Добици:
- Бити у стању да успостави и протумачи разлику између учесталости оштећења и износа штете (озбиљности), одговарајућих дистрибуција (Поиссон, негативан бином, гама) и логике композитног модела уз подршку вештачке интелигенције.
- Разврставање екстремно великих губитака (ограничења/велики губици), ограничавање података и корекције тренда/развоја за вештачку интелигенцију са правим питањима и подацима.
- Способност да се разуме да избор дистрибуције и параметри које производи вештачка интелигенција треба да буду потврђени тестовима исправности и актуарским расуђивањем.
Најосновније питање за осигуравајуће друштво је: „Колику штету ћемо платити за ову групу полиса следеће године?“ Тачан одговор на ово питање је предуслов и за правилно одређивање премије и за издвајање довољних резерви. Актуари одговарају на ово питање тако што га деле на два дела; јер је много тачније моделирати два одвојена понашања одвојено уместо процене укупне штете у једном комаду. Ова два дела су фреквенција и интензитет.
Учесталост (учесталост оштећења) је колико се оштећења јавља по датој експозицији; На пример, 100 возила – 8 незгода годишње. Озбиљност је просечан износ сваке настале штете; на пример, 30.000 ТЛ по несрећи. Множењем два даје премију ризика: очекивани трошак штете по изложености (0,08 × 30,000 = $2,400). У овој јединици ћемо видети корак по корак како користити АИ за успостављање ове разлике, одабрати праву дистрибуцију вероватноће и управљати одступницима. Подсетимо од почетка: АИ предлаже дистрибуције и пише код, али је на актуару да потврди избор дистрибуције кроз тестове доброте и процену.
Зашто се фреквенција и интензитет моделују одвојено?
Учесталост и интензитет показују различито статистичко понашање. Број захтева је променљива бројања (0, 1, 2, 3...) и обично се моделује са Поиссоновом дистрибуцијом или негативном биномном дистрибуцијом ако постоји превелика дисперзија (варијанса > средња вредност). Поиссон је класична дистрибуција која моделира број ретких и независних догађаја. Износ штете је стална и десна променљива: већина потраживања је мала, неколико захтева је веома велика. Стога се озбиљност често моделује са гама или логнормалном дистрибуцијом; ово су позитивне и десно искривљене дистрибуције.
Раздвојено моделирање има три конкретне предности. Прво, можете видети да свако има своје возаче (факторе ризика): млади возач повећава учесталост, скупо возило повећава насиље. Друго, када се подаци промене, можете да дијагностикујете зашто: да ли се повећао трошак штете или број захтева? Треће, екстремно велике губитке можете узети у обзир само на страни насиља. Комбинација ова два назива се сложени модел; очекивана укупна штета = очекивана учесталост × очекивана озбиљност.
Наговештај: Реченица „Наш однос губитак/премија се повећао“ не говори ништа сама по себи. Одвојите питање да ли је повећана учесталост или интензитет; интервенција (цена, покриће, управљање штетом) би била потпуно другачија.
Оутлиерс, скраћивање и корекције тренда
Подаци о оштећењима у сировом облику нису спремни за прављење модела. Готово увек су потребне три исправке. Први је сортирање екстремних/великих штета: неколико огромних оштећења (нпр. пожар у фабрици) искривљује просек; они су моделовани као одвојено „велико оптерећење оштећења“. Други је затварање: поправљање веома великих оштећења на одређеном плафону (на пример 1.000.000 ТЛ) и одвојено израчунавање горњег дела чини модел стабилним. Треће, корекција тренда и развоја: претходна потраживања треба ажурирати са инфлацијом на данашњи ниво цена (тренд), а потраживања која још нису у потпуности исплаћена довести до коначног нивоа (развој — ову тему ћемо обрадити у 3. делу).
Следећа табела упоређује својства две компоненте:
карактеристика
Учесталост (фреквенција)
Насиље (количина)
Тип променљиве
Одбројавам (0,1,2...)
константан, позитиван
Типична дистрибуција
Поиссон, негативан бином
Гама, логнормално
Главни примери возача
Старост, искуство, регион, употреба
Вредност возила, ограничење покрића, цена поправке
Ванредни проблем
ниско
Висока (велика штета)
Ефекат инфлације
слаб
јака
Како користити АИ у моделирању штете
Оно где је АИ најјача је у расправи о избору дистрибуције, писању кода и тумачењу резултата. Испод су четири шаблона за копирање.
1) Разговарајте о избору дистрибуције:
Ваша улога: асистент актуарског моделирања. Имам податке о АМОУНТ потраживања из осигурања (анонимно, 1.600 захтева). Резиме: средња вредност 30.300 ТЛ, медијана 12.500 ТЛ, максимум 940.000 ТЛ, асиметрија је велика. Питање: да ли би гама или логнормална била погоднија за модел озбиљности? Која је претпоставка за сваки, плус/минус и са којим тестом доброте уклапања (нпр. Објасните да ћу донети одлуку (К-К графикон, К-С тест, АИЦ). Доношење коначне одлуке; Дајте ми оквир за поређење.
2) Код за израчунавање интензитета фреквенције:
Напишите коментарисани код са Питхон + пандас који ради следеће кораке: 1) Постоје колоне 'екпосуре', 'цлаим_цоунт', 'цлаим_амоунт' у дф-у. 2) Општа учесталост = укупан број захтева / укупна изложеност. 3) Просечна озбиљност = укупан износ_тужбе / укупан број_захтева. 4) Премија ризика = учесталост × озбиљност. 5) Одштампајте сваки међурезултат на екрану како бих могао да га проверим ручно. Библиотечко опремање; само користите панде.
3) Екстремна вредност / анализа граничних вредности:
Имам анонимну расподелу износа потраживања. Потраживања као што су 950.000, 720.000, 610.000 ТЛ чине 22% укупног износа. Реците ми о свом приступу ограничавања: - Које опције ограничења су разумне (нпр. 500К, 750К, 1М)? – Како да вратим исечени део као посебан „оптерећење великих оштећења“? – Покажите ми корак по корак како ова одлука утиче на премију ризика.
4) Превођење резултата на пословни језик:
Моја фреквенција се повећала са 0,13 на 0,15; Просечно насиље порасло је са 28.000 на 34.000 ТЛ. Сажми ово у 4 реченице које менаџер може да разуме: - Шта се десило, која компонента се повећала за колико? - Колики је укупан ефекат на премију ризика? - Напиши могуће разлоге и 2 претпоставке које треба да проверим.
Слаби промпт / Јаки промпт
Слабо обавештење:
Поставите мој модел губитка и израчунајте премију.
Нејасно: који подаци, која компонента, која дистрибуција, који период? АИ попуњава ову празнину измишљотинама.
Снажан упит:
Ваша улога: асистент актуарског моделирања. Подаци (анонимно, саобраћајна грана, 2024): изложеност 20.000 година полисе, број захтева 2.600, укупна штета 91.000.000 ТЛ, 5 највећих штета укупно 12.000.000 ТЛ. Задатак: 1) Израчунајте учесталост и сирову просечну тежину, покажите формулу. 2) 5 највећих штета Ограничите је на 1.000.000 ТЛ и поново израчунајте прилагођену тежину. 3) Упоредите премију ризика са и без ограничења, коментаришите разлику. 4) Запишите сваки корак са средњим бројевима тако да могу ручно да га проверим. Само користите бројеве које сам дао; Ако недостаје, питајте.
три мини кофера
Случај 1 — Моћ раздвајања. Један актуар је видео да је однос губитака и премије у стамбеној грани порастао са 68 процената на 81 проценат у једној години. Пре него што је предложено повећање цене панике, направљена је разлика између учесталости и озбиљности: учесталост је била скоро константна (0,041 → 0,043), али је просечна тежина скочила са 14.200 ТЛ на 19.800 ТЛ. Разлог је била инфлација трошкова изградње, а не број полиса или ризичних купаца. Исправна интервенција је била ажурирање износа покрића, а не повећање премије на слепо.
Случај 2 — Оутлиер замка. Просек од 1.800 штета у портфељу пословног осигурања износио је 42.000 ТЛ. Међутим, само једна штета од пожара од 6,4 милиона ТЛ повећала је овај просек за приближно 3.500 ТЛ. Када је ова велика штета моделирана и ограничена као посебан „терет велике штете“, основна тежина се смањила на 38.500 ТЛ и премија је постала праведнија. АИ брзо генерише код за ограничавање и алтернативна ограничења; Одлуку је донео актуар.
Случај 3 — Погрешна дистрибуција. Без сумње, помоћник је покренуо АИ код који је одабрао нормалну (Гаусову) дистрибуцију за озбиљност. Пошто је нормална дистрибуција дозвољавала негативне вредности и симетрију, није одговарала подацима о оштећењу удесно; модел је преценио мале штете и потценио велике. Када су К-К плот и АИЦ упоређени, видело се да се гама много боље уклапа. Поука: Дистрибуција коју предлаже АИ увек се тестира тестирањем уклапања.
Уобичајене грешке
- Комбиновање фреквенције и интензитета и предвиђање са једним моделом. Сакрива два различита понашања; изгубите возача и зашто.
- Усредњавање без елиминисања екстремних/већих оштећења. Неколико огромних оштећења искривљују целу слику; премија је вештачки надувана.
- Коришћење старе штете без примене тренда инфлације. Штета из 2019. није иста као данашња цена; неопходна је корекција тренда.
- Прилагођавање нормалне дистрибуције удесно искривљеним подацима. Претпоставка негативне вредности и симетрије је у супротности са подацима о штети; Замислите гама/логнормално.
- Не проверава избор дистрибуције тестом уклапања. Предлог АИ је почетак; Потврдите са К-К, К-С, АИЦ.
Пажња: Ниво капице (сечења) се не бира произвољно. Пренизак плафон крије ризик од великих оштећења; превисок плафон чини трим бескорисним. Изаберите тако што ћете погледати прошло искуство великих губитака у портфељу и услове реосигурања.
Укратко
Начин да се тачна процена укупне штете подели на учесталост (учесталост) и озбиљност (износ). Фреквенција је моделована Поиссон-ом/негативним биномом, интензитет гама/логнормалним; Премија ризика се добија множењем ова два. Необрађени подаци захтевају уклањање одступања, скраћивање и корекцију тренда. Дискусија о дистрибуцији АИ је одличан помоћник за кодирање и коментарисање; али избор дистрибуције и одлука о лимиту потврђују се тестовима уклапања и актуарском проценом.
Задатак апликације
Припремите анонимни резиме штете (изложеност, број захтева, укупна штета, топ 3-5 захтева). Затражите од АИ да израчуна (а) сирову премију ризика-озбиљност-ризик, (б) ограничи велике губитке и израчуна прилагођену премију ризика. Ручно проверите два резултата и забележите у ком проценту ограничење мења премију ризика. Затим поставите АИ питање „гама или логнормално за насиље“ и сумирајте оквир за поређење које даје својим речима.
контролна листа
- [ ] Да ли сам израчунао фреквенцију и интензитет одвојено, или сам их посматрао као један комад?
- [ ] Да ли сам идентификовао велику/екстремну штету и поступио са њом одвојено?
- [ ] Да ли сам применио прилагођавање инфлације/тренда на стара потраживања?
- [ ] Да ли сам верификовао дистрибуцију интензитета тестом исправности?
- [ ] Да ли сам самостално поново израчунао премију ризика (учесталост × озбиљност)?
- [ ] Да ли сам довео у питање дистрибуцију и ниво ограничења које је предложила АИ и потврдио то са пресудом?