Dobički:
- Sposobnost izračuna in interpretacije konceptov smrtnosti, verjetnosti preživetja, rente (redni tok plačil) in sedanje vrednosti s podporo umetne inteligence
- Sposobnost preučevanja tehničnih obresti (diskontne stopnje), vrednotenja obveznosti in tveganja umrljivosti/dolgoživosti na podlagi scenarija z umetno inteligenco
- Sposobnost razlikovanja, da so življenjski/upokojitveni računi, ki jih ustvari umetna inteligenca, odvisni od izbire tabel, obresti in predpostavk ter da so te predpostavke odgovornost aktuarja.
Življenjska zavarovanja in zasebne pokojnine so najstarejši in najbolj matematični področji aktuarstva. Polica življenjskega zavarovanja traja morda 40 let; Pokojninska obveznost zajema plače, ki jih bo oseba, ki je danes stara 30 let, prejela po 65. letu starosti. Za natančno vrednotenje takšnih dolgoročnih dolgov danes sta potrebni dve osnovni informaciji: kakšna je verjetnost, da bodo ljudje preživeli (smrtnost) in vrednost denarja skozi čas (obresti/popust). V tej enoti bomo obravnavali tabelo umrljivosti, verjetnost preživetja, rento in vrednotenje obveznosti okoli teh dveh osi; Videli bomo, kako varno uporabljati AI v teh računih.
Naj vas spomnimo od začetka: življenjski in pokojninski računi v celoti temeljijo na predpostavkah – katera tabela umrljivosti, katera obrestna mera, kateri scenarij okrevanja. AI naredi izračun in napiše kodo, vendar je izbira in odgovornost za te predpostavke na aktuarju. Napačen grafikon ali izbira obresti postane sistematična napaka, ki traja desetletja.
Tabela umrljivosti in preživetja
Osnova vsakega življenjskega/pokojninskega računa je tabela umrljivosti (tabela smrtnosti). Ta tabela podaja osnovno verjetnost za vsako starost: qx, to je verjetnost, da bo oseba, ki je dopolnila starost x, umrla v enem letu. Na primer, če je q65 = 0,012, je verjetnost, da bo 65-letnik umrl v enem letu, približno 1,2 odstotka. Iz tega je verjetnost preživetja enega leta najdena s px = 1 − qx. Z veriženjem več let se izračuna tPx (verjetnost, da bo nekdo pri starosti x živel še t let): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Obstajajo tabele, ki se pogosto uporabljajo v zasebnih pokojninah v Turčiji (na primer izvedenke CSO in tabele nacionalnih izkušenj); podjetja jih prilagodijo glede na svoje izkušnje s portfeljem. Kritična točka: preudarna predpostavka za življenjsko zavarovanje (izplačilo ob smrti) je višja umrljivost, pri anuiteti (izplačilo med življenjem) je previdna predpostavka nižja umrljivost (dolgoživost). Ista tabela predstavlja različna tveganja glede na smer izdelka.
Nasvet: Ne prisilite umetne inteligence, da izgovori ime tabele umrljivosti – model lahko sestavi ime tabele in vrednost qx. Vzemite tabelo iz uradnega vira, uporabite AI za izračun samo s temi vrednostmi.
Sedanja vrednost, obresti in renta
Druga os je časovna vrednost denarja. 100 TL, ki jih imamo danes, je vrednih več kot 100 TL leto pozneje; ker se lahko vlaga in ustvarja donose. Diskontiranje prihodnjega plačila na danes se imenuje diskontiranje, uporabljena stopnja pa se imenuje tehnične obresti (diskontna stopnja). Sedanja vrednost 1 TL po t letih je določena z vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; kjer sem tehnični interes. Kritično razmerje: ko se obresti povečajo, se sedanja vrednost prihodnjega plačila zmanjša, ker se diskont uporabi močneje.
Renta je tok plačil v rednih intervalih (na primer pokojnina, izplačana vsako leto). Sedanja vrednost doživljenjske rente združuje dve informaciji: ali mora biti oseba živa, dokler ni mogoče izvršiti vsakega plačila (smrtnost) in kako je treba to plačilo diskontirati na sedanjost (obresti). V poenostavljeni obliki je sedanja vrednost rente, ki plačuje 1 USD na leto za vse življenje osebi, stari x:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — to je vsota "verjetnosti doživetja tega leta × diskontni faktor" za vsako prihodnje leto.
Ta enotna formula je jedro izračuna premije življenjskega zavarovanja in pokojninske obveznosti. AI hitro kodira to vsoto; toda tabela in predpostavke o obrestih, ki hranijo tPx in vᵗ, so vaše.
Naslednja tabela povzema ključne pojme:
koncept
simbol
Pomen
verjetnost smrti
qx
Verjetnost smrti v enem letu pri starosti x
preživetje
px = 1−qx
Verjetnost, da boste živeli eno leto pri starosti x
t letno preživetje
tPx
x-letnik živi še t več let
diskontni faktor
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Sedanja vrednost 1 TL po t letih
dosmrtna renta
äx
Trenutna vrednost plačila 1 TL letno za vse življenje
Odgovornost, smrtnost in tveganje dolgoživosti
Obveznost pokojninske ali življenjske družbe je sedanja vrednost vseh rent in nadomestil, ki jih bo plačala v prihodnosti. Ta vrednost je zelo občutljiva na tri predpostavke: tabelo umrljivosti, tehnične obresti in predpostavke o stroških/odpovedi. Najbolj zahrbtno tveganje je tveganje dolgoživosti: če ljudje živijo dlje, kot je bilo pričakovano, se rentna plačila podaljšajo in obveznost se poveča. Tako aktuarji namesto statične tabele uporabijo izboljšanje umrljivosti: projekcija, ki predpostavlja, da se bo verjetnost smrti vsako leto nekoliko zmanjšala. Umetna inteligenca lahko hitro izračuna in primerja vpliv različnih scenarijev izterjave na odgovornost.
Pozor: majhna sprememba obresti ali smrtnosti močno vpliva na dolgoročno obveznost. Znižanje tehničnih obresti za 0,5 odstotka bi lahko povečalo 30-letno rentno obveznost za dvomestno stopnjo. Zato se predpostavke ena za drugo utemeljijo in izvede se analiza občutljivosti.
Kako uporabljati AI v računovodstvu življenja/upokojitve
1) Koda računa preživetja in rente:
Napišite kodo s komentarji v Pythonu: Vnos: starost qx vrednosti od 60 do 100 (seznam bom zagotovil), tehnični interes i=0,04.1) Izračunajte tPx (kumulativno preživetje od 60) za vsako starost.2) Izračunajte diskontni faktor v^t za vsako leto.3) Trenutna vrednost rente, ki 60-letniku plača 1 TL letno za vse življenje (äx = skupno tPx * v^t) Izračunaj. Natisnite vmesne vrednosti. NE PONAREJAJTE qx-jev; dal ga bom.
2) Obrestna občutljivost:
Izračunal sem svojo sedanjo vrednost rente za i=0,04: 14,8. Ponovno izračunajte sedanjo vrednost za i=0,03, 0,05, 0,06 z istim tPx. Naredite tabelo rezultatov in v enem stavku pojasnite, zakaj se vrednost z naraščanjem obresti zmanjšuje.
3) Scenarij dolgoživosti:
Vaša vloga: pomočnik življenjskega aktuarja. Moja obveznost rente pri 65 letih s statično smrtnostjo znaša 12,4 enote. Kako izvedem scenarij 'okrevanja smrtnosti', pri katerem se qx vsako leto zmanjša za 1 %? Razloži pojem, naštej računske korake. Ali se pričakuje povečanje ali zmanjšanje obveznosti, zakaj?
4) Prenos rezultata v upravljanje:
Ko sem znižal tehnično obrestno mero s 4 % na 3,5 %, se je moja pokojninska obveznost povečala za 11 %. Pojasnite to upravnemu odboru v 4 stavkih: - Zakaj se obveznost poveča, ko se obrestna mera zniža? - Je to pravi denarni odliv ali učinek vrednotenja? - Zapišite 2 tveganja, na katera naj bo vodstvo pozorno.
Šibek poziv/močan poziv
Šibek poziv:
Izračunajte sedanjo vrednost pokojnine za 65-letnika.
Navedena ni niti tabela umrljivosti, niti obresti niti znesek plačila. AI ustreza mizi in qx; rezultat je brez pomena.
Močan poziv:
Vaša vloga: pomočnik računovodja pomočnik pokojninskega aktuarja. Vnos (zagotavljam):- 65-90 let qx vrednosti: [seznam tukaj]- Tehnične obresti i = 0,04- Renta: 1 enota, na začetku leta, za življenjeNaloga:1) Izračunajte tPx in v^t.2) Poiščite sedanjo vrednost doživljenjske rente z äx = Σ tPx*v^t.3) Pokaži vmesne korake ročno, da lahko preverim.qx in obresti NE FAKE; Samo uporabi, kar ti dam. Če manjka, vprašajte.
trije mini kovčki
Primer 1 – Moč predpostavke o obrestih. Pokojninska družba je svojo obveznost izračunala na 480 milijonov TL s 5-odstotnimi tehničnimi obrestmi. Ko so tržne obrestne mere padle, je regulator želel uporabiti 3,5 odstotka. Preračunano na isto osnovo smrtnosti kot AI: obveznost se je povečala na 560 milijonov, kar je 17-odstotno povečanje. Družba je morala dodeliti dodatni kapital. Nauk: same obresti imajo velik vpliv na dolgoročne obveznosti.
2. primer – presenečenje dolgoživosti. Portfelj je določil ceno rente s statično tabelo umrljivosti pred 20 leti. Zavarovanci so v povprečju živeli 3,5 leta dlje od pričakovanega; Plačila so bila podaljšana in portfelj je imel izgube. Izboljšanje umrljivosti je bilo dodano v naslednji ceni. AI je izračunal razliko med preteklimi dejanskimi smrtnimi primeri in tabelo (razmerje A/E — dejansko/pričakovano) in pokazal potrebo po izboljšavah; Odločil je aktuar.
Primer 3 – Izdelana namizna past. Asistent je vprašal YZ: "Kakšna je vrednost q70 na grafikonu TRH-2010?" "0,0185," je samozavestno rekel AI. Asistent ga je dal na račun. V dejanski tabeli je bila vrednost drugačna in ime tabele ni bilo povsem pravilno. Ko je bila preverjena, je bila razkrita razlika in popravljen celoten račun. Lekcija: imena qx in tabel niso nikoli pridobljena iz pomnilnika AI; Vneseno je iz uradnega vira.
Pogoste napake
- Prilagoditev umetne inteligence tabeli smrtnosti ali qx. Te izvirajo iz uradnega vira; AI naj izračuna samo z vrednostmi, ki jih podate.
- Podcenjevanje vpliva predpostavke o obrestih. Majhna sprememba obrestne mere naredi veliko razliko v dolgoročni obveznosti; Potrebna je analiza občutljivosti.
- Uporaba statične smrtnosti in ignoriranje tveganja dolgoživosti. Če izterjava ni vključena, je obveznost rente sistematično podcenjena.
- Zmedena smer izdelka. Pri življenjskem zavarovanju velja previdnost za visoko umrljivost in renta za nizko umrljivost; Ista tabela pomeni različna tveganja.
- Zamenjati vpliv vrednotenja z odlivom denarja. Povečanje obveznosti na podlagi obresti ni takojšnje gotovinsko plačilo, temveč ponovno merjenje sedanje vrednosti.
Če povzamem
Življenjski in pokojninski računi temeljijo na dveh oseh: umrljivost (preživetje z qx, px, tPx) in obresti (popust z vᵗ). Ti skupaj dajo sedanjo vrednost rente in obveznosti (äx = Σ tPx·vᵗ). Ko se obresti povečujejo, se sedanja vrednost zmanjšuje; Tveganje dolgoživosti povečuje odgovornost in se obvladuje z izterjavo smrtnosti. AI hitro kodira te vsote in primerja scenarije; Toda izbira in odgovornost tabele umrljivosti, obresti in predpostavk o izterjavi je v pristojnosti aktuarja. Ključno je, da predpostavko ne prilagodimo umetni inteligenci, ampak da jo napajamo iz uradnega vira in da umetna inteligenca izvede izračune.
Aplikacijska naloga
Pripravite kratek seznam qx-jev (npr. 65-80 let, iz uradne tabele ali primer predavanja) in tehnični interes. Prosite AI, da izračuna (a) tPx in vᵗ, (b) sedanjo vrednost življenjske rente. Ročno preverite vrednosti tPx in vᵗ za prva 3 leta. Nato opazujte, kako se sedanja vrednost spreminja s povečanjem/znižanjem obrestne mere za 1 točko, in upoštevajte odstotni učinek.
kontrolni seznam
- [ ] Ali sem vzel tabelo umrljivosti in qx iz uradnega vira ali jih nisem dal prilagoditi AI?
- [ ] Ali sem upravičil svojo domnevo tehničnega interesa in izvedel analizo občutljivosti?
- [ ] Ali sem razmišljal, ali je za tveganje dolgoživosti potrebno okrevanje po umrljivosti?
- [ ] Ali sem ročno preveril prvih nekaj vrednosti tPx in vᵗ?
- [ ] Ali sem izbral smer rezerve, ki ustreza smeri produkta (življenje proti renti)?
- [ ] Ali sem pravilno predstavil spremembo obveznosti, ne da bi je zamenjal z denarnim odlivom?