Fitimet:
- Aftësia për të vendosur dhe interpretuar dallimin midis frekuencës së dëmtimit dhe sasisë së dëmit (ashpërsia), shpërndarjeve të përshtatshme (Poisson, binomi negativ, gama) dhe logjikës së modelit të përbërë me mbështetjen e inteligjencës artificiale.
- Renditja e humbjeve jashtëzakonisht të mëdha (të jashtme/humbjet e mëdha), mbulimi i të dhënave dhe korrigjimet e tendencave/zhvillimit në inteligjencën artificiale me pyetjet dhe të dhënat e duhura.
- Aftësia për të kuptuar se përzgjedhja e shpërndarjes dhe parametrat e prodhuar nga inteligjenca artificiale duhet të konfirmohen nga testet e përshtatshmërisë dhe arsyetimi aktuarial.
Pyetja më themelore për një kompani sigurimesh është: "Sa dëm do të paguajmë për këtë grup policash vitin e ardhshëm?" Përgjigja e saktë e kësaj pyetjeje është një parakusht si për vendosjen e saktë të primit ashtu edhe për ndarjen e rezervave të mjaftueshme. Aktuarët i përgjigjen kësaj pyetjeje duke e ndarë në dysh; sepse është shumë më e saktë të modelohen dy sjellje të veçanta veç e veç në vend që të vlerësohet dëmi total në një pjesë. Këto dy pjesë janë frekuenca dhe intensiteti.
Frekuenca (frekuenca e dëmtimit) është sa dëmtime ndodhin për ekspozim të caktuar; Për shembull, 100 automjete - 8 aksidente në vit. Ashpërsia është shuma mesatare e çdo dëmi të shkaktuar; për shembull, 30,000 TL për aksident. Shumëzimi i të dyve jep premiumin e rrezikut: kostoja e pritshme e dëmit për ekspozim (0,08 × 30,000 = 2,400 dollarë). Në këtë njësi do të shohim hap pas hapi se si të përdorim AI për të vendosur këtë dallim, për të zgjedhur shpërndarjen e duhur të probabilitetit dhe për të menaxhuar vlerat e jashtme. Le të kujtojmë që në fillim: AI propozon shpërndarjet dhe shkruan kodin, por i takon aktuarit të konfirmojë zgjedhjen e shpërndarjes përmes testeve dhe gjykimit të përshtatshmërisë.
Pse frekuenca dhe intensiteti modelohen veçmas?
Frekuenca dhe intensiteti tregojnë sjellje të ndryshme statistikore. Numri i pretendimeve është një variabël numërimi (0, 1, 2, 3...) dhe zakonisht modelohet me një shpërndarje Poisson ose një shpërndarje binomiale negative nëse ka mbidispersion (variancë > mesatare). Poisson është shpërndarja klasike që modelon numrin e ngjarjeve të rralla dhe të pavarura. Shuma e dëmit është një variabël i vazhdueshëm dhe i anuar djathtas: shumica e kërkesave janë të vogla, disa kërkesa janë shumë të mëdha. Prandaj, ashpërsia shpesh modelohet me një shpërndarje gama ose lognormale; këto janë shpërndarje pozitive dhe të shtrembëruara djathtas.
Modelimi i të dyjave veçmas ka tre përfitime konkrete. Së pari, mund të shihni se secili ka drejtuesit e vet (faktorët e rrezikut): shoferi i ri rrit frekuencën, automjeti i shtrenjtë rrit dhunën. Së dyti, kur të dhënat ndryshojnë, ju mund të diagnostikoni pse: është rritur kostoja e dëmit apo numri i kërkesave? Së treti, ju mund të konsideroni vetëm humbje ekstreme të mëdha veçmas nga ana e dhunës. Kombinimi i këtyre të dyjave quhet model i përbërë; dëmi total i pritur = frekuenca e pritur × ashpërsia e pritshme.
Këshillë: Fjalia "Raporti ynë humbje/premi është rritur" nuk thotë asgjë më vete. Ndani pyetjen nëse është rritur frekuenca apo intensiteti; ndërhyrja (çmimi, mbulimi, menaxhimi i dëmit) do të ishte krejtësisht ndryshe.
Dallimet, shkurtimet dhe korrigjimet e tendencave
Të dhënat e dëmit në formën e tyre të papërpunuar nuk janë gati për ndërtimin e modelit. Tre korrigjime kërkohen pothuajse gjithmonë. E para është klasifikimi i dëmeve ekstreme/të mëdha: disa dëmtime gjigante (p.sh. një zjarr në fabrikë) anojnë mesataren; këto janë modeluar si një "ngarkesë e dëmit të madh" të veçantë. E dyta është mbulimi: rregullimi i dëmtimeve shumë të mëdha në një tavan të caktuar (për shembull 1,000,000 TL) dhe llogaritja e pjesës së sipërme veç e veç e bën modelin të qëndrueshëm. Së treti, korrigjimi i trendit dhe zhvillimit: pretendimet e kaluara duhet të përditësohen me inflacionin në nivelin e sotëm të çmimeve (trend) dhe pretendimet që nuk janë paguar ende plotësisht duhet të sillen në nivelin e tyre përfundimtar (zhvillimi - do ta trajtojmë këtë temë në njësinë 3).
Tabela e mëposhtme krahason vetitë e dy komponentëve:
veçori
Frekuenca (frekuenca)
Dhuna (shuma)
Lloji i ndryshueshëm
Duke numëruar (0,1,2...)
konstante, pozitive
Shpërndarja tipike
Poisson, binom negativ
Gama, logjike
Shembuj drejtues drejtues
Mosha, përvoja, rajoni, përdorimi
Vlera e automjetit, kufiri i mbulimit, kostoja e riparimit
Problemi i jashtëm
të ulëta
I lartë (dëmtime të mëdha)
Efekti i inflacionit
i dobët
të fortë
Si të përdorni AI në modelimin e dëmtimit
Aty ku AI është më i fortë është diskutimi i zgjedhjes së shpërndarjes, shkrimi i kodit dhe interpretimi i rezultatit. Më poshtë janë katër shabllone të kopjueshëm.
1) Diskutoni zgjedhjen e shpërndarjes:
Roli juaj: asistent i modelimit aktuarial. Kam të dhëna AMOUNT për pretendimin e sigurimit (anonime, 1600 kërkesa). Përmbledhje: mesatarja 30,300 TL, mesatarja 12,500 TL, maksimumi 940,000 TL, anshmëria është e lartë. Pyetje: a do të ishte gama apo lognormalja më e përshtatshme për modelin e ashpërsisë? Cili është supozimi i secilit, plus/minus dhe me cilin test të përshtatshmërisë (p.sh. Shpjegoni se do të marr një vendim (grafiku Q-Q, testi K-S, AIC). Marrja e një vendimi përfundimtar; Më jep një kornizë krahasimi.
2) Kodi i llogaritjes së frekuencës-intensitetit:
Shkruani një kod të komentuar me Python + panda që kryen hapat e mëposhtëm: 1) Ka kolona 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' në df. 2) Frekuenca e përgjithshme = numri i përgjithshëm i pretendimit / ekspozimi total. 3) Ashpërsia mesatare = shuma_gjithsej e kërkesës / numri_gjithsej i kërkesës. 4) Primi i rrezikut = frekuenca × ashpërsia. 5) Shtypni çdo rezultat të ndërmjetëm në ekran në mënyrë që të mund ta verifikoj manualisht. Përshtatja e bibliotekës; thjesht përdorni panda.
3) Analiza e vlerës ekstreme / ndërprerjes:
Unë kam një shpërndarje anonime të shumës së pretendimit. Pretendimet si 950,000, 720,000, 610,000 TL përbëjnë 22% të shumës totale. Më trego për qasjen tënde të mbulimit: - Cilat opsione të kapakëve janë të arsyeshme (p.sh. 500K, 750K, 1M)? - Si mund ta shtoj përsëri pjesën e prerë si një "ngarkesë dëmtimi të madh" të veçantë? - Më tregoni hap pas hapi se si ky vendim ndikon në primin e rrezikut.
4) Përkthimi i rezultatit në gjuhën e biznesit:
Frekuenca ime u rrit nga 0.13 në 0.15; Dhuna mesatare u rrit nga 28,000 në 34,000 TL. Përmblidheni këtë në 4 fjali që një menaxher mund të kuptojë: - Çfarë ndodhi, cili komponent u rrit me sa? - Cili është efekti total në primin e rrezikut? - Shkruani arsyet e mundshme dhe 2 supozimet që duhet të verifikoj.
Prompt i dobët / Prompt i fortë
Njoftim i dobët:
Vendos modelin tim të humbjes dhe llogarit premiumin.
E paqartë: cilat të dhëna, cili komponent, cili shpërndarje, cila periudhë? AI e mbush këtë boshllëk me fabrikim.
Njoftim i fuqishëm:
Roli juaj: asistent i modelimit aktuarial. Të dhënat (anonime, dega trafiku, 2024): ekspozimi 20,000 vite policore, numri i pretendimeve 2,600, dëmi total 91,000,000 TL, 5 dëmet më të mëdha gjithsej 12,000,000 TL. Detyrë: 1) Llogaritni frekuencën dhe ashpërsinë mesatare të papërpunuar, tregoni formulën. 2) 5 dëmet më të mëdha mbulojeni atë në 1,000,000 TL dhe llogaritni përsëri ashpërsinë e rregulluar. 3) Krahasoni primin e rrezikut me dhe pa kapak, komentoni diferencën. 4) Shkruani çdo hap me numra të ndërmjetëm në mënyrë që ta verifikoj manualisht. Përdorni vetëm numrat që kam dhënë; Nëse mungon, pyesni.
tre mini kuti
Rasti 1 - Fuqia e ndarjes. Një aktuar pa raportin humbje/premium në degën e banesave nga 68 përqind në 81 përqind në një vit. Përpara se të sugjerohej rritja e çmimit të panikut, u bë një dallim frekuencë-ashpërsi: frekuenca ishte pothuajse konstante (0,041 → 0,043), por ashpërsia mesatare ishte rritur nga 14,200 TL në 19,800 TL. Arsyeja ishte inflacioni i kostos së ndërtimit, jo numri i policave apo klientët me rrezik. Ndërhyrja e duhur ishte përditësimi i shumave të mbulimit, jo një rritje e verbër e primit.
Rasti 2 - Kurthi i jashtëm. Mesatarja e 1,800 dëmeve në një portofol sigurimi biznesi ishte 42,000 TL. Megjithatë, vetëm një dëm i vetëm nga zjarri prej 6.4 milionë TL e rriti këtë mesatare me rreth 3,500 TL. Kur ky dëm i madh u modelua dhe u mbulua si një "barrë e dëmit të madh" më vete, ashpërsia bazë u ul në 38,500 TL dhe çmimi u bë më i drejtë. AI gjeneroi shpejt kodin e mbulimit dhe mbulesat alternative; Aktuari e mori vendimin.
Rasti 3 - Shpërndarja e keqe. Pa diskutim, një asistent ekzekutoi një kod AI që zgjodhi një shpërndarje normale (Gaussian) për ashpërsi. Për shkak se shpërndarja normale lejonte vlera negative dhe simetri, ajo nuk përshtatej me të dhënat e dëmtimit të anuar djathtas; modeli mbivlerësoi dëmet e vogla dhe nënvlerësoi ato të mëdha. Kur u krahasuan grafiku Q-Q dhe AIC, u pa se gama përshtatet shumë më mirë. Mësimi: Shpërndarja e propozuar nga AI testohet gjithmonë nga testimi i përshtatjes.
Gabimet e zakonshme
- Kombinimi i frekuencës dhe intensitetit dhe parashikimi me një model të vetëm. Fsheh dy sjellje të ndryshme; ju humbni shoferin dhe pse.
- Mesatarja pa eliminuar dëmtimet ekstreme/të mëdha. Disa dëmtime gjigante shtrembërojnë të gjithë pamjen; primi është fryrë artificialisht.
- Përdorimi i dëmeve të vjetra pa aplikuar tendencë inflacioni. Dëmi i vitit 2019 nuk është i njëjtë me çmimin e sotëm; korrigjimi i trendit është i nevojshëm.
- Përshtatja e një shpërndarjeje normale në të dhënat e shtrembëruara djathtas. Supozimi i vlerës negative dhe simetrisë është në kundërshtim me të dhënat e dëmtimit; Mendoni gama/lognormale.
- Mos verifikimi i zgjedhjes së shpërndarjes me testimin e përshtatjes. Propozimi i AI është një fillim; Konfirmo me Q-Q, K-S, AIC.
Kujdes: Niveli i kapakut (prerjes) nuk zgjidhet në mënyrë arbitrare. Një tavan shumë i ulët fsheh rrezikun e dëmtimit të madh; një tavan shumë i lartë e bën veshjen të padobishme. Zgjidhni duke parë përvojën e kaluar të humbjeve të mëdha të portofolit dhe kushtet e risigurimit.
Në përmbledhje
Mënyra për të vlerësuar me saktësi dëmin total është ta ndajmë atë në frekuencë (frekuencë) dhe ashpërsi (sasi). Frekuenca është modeluar nga binomi Poisson/negativ, intensiteti nga gama/lognormalja; Primi i rrezikut gjendet duke shumëzuar të dy. Të dhënat e papërpunuara kërkojnë heqjen e jashtme, shkurtimin dhe korrigjimin e tendencës. Diskutimi i shpërndarjes së AI është një asistent i shkëlqyer për kodin dhe komentimin; por përzgjedhja e shpërndarjes dhe vendimi për kapak konfirmohen nga testet e përshtatshmërisë dhe gjykimi aktuarial.
Detyra e aplikimit
Përgatitni një përmbledhje anonime dëmi (ekspozimi, numri i kërkesave, dëmi total, 3-5 kërkesat kryesore). Kërkojini AI të llogarisë (a) primin e papërpunuar të frekuencës, ashpërsisë dhe rrezikut, (b) të kufizojë humbjet e mëdha dhe të llogarisë primin e rregulluar të rrezikut. Verifikoni të dy rezultatet me dorë dhe vini re se me çfarë përqindje kufizimi ndryshon primin e rrezikut. Më pas bëni AI pyetjen "gama apo lognormale për dhunën" dhe përmblidhni kornizën e krahasimit që ajo jep me fjalët tuaja.
listë kontrolli
- [ ] A i kam llogaritur veçmas frekuencën dhe intensitetin, apo i kam parë ato si një pjesë?
- [ ] A kam identifikuar dëme të mëdha/ekstreme dhe i kam trajtuar veçmas?
- [ ] A kam aplikuar rregullimin e inflacionit/prirjes për pretendimet e vjetra?
- [ ] A e kam verifikuar shpërndarjen e intensitetit me një test të përshtatshmërisë?
- [ ] A e kam rillogaritur në mënyrë të pavarur primin e rrezikut (frekuenca × ashpërsia)?
- [ ] A e vura në dyshim shpërndarjen dhe nivelin e kufirit të sugjeruar nga AI dhe e konfirmova atë me gjykim?