Добици:
- Способност израчунавања и тумачења табеле морталитета, вероватноће преживљавања, ануитета (редовни ток плаћања) и концепта садашње вредности уз подршку вештачке интелигенције
- Способност да се испита технички интерес (дисконтна стопа), процена обавеза и ризик опоравка морталитета/дуговечности на основу сценарија са вештачком интелигенцијом
- Способност разликовања да рачуни за живот/пензионисање које производи вештачка интелигенција зависе од избора табела, интереса и претпоставки, и да су те претпоставке одговорност актуара.
Животно осигурање и приватне пензије су најстарије и најматематичке области актуарске науке. Полиса животног осигурања траје можда 40 година; Обавеза за пензију покрива плате које ће особа која данас има 30 година бити исплаћена након 65. године. Да би се тачни дугорочни дугови данас тачно проценили, потребне су две основне информације: колика је вероватноћа да ће људи преживети (смртност) и вредност новца током времена (камата/попуст). У овој јединици ћемо покрити табелу морталитета, вероватноћу преживљавања, вредновање ануитета и обавеза око ове две осе; Видећемо како да безбедно користимо вештачку интелигенцију на овим налозима.
Да вас подсетимо од почетка: животни и пензиони рачуни су у потпуности засновани на претпоставкама — која табела морталитета, која каматна стопа, који сценарио опоравка. АИ врши прорачун и пише код, али избор и одговорност за те претпоставке лежи на актуару. Погрешан графикон или избор интереса постаје систематска грешка која се протеже деценијама.
Табела морталитета и преживљавања
Основа сваког рачуна живота/пензионисања је табела морталитета (табела морталитета). Ова табела даје основну вероватноћу за свако доба: кк, односно вероватноћу да ће особа која је напунила к умрети у року од годину дана. На пример, ако је к65 = 0,012, вероватноћа да ће 65-годишњак умрети у року од годину дана је приближно 1,2 процента. Из овога се добија вероватноћа преживљавања једне године са пк = 1 − кк. Уланчавањем више година, израчунава се тПк (вероватноћа да ће неко у старости к живети још т година): тПк = пк × пк+1 × ... × пк+т−1.
Постоје табеле које се широко користе у приватним пензијама у Турској (на пример, деривати ОЦД и табеле националног искуства); компаније их прилагођавају на основу свог искуства у портфељу. Критична тачка: разборита претпоставка за животно осигурање (исплата на смрт) је већи морталитет, за ануитет (исплата док живите) конзервативна претпоставка је нижи морталитет (дуговечност). Иста табела представља различите ризике у зависности од смера производа.
Савет: Немојте терати АИ да каже име табеле морталитета – модел може да сачини име табеле и вредност кк. Узмите табелу из званичног извора, користите АИ да израчунате само са тим вредностима.
Садашња вредност, камата и ануитет
Друга оса је временска вредност новца. 100 ТЛ које имамо данас вреди више од 100 ТЛ годину дана касније; јер се може улагати и генерисати приносе. Дисконтовање будућег плаћања до данас назива се дисконтовање, а коришћена стопа назива се техничка камата (дисконтна стопа). Садашња вредност од 1 ТЛ након т година налази се са вᵗ = 1 / (1+и)ᵗ; где сам технички интерес. Критични однос: како се камата повећава, садашња вредност будућег плаћања опада јер се дисконт јаче примењује.
Ануитет је ток исплата у редовним интервалима (на пример, пензија која се исплаћује сваке године). Садашња вредност доживотног ануитета комбинује две информације: да ли особа мора бити жива док се не може извршити свако плаћање (смртност) и како се та исплата мора свести на садашњост (камата). У поједностављеном облику, садашња вредност ануитета који плаћа 1 долар годишње за живот некоме старости к је:
ак = Σ (тПк × вᵗ) — то јест, збир „вероватноће живота до те године × дисконтни фактор“ за сваку будућу годину.
Ова јединствена формула је срж израчунавања и премије животног осигурања и обавезе за одлазак у пензију. АИ брзо кодира ову суму; али табела и претпоставке о интересу које хране тПк и вᵗ су ваше.
Следећа табела сумира кључне концепте:
концепт
симбол
Значење
вероватноћа смрти
кк
Вероватноћа умирања за годину дана у доби к
опстанак
пк = 1−кк
Вероватноћа да ћете живети годину дана у доби к
т година преживљавања
тПк
к-годишњак живи још т година
дисконтни фактор
вᵗ = 1/(1+и)ᵗ
Садашња вредност од 1 ТЛ након т година
доживотна рента
ак
Садашња вредност доживотног плаћања 1 ТЛ годишње
Одговорност, опоравак од морталитета и ризик дуговечности
Обавеза пензионог или животног друштва је садашња вредност свих ануитета и компензација које ће плаћати у будућности. Ова вредност је веома осетљива на три претпоставке: табелу морталитета, технички интерес и претпоставке трошкова/отказивања. Најподмуклији ризик је ризик дуговечности: ако људи живе дуже него што се очекивало, исплате ануитета постају дуже и обавезе се повећавају. Дакле, уместо статичне табеле, актуари примењују побољшање морталитета: пројекција која претпоставља да ће вероватноћа смрти благо опадати сваке године. АИ може брзо да израчуна и упореди утицај на одговорност различитих сценарија опоравка.
Опрез: Мала промена камате или морталитета има велики утицај на дугорочну обавезу. Смањење техничке камате за 0,5 одсто могло би повећати 30-годишњу ануитетну обавезу за двоцифрену стопу. Дакле, претпоставке се оправдавају једна по једна и врши се анализа осетљивости.
Како користити АИ у рачуноводству живота/пензионисања
1) Шифра рачуна за преживљавање и ануитет:
Напишите код са коментарима у Питхон-у: Унос: вредности старости кк од 60 до 100 (листа коју ћу дати), технички интерес и=0.04.1) Израчунајте тПк (кумулативно преживљавање од 60) за свако доба.2) Израчунајте дисконтни фактор в^т за сваку годину.3) Садашња вредност ануитета за 160 година живота који се плаћа годишње (укупно 160 година старости) тПк * в^т) Израчунај. Одштампајте средње вредности. НЕ ЛАЖИТЕ кк'с; даћу га.
2) Осетљивост на камату:
Израчунао сам садашњу вредност ануитета за и=0,04: 14,8. Поново израчунајте садашњу вредност за и=0,03, 0,05, 0,06 са истим тПк. Направите табелу резултата и у једној реченици објасните зашто вредност опада како се камата повећава.
3) Сценарио дуговечности:
Ваша улога: помоћник животног актуара. Моја обавеза за ануитет са 65 година са статичким морталитетом је 12,4 јединице. Како да применим сценарио 'опоравка морталитета' где се ккс смањује за 1% сваке године? Објасните концепт, наведите кораке израчунавања. Да ли се очекује повећање или смањење обавезе, зашто?
4) Превођење резултата у управљање:
Када сам смањио техничку каматну стопу са 4% на 3,5%, моја обавеза за пензију је порасла за 11%. Објасните ово управном одбору у 4 реченице: - Зашто се обавеза повећава када се каматна стопа смањи? - Да ли је ово стварни одлив готовине или ефекат процене? - Запишите 2 ризика на које менаџмент треба да обрати пажњу.
Слаби промпт / Јаки промпт
Слабо обавештење:
Израчунајте садашњу вредност пензије за 65-годишњака.
Не наводе се ни табела морталитета, ни камате, ни износ плаћања. АИ одговара табели и кк; резултат је бесмислен.
Снажан упит:
Ваша улога: помоћник рачуноводственог асистента пензијског актуара. Унос (дајем):- 65-90 година кк вредности: [наведите овде]- Технички интерес и = 0,04- Ануитет: 1 јединица, на почетку године, доживотно Задатак:1) Израчунајте тПк и в^т.2) Нађите садашњу вредност живота са ак анΣ тПк*в^т.3) Ручно покажи средње кораке да бих могао да проверим.кк и камата НЕ ЛАЖИ; Само искористи оно што ти дам. Ако недостаје, питајте.
три мини кофера
Случај 1 — Претпоставка јачине камате. Пензијска компанија је своју обавезу израчунала на 480 милиона ТЛ са 5 одсто техничке камате. Када су тржишне каматне стопе пале, регулатор је желео да се искористи 3,5 одсто. Прерачунато на истој основи морталитета као и АИ: обавеза је порасла на 560 милиона, што је повећање од 17 процената. Компанија је морала да издвоји додатни капитал. Поука: сама камата има огроман утицај на дугорочну обавезу.
Случај 2 — Изненађење дуговечности. Портфолио је ценио ануитет са статичном табелом морталитета пре 20 година. Осигураници су живели у просеку 3,5 године дуже од очекиваног; Плаћања су продужена и портфељ је претрпео губитке. Побољшање морталитета је додато у следећој цени. АИ је израчунао разлику између историјских стварних смрти и табеле (однос А/Е — стварни/очекивани) и показао потребу за побољшањем; Одлуку је донео актуар.
Случај 3 — Направљена стона замка. Асистент је питао ИЗ: "Која је вредност к70 на графикону ТРХ-2010?" „0,0185“, самоуверено је рекла АИ. Помоћник је то ставио на рачун. У стварној табели, вредност је била другачија и име табеле није било сасвим тачно. Када је потврђена, разлика је откривена и цео рачун је исправљен. Лекција: кк и имена табела се никада не преузимају из АИ меморије; Уноси се из званичног извора.
Уобичајене грешке
- Постављање АИ у табелу морталитета или кк. Ови потичу из званичног извора; АИ би требало да израчунава само са вредностима које му дате.
- Потцењивање утицаја претпоставке о камати. Мала промена каматне стопе чини велику разлику у дугорочним обавезама; Потребна је анализа осетљивости.
- Коришћење статичког морталитета и игнорисање ризика од дуговечности. Ако наплата није укључена, обавеза ануитета се систематски потцењује.
- Збуњујући правац производа. У животном осигурању, мера предострожности је за висок морталитет и ануитет за низак морталитет; Иста табела значи различите ризике.
- Бркање утицаја процене са одливом готовине. Повећање обавеза по основу камата није готовинско плаћање одмах, већ поновно одмеравање садашње вредности.
Укратко
Рачуни живота и пензионисања заснивају се на две осе: морталитет (преживљавање са кк, пк, тПк) и камата (попуст са вᵗ). Они се комбинују да дају садашњу вредност ануитета и обавезе (ак = Σ тПк·вᵗ). Како се камата повећава, садашња вредност се смањује; Ризик дуговечности повећава одговорност и њиме се управља опоравком од морталитета. АИ брзо кодира ове укупне вредности и упоређује сценарије; Али избор и одговорност табеле морталитета, камата и претпоставки о поврату лежи на актуару. Кључ није у томе да претпоставку прилагодите АИ, већ да је нахраните из званичног извора и да АИ изврши прорачуне.
Задатак апликације
Направите кратку листу кк (нпр. 65-80 година, из формалне табеле или примера предавања) и техничког интересовања. Замолите АИ да израчуна (а) тПк и вᵗ, (б) садашњу вредност доживотног ануитета. Ручно проверите вредности тПк и вᵗ за прве 3 године. Затим посматрајте како се садашња вредност мења повећањем/смањењем каматне стопе за 1 поен и забележите процентуални ефекат.
контролна листа
- [ ] Да ли сам узео табелу морталитета и кк из званичног извора или их нисам прилагодио АИ?
- [ ] Да ли сам оправдао претпоставку о техничком интересу и извршио анализу осетљивости?
- [ ] Да ли сам разматрао да ли је опоравак од морталитета потребан за ризик дуговечности?
- [ ] Да ли сам ручно проверио првих неколико вредности тПк и вᵗ?
- [ ] Да ли сам изабрао правац резерве који одговара смеру производа (живот у односу на ануитет)?
- [ ] Да ли сам исправно представио промену обавезе, а да је не побркам са одливом готовине?