Fitimet:
- Aftësia për të llogaritur dhe interpretuar tabelën e vdekshmërisë, probabilitetin e mbijetesës, anuitetin (fluksin e rregullt të pagesave) dhe konceptet e vlerës aktuale me mbështetjen e inteligjencës artificiale
- Aftësia për të ekzaminuar interesin teknik (normën e skontimit), vlerësimin e detyrimit dhe rikuperimin e vdekshmërisë / rrezikun e jetëgjatësisë në bazë të një skenari me inteligjencë artificiale
- Aftësia për të dalluar se llogaritë e jetës/pensionit të prodhuara nga inteligjenca artificiale varen nga zgjedhja e tabelave, interesi dhe supozimet, dhe se këto supozime janë përgjegjësi e aktuarit.
Sigurimi i jetës dhe pensionet private janë fushat më të vjetra dhe më matematikore të shkencës aktuariale. Një polic e sigurimit të jetës zgjat ndoshta 40 vjet; Një detyrim pensioni mbulon pagat që do t'i paguhet një personi që është sot 30 vjeç pas moshës 65 vjeç. Për të vlerësuar me saktësi borxhe të tilla afatgjata sot, duhen dy informacione bazë: sa gjasa do të mbijetojnë njerëzit (vdekshmëria) dhe vlera e parave me kalimin e kohës (interesi/zbritje). Në këtë njësi, ne do të mbulojmë tabelën e vdekshmërisë, probabilitetin e mbijetesës, vlerësimin e anuitetit dhe detyrimit rreth këtyre dy akseve; Ne do të shohim se si të përdorim AI në mënyrë të sigurt në këto llogari.
Le t'ju kujtojmë që në fillim: llogaritë e jetës dhe të daljes në pension bazohen tërësisht në supozime - cila tabelë e vdekshmërisë, cila normë interesi, cili skenar rikuperimi. AI bën llogaritjen dhe shkruan kodin, por zgjedhja dhe përgjegjësia për ato supozime i takon aktuarit. Një grafik i gabuar ose përzgjedhje e interesit bëhet një gabim sistematik që përfshin dekada.
Tabela e vdekshmërisë dhe mbijetesa
Baza e çdo llogarie jete/pensioni është tabela e vdekshmërisë (tabela e vdekshmërisë). Kjo tabelë jep një probabilitet bazë për çdo moshë: qx, pra probabilitetin që një person që ka mbushur moshën x të vdesë brenda një viti. Për shembull, nëse q65 = 0.012, probabiliteti që një 65-vjeçar të vdesë brenda një viti është afërsisht 1.2 përqind. Nga kjo, probabiliteti për të mbijetuar një vit gjendet me px = 1 − qx. Duke lidhur vite të shumta, tPx (probabiliteti që dikush në moshën x të jetojë edhe t vjet) llogaritet: tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Ka tabela të përdorura gjerësisht në pensionet private në Turqi (për shembull, derivatet e OShC-ve dhe tabelat e përvojës kombëtare); kompanitë i rregullojnë këto bazuar në përvojën e tyre të portofolit. Pika kritike: supozimi i kujdesshëm për një sigurim jete (pagesa me vdekje) është vdekshmëri më e lartë, për një pension vjetor (pagim siç jetoni) supozimi konservativ është vdekshmëri më e ulët (jetegjatësi). E njëjta tabelë paraqet rrezik të ndryshëm në varësi të drejtimit të produktit.
Këshillë: Mos e bëni AI të thotë emrin e një tabele vdekshmërie - modeli mund të përbëjë emrin e tabelës dhe vlerën qx. Merrni tabelën nga burimi zyrtar, përdorni AI për të llogaritur vetëm me ato vlera.
Vlera aktuale, interesi dhe pensioni
Boshti i dytë është vlera në kohë e parasë. 100 TL që kemi sot vlen më shumë se 100 TL një vit më vonë; sepse mund të investohet dhe të gjenerojë kthime. Zbritja e një pagese të ardhshme për sot quhet skontim, dhe norma e përdorur quhet interes teknik (norma e skontimit). Vlera aktuale prej 1 TL pas t vjetësh gjendet nga vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; ku kam interes teknik. Marrëdhënia kritike: me rritjen e interesit, vlera aktuale e pagesës së ardhshme zvogëlohet sepse zbritja aplikohet më fort.
Një pension vjetor është një rrjedhë pagesash të bëra në intervale të rregullta (për shembull, një pension i paguar çdo vit). Vlera aktuale e një pensioni të përjetshëm kombinon dy pjesë informacioni: nëse personi duhet të jetë gjallë derisa të mund të bëhet çdo pagesë (vdekshmëria) dhe si duhet zbritur kjo pagesë në të tashmen (interesi). Në formë të thjeshtuar, vlera aktuale e një pensioni që paguan 1 dollarë në vit për jetën dikujt në moshën x është:
äx = Σ (tPx × vᵗ) - domethënë shuma e "probabilitetit për të jetuar në atë vit × faktori i zbritjes" për çdo vit të ardhshëm.
Kjo formulë e vetme është thelbi i llogaritjes së primit të sigurimit të jetës dhe detyrimit të daljes në pension. AI e kodon shpejt këtë shumë; por tabela dhe supozimet e interesit që ushqejnë tPx dhe vᵗ janë tuajat.
Tabela e mëposhtme përmbledh konceptet kryesore:
koncept
simbol
Kuptimi
probabiliteti i vdekjes
qx
Probabiliteti për të vdekur në një vit në moshën x
mbijetesën
px = 1−qx
Probabiliteti për të jetuar një vit në moshën x
t vit mbijetese
tPx
x-vjeçari që jeton edhe për t vjet
faktor zbritje
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Vlera aktuale prej 1 TL pas t vitesh
pensioni jetësor
äx
Vlera aktuale e pagesës së 1 TL në vit për jetën
Përgjegjësia, rikuperimi i vdekshmërisë dhe rreziku i jetëgjatësisë
Detyrimi i një shoqërie pensionesh ose jetësore është vlera aktuale e të gjitha anuiteteve dhe kompensimit që do të paguajë në të ardhmen. Kjo vlerë është shumë e ndjeshme ndaj tre supozimeve: tabela e vdekshmërisë, interesi teknik dhe supozimet e shpenzimeve/anulimit. Rreziku më tinëzar është rreziku i jetëgjatësisë: nëse njerëzit jetojnë më gjatë se sa pritej, pagesat e pensionit bëhen më të gjata dhe detyrimi fryhet. Pra, në vend të një tabele statike, aktuarët aplikojnë një përmirësim të vdekshmërisë: një projeksion që supozon se gjasat e vdekjes do të ulen paksa çdo vit. AI mund të llogarisë dhe krahasojë shpejt ndikimin e detyrimeve të skenarëve të ndryshëm të rikuperimit.
Kujdes: Një ndryshim i vogël në interes ose vdekshmëri ka një ndikim të madh në detyrimin afatgjatë. Ulja e interesit teknik me 0.5 për qind mund të rrisë detyrimin e anuitetit 30-vjeçar me një normë dyshifrore. Prandaj, supozimet justifikohen një nga një dhe kryhet analiza e ndjeshmërisë.
Si të përdorni AI në kontabilitetin e jetës / pensionit
1) Kodi i llogarisë së mbijetesës dhe pensionit:
Shkruani kodin me komente në Python:Input: vlerat qx mosha nga 60 deri në 100 (lista që do të jap), interesi teknik i=0.04.1) Llogaritni tPx (mbijetesa kumulative nga 60) për çdo moshë. 2) Llogaritni faktorin e zbritjes v^t për çdo vit. 3) Vlera aktuale e anuitetit vjetor 1.60 (gjithsej vjetore). tPx * v^t) Llogarit. Shtypni vlerat e ndërmjetme. MOS FALSE QX; do ta jap.
2) Ndjeshmëria ndaj interesit:
Llogarita vlerën time aktuale të anuitetit për i=0.04: 14.8. Rillogaritni vlerën aktuale për i=0.03, 0.05, 0.06 me të njëjtin tPx. Bëni një tabelë të rezultateve dhe shpjegoni me një fjali pse vlera zvogëlohet me rritjen e interesit.
3) Skenari i jetëgjatësisë:
Roli juaj: asistent aktuar i jetës. Detyrimi im i pensionit në moshën 65 vjeç me vdekshmëri statike është 12.4 njësi. Si mund të zbatoj një skenar të 'rikuperimit të vdekshmërisë' ku qxs ulen me 1% çdo vit? Shpjegoni konceptin, renditni hapat e llogaritjes. A pritet që detyrimi të rritet apo të ulet, pse?
4) Përkthimi i rezultatit në menaxhim:
Kur uli normën e interesit teknik nga 4% në 3.5%, detyrimi im për pension u rrit me 11%. Shpjegojini këtë një bordi drejtues me 4 fjali: - Pse rritet detyrimi kur ulet norma e interesit? - A është ky një dalje reale monetare apo një efekt vlerësimi? - Shkruani 2 rreziqe që menaxhmenti duhet t'u kushtojë vëmendje.
Prompt i dobët / Prompt i fortë
Njoftim i dobët:
Llogaritni vlerën aktuale të një pensioni për një 65-vjeçar.
Nuk jepet as tabela e vdekshmërisë, as kamata dhe as shuma e pagesës. AI përshtat tabelën dhe qx; rezultati është i pakuptimtë.
Njoftim i fuqishëm:
Roli juaj: asistent kontabilist i aktuarit të pensioneve. Të dhëna (Unë jap):- 65-90 vjet vlerat qx: [lista këtu]- Interesi teknik i = 0.04- Anuiteti: 1 njësi, në fillim të vitit, për jetënDetyrë:1) Llogaritni tPx dhe v^t.2) Gjeni vlerën aktuale të anuitetit të jetës; hapat e ndërmjetëm me dorë që të mund të verifikoj.qx dhe interesi MOS FALSE; Thjesht përdorni atë që ju jap. Nëse mungon, pyesni.
tre mini kuti
Rasti 1 - Supozimi i fuqisë së interesit. Një shoqëri pensionesh ka llogaritur detyrimin e saj 480 milionë TL me 5 për qind interes teknik. Kur normat e interesit të tregut ranë, rregullatori donte që të përdorej 3.5 për qind. Rillogaritur në të njëjtën bazë të vdekshmërisë si UA: detyrimi u rrit në 560 milionë, një rritje prej 17 përqind. Kompania duhej të ndante kapital shtesë. Mësimi: vetëm interesi ka një ndikim të madh në detyrimin afatgjatë.
Rasti 2 - Surpriza e jetëgjatësisë. Një portofol vlerësoi një pension vjetor me një tabelë statike të vdekshmërisë 20 vjet më parë. Personat e siguruar jetuan mesatarisht 3.5 vjet më shumë se sa pritej; Pagesat u zgjatën dhe portofoli pësoi humbje. Përmirësimi i vdekshmërisë u shtua në çmimin e ardhshëm. AI llogariti diferencën midis vdekjeve aktuale historike dhe tabelës (raporti A/E — aktual/pritur) dhe tregoi nevojën për përmirësim; Aktuari e mori vendimin.
Rasti 3 — Kurth tavoline i krijuar. Një asistent e pyeti YZ: "Cila është vlera q70 e grafikut TRH-2010?" "0.0185", tha me besim AI. Asistenti e futi në llogari. Në tabelën aktuale, vlera ishte e ndryshme dhe emri i tabelës nuk ishte mjaft i saktë. Pasi u verifikua, diferenca u zbulua dhe e gjithë llogaria u korrigjua. Mësimi: qx dhe emrat e tabelave nuk merren kurrë nga kujtesa e AI; Është futur nga burimi zyrtar.
Gabimet e zakonshme
- Bërja e AI të përshtatet me tabelën e vdekshmërisë ose qx. Këto vijnë nga burimi zyrtar; AI duhet të llogarisë vetëm me vlerat që i jepni.
- Nënvlerësimi i ndikimit të supozimit të interesit. Ndryshimi i vogël i normës së interesit bën një ndryshim të madh në detyrimin afatgjatë; Kërkohet analiza e ndjeshmërisë.
- Përdorimi i vdekshmërisë statike dhe injorimi i rrezikut të jetëgjatësisë. Nëse rikuperimi nuk përfshihet, detyrimi i anuitetit nënvlerësohet sistematikisht.
- Drejtim konfuz i produktit. Në sigurimin e jetës, masa paraprake është për vdekshmërinë e lartë dhe pensioni për vdekshmërinë e ulët; E njëjta tabelë nënkupton rreziqe të ndryshme.
- Ngatërrimi i ndikimit të vlerësimit me daljen e parasë. Rritja e detyrimit të bazuar në interes nuk është një pagesë me para në dorë, por një rimatje e vlerës aktuale.
Në përmbledhje
Llogaritë e jetës dhe të daljes në pension bazohen në dy akse: vdekshmëria (mbijetesa me qx, px, tPx) dhe interesi (zbritje me vᵗ). Këto kombinohen për të dhënë vlerën aktuale të anuitetit dhe detyrimit (äx = Σ tPx·vᵗ). Me rritjen e interesit, vlera aktuale zvogëlohet; Rreziku i jetëgjatësisë rrit detyrimin dhe menaxhohet nga rikuperimi i vdekshmërisë. AI i kodon shpejt këto totale dhe i krahason skenarët; Por zgjedhja dhe përgjegjësia e tabelës së vdekshmërisë, interesit dhe supozimeve të rikuperimit i takon aktuarit. Çelësi nuk është që supozimi të përshtatet me AI, por ta ushqeni atë nga burimi zyrtar dhe që AI të bëjë llogaritjet.
Detyra e aplikimit
Dilni me një listë të shkurtër të qx-ve (p.sh. 65-80 vjeç, nga një tabelë zyrtare ose shembull leksioni) dhe një interes teknik. Kërkojini AI të llogarisë (a) tPx dhe vᵗ, (b) vlerën aktuale të anuitetit të përjetshëm. Verifikoni manualisht vlerat tPx dhe vᵗ për 3 vitet e para. Më pas vëzhgoni se si ndryshon vlera aktuale duke rritur/ulur normën e interesit me 1 pikë dhe vini re efektin e përqindjes.
listë kontrolli
- [ ] A e mora tabelën e vdekshmërisë dhe qx-të nga burimi zyrtar apo nuk i kisha të përshtatura nga AI?
- [ ] A e kam justifikuar supozimin tim të interesit teknik dhe a kam kryer një analizë ndjeshmërie?
- [ ] A e kam konsideruar nëse kërkohet rikuperimi i vdekshmërisë për rrezikun e jetëgjatësisë?
- [ ] A i verifikova manualisht vlerat e para tPx dhe vᵗ?
- [ ] A kam zgjedhur drejtimin e rezervës të përshtatshme për drejtimin e produktit (jeta vs pensioni)?
- [ ] A e kam paraqitur saktë ndryshimin e detyrimit pa e ngatërruar atë me një dalje monetare?