Добици:
- Способност успостављања троугла развоја штете, ИБНР (настале али непријављене штете) и методе ланчане мердевине уз подршку вештачке интелигенције и тумачење фактора развоја
- Способност упоређивања резултата са алтернативним методама као што су Борнхуеттер-Фергусон и Мацк и објашњење резервне несигурности (варијабилност, интервал поверења) са вештачком интелигенцијом
- Бити у стању да тврди да је износ резервисања израчунат вештачком интелигенцијом нацрт, а не коначан, и да избор фактора развоја и судске исправке припада одговорном актуару.
Када осигуравајућа компанија данас плати штету, она заправо отплаћује дуг полисе коју је продала у прошлости. Али не пријављује се свака штета одмах и свака пријављена штета се не исплаћује у потпуности. Саобраћајна незгода се догодила данас, фирма је обавештена три месеца касније, судски процес траје две године, а коначна исплата постаје јасна после четири године. Због тога, компанија данас мора резервисати новац за штете које још нису у потпуности плаћене или чак нису пријављене. Овај новац се зове резерва, а његов тачан обрачун је најкритичнији актуарски задатак осигуравајућег друштва. Ако оде мање, фирма ће отићи у стечај; Ако се превише издвоји, капитал се узалуд везује, а профит се скрива.
У овој јединици ћемо покрити три концепта у срцу рачуноводства набавке: троугао развоја штете, ИБНР и метод ланчане лествице. Затим ћемо размотрити алтернативне методе (Борнхуеттер-Фергусон, Мацк) и неизвесност. АИ пише код за ове прорачуне, попуњава троугао, израчунава факторе и објашњава резултат; али одговорност за избор фактора развоја, судску корекцију и коначну резерву лежи на одговорном актуару.
Шта је троугао развоја штете?
Основа за обрачун резервисања је троугао развоја / троугао отицања. Редови показују период у коме је штета настала (година несреће), а колоне колико је плаћено за ту штету (година развоја). Она гласи овако: 4 милиона је плаћено у 1. развојној години 2021. године удеса, кумулативно 6,2 милиона плаћено је у 2. години, а 7 милиона је плаћено у 3. години. Старе несрећне године су сазреле (готово све исплате су извршене), док се нове године тек развијају. Отуда и назив троугла: доњи десни угао је празан, јер даљи развој нових година још није наступио. Посао актуара је да процени овај празан угао.
ИБНР (настали, али нису пријављени) је управо део овог јаза: будући трошак потраживања која су настала, али још нису пријављена компанији. Ту је и ИБНЕР (додатни развој пријављених, али недовољно резервисаних потраживања). У пракси, методе троугла процењују укупну потребну резерву (плаћено + будући развој); Када одузмете плаћени део, преостала резерва остаје, укључујући ИБНР.
Савет: Троугао можете поставити на две различите основе: „плаћена штета“ и „настала штета (плаћена + позната резерва)“. Испитивање ова два заједно помаже вам да ухватите промену у понашању резервација тимова за потраживања.
Ланац-мердевине корак по корак
Ланчане лествице су најчешћи метод реаговања, а његова логика је интуитивна: ако су губици у прошлости расли одређеном брзином у просеку из једне развојне године у следећу, нове године ће расти сличном брзином. Кораци:
- Поставите кумулативни троугао. Сортирајте кумулативне исплаћене штете за сваку несрећу годину по годину развоја.
- Израчунајте факторе развоја. За сваки пролаз колоне: збир следеће колоне / збир тренутне колоне (користећи само редове у којима су обе колоне заузете). На пример, фактор 1→2 је 1,45; Фактор 2→3 може бити 1,12. Овај фактор се назива фактор узраста до узраста.
- Пронађите кумулативне (наслагане) факторе. Множењем преосталих фактора да би се дошло до финала сваке године.
- Попуните празан угао. Процијените коначну штету множењем посљедње познате вриједности сваке нове године несреће са преосталим факторима.
- Израчунајте одговор. Коначна штета − исплаћена до данас = резервисање плативо у будућности (укључујући ИБНР).
Следећа табела је мали пример (кумулативна исплаћена штета, милион ТЛ):
године незгоде
Хајде. 1
Хајде. 2
Хајде. 3
Хајде. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
У овом троуглу, фактор 1→2 је приближно 1,47; 2→3 око 1,12; 3→4 је приближно 1,03. 2024 финал 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 милиона; Пошто је уплаћени износ 5,2, резервисање је ≈ 3,62 милиона ТЛ. АИ обавља ову аритметику за неколико секунди, али актуар одлучује да ли су фактори разумни.
Алтернативне методе и неизвесност
Сама ланчана лествица није довољна јер су фактори развоја изузетно осетљиви на мале флуктуације јер има мало података у последњих неколико година; Једна велика штета може да уништи целу процену. Због тога се користи Борнхуеттер-Фергусон (БФ) метод: БФ процењује неразвијени део коришћењем екстерне информације о очекиваном губитку и на тај начин изглађује волатилност. Ланчане мердевине се преферирају у зрелим годинама, БФ се преферирају у новим и незрелим годинама; Заједно дају уравнотежену процену.
За мерење несигурности користи се Мак метода: она аналитички даје стандардну грешку (варијабилност) процене ланчане лествице. Поред тога, пуна дистрибуција вероватноће одговора може се произвести боотстрап-ом (симулација узастопним узорковањем података); Ово одговара на питање (критично за Солвентност ИИ) „шта би био наш одговор у најгорем случају?“ АИ је веома моћан у генерисању кода и поређењу ових метода.
Опрез: Избор фактора раста није механички. За годину дана, промена законодавства, велики талас тужби или промена стопе исплате потраживања могу пореметити факторе. Избор „једноставног просека, пондерисаног просека, последње 3 године“ је судски и мора бити оправдан.
Како користити АИ у рачуноводству резерви
1) Шифра ланчаних мердевина:
Напишите коментарисани код у Питхон-у који израчунава ланац-мердевине. Улаз: троугао кумулативне плаћене штете (листа спискова, ћелије које недостају Ништа). 1) Израчунајте фактор старости пондерисан запремином за сваки пролаз колоне. 2) Пронађите кумулативне факторе. 3) Попуните празан угао и процените коначну штету за сваку годину незгоде. 4) Израчунати и сабрати накнаду (коначну – исплаћену). Одштампајте сваки средњи корак на екрану; не правите библиотеку, користите основни Питхон.
2) Поређење метода:
Објасните актуару разлику између ланчаних мердевина и Борнхуеттер-Фергусон-а.- Шта је поузданије у којој ситуацији?- Зашто се БФ преферира у новим (незрелим) годинама несреће?- Како да одредим 'очекивану стопу штете' потребну за БФ? Сумирајте предности/против у табели.
3) Провера веродостојности фактора:
Имам следеће факторе узраста: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45.Фактор 4->5 изгледа чудно у поређењу са осталима.- Шта би могли бити могући разлози за овај скок (регулаторно, велика штета, грешка у подацима)?- Које провере треба да урадим да проверим? Доношење одлука; Дај ми контролну листу.
4) Тумачење несигурности:
Моја најбоља претпоставка на ланчаним лествицама је 42 милиона ТЛ, а Мацк стандардна грешка је 5,3 милиона. Како да ово објасним менаџеру и регулатору?- Објасните једноставним језиком шта значе нивои од 75% и 99,5%.- Како могу да пренесем поруку 'опсег уместо једног броја'?
Слаби промпт / Јаки промпт
Слабо обавештење:
Израчунај моју награду.
Нема троугла, нема метода, нема података. АИ одговара јазу.
Снажан упит:
Ваша улога: помоћник за резервације. Даћу вам кумулативни троугао плаћених потраживања (анонимно, милион ТЛ):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024.: [5.2] фактори тежине, израчунати сваки, [5.2]задатак прикажи.2) Попуните празан угао, упишите коначни губитак сваке године.3) Израчунајте укупну резерву (коначну – плаћену).4) 2024. је веома нова; Зато објасните зашто је ваша процена несигурнија. Покажи ми средње бројеве да могу ручно да их проверим. Само користите податке које вам дам.
три мини кофера
Случај 1 — Неадекватна одредба. Једна компанија је израчунала последње две године несреће у свом брзорастућем саобраћајном портфељу помоћу равних мердевина. Пошто су новогодишњи фактори били мали, резервисање је процењено на 31 милион ТЛ. Када је актуар проверио код БФ-а и искористио очекивану стопу штете, реалан одговор је био 44 милиона ТЛ. Разлика од 13 милиона потврђена је реалном штетом годину дана касније. Поука: у новим годинама, пуки ланац вара мердевине.
Случај 2 — Оштећени фактор. Помоћник актуара је видео фактор 3→4 од 1,42 у троуглу који је произвела АИ; док је историјски просек био 1,05. Да је прошло без питања, одговор би био надуван за отприлике 30 одсто. Истрага је открила да су две године несреће померене због грешке у учитавању података. АИ није произвео грешку, али је није приметио; Актуарова провера разумности се ухватила.
Случај 3 — Тачан приказ неизвесности. Одговорни актуар рекао је менаџменту само да је "резервација 42 милиона". Управа је сматрала да је то извесно и расподелила је добит. Следеће године, када је реална цифра износила 48 милиона, настала је криза. Следећи мандат, актуар је понудио распон са Меком и боотстрапом који су рекли „најбоља претпоставка је 42, али ниво од 75% је 46, ниво од 99,5% је 55 милиона“; Управа је у складу са тим донела одлуку. Уштедело је много времена у припреми АИ стартер кода и графикона.
Уобичајене грешке
- Користећи само ланчане мердевине последњих година несрећа. Мање података значи променљив фактор; Баланс са БФ.
- Не подвргавање фактора развоја контроли разумности. Један корумпирани фактор одува цео одговор; Упоредите са историјским обрасцем.
- Представљање реципрочне вредности као једног тачног броја. Одговор је нагађање; Представљање без опсега несигурности (Мацк, боотстрап) је погрешно.
- Бркање плаћеног и оствареног троугла. Њих двоје мере различите ствари; Радите доследно на једној основи или свесно упоређујте две.
- Игнорисање инфлације и кршења прописа. Прошли развојни образац можда неће остати исти у будућности; Такође размотрите структурне промене.
Укратко
Резерва је садашња процена будуће обавезе и најкритичнији је актуарски обрачун осигуравајућег друштва. Прошли образац плаћања се види са развојним троуглом; Ланчане мердевине испуњавају празан угао факторима старости по узрасту и процењују коначну штету и надокнаду укључујући ИБНР. У новим годинама, БФ је стабилнији; Неизвесност се мери Меком и боотстрапом. АИ попуњава троугао, пише код и упоређује методе; али избор фактора, провера разумности и коначна цифра зависе од процене и потписа одговорног актуара.
Задатак апликације
Направите анонимни мини троугао кумулативних плаћених потраживања (4 године незгоде × до 4 године развоја). Замолите АИ да израчуна еквивалент са ланчаним мердевинама. Ручно проверите факторе старости по узрасту и последње 2 године. Затим питајте АИ „како би БФ произвео другачији резултат за последњу годину“ и упоредите две методе. Свесно изобличите један од фактора (на пример, повећајте ћелију за 10 пута) и посматрајте како се одговор АИ мења и како ће провера веродостојности то ухватити.
контролна листа
- [ ] Да ли сам доследан у томе да ли сам поставио троугао на основу плаћене штете или штете која је настала?
- [ ] Да ли сам проверио веродостојност упоређујући факторе старости и старости са историјским обрасцем?
- [ ] Да ли сам проверио са БФ за нове/незреле године?
- [ ] Да ли сам представио одговор са опсегом несигурности, а не једним бројем?
- [ ] Да ли сам самостално поново израчунао коначну штету и контрааритметику?
- [ ] Да ли сам образложио свој избор фактора (просечан тип, период) писмено?