சேத மாடலிங்: அதிர்வெண்-கடுமை பாகுபாடு மற்றும் செயற்கை நுண்ணறிவு ஆதரவு பகுப்பாய்வு

ஆதாயங்கள்:

• சேதத்தின் அதிர்வெண் மற்றும் சேதத்தின் அளவு (கடுமை), பொருத்தமான விநியோகம் (விஷம், எதிர்மறை பைனோமியல், காமா) மற்றும் செயற்கை நுண்ணறிவின் ஆதரவுடன் கூட்டு மாதிரி தர்க்கம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாட்டை நிறுவவும் விளக்கவும் முடியும்.
• சரியான கேள்விகள் மற்றும் தரவுகளுடன் செயற்கை நுண்ணறிவுக்கான மிகப் பெரிய இழப்புகள் (வெளியேற்றங்கள்/பெரிய இழப்புகள்), தரவு கேப்பிங் மற்றும் போக்கு/வளர்ச்சி திருத்தங்கள்.
• செயற்கை நுண்ணறிவால் உற்பத்தி செய்யப்படும் விநியோகத் தேர்வு மற்றும் அளவுருக்கள் நன்மதிப்பு-பொருத்தம் சோதனைகள் மற்றும் உண்மையான காரணங்களால் உறுதிப்படுத்தப்பட வேண்டும் என்பதைப் புரிந்து கொள்ளும் திறன்.

ஒரு காப்பீட்டு நிறுவனத்திற்கு மிக அடிப்படையான கேள்வி: "அடுத்த ஆண்டு இந்த பாலிசி குழுவிற்கு நாங்கள் எவ்வளவு சேதத்தை செலுத்துவோம்?" இந்தக் கேள்விக்கு சரியாகப் பதிலளிப்பது, பிரீமியத்தை சரியாக அமைப்பதற்கும், போதுமான இருப்புக்களை ஒதுக்குவதற்கும் ஒரு முன்நிபந்தனையாகும். இந்தக் கேள்வியை இரண்டாகப் பிரிப்பதன் மூலம் ஆர்வலர்கள் பதிலளிக்கிறார்கள்; ஏனெனில், ஒரு துண்டில் மொத்த சேதத்தை மதிப்பிடுவதற்குப் பதிலாக இரண்டு தனித்தனி நடத்தைகளை தனித்தனியாக மாதிரி செய்வது மிகவும் துல்லியமானது. இந்த இரண்டு பகுதிகளும் அதிர்வெண் மற்றும் தீவிரம்.

அதிர்வெண் (சேதத்தின் அதிர்வெண்) என்பது கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டிற்கு எத்தனை சேதங்கள் நிகழ்கின்றன; உதாரணமாக, 100 வாகனங்கள் - ஆண்டுக்கு 8 விபத்துகள். தீவிரம் என்பது ஒவ்வொரு சேதத்தின் சராசரி அளவு; உதாரணமாக, ஒரு விபத்துக்கு 30,000 TL. இரண்டையும் பெருக்கினால் ஆபத்து பிரீமியம் கிடைக்கும்: ஒரு வெளிப்பாட்டிற்கு எதிர்பார்க்கப்படும் சேத செலவு (0.08 × 30,000 = $2,400). இந்த வேறுபாட்டை நிறுவ AI ஐ எவ்வாறு பயன்படுத்துவது, சரியான நிகழ்தகவு பரவலைத் தேர்வு செய்வது மற்றும் அவுட்லையர்களை நிர்வகிப்பது எப்படி என்பதை இந்த யூனிட்டில் படிப்படியாகப் பார்ப்போம். ஆரம்பத்திலிருந்தே நினைவூட்டுவோம்: AI விநியோகங்களை முன்மொழிகிறது மற்றும் குறியீட்டை எழுதுகிறது, ஆனால் நன்மதிப்பு-பொருத்தம் சோதனைகள் மற்றும் தீர்ப்பின் மூலம் விநியோகத்தின் தேர்வை உறுதிப்படுத்துவது ஆக்சுவரியை சார்ந்தது.

அதிர்வெண் மற்றும் தீவிரம் ஏன் தனித்தனியாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன?

அதிர்வெண் மற்றும் தீவிரம் வெவ்வேறு புள்ளிவிவர நடத்தையைக் காட்டுகின்றன. உரிமைகோரல்களின் எண்ணிக்கையானது எண்ணிக்கை மாறி (0, 1, 2, 3...) மற்றும் பொதுவாக பாய்சன் விநியோகம் அல்லது அதிக பரவல் (மாறுபாடு > சராசரி) இருந்தால் எதிர்மறை இருபக்கப் பரவல் மூலம் மாதிரியாக இருக்கும். பாய்சன் என்பது அரிய மற்றும் சுயாதீனமான நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையை மாதிரியாக்கும் பாரம்பரிய விநியோகமாகும். சேதத் தொகையானது தொடர்ச்சியான மற்றும் வலதுபுறம் வளைந்த மாறியாகும்: பெரும்பாலான உரிமைகோரல்கள் சிறியவை, சில உரிமைகோரல்கள் மிகப் பெரியவை. எனவே, தீவிரத்தன்மை பெரும்பாலும் காமா அல்லது லாக்நார்மல் விநியோகத்துடன் மாதிரியாக இருக்கும்; இவை நேர்மறை மற்றும் வலது வளைந்த விநியோகங்கள்.

இரண்டையும் தனித்தனியாக மாடலிங் செய்வது மூன்று உறுதியான நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது. முதலில், ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த இயக்கிகள் (ஆபத்து காரணிகள்) இருப்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம்: இளம் ஓட்டுநர் அதிர்வெண் அதிகரிக்கிறது, விலையுயர்ந்த வாகனம் வன்முறையை அதிகரிக்கிறது. இரண்டாவதாக, தரவு மாறும்போது, ​​ஏன் என்பதை நீங்கள் கண்டறியலாம்: சேதத்தின் விலை அல்லது உரிமைகோரல்களின் எண்ணிக்கை அதிகரித்ததா? மூன்றாவதாக, வன்முறைப் பக்கத்தில் தனித்தனியாக மிகப்பெரிய இழப்புகளை மட்டுமே நீங்கள் கருத்தில் கொள்ள முடியும். இந்த இரண்டின் கலவையை ஒரு கூட்டு மாதிரி என்று அழைக்கப்படுகிறது; எதிர்பார்க்கப்படும் மொத்த சேதம் = எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண் × எதிர்பார்க்கப்படும் தீவிரம்.

குறிப்பு: "எங்கள் இழப்பு/பிரீமியம் விகிதம் அதிகரித்துள்ளது" என்ற வாக்கியம் தானே எதையும் கூறவில்லை. அதிர்வெண் அல்லது தீவிரம் அதிகரித்ததா என்ற கேள்வியை பிரிக்கவும்; தலையீடு (விலை, பாதுகாப்பு, சேத மேலாண்மை) முற்றிலும் வேறுபட்டதாக இருக்கும்.

அவுட்லியர்ஸ், துண்டித்தல் மற்றும் போக்கு திருத்தங்கள்

அதன் மூல வடிவத்தில் சேத தரவு மாதிரி உருவாக்க தயாராக இல்லை. மூன்று திருத்தங்கள் எப்போதும் தேவைப்படுகின்றன. முதலாவது தீவிர/பெரிய சேதம் வரிசைப்படுத்துதல்: ஒரு சில மாபெரும் சேதங்கள் (எ.கா. தொழிற்சாலை தீ) சராசரியை வளைக்கிறது; இவை ஒரு தனி "பெரிய சேத சுமை" மாதிரியாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. இரண்டாவது கேப்பிங்: ஒரு குறிப்பிட்ட உச்சவரம்புக்கு (உதாரணமாக 1,000,000 TL) மிகப் பெரிய சேதங்களை சரிசெய்தல் மற்றும் மேல் பகுதியை தனித்தனியாக கணக்கிடுவது மாதிரியை நிலையானதாக ஆக்குகிறது. மூன்றாவதாக, போக்கு மற்றும் மேம்பாடு திருத்தம்: கடந்தகால உரிமைகோரல்கள் பணவீக்கத்துடன் இன்றைய விலை நிலைக்கு (போக்கு) புதுப்பிக்கப்பட வேண்டும், இன்னும் முழுமையாக செலுத்தப்படாத உரிமைகோரல்கள் அவற்றின் இறுதி நிலைக்கு கொண்டு வரப்பட வேண்டும் (வளர்ச்சி - இந்த தலைப்பை நாங்கள் அலகு 3 இல் விவரிப்போம்).

பின்வரும் அட்டவணை இரண்டு கூறுகளின் பண்புகளை ஒப்பிடுகிறது:

அம்சம்

அதிர்வெண் (அதிர்வெண்)

வன்முறை (தொகை)

மாறி வகை

எண்ணுதல் (0,1,2...)

நிலையான, நேர்மறை

வழக்கமான விநியோகம்

விஷம், எதிர்மறை இருவகை

காமா, lognormal

முதன்மை இயக்கி எடுத்துக்காட்டுகள்

வயது, அனுபவம், பகுதி, பயன்பாடு

வாகன மதிப்பு, கவரேஜ் வரம்பு, பழுதுபார்ப்பு செலவு

வெளிப்புற பிரச்சனை

குறைந்த

அதிக (பெரிய சேதங்கள்)

பணவீக்க விளைவு

பலவீனமான

வலுவான

சேத மாடலிங்கில் AI ஐ எவ்வாறு பயன்படுத்துவது

விநியோகத் தேர்வைப் பற்றி விவாதிப்பது, குறியீட்டை எழுதுவது மற்றும் முடிவை விளக்குவது போன்றவற்றில் AI வலிமையானது. நகலெடுக்கக்கூடிய நான்கு வார்ப்புருக்கள் கீழே உள்ளன.

1) விநியோகத் தேர்வைப் பற்றி விவாதிக்கவும்:

உங்கள் பங்கு: மாடலிங் உதவியாளர். என்னிடம் காப்பீட்டு கோரிக்கை AMOUNT தரவு உள்ளது (அநாமதேய, 1,600 கோரிக்கைகள்). சுருக்கம்: சராசரி 30,300 TL, சராசரி 12,500 TL, அதிகபட்சம் 940,000 TL, வளைவு அதிகமாக உள்ளது. கேள்வி: தீவிர மாதிரிக்கு காமா அல்லது லாக்நார்மல் மிகவும் பொருத்தமானதா? ஒவ்வொன்றின் அனுமானம் என்ன, பிளஸ்/மைனஸ் மற்றும் எந்த நல்ல தகுதிச் சோதனையுடன் (எ.கா. நான் முடிவெடுப்பேன் என்பதை விளக்குக (Q-Q விளக்கப்படம், K-S சோதனை, AIC) ஒரு உறுதியான முடிவை எடுப்பது; எனக்கு ஒரு ஒப்பீட்டு சட்டத்தை கொடுங்கள்.

2) அதிர்வெண்-தீவிர கணக்கீடு குறியீடு:

பின்வரும் படிகளைச் செய்யும் Python + pandas உடன் கருத்துரையிடப்பட்ட குறியீட்டை எழுதவும்: 1) df இல் 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' நெடுவரிசைகள் உள்ளன. 2) பொது அதிர்வெண் = மொத்த claim_count / மொத்த வெளிப்பாடு. 3) சராசரி தீவிரம் = மொத்த உரிமைகோரல்_தொகை / மொத்த உரிமைகோரல்_எண்ணிக்கை. 4) ரிஸ்க் பிரீமியம் = அதிர்வெண் × தீவிரம். 5) ஒவ்வொரு இடைநிலை முடிவையும் திரையில் அச்சிடுங்கள், அதனால் நான் அதை கைமுறையாக சரிபார்க்க முடியும். நூலக பொருத்துதல்; பாண்டாக்களைப் பயன்படுத்துங்கள்.

3) தீவிர மதிப்பு / வெட்டு பகுப்பாய்வு:

என்னிடம் அநாமதேய உரிமைகோரல் தொகை விநியோகம் உள்ளது. 950,000, 720,000, 610,000 TL போன்ற உரிமைகோரல்கள் மொத்த தொகையில் 22% ஆகும். உங்கள் கேப்பிங் அணுகுமுறை பற்றி என்னிடம் கூறுங்கள்: - எந்த கேப் விருப்பங்கள் நியாயமானவை (எ.கா. 500K, 750K, 1M)? - வெட்டப்பட்ட பகுதியை ஒரு தனி "பெரிய சேத சுமையாக" மீண்டும் சேர்ப்பது எப்படி? - இந்த முடிவு ரிஸ்க் பிரீமியத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது என்பதை படிப்படியாகக் காட்டுங்கள்.

4) முடிவை வணிக மொழியில் மொழிபெயர்த்தல்:

எனது அதிர்வெண் 0.13 இலிருந்து 0.15 ஆக அதிகரித்தது; சராசரி வன்முறை 28,000 இலிருந்து 34,000 TL ஆக அதிகரித்துள்ளது. மேலாளர் புரிந்து கொள்ளக்கூடிய 4 வாக்கியங்களில் இதை சுருக்கவும்: - என்ன நடந்தது, எந்த கூறு எவ்வளவு அதிகரித்துள்ளது? - ரிஸ்க் பிரீமியத்தின் மொத்த விளைவு என்ன? - நான் சரிபார்க்க வேண்டிய சாத்தியமான காரணங்கள் மற்றும் 2 அனுமானங்களை எழுதவும்.

பலவீனமான வரியில் / வலுவான வரியில்

பலவீனமான உடனடி:

எனது இழப்பு மாதிரியை அமைத்து, பிரீமியத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

தெளிவாக இல்லை: எந்த தரவு, எந்த கூறு, எந்த விநியோகம், எந்த காலம்? புனைகதை மூலம் AI இந்த இடைவெளியை நிரப்புகிறது.

சக்திவாய்ந்த தூண்டுதல்:

உங்கள் பங்கு: மாடலிங் உதவியாளர். தரவு (அநாமதேய, போக்குவரத்துக் கிளை, 2024): வெளிப்பாடு 20,000 பாலிசி-ஆண்டுகள், உரிமைகோரல்களின் எண்ணிக்கை 2,600, மொத்த சேதம் 91,000,000 TL, 5 பெரிய சேதங்கள் மொத்தம் 12,000,000 TL. பணி: 1) அதிர்வெண் மற்றும் சராசரி தீவிரத்தன்மையைக் கணக்கிடவும், சூத்திரத்தைக் காட்டவும். 2) 5 பெரிய சேதங்கள் அதை 1,000,000 TL ஆகக் குறைத்து, சரிசெய்யப்பட்ட தீவிரத்தை மீண்டும் கணக்கிடவும். 3) ரிஸ்க் பிரீமியத்தை தொப்பியுடன் மற்றும் இல்லாமல் ஒப்பிட்டு, வித்தியாசத்தைப் பற்றி கருத்து தெரிவிக்கவும். 4) ஒவ்வொரு அடியையும் இடைநிலை எண்களுடன் எழுதுங்கள், அதனால் நான் அதை கைமுறையாக சரிபார்க்க முடியும். நான் கொடுத்த எண்களைப் பயன்படுத்தினால் போதும்; விடுபட்டிருந்தால் கேளுங்கள்.

மூன்று சிறிய வழக்குகள்

வழக்கு 1 - பிரிக்கும் சக்தி. ஒரு ஆக்சுவரி ஹவுசிங் கிளையில் இழப்பு/பிரீமியம் விகிதம் ஒரு வருடத்தில் 68 சதவீதத்தில் இருந்து 81 சதவீதமாக உயர்ந்துள்ளது. பீதி விலை அதிகரிப்பு பரிந்துரைக்கப்படுவதற்கு முன், அதிர்வெண்-தீவிர வேறுபாடு செய்யப்பட்டது: அதிர்வெண் கிட்டத்தட்ட நிலையானது (0.041 → 0.043), ஆனால் சராசரி தீவிரம் 14,200 TL இலிருந்து 19,800 TL ஆக உயர்ந்தது. காரணம் கட்டுமான செலவு பணவீக்கம், பாலிசிகளின் எண்ணிக்கை அல்லது அபாயகரமான வாடிக்கையாளர்கள் அல்ல. கவரேஜ் தொகைகளை புதுப்பிப்பதே சரியான தலையீடு, குருட்டு பிரீமியம் அதிகரிப்பு அல்ல.

வழக்கு 2 - அவுட்லியர் பொறி. ஒரு வணிக காப்பீட்டு போர்ட்ஃபோலியோவில் சராசரியாக 1,800 உரிமைகோரல்கள் 42,000 TL ஆகும். இருப்பினும், 6.4 மில்லியன் TL இன் ஒரு தீ சேதம் இந்த சராசரியை சுமார் 3,500 TL உயர்த்தியது. இந்த பெரிய சேதம் ஒரு தனி "பெரிய சேத சுமை" என வடிவமைக்கப்பட்டு மூடப்பட்ட போது, ​​அடிப்படை தீவிரம் 38,500 TL ஆக குறைந்தது மற்றும் பிரீமியம் மிகவும் நியாயமானது. AI விரைவாக கேப்பிங் குறியீடு மற்றும் மாற்று தொப்பிகளை உருவாக்கியது; ஆக்சுவரி முடிவு எடுத்தது.

வழக்கு 3 - தவறான விநியோகம். சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி, ஒரு உதவியாளர் AI குறியீட்டை இயக்கினார், அது தீவிரத்தன்மைக்கு இயல்பான (காசியன்) விநியோகத்தைத் தேர்ந்தெடுத்தது. எதிர்மறை மதிப்புகள் மற்றும் சமச்சீர்நிலைக்கு இயல்பான விநியோகம் அனுமதிக்கப்படுவதால், அது வலது வளைந்த சேதத் தரவுகளுடன் பொருந்தவில்லை; மாடல் சிறிய சேதங்களை மிகைப்படுத்தியது மற்றும் பெரியவற்றை குறைத்து மதிப்பிட்டது. Q-Q ப்ளாட்டையும் AICஐயும் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தபோது, ​​காமா மிகவும் நன்றாகப் பொருந்தியிருப்பது தெரிந்தது. பாடம்: AI ஆல் முன்மொழியப்பட்ட விநியோகம் எப்போதும் பொருத்தம் சோதனை மூலம் சோதிக்கப்படுகிறது.

பொதுவான தவறுகள்

• அதிர்வெண் மற்றும் தீவிரத்தை ஒருங்கிணைத்து ஒற்றை மாதிரியுடன் கணித்தல். இது இரண்டு வெவ்வேறு நடத்தைகளை மறைக்கிறது; நீங்கள் டிரைவரை இழக்கிறீர்கள் மற்றும் ஏன்.
• தீவிர/பெரிய சேதத்தை நீக்காமல் சராசரி. ஒரு சில மாபெரும் சேதங்கள் முழு படத்தையும் சிதைக்கின்றன; பிரீமியம் செயற்கையாக உயர்த்தப்படுகிறது.
• பணவீக்கப் போக்கைப் பயன்படுத்தாமல் பழைய சேதத்தைப் பயன்படுத்துதல். 2019 இன் சேதம் இன்றைய விலையைப் போன்றது அல்ல; போக்கு திருத்தம் அவசியம்.
• வலது வளைந்த தரவுகளுக்கு இயல்பான விநியோகத்தைப் பொருத்துதல். எதிர்மறை மதிப்பு மற்றும் சமச்சீர் அனுமானம் தரவு சேதத்திற்கு முரணானது; காமா/லாக்நார்மல் என்று நினைக்கவும்.
• பொருத்தம் சோதனை மூலம் விநியோகத் தேர்வை சரிபார்க்கவில்லை. AI இன் திட்டம் ஒரு தொடக்கம்; Q-Q, K-S, AIC உடன் உறுதிப்படுத்தவும்.

கவனம்: தொப்பி (வெட்டுதல்) நிலை தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்படவில்லை. மிகக் குறைந்த உச்சவரம்பு பெரிய சேதத்தின் அபாயத்தை மறைக்கிறது; மிக உயர்ந்த உச்சவரம்பு டிரிம் பயனற்றதாக ஆக்குகிறது. போர்ட்ஃபோலியோவின் கடந்தகால பெரிய இழப்பு அனுபவம் மற்றும் மறுகாப்பீட்டு விதிமுறைகளைப் பார்த்து தேர்வு செய்யவும்.

சுருக்கமாக

மொத்த சேதத்தை துல்லியமாக மதிப்பிடுவதற்கான வழி, அதிர்வெண் (அதிர்வெண்) மற்றும் தீவிரம் (அளவு) என பிரிப்பதாகும். அதிர்வெண் பாய்சன்/நெகட்டிவ் பைனோமியலால் மாதிரியாக்கப்படுகிறது, காமா/லாக்நார்மல் மூலம் தீவிரம்; இரண்டையும் பெருக்கினால் ரிஸ்க் பிரீமியம் கண்டறியப்படுகிறது. மூலத் தரவுக்கு வெளிப்புற நீக்கம், துண்டிப்பு மற்றும் போக்கு திருத்தம் தேவை. AI விநியோக விவாதம் குறியீடு மற்றும் கருத்துரைக்கு ஒரு சிறந்த உதவியாளர்; ஆனால் விநியோகத் தேர்வு மற்றும் தொப்பி முடிவு ஆகியவை பொருத்தம் சோதனைகள் மற்றும் ஆக்சுரியல் தீர்ப்பு மூலம் உறுதிப்படுத்தப்படுகின்றன.

விண்ணப்ப பணி

அநாமதேய சேத சுருக்கத்தை தயார் செய்யவும் (வெளிப்பாடு, உரிமைகோரல்களின் எண்ணிக்கை, மொத்த சேதம், முதல் 3-5 உரிமைகோரல்கள்). (அ) ​​மூல அதிர்வெண்-கடுமை-அபாய பிரீமியம், (ஆ) பெரிய இழப்புகளைக் கணக்கிடவும் மற்றும் சரிசெய்யப்பட்ட ரிஸ்க் பிரீமியத்தைக் கணக்கிடவும் AIயிடம் கேளுங்கள். இரண்டு முடிவுகளையும் கைமுறையாகச் சரிபார்த்து, ரிஸ்க் பிரீமியத்தை எவ்வளவு சதவீதம் கேப்பிங் மாற்றுகிறது என்பதைக் கவனியுங்கள். பின்னர் AIயிடம் "காமா அல்லது வன்முறைக்கான லாக்நார்மல்" என்ற கேள்வியைக் கேட்டு, அது தரும் ஒப்பீட்டுச் சட்டத்தை உங்கள் சொந்த வார்த்தைகளில் சுருக்கவும்.

சரிபார்ப்பு பட்டியல்

• [ ] நான் அதிர்வெண் மற்றும் தீவிரத்தை தனித்தனியாகக் கணக்கிட்டேனா அல்லது அவற்றை ஒரு துண்டாகப் பார்த்தேனா?
• [ ] நான் பெரிய/தீவிர சேதத்தை கண்டறிந்து அதை தனித்தனியாக கையாள்கிறேனா?
• [ ] நான் பழைய உரிமைகோரல்களுக்கு பணவீக்கம்/போக்கு சரிசெய்தலைப் பயன்படுத்தியுள்ளேனா?
• [ ] நான் ஒரு நல்ல பொருத்தம் சோதனை மூலம் தீவிரம் விநியோகம் சரிபார்த்தேன்?
• [ ] ரிஸ்க் பிரீமியத்தை (அதிர்வெண் × தீவிரம்) நான் சுயாதீனமாக மீண்டும் கணக்கிட்டிருக்கிறேனா?
• AI ஆல் பரிந்துரைக்கப்பட்ட விநியோகம் மற்றும் தொப்பி அளவை நான் கேள்வி எழுப்பி அதை தீர்ப்பின் மூலம் உறுதி செய்தேனா?