหรือไม่ ถ้าไม่เช่นนั้น มีข้อผิดพลาดของพารามิเตอร์หรือรหัส

โดยสรุป

อนาคตไม่ใช่ตัวเลขตัวเดียว แต่เป็นความเป็นไปได้ที่หลากหลาย สถานการณ์ที่กำหนดแสดงให้เห็นเส้นทางเดียว "จะเกิดอะไรขึ้นถ้า" มอนติคาร์โลแสดงการกระจายทั้งหมดและความเสี่ยงด้านท้าย การทดสอบความเครียดแสดงผลกระทบของเหตุการณ์ที่รุนแรง อันตรายที่แท้จริงอยู่ที่หาง ไม่ใช่ค่าเฉลี่ย และข้อมูลในอดีตไม่ได้แสดงถึงหางที่ดี ความสัมพันธ์ที่เพิ่มขึ้นและเหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นจำเป็นต้องมีการตัดสินตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย AI ออกแบบสถานการณ์ เขียนโค้ดการจำลอง และตีความผลลัพธ์ แต่การเลือกช็อต การสันนิษฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ การตัดสินส่วนท้าย และการตัดสินใจความเสี่ยงขั้นสุดท้ายจะขึ้นอยู่กับนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ตรวจสอบผลลัพธ์เสมอด้วยการตรวจสอบความสอดคล้องง่ายๆ

งานสมัคร

กำหนดสมมติฐานพื้นฐานที่ไม่เปิดเผยตัวตน (ความถี่ ความรุนแรง การเปิดรับ ดอกเบี้ย) ขอให้ AI (ก) สร้างฐานความเสียหายที่คาดหวัง (ข) สถานการณ์ที่กำหนดได้ 3 แบบ รวมถึงภาวะเงินเฟ้อ ความถี่ และการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย (ค) คำนวณ VaR และ TVaR (99.5%) ด้วยการจำลองแบบมอนติคาร์โล ตรวจสอบว่าค่าเฉลี่ยการจำลองใกล้เคียงกับค่าที่คาดหวังที่คุณคำนวณด้วยตนเอง จากนั้นจึงหารือกับ AI ว่าการสมมุติว่าหลักประกันทั้งสองนั้นขึ้นอยู่กับ (สัมพันธ์กัน) จะเปลี่ยนหางได้อย่างไร

รายการตรวจสอบ

• [ ] ฉันเคยดูการวัดส่วนท้าย (VaR, TVaR) มากกว่าค่าเฉลี่ยหรือไม่?
• [ ] ฉันได้คำนึงถึงความสัมพันธ์ของความเสี่ยงในช่วงที่เกิดวิกฤติหรือไม่?
• [ ] ฉันได้เพิ่มสถานการณ์เชิงโครงสร้าง/สถานการณ์ที่หายากที่ไม่พบในข้อมูลในอดีตด้วยการตัดสินของผู้เชี่ยวชาญหรือไม่
• [ ] ฉันได้แยกแนวทางกำหนดและสุ่มอย่างมีสติออกหรือไม่?
• [ ] ฉันได้ตรวจสอบค่าเฉลี่ยมอนติคาร์โลด้วยตนเองว่าสอดคล้องกับค่าที่คาดหวังหรือไม่
• [ ] ฉันได้เขียนเหตุผลสำหรับตัวเลือกสถานการณ์และขนาดความตกใจหรือไม่?