Faida:
- Uwezo wa kuhesabu na kutafsiri jedwali la vifo, uwezekano wa kuishi, malipo ya mwaka (mtiririko wa malipo ya kawaida) na dhana za sasa za thamani kwa usaidizi wa akili ya bandia.
- Uwezo wa kuchunguza maslahi ya kiufundi (kiwango cha punguzo), hesabu ya dhima na uokoaji wa vifo / hatari ya maisha marefu kwa msingi wa mazingira na akili ya bandia.
- Uwezo wa kutofautisha kwamba akaunti za maisha/kustaafu zinazozalishwa na akili ya bandia hutegemea uchaguzi wa majedwali, maslahi na mawazo, na kwamba mawazo haya ni wajibu wa mtaalamu.
Bima ya maisha na pensheni za kibinafsi ni nyanja kongwe na za kihesabu zaidi za sayansi ya uhalisia. Sera ya bima ya maisha hudumu labda miaka 40; Wajibu wa pensheni unashughulikia mshahara ambao mtu ambaye ana umri wa miaka 30 leo atalipwa baada ya umri wa miaka 65. Ili kuthamini kwa usahihi madeni hayo ya muda mrefu leo, taarifa mbili za msingi zinahitajika: jinsi uwezekano wa watu kuishi (vifo) na thamani ya fedha kwa muda (riba / punguzo). Katika kitengo hiki, tutashughulikia jedwali la vifo, uwezekano wa hesabu ya kuishi, malipo ya mwaka na dhima karibu na shoka hizi mbili; Tutaona jinsi ya kutumia AI kwa usalama katika akaunti hizi.
Hebu tukumbushe tangu mwanzo: akaunti za maisha na kustaafu zinatokana kabisa na dhana - jedwali lipi la vifo, kiwango cha riba, hali gani ya uokoaji. AI hufanya hesabu na kuandika msimbo, lakini chaguo na jukumu la mawazo hayo liko kwa mtaalamu. Chati isiyo sahihi au uteuzi wa maslahi huwa kosa la kimfumo ambalo huchukua miongo kadhaa.
Jedwali la vifo na maisha
Msingi wa kila akaunti ya maisha/kustaafu ni jedwali la vifo (meza ya vifo). Jedwali hili linatoa uwezekano wa kimsingi kwa kila umri: qx, yaani, uwezekano kwamba mtu ambaye amefikia umri wa x atakufa ndani ya mwaka mmoja. Kwa mfano, ikiwa q65 = 0.012, uwezekano wa mwenye umri wa miaka 65 kufariki ndani ya mwaka mmoja ni takriban asilimia 1.2. Kutokana na hili, uwezekano wa kuishi mwaka mmoja unapatikana kwa px = 1 - qx. Kwa kuunganisha miaka mingi, tPx (uwezekano kwamba mtu katika umri x ataishi miaka t nyingine) huhesabiwa: tPx = px × px+1 × ... × px+t-1.
Kuna meza zinazotumiwa sana katika pensheni ya kibinafsi huko Türkiye (kwa mfano, derivatives za CSO na meza za uzoefu wa kitaifa); makampuni hurekebisha haya kulingana na uzoefu wao wa kwingineko. Jambo muhimu: dhana ya busara ya bima ya maisha (malipo juu ya kifo) ni vifo vya juu zaidi, kwa mwaka (malipo kama unavyoishi) dhana ya kihafidhina ni ya chini ya vifo (maisha marefu). Jedwali sawa linawakilisha hatari tofauti kulingana na mwelekeo wa bidhaa.
Kidokezo: Usifanye AI iseme jina la jedwali la vifo - modeli inaweza kuunda jina la jedwali na thamani ya qx. Chukua jedwali kutoka kwa chanzo rasmi, tumia AI kuhesabu tu na maadili hayo.
Thamani ya sasa, riba na malipo ya mwaka
Mhimili wa pili ni thamani ya wakati wa pesa. TL 100 tuliyo nayo leo ina thamani zaidi ya TL 100 mwaka mmoja baadaye; kwa sababu inaweza kuwekezwa na kuleta faida. Kupunguza malipo ya siku zijazo hadi leo kunaitwa punguzo, na kiwango kinachotumika kinaitwa riba ya kiufundi (kiwango cha punguzo). Thamani ya sasa ya 1 TL baada ya miaka t inapatikana kwa vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; ambapo nina maslahi ya kiufundi. Uhusiano muhimu: kadiri riba inavyoongezeka, thamani ya sasa ya malipo ya baadaye hupungua kwa sababu punguzo linatumika kwa nguvu zaidi.
Annuity ni mkondo wa malipo yanayofanywa kwa vipindi vya kawaida (kwa mfano, pensheni inayolipwa kila mwaka). Thamani ya sasa ya annuity ya maisha inachanganya taarifa mbili: ikiwa ni lazima mtu huyo awe hai hadi kila malipo yafanywe (kifo) na jinsi malipo hayo yanapaswa kupunguzwa hadi sasa (riba). Kwa njia iliyorahisishwa, thamani ya sasa ya malipo ya mwaka inayolipa $1 kwa mwaka maishani kwa mtu mwenye umri wa x ni:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — yaani, jumla ya "uwezekano wa kuishi hadi mwaka huo × sababu ya punguzo" kwa kila mwaka ujao.
Fomula hii moja ndiyo msingi wa kukokotoa malipo ya bima ya maisha na dhima ya kustaafu. AI husimba jumla hii kwa haraka; lakini jedwali na mawazo ya maslahi yanayolisha tPx na vᵗ ni yako.
Jedwali lifuatalo linatoa muhtasari wa dhana kuu:
dhana
ishara
Maana
uwezekano wa kifo
qx
Uwezekano wa kufa katika mwaka katika umri x
kuishi
px = 1−qx
Uwezekano wa kuishi mwaka mmoja katika umri x
t kuishi mwaka
tPx
mwenye umri wa miaka x kuishi kwa miaka t zaidi
kipengele cha punguzo
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Thamani ya sasa ya 1 TL baada ya miaka t
malipo ya maisha
äx
Thamani ya sasa ya kulipa 1 TL kila mwaka kwa maisha
Dhima, ahueni ya vifo na hatari ya maisha marefu
Dhima ya kampuni ya pensheni au maisha ni thamani ya sasa ya malipo yote na fidia ambayo italipa katika siku zijazo. Thamani hii ni nyeti sana kwa dhana tatu: jedwali la vifo, maslahi ya kiufundi, na makisio ya gharama/kughairi. Hatari ya hila zaidi ni hatari ya kuishi maisha marefu: ikiwa watu wanaishi muda mrefu kuliko inavyotarajiwa, malipo ya mwaka huwa marefu na dhima huongezeka. Kwa hivyo badala ya jedwali tuli, wataalamu hutumia uboreshaji wa vifo: makadirio ambayo huchukulia uwezekano wa kifo yatapungua kidogo kila mwaka. AI inaweza kuhesabu haraka na kulinganisha athari ya dhima ya hali tofauti za uokoaji.
Tahadhari: Mabadiliko madogo katika riba au vifo husababisha athari kubwa kwa dhima ya muda mrefu. Kupunguza maslahi ya kiufundi kwa asilimia 0.5 kunaweza kuongeza wajibu wa malipo ya mwaka wa 30 kwa kiwango cha tarakimu mbili. Kwa hiyo, mawazo yanahesabiwa haki moja kwa moja na uchambuzi wa unyeti unafanywa.
Jinsi ya kutumia AI katika uhasibu wa maisha / kustaafu
1) Msimbo wa akaunti ya kuishi na malipo:
Andika msimbo wenye maoni katika Python:Ingizo: thamani za qx kutoka 60 hadi 100 (orodha nitatoa), maslahi ya kiufundi i=0.04.1) Kokotoa tPx (uhai wa ziada kutoka 60) kwa kila umri.2) Kokotoa kipengele cha punguzo v^t kwa kila mwaka.3) Thamani iliyopo ya TL ya mwaka wa zamani = malipo ya 1x ya mwaka = 60 ya maisha jumla tPx * v^t) Kokotoa. Chapisha maadili ya kati. USIWE FEKI qx; Nitatoa.
2) Usikivu wa maslahi:
Nilikokotoa thamani yangu ya sasa ya mwaka i=0.04: 14.8. Kokotoa upya thamani ya sasa ya i=0.03, 0.05, 0.06 kwa tPx sawa. Tengeneza jedwali la matokeo na ueleze kwa sentensi moja kwa nini thamani inapungua kadri riba inavyoongezeka.
3) Hali ya maisha marefu:
Jukumu lako: mtaalamu wa maisha msaidizi. Dhima yangu ya malipo ya mwaka katika umri wa miaka 65 na vifo tuli ni vitengo 12.4. Ninawezaje kutekeleza hali ya 'kufufua vifo' ambapo qxs hupungua kwa 1% kila mwaka? Eleza dhana, orodhesha hatua za hesabu. Je, dhima inatarajiwa kuongezeka au kupungua, kwa nini?
4) Kutafsiri matokeo katika usimamizi:
Nilipopunguza kiwango cha riba ya kiufundi kutoka 4% hadi 3.5%, dhima yangu ya kustaafu iliongezeka kwa 11%. Eleza hili kwa bodi ya wakurugenzi katika sentensi 4: - Kwa nini dhima huongezeka wakati kiwango cha riba kinapungua? - Je, hii ni mtiririko halisi wa pesa au athari ya uthamini? - Andika hatari 2 ambazo usimamizi unapaswa kuzingatia.
Mwongozo dhaifu / Mwongozo thabiti
Agizo dhaifu:
Kuhesabu thamani ya sasa ya pensheni kwa mwenye umri wa miaka 65.
Jedwali la vifo, wala riba, wala kiasi cha malipo hazipewi. AI inafaa meza na qx; matokeo yake hayana maana.
Agizo lenye nguvu:
Jukumu lako: msaidizi wa uhasibu msaidizi kwa pensheni actuary.Ingizo (Ninatoa):- miaka 65-90 maadili ya qx: [orodhesha hapa]- Maslahi ya kiufundi i = 0.04- Annuity: 1 kitengo, mwanzoni mwa mwaka, kwa maishaTask:1) Kokotoa tPx na v^t.2) Tafuta thamani ya sasa ya maisha an äx tPx*v^t.3) Onyesha hatua za kati kwa mkono ili niweze kuthibitisha.qx na riba DO NOT FEKI; Tumia tu kile ninachokupa. Ikiwa haipo, uliza.
kesi tatu ndogo
Kesi ya 1 - Nguvu ya dhana ya riba. Kampuni ya pensheni ilikokotoa dhima yake kama TL milioni 480 na asilimia 5 ya riba ya kiufundi. Viwango vya riba vya soko viliposhuka, mdhibiti alitaka asilimia 3.5 itumike. Imehesabiwa upya kwa msingi sawa wa vifo kama AI: dhima iliongezeka hadi milioni 560, ongezeko la asilimia 17. Kampuni ilihitaji kutenga mtaji wa ziada. Somo: riba pekee ina athari kubwa kwa dhima ya muda mrefu.
Kesi ya 2 - Mshangao wa maisha marefu. Kwingineko iliweka bei ya mwaka na jedwali tuli la vifo miaka 20 iliyopita. Watu walio na bima waliishi wastani wa miaka 3.5 zaidi kuliko ilivyotarajiwa; Malipo yaliongezwa na kwingineko ikapata hasara. Uboreshaji wa vifo umeongezwa katika bei inayofuata. AI ilihesabu tofauti kati ya vifo halisi vya kihistoria na jedwali (uwiano wa A/E - halisi/unaotarajiwa) na ilionyesha hitaji la uboreshaji; Mtaalamu alichukua uamuzi.
Kesi ya 3 - Mtego wa meza iliyotengenezwa. Msaidizi aliuliza YZ, "Thamani ya q70 ya chati ya TRH-2010 ni nini?" "0.0185," AI ilisema kwa ujasiri. Msaidizi aliiweka kwenye akaunti. Katika jedwali halisi, thamani ilikuwa tofauti na jina la jedwali halikuwa sahihi kabisa. Baada ya kuthibitishwa, tofauti ilifichuliwa na akaunti nzima ikasahihishwa. Somo: Majina ya qx na jedwali hayatolewi kamwe kutoka kwa kumbukumbu ya AI; Imeingizwa kutoka kwa chanzo rasmi.
Makosa ya kawaida
- Kufanya AI iwe sawa na meza ya vifo au qx. Haya yanatoka kwenye chanzo rasmi; AI inapaswa kuhesabu tu na maadili unayoipa.
- Kupunguza athari za dhana ya maslahi. Mabadiliko ya kiwango cha riba kidogo hufanya tofauti kubwa katika dhima ya muda mrefu; Uchambuzi wa unyeti unahitajika.
- Kutumia vifo tuli na kupuuza hatari ya maisha marefu. Ikiwa urejeshaji haujajumuishwa, dhima ya malipo ya mwaka hupunguzwa kwa utaratibu.
- Kuchanganya mwelekeo wa bidhaa. Katika bima ya maisha, tahadhari ni kwa ajili ya vifo vya juu na annuity kwa vifo vya chini; Jedwali sawa linamaanisha hatari tofauti.
- Kuchanganya athari ya uthamini na mtiririko wa pesa. Ongezeko la dhima linalotegemea riba si malipo ya pesa taslimu mara moja, bali ni kipimo cha thamani ya sasa.
Kwa muhtasari
Akaunti za maisha na kustaafu zinatokana na shoka mbili: vifo (kuishi kwa kutumia qx, px, tPx) na riba (punguzo la vᵗ). Hizi huchanganyika ili kutoa thamani ya sasa ya malipo ya mwaka na dhima (äx = Σ tPx·vᵗ). Kadiri riba inavyoongezeka, thamani ya sasa inapungua; Hatari ya maisha marefu huongeza dhima na inadhibitiwa na uokoaji wa vifo. AI huweka nambari hizi haraka na kulinganisha hali; Lakini uchaguzi na wajibu wa jedwali la vifo, mawazo ya riba na uokoaji yapo kwa mtaalamu. Jambo kuu sio kufanya dhana kuwa sawa na AI, lakini kuilisha kutoka kwa chanzo rasmi na kuwaruhusu AI kufanya mahesabu.
Jukumu la maombi
Njoo na orodha fupi ya qx (k.m. miaka 65-80, kutoka kwa jedwali rasmi au mfano wa mihadhara) na maslahi ya kiufundi. Uliza AI kukokotoa (a) tPx na vᵗ, (b) thamani ya sasa ya mwaka wa maisha. Thibitisha wewe mwenyewe thamani za tPx na vᵗ kwa miaka 3 ya kwanza. Kisha angalia jinsi thamani ya sasa inavyobadilika kwa kuongeza/kupunguza kiwango cha riba kwa pointi 1 na utambue athari ya asilimia.
orodha ya ukaguzi
- [ ] Je, nilichukua jedwali la vifo na qx kutoka kwa chanzo rasmi au sikuzibadilisha na AI?
- [ ] Je, nimehalalisha dhana yangu ya maslahi ya kiufundi na kufanya uchanganuzi wa unyeti?
- [ ] Je, nimezingatia kama uokoaji wa vifo unahitajika kwa hatari ya maisha marefu?
- [ ] Je, nilithibitisha mwenyewe thamani chache za kwanza za tPx na vᵗ?
- [ ] Je, nimechagua mwelekeo wa hifadhi unaofaa kwa mwelekeo wa bidhaa (maisha dhidi ya mwaka)?
- [ ] Je, nimewasilisha mabadiliko ya dhima kwa usahihi bila kuchanganya na mtiririko wa pesa taslimu?