Dobički:
- Sposobnost vzpostavitve trikotnika razvoja škode, IBNR (nastala, a neprijavljena škoda) in metode verižne lestve s podporo umetne inteligence ter interpretacije dejavnikov razvoja
- Sposobnost primerjave rezultatov z alternativnimi metodami, kot sta Bornhuetter-Ferguson in Mack, in razlage rezervne negotovosti (variabilnost, interval zaupanja) z umetno inteligenco
- Biti sposoben trditi, da je znesek rezervacij, ki ga je izračunala umetna inteligenca, osnutek, ne dokončen, in da je izbira faktorja razvoja in sodnega popravka v pristojnosti odgovornega aktuarja.
Ko zavarovalnica danes plača škodo, dejansko poplača dolg police, ki jo je prodala v preteklosti. A vsaka škoda ni prijavljena takoj in vsaka prijavljena škoda ni v celoti plačana takoj. Danes se zgodi prometna nesreča, podjetje je obveščeno tri mesece pozneje, sodni postopek traja dve leti, končno plačilo pa je jasno po štirih letih. Zato mora podjetje že danes rezervirati denar za škode, ki še niso v celoti plačane ali celo še niso prijavljene. Ta denar se imenuje rezerva, njegov natančen izračun pa je najpomembnejša aktuarska naloga zavarovalnice. Če bo odšel manj, bo šlo podjetje v stečaj; Če se nameni preveč, se kapital zaman veže in dobiček skrije.
V tej enoti bomo obravnavali tri koncepte v središču računovodstva rezervacij: trikotnik razvoja škode, IBNR in metodo verižne lestve. Nato bomo upoštevali alternativne metode (Bornhuetter-Ferguson, Mack) in negotovost. AI napiše kodo za te izračune, izpolni trikotnik, izračuna faktorje in razloži rezultat; vendar je odgovoren za izbiro faktorja razvoja, sodni popravek in končno rezervacijo odgovorni aktuar.
Kaj je trikotnik razvoja škode?
Osnova za izračun rezervacij je razvojni trikotnik / odtočni trikotnik. V vrsticah je prikazano obdobje, v katerem je nastala škoda (leto nesreče), v stolpcih pa koliko je bilo plačano za to škodo (leto razvoja). Takole se glasi: v 1. razvojnem letu nesrečnega leta 2021 so bili izplačani 4 milijoni, v 2. letu kumulativno 6,2 milijona, v 3. letu pa 7 milijonov. Stara nezgodna leta so dozorela (skoraj vsa poplačila so bila izvedena), nova leta pa se še razvijajo. Od tod tudi ime trikotnika: spodnji desni kot je prazen, ker se nadaljnji razvoj novih let še ni zgodil. Aktuarjeva naloga je oceniti ta prazen kot.
IBNR (Incurred But Not Reported) je ravno del te vrzeli: prihodnji stroški škod, ki so se zgodile, vendar še niso bile prijavljene podjetju. Obstaja tudi IBNER (dodatni razvoj prijavljenih, a premalo rezerviranih škod). V praksi metode trikotnika ocenjujejo skupno zahtevano rezervacijo (plačano + prihodnji razvoj); Ko odštejete plačani del, ostane preostala rezervacija, vključno z IBNR.
Nasvet: Trikotnik lahko nastavite na dveh različnih osnovah: "plačana škoda" in "nastala škoda (plačana + znana rezerva)". Skupno preučevanje obeh vam pomaga zajeti spremembo v obnašanju skupin za odškodninske zahtevke pri rezervacijah.
Verižna lestev korak za korakom
Verižna lestvica je najpogostejša metoda odzivanja, njena logika pa je intuitivna: če so izgube v preteklosti v povprečju od enega razvojnega leta do drugega rasle z določeno stopnjo, bodo nova leta rasla s podobno hitrostjo. Koraki:
- Nastavite kumulativni trikotnik. Razvrstite kumulativne plačane odškodnine za vsako leto nesreče glede na leto razvoja.
- Izračunajte faktorje razvoja. Za vsak prehod stolpca: vsota naslednjega stolpca / vsota trenutnega stolpca (z uporabo samo vrstic z obema zasedenima stolpcema). Na primer, faktor 1→2 je 1,45; Faktor 2→3 je lahko 1,12. Ta dejavnik se imenuje faktor od starosti do starosti.
- Poiščite kumulativne (zložene) faktorje. Množenje preostalih faktorjev za dosego vsakoletnega finala.
- Zapolnite prazen kot. Ocenite končno škodo tako, da pomnožite zadnjo znano vrednost vsakega novega leta nesreče s preostalimi faktorji.
- Izračunajte odziv. Končna škoda − plačana do danes = rezervacija, ki se plača v prihodnosti (vključno z IBNR).
Naslednja tabela je mini primer (kumulativna plačana škoda, milijoni TL):
leto nesreče
pridi no 1
pridi no 2
pridi no 3
pridi no 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
V tem trikotniku je faktor 1→2 približno 1,47; 2→3 okoli 1,12; 3→4 je približno enako 1,03. 2024 končno 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 milijona; Ker je plačani znesek 5,2, je rezervacija ≈ 3,62 milijona TL. AI naredi to aritmetiko v nekaj sekundah, vendar se aktuar odloči, ali so dejavniki razumni.
Alternativne metode in negotovost
Sama verižna lestvica ne zadostuje, ker so razvojni dejavniki izjemno občutljivi na majhna nihanja, ker je malo podatkov v zadnjih letih nesreč; Ena sama večja škoda lahko odpihne celotno oceno. Zato se uporablja metoda Bornhuetter-Ferguson (BF): BF oceni nerazviti del z uporabo zunanjih informacij o razmerju pričakovanih izgub in tako zgladi volatilnost. Verižna lestev je prednostna v zrelih letih, BF je prednostna v novih in nezrelih letih; Skupaj dajejo uravnoteženo oceno.
Za merjenje negotovosti se uporablja Mackova metoda: analitično daje standardno napako (variabilnost) ocene verižne lestvice. Poleg tega se lahko popolna verjetnostna porazdelitev odziva ustvari z zagonom (simulacija s ponavljajočim se vzorčenjem podatkov); To odgovarja na vprašanje (ključno za Solventnost II) "kakšen bi bil naš odgovor v najslabšem primeru?" AI je zelo močan pri ustvarjanju kode in primerjavi teh metod.
Pozor: izbira faktorja rasti ni mehanska. V enem letu lahko dejavnike zmoti sprememba zakonodaje, velik val tožb ali sprememba stopnje poplačila terjatev. Izbira "enostavnega povprečja, tehtanega povprečja, zadnja 3 leta" je sodna in mora biti utemeljena.
Kako uporabljati AI v računovodstvu rezerv
1) Koda verižne lestve:
Napišite komentirano kodo v Pythonu, ki izračuna verižno lestev. Vnos: trikotnik kumulativne plačane škode (seznam seznamov, manjkajoče celice Brez). 1) Izračunajte prostorninsko tehtani starostni faktor za vsak prehod stolpca. 2) Poiščite kumulativne faktorje. 3) Izpolnite prazen kot in ocenite končno škodo za vsako leto nesreče. 4) Izračunajte in seštejte nadomestilo (končno - izplačano). Natisnite vsak vmesni korak na zaslon; ne ustvarjajte knjižnice, uporabite osnovni Python.
2) Primerjava metod:
Pojasnite aktuarju razliko med verižno lestvijo in Bornhuetter-Fergusonovo lestvijo.- Katera je bolj zanesljiva v kateri situaciji?- Zakaj ima BF prednost v novih (nezrelih) letih nesreče?- Kako določim 'pričakovano stopnjo škode', zahtevano za BF? Povzemite prednosti/slabosti v tabeli.
3) Preverjanje verjetnosti faktorja:
Imam naslednje faktorje starosti do starosti: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45.Faktor 4->5 izgleda nenavadno v primerjavi z drugimi.- Kateri bi lahko bili možni razlogi za ta skok (predpisi, večja škoda, podatkovna napaka)?- Katere preglede naj opravim, da preverim?Sprejemanje odločitev; Daj mi kontrolni seznam.
4) Razlaga negotovosti:
Moja verižna lestvica po najboljši ugibanju je 42 milijonov TL, Mackova standardna napaka je 5,3 milijona. Kako naj to razložim upravitelju in regulatorju? - V preprostem jeziku razložite, kaj pomenita ravni 75 % in 99,5 %. - Kako lahko prenesem sporočilo 'razpon namesto ene številke'?
Šibek poziv/močan poziv
Šibek poziv:
Izračunaj mojo nagrado.
Ni trikotnika, ni metode, ni podatkov. AI ustreza vrzeli.
Močan poziv:
Vaša vloga: pomočnik pri rezervacijah. Dal vam bom trikotnik kumulativnih plačanih terjatev (anonimno, milijon TL): 2021: [4,0, 6,0, 6,8, 7,0] 2022: [4,4, 6,5, 7,3] 2023: [4,8, 7,0] 2024: [5,2] Naloga: 1) Izračunajte utežene faktorje med starostjo, vsaka pokaži. 2) Izpolnite prazen kot, vpišite končno izgubo vsakega leta.3) Izračunajte skupno rezervacijo (končno - plačano).4) Leto 2024 je zelo novo; Zato pojasnite, zakaj je vaša ocena bolj negotova. Pokaži mi vmesne številke, da jih lahko ročno preverim. Samo uporabite podatke, ki vam jih dam.
trije mini kovčki
Primer 1 – Neustrezna ponudba. Eno podjetje je izračunalo zadnji dve leti nesreč v svojem hitro rastočem prometnem portfelju z ravno verižno lestvijo. Ker so bili novoletni faktorji nizki, je bila rezervacija ocenjena na 31 milijonov TL. Ko je aktuar preveril pri BF in uporabil pričakovano stopnjo škode, je bil realen odgovor 44 milijonov TL. Razliko 13 milijonov so z realnimi odškodninami potrdili leto kasneje. Nauk: v novem letu le veriga prevara lestev.
Primer 2 – Faktor pokvarjenosti. Pomočnik aktuarja je videl faktor 3→4 1,42 v trikotniku, ki ga je ustvaril AI; medtem ko je bilo zgodovinsko povprečje 1,05. Če bi šlo brez zaslišanja, bi bil odziv napihnjen za približno 30 odstotkov. Preiskava je pokazala, da sta bili dve leti nesreče premaknjeni zaradi napake pri nalaganju podatkov. AI ni povzročil napake, vendar je ni opazil; Aktuarjevo preverjanje razumnosti se je prijelo.
Primer 3 – Pravilna predstavitev negotovosti. Odgovorni aktuar je upravi povedal le, da je »rezervacija 42 milijonov«. Vodstvo je menilo, da je to gotovo in je dobiček razdelilo. Naslednje leto, ko je bila realna številka 48 milijonov, je nastopila kriza. Naslednji mandat je aktuar ponudil razpon z Mackom in bootstrapom, ki pravijo, da je "najboljši ugibanje 42, vendar je 75-odstotna raven 46, 99,5-odstotna raven je 55 milijonov"; Uprava se je temu primerno tudi odločila. Prihranilo je veliko časa pri pripravi zagonske kode in grafikona AI.
Pogoste napake
- Uporaba samo verižne lestve v zadnjih letih nesreč. Manj podatkov pomeni nestanoviten faktor; Ravnovesje z BF.
- Neizpostavljanje razvojnih dejavnikov nadzoru razumnosti. En pokvarjeni dejavnik odpihne celoten odziv; Primerjajte z zgodovinskim vzorcem.
- Predstavitev recipročne vrednosti kot eno samo natančno število. Odgovor je ugibanje; Predstavitev brez obsega negotovosti (Mack, bootstrap) je zavajajoča.
- Mešanje plačanega in realiziranega trikotnika. Oba merita različne stvari; Delajte dosledno na eni podlagi ali zavestno primerjajte obe.
- Ignoriranje inflacije in zakonskih prekinitev. Pretekli razvojni vzorec morda ne bo ostal enak v prihodnosti; Upoštevajte tudi strukturne spremembe.
Če povzamem
Rezerva je trenutna ocena prihodnjih obveznosti in je najbolj kritičen aktuarski izračun zavarovalnice. Pretekli vzorec plačil je viden z razvojnim trikotnikom; Verižna lestvica zapolni prazen kot s faktorji starosti za starostjo in oceni končno škodo in odškodnino vključno z IBNR. V novih letih je BF bolj stabilen; Negotovost se meri z Mackom in bootstrapom. AI izpolni trikotnik, napiše kodo in primerja metode; vendar so izbor faktorja, preverjanje razumnosti in končna številka odvisni od presoje in podpisa odgovornega aktuarja.
Aplikacijska naloga
Ustvarite anonimni mini trikotnik kumulativnih plačanih škod (4 leta nesreče × do 4 leta razvoja). Prosite AI, da izračuna ekvivalent z verižno lestvijo. Ročno preverite faktorje starosti za starostjo in končno 2 leti. Nato vprašajte AI »kako bi BF ustvaril drugačen rezultat za zadnje leto« in primerjajte obe metodi. Zavestno izkrivite enega od dejavnikov (na primer povečajte celico za 10-krat) in opazujte, kako se spreminja odziv AI in kako bo preverjanje verodostojnosti to ujelo.
kontrolni seznam
- [ ] Ali sem dosleden glede tega, ali trikotnik nastavim glede na plačano ali nastalo škodo?
- [ ] Ali sem verodostojnost preveril s primerjavo dejavnikov starost-starost z zgodovinskim vzorcem?
- [ ] Ali sem navzkrižno preveril z BF za nove/nezrele letnike?
- [ ] Ali sem odgovor predstavil z razponom negotovosti in ne z eno številko?
- [ ] Ali sem neodvisno preračunal končno škodo in protiaritmetiko?
- [ ] Ali sem pisno utemeljil svoj izbor dejavnika (tip povprečja, obdobje)?