การสร้างแบบจำลองความเสียหาย: การเลือกปฏิบัติความถี่-ความรุนแรงและการวิเคราะห์ที่รองรับปัญญาประดิษฐ์

กำไร:

• ความสามารถในการสร้างและตีความความแตกต่างระหว่างความถี่ของความเสียหายและจำนวนความเสียหาย (ความรุนแรง) การแจกแจงที่เหมาะสม (ปัวซอง ทวินามลบ แกมมา) และตรรกะแบบจำลองเชิงประกอบด้วยการสนับสนุนของปัญญาประดิษฐ์
• จัดเรียงการสูญเสียที่มีขนาดใหญ่มาก (ค่าผิดปกติ/การสูญเสียขนาดใหญ่) การจำกัดข้อมูล และการแก้ไขแนวโน้ม/การพัฒนาปัญญาประดิษฐ์ด้วยคำถามและข้อมูลที่ถูกต้อง
• ความสามารถในการทำความเข้าใจว่าการเลือกการกระจายและพารามิเตอร์ที่ผลิตโดยปัญญาประดิษฐ์ควรได้รับการยืนยันโดยการทดสอบความดีที่เหมาะสมและการให้เหตุผลตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย

คำถามพื้นฐานที่สุดสำหรับบริษัทประกันภัยคือ "ปีหน้าเราจะจ่ายค่าเสียหายเท่าไรให้กับกลุ่มกรมธรรม์นี้" การตอบคำถามนี้อย่างถูกต้องเป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับทั้งการตั้งค่าเบี้ยประกันภัยอย่างถูกต้องและการจัดสรรทุนสำรองที่เพียงพอ นักคณิตศาสตร์ประกันภัยตอบคำถามนี้โดยแบ่งออกเป็นสองส่วน เนื่องจากมีความแม่นยำมากกว่ามากในการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมสองแบบแยกกัน แทนที่จะประเมินความเสียหายทั้งหมดเป็นชิ้นเดียว สองส่วนนี้คือความถี่และความเข้ม

ความถี่ (ความถี่ของความเสียหาย) คือจำนวนความเสียหายที่เกิดขึ้นต่อการสัมผัสแต่ละครั้ง เช่น รถยนต์ 100 คัน - อุบัติเหตุ 8 ครั้งต่อปี ระดับความรุนแรงคือจำนวนเฉลี่ยของความเสียหายแต่ละครั้งที่เกิดขึ้น เช่น 30,000 TL ต่ออุบัติเหตุ การคูณทั้งสองจะทำให้ได้ค่าพรีเมียมความเสี่ยง: ค่าความเสียหายที่คาดหวังต่อการสัมผัส (0.08 × 30,000 = 2,400 ดอลลาร์) ในหน่วยนี้ เราจะดูทีละขั้นตอนวิธีการใช้ AI เพื่อสร้างความแตกต่างนี้ เลือกการกระจายความน่าจะเป็นที่เหมาะสม และจัดการค่าผิดปกติ เรามาเตือนกันตั้งแต่ต้นว่า AI เสนอการแจกแจงและเขียนโค้ด แต่ขึ้นอยู่กับนักคณิตศาสตร์ประกันภัยที่จะยืนยันการเลือกการแจกแจงผ่านการทดสอบและการตัดสินความเหมาะสม

เหตุใดความถี่และความรุนแรงจึงมีการสร้างแบบจำลองแยกกัน

ความถี่และความรุนแรงแสดงพฤติกรรมทางสถิติที่แตกต่างกัน จำนวนข้อถือสิทธิเป็นตัวแปรการนับ (0, 1, 2, 3...) และมักจำลองด้วยการแจกแจงแบบปัวซองหรือการแจกแจงแบบทวินามลบ หากมีการกระจายตัวมากเกินไป (ความแปรปรวน > ค่าเฉลี่ย) ปัวซองเป็นการแจกแจงแบบคลาสสิกที่จำลองจำนวนเหตุการณ์ที่หายากและเป็นอิสระ จำนวนความเสียหายเป็นตัวแปรต่อเนื่องและเบ้ขวา: การเรียกร้องส่วนใหญ่มีขนาดเล็ก และการเรียกร้องบางส่วนมีขนาดใหญ่มาก ดังนั้นความรุนแรงมักถูกจำลองด้วยการแจกแจงแบบแกมมาหรือการแจกแจงแบบล็อกปกติ สิ่งเหล่านี้เป็นการแจกแจงแบบบวกและเบ้ขวา

การสร้างแบบจำลองทั้งสองแยกกันมีข้อดีที่เป็นรูปธรรมสามประการ ประการแรก คุณจะเห็นว่าแต่ละคนมีคนขับเป็นของตัวเอง (ปัจจัยเสี่ยง): คนขับอายุน้อยเพิ่มความถี่ ยานพาหนะราคาแพงเพิ่มความรุนแรง ประการที่สอง เมื่อข้อมูลเปลี่ยนแปลง คุณสามารถวินิจฉัยได้ว่าเพราะเหตุใด: มีค่าเสียหายหรือจำนวนการเรียกร้องเพิ่มขึ้นหรือไม่ ประการที่สาม คุณสามารถพิจารณาเฉพาะการสูญเสียครั้งใหญ่สุดแยกจากด้านความรุนแรงเท่านั้น การรวมกันของทั้งสองนี้เรียกว่าแบบจำลองผสม ความเสียหายทั้งหมดที่คาดหวัง = ความถี่ที่คาดหวัง × ความรุนแรงที่คาดหวัง

คำแนะนำ: ประโยค "อัตราส่วนการสูญเสีย/เบี้ยประกันภัยของเราเพิ่มขึ้น" ไม่ได้กล่าวถึงสิ่งใดในตัวเอง แยกคำถามว่าความถี่หรือความรุนแรงเพิ่มขึ้นหรือไม่ การแทรกแซง (ราคา ความครอบคลุม การจัดการความเสียหาย) จะแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

ค่าผิดปกติ การตัดทอน และการแก้ไขแนวโน้ม

ข้อมูลความเสียหายในรูปแบบดิบไม่พร้อมสำหรับการสร้างแบบจำลอง จำเป็นต้องมีการแก้ไขสามครั้งเกือบทุกครั้ง ประการแรกคือการเรียงลำดับความเสียหายที่รุนแรง/ร้ายแรง: ความเสียหายขนาดใหญ่จำนวนเล็กน้อย (เช่น ไฟไหม้โรงงาน) บิดเบือนค่าเฉลี่ย สิ่งเหล่านี้จำลองเป็น "ภาระความเสียหายหลัก" ที่แยกต่างหาก ประการที่สองคือการกำหนดขอบเขต: การแก้ไขความเสียหายขนาดใหญ่มากบนเพดานบางส่วน (เช่น 1,000,000 TL) และการคำนวณส่วนบนแยกกันจะทำให้แบบจำลองมีความเสถียร ประการที่สาม การแก้ไขแนวโน้มและการพัฒนา: การกล่าวอ้างในอดีตควรได้รับการอัปเดตด้วยอัตราเงินเฟ้อจนถึงระดับราคาปัจจุบัน (แนวโน้ม) และการอ้างสิทธิ์ที่ยังไม่ได้รับการชำระเงินเต็มจำนวนควรนำมาสู่ระดับสุดท้าย (การพัฒนา - เราจะกล่าวถึงหัวข้อนี้ในหน่วยที่ 3)

ตารางต่อไปนี้เปรียบเทียบคุณสมบัติของทั้งสองส่วนประกอบ:

คุณสมบัติ

ความถี่ (ความถี่)

ความรุนแรง (จำนวน)

ประเภทตัวแปร

การนับ (0,1,2...)

คงที่บวก

การกระจายโดยทั่วไป

ปัวซอง, ทวินามลบ

แกมมา ล็อกนอร์มอล

ตัวอย่างไดรเวอร์หลัก

อายุ ประสบการณ์ ภูมิภาค การใช้งาน

มูลค่ารถ วงเงินความคุ้มครอง ค่าซ่อม

ปัญหานอกระบบ

ต่ำ

สูง (เสียหายหนัก)

ผลกระทบจากอัตราเงินเฟ้อ

อ่อนแอ

แข็งแกร่ง

วิธีใช้ AI ในการสร้างแบบจำลองความเสียหาย

สิ่งที่ AI แข็งแกร่งที่สุดคือการหารือเกี่ยวกับตัวเลือกการแจกจ่าย การเขียนโค้ด และการตีความผลลัพธ์ ด้านล่างนี้คือเทมเพลตที่สามารถคัดลอกได้สี่แบบ

1) หารือเกี่ยวกับการเลือกการแจกจ่าย:

บทบาทของคุณ: ผู้ช่วยการสร้างแบบจำลองนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ฉันมีข้อมูลการเคลมประกันจำนวน AMOUNT (ไม่ระบุชื่อ, 1,600 การเคลม) สรุป: ค่าเฉลี่ย 30,300 TL, มัธยฐาน 12,500 TL, สูงสุด 940,000 TL, ความเบ้อยู่ในระดับสูง คำถาม: แกมม่าหรือ lognormal จะเหมาะสมกับแบบจำลองความรุนแรงมากกว่าหรือไม่ ข้อสันนิษฐานของแต่ละค่า บวก/ลบ และการทดสอบความดีความพอดีแบบใด (เช่น อธิบายว่าฉันจะตัดสินใจ (แผนภูมิ Q-Q, การทดสอบ K-S, AIC) ทำการตัดสินใจขั้นสุดท้าย ให้กรอบการเปรียบเทียบแก่ฉัน

2) รหัสการคำนวณความเข้มของความถี่:

เขียนโค้ดแสดงความคิดเห็นด้วย Python + pandas ซึ่งทำตามขั้นตอนต่อไปนี้: 1) มีคอลัมน์ 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' ใน df 2) ความถี่ทั่วไป = จำนวนการอ้างสิทธิ์ทั้งหมด / จำนวนการสัมผัสทั้งหมด 3) ความรุนแรงโดยเฉลี่ย = จำนวนการอ้างสิทธิ์ทั้งหมด / จำนวนการอ้างสิทธิ์ทั้งหมด 4) ค่าความเสี่ยง = ความถี่ × ความรุนแรง 5) พิมพ์ผลลัพธ์ระดับกลางแต่ละรายการไปที่หน้าจอ เพื่อให้ฉันสามารถตรวจสอบได้ด้วยตนเอง ความเหมาะสมของห้องสมุด แค่ใช้หมีแพนด้า

3) การวิเคราะห์มูลค่าสูงสุด/จุดตัด:

ฉันมีการกระจายจำนวนเงินค่าสินไหมทดแทนโดยไม่เปิดเผยตัวตน การเรียกร้องเช่น 950,000, 720,000, 610,000 TL คิดเป็น 22% ของจำนวนเงินทั้งหมด บอกฉันเกี่ยวกับแนวทางการกำหนดสูงสุดของคุณ: - ตัวเลือกการกำหนดสูงสุดใดที่เหมาะสม (เช่น 500K, 750K, 1M) - ฉันจะเพิ่มส่วนที่ตัดกลับเป็น "ภาระความเสียหายหลัก" แยกต่างหากได้อย่างไร - แสดงให้ฉันดูทีละขั้นตอนว่าการตัดสินใจนี้ส่งผลต่อค่าความเสี่ยงอย่างไร

4) การแปลผลลัพธ์เป็นภาษาธุรกิจ:

ความถี่ของฉันเพิ่มขึ้นจาก 0.13 เป็น 0.15; ความรุนแรงโดยเฉลี่ยเพิ่มขึ้นจาก 28,000 เป็น 34,000 TL สรุปเป็น 4 ประโยคที่ผู้จัดการเข้าใจได้: - เกิดอะไรขึ้น องค์ประกอบไหนเพิ่มขึ้นเท่าไหร่? - ผลกระทบทั้งหมดต่อเบี้ยประกันภัยความเสี่ยงคืออะไร? - เขียนเหตุผลที่เป็นไปได้และสมมติฐาน 2 ข้อที่ฉันต้องตรวจสอบ

พรอมต์อ่อน / พรอมต์แรง

พรอมต์ที่อ่อนแอ:

ตั้งค่าแบบจำลองการสูญเสียของฉันและคำนวณเบี้ยประกันภัย

ไม่ชัดเจน: ข้อมูลใด องค์ประกอบใด การกระจายใด ช่วงเวลาใด AI เติมเต็มช่องว่างนี้ด้วยการประดิษฐ์

พรอมต์อันทรงพลัง:

บทบาทของคุณ: ผู้ช่วยการสร้างแบบจำลองนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ข้อมูล (ไม่ระบุชื่อ สาขาการจราจร 2024): ความเสี่ยง 20,000 ปีกรมธรรม์ จำนวนการเรียกร้อง 2,600 ความเสียหายรวม 91,000,000 TL ความเสียหายที่ใหญ่ที่สุด 5 ประการรวม 12,000,000 TL ภารกิจ: 1) คำนวณความถี่และความรุนแรงเฉลี่ยโดยแสดงสูตร 2) ความเสียหายที่ใหญ่ที่สุด 5 อันดับ กำหนดไว้ที่ 1,000,000 TL และคำนวณความรุนแรงที่ปรับอีกครั้ง 3) เปรียบเทียบค่าความเสี่ยงแบบมีและไม่มีขีดจำกัด แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับความแตกต่าง 4) เขียนแต่ละขั้นตอนด้วยตัวเลขกลางเพื่อที่ฉันจะได้ตรวจสอบได้ด้วยตนเอง เพียงใช้ตัวเลขที่ฉันให้ไป ขาดก็ถามได้..

มินิเคสสามอัน

กรณีที่ 1 — พลังแห่งการแยกจากกัน นักคณิตศาสตร์ประกันภัยรายหนึ่งพบว่าอัตราส่วนการสูญเสีย/เบี้ยประกันภัยในสาขาที่อยู่อาศัยเพิ่มขึ้นจากร้อยละ 68 เป็นร้อยละ 81 ในหนึ่งปี ก่อนที่จะเสนอแนะให้ราคาตื่นตระหนกขึ้น มีการสร้างความแตกต่างระหว่างความถี่-ความรุนแรง: ความถี่เกือบจะคงที่ (0.041 → 0.043) แต่ความรุนแรงโดยเฉลี่ยเพิ่มขึ้นจาก 14,200 TL เป็น 19,800 TL สาเหตุมาจากอัตราเงินเฟ้อของต้นทุนการก่อสร้าง ไม่ใช่จำนวนกรมธรรม์หรือลูกค้าที่มีความเสี่ยง การแทรกแซงที่ถูกต้องคือการอัปเดตจำนวนความคุ้มครอง ไม่ใช่การเพิ่มเบี้ยประกันภัยโดยไม่เปิดเผย

กรณีที่ 2 — กับดักนอก การเคลมโดยเฉลี่ย 1,800 ครั้งในพอร์ตประกันภัยธุรกิจอยู่ที่ 42,000 TL อย่างไรก็ตาม ความเสียหายจากไฟไหม้ครั้งเดียวที่ 6.4 ล้าน TL เพียงอย่างเดียวทำให้ค่าเฉลี่ยนี้สูงเกินจริงประมาณ 3,500 TL เมื่อความเสียหายหลักนี้ถูกจำลองและต่อยอดเป็น "ภาระความเสียหายหลัก" ที่แยกจากกัน ความรุนแรงพื้นฐานลดลงเป็น 38,500 TL และเบี้ยประกันภัยก็ยุติธรรมมากขึ้น AI สร้างรหัสการกำหนดสูงสุดและตัวพิมพ์ใหญ่ทางเลือกอย่างรวดเร็ว นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจึงตัดสินใจ

กรณีที่ 3 — การกระจายตัวไม่ถูกต้อง ผู้ช่วยเรียกใช้โค้ด AI โดยไม่ต้องสงสัย โดยเลือกการแจกแจงแบบปกติ (เกาส์เซียน) ตามความรุนแรง เนื่องจากการแจกแจงแบบปกติอนุญาตให้มีค่าลบและความสมมาตร จึงไม่เหมาะกับข้อมูลความเสียหายที่เบ้ขวา แบบจำลองประเมินความเสียหายเล็กน้อยสูงเกินไปและประเมินความเสียหายขนาดใหญ่ต่ำเกินไป เมื่อเปรียบเทียบพล็อต Q-Q และ AIC พบว่าแกมมาเหมาะสมกว่ามาก บทเรียน: การกระจายที่เสนอโดย AI จะได้รับการทดสอบโดยการทดสอบแบบพอดีเสมอ

ข้อผิดพลาดทั่วไป

• ผสมผสานความถี่และความเข้มข้นและการทำนายด้วยแบบจำลองเดียว มันซ่อนพฤติกรรมที่แตกต่างกันสองประการ คุณสูญเสียไดรเวอร์และทำไม
• เฉลี่ยโดยไม่กำจัดความเสียหายร้ายแรง/รุนแรง ความเสียหายใหญ่หลวงบางประการทำให้ภาพรวมบิดเบือนไป เบี้ยประกันภัยสูงเกินจริง
• การใช้ความเสียหายเก่าโดยไม่ใช้แนวโน้มเงินเฟ้อ ความเสียหายปี 2562 ไม่เท่ากับราคาปัจจุบัน จำเป็นต้องมีการแก้ไขแนวโน้ม
• ปรับการแจกแจงแบบปกติให้เหมาะกับข้อมูลที่เบ้ขวา การสันนิษฐานของค่าลบและความสมมาตรนั้นขัดแย้งกับความเสียหายของข้อมูล คิดว่าแกมมา/ล็อกนอร์มอล
• ไม่ตรวจสอบตัวเลือกการกระจายด้วยการทดสอบความพอดี ข้อเสนอของ AI ถือเป็นจุดเริ่มต้น ยืนยันด้วย Q-Q, K-S, AIC

ข้อควรสนใจ: ไม่ได้เลือกระดับแคป (การตัด) โดยพลการ เพดานที่ต่ำเกินไปจะซ่อนความเสี่ยงของความเสียหายร้ายแรง เพดานสูงเกินไปทำให้การตัดแต่งไม่มีประโยชน์ เลือกโดยดูจากประสบการณ์การสูญเสียครั้งใหญ่ในอดีตและเงื่อนไขการประกันภัยต่อของพอร์ตโฟลิโอ

โดยสรุป

วิธีประเมินความเสียหายทั้งหมดอย่างแม่นยำคือการแบ่งความถี่ (ความถี่) และความรุนแรง (จำนวน) ความถี่ถูกจำลองโดยปัวซอง/ทวินามลบ ความเข้มโดยแกมมา/ล็อกนอร์มัล ค่าพรีเมียมความเสี่ยงหาได้โดยการคูณทั้งสอง ข้อมูลดิบจำเป็นต้องมีการลบค่าผิดปกติ การตัดทอน และการแก้ไขแนวโน้ม การอภิปรายการกระจาย AI เป็นตัวช่วยที่ยอดเยี่ยมสำหรับการเขียนโค้ดและการแสดงความคิดเห็น แต่การเลือกการกระจายและการตัดสินใจสูงสุดได้รับการยืนยันโดยการทดสอบที่เหมาะสมและการตัดสินตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย

งานสมัคร

เตรียมสรุปความเสียหายโดยไม่ระบุชื่อ (การเปิดเผย จำนวนการเรียกร้อง ความเสียหายทั้งหมด การเรียกร้อง 3-5 อันดับแรก) ขอให้ AI ​​คำนวณ (ก) ค่าเบี้ยประกันภัยความถี่-ความรุนแรง-ความเสี่ยงดิบ (ข) ปิดการสูญเสียจำนวนมาก และคำนวณค่าเบี้ยประกันความเสี่ยงที่ปรับแล้ว ตรวจสอบผลลัพธ์ทั้งสองด้วยตนเอง และจดบันทึกด้วยเปอร์เซ็นต์การกำหนดสูงสุดที่เปลี่ยนแปลงค่าพรีเมียมความเสี่ยง จากนั้นถามคำถามกับ AI ว่า "แกมม่าหรือล็อกนอร์มัลสำหรับความรุนแรง" และสรุปกรอบการเปรียบเทียบที่ให้มาด้วยคำพูดของคุณเอง

รายการตรวจสอบ

• [ ] ฉันคำนวณความถี่และความเข้มแยกจากกัน หรือฉันมองมันเป็นชิ้นเดียว?
• [ ] ฉันได้ระบุความเสียหายร้ายแรง/ร้ายแรง และจัดการกับมันแยกกันหรือไม่?
• [ ] ฉันได้ใช้การปรับอัตราเงินเฟ้อ/แนวโน้มกับข้อเรียกร้องเก่าหรือไม่?
• [ ] ฉันได้ตรวจสอบการกระจายความเข้มด้วยการทดสอบความพอดีหรือไม่?
• [ ] ฉันได้คำนวณค่าความเสี่ยงพิเศษ (ความถี่ × ความรุนแรง) ใหม่โดยอิสระแล้วหรือไม่?
• [ ] ฉันสงสัยการกระจายและระดับสูงสุดที่แนะนำโดย AI และยืนยันด้วยการตัดสินหรือไม่?