zisky:
- Schopnosť vypočítať a interpretovať koncepty úmrtnosti, pravdepodobnosti prežitia, anuity (pravidelný tok platieb) a súčasnej hodnoty s podporou umelej inteligencie
- Schopnosť preskúmať technickú úrokovú sadzbu (diskontnú sadzbu), ocenenie záväzku a riziko obnovy úmrtnosti/dlhovekosti na základe scenára s umelou inteligenciou
- Schopnosť rozlíšiť, že životné/dôchodkové účty vytvorené umelou inteligenciou závisia od výberu tabuliek, úrokov a predpokladov a že za tieto predpoklady zodpovedá poistný matematik.
Životné poistenie a súkromné dôchodky sú najstaršie a najmatematickejšie oblasti poistnej vedy. Životné poistenie trvá možno 40 rokov; Dôchodkový záväzok pokrýva mzdy, ktoré bude vyplácať človek, ktorý má dnes 30 rokov po dosiahnutí veku 65 rokov. Na presné ocenenie takýchto dlhodobých dlhov sú dnes potrebné dve základné informácie: aká je pravdepodobnosť, že ľudia prežijú (úmrtnosť) a hodnota peňazí v čase (úrok/zľava). V tejto časti sa budeme venovať tabuľke úmrtnosti, pravdepodobnosti prežitia, oceňovaniu renty a záväzkov okolo týchto dvoch osí; Uvidíme, ako bezpečne používať AI v týchto účtoch.
Pripomeňme si od začiatku: životné a dôchodkové účty sú založené výlučne na predpokladoch – ktorá tabuľka úmrtnosti, ktorá úroková sadzba, ktorý scenár obnovy. AI robí výpočet a píše kód, ale výber a zodpovednosť za tieto predpoklady leží na poistnom matematikovi. Nesprávny výber grafu alebo záujmu sa stáva systematickou chybou, ktorá trvá desaťročia.
Tabuľka úmrtnosti a prežitie
Základom každého doživotného/dôchodkového účtu je úmrtnostná tabuľka (úmrtnosť). Táto tabuľka udáva základnú pravdepodobnosť pre každý vek: qx, teda pravdepodobnosť, že osoba, ktorá dosiahla vek x, do roka zomrie. Napríklad, ak q65 = 0,012, pravdepodobnosť úmrtia 65-ročného človeka do jedného roka je približne 1,2 percenta. Z toho sa zistí pravdepodobnosť prežitia jedného roka s px = 1 − qx. Reťazením viacerých rokov sa vypočíta tPx (pravdepodobnosť, že niekto vo veku x bude žiť ďalších t rokov): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
V súkromnom penzijnom systéme v Turci sú široko používané tabuľky (napríklad deriváty CSO a tabuľky národných skúseností); spoločnosti ich upravujú na základe skúseností s portfóliom. Kritický bod: obozretným predpokladom pre životné poistenie (výplata pri úmrtí) je vyššia úmrtnosť, pre anuitu (výplata počas života) je konzervatívny predpoklad nižšia úmrtnosť (dlhovekosť). Rovnaká tabuľka predstavuje rôzne riziká v závislosti od smeru produktu.
Tip: Nenechajte AI povedať názov tabuľky úmrtnosti – model môže tvoriť názov tabuľky a hodnotu qx. Vezmite tabuľku z oficiálneho zdroja, použite AI na výpočet iba s týmito hodnotami.
Súčasná hodnota, úrok a anuita
Druhou osou je časová hodnota peňazí. 100 TL, ktoré máme dnes, má väčšiu hodnotu ako 100 TL o rok neskôr; pretože sa dá investovať a generovať výnosy. Diskontovanie budúcej platby na dnešok sa nazýva diskontovanie a použitá sadzba sa nazýva technický úrok (diskontná sadzba). Súčasná hodnota 1 TL po t rokoch sa zistí podľa vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; kde ma technický záujem. Kritický vzťah: so zvyšujúcim sa úrokom sa súčasná hodnota budúcej platby znižuje, pretože diskont sa uplatňuje výraznejšie.
Anuita je tok platieb vykonávaných v pravidelných intervaloch (napríklad dôchodok vyplácaný každý rok). Súčasná hodnota doživotnej renty v sebe spája dve informácie: či osoba musí byť nažive, kým nie je možné zaplatiť každú platbu (úmrtnosť) a ako musí byť táto platba diskontovaná do súčasnosti (úrok). V zjednodušenej forme je súčasná hodnota anuity vyplácajúcej 1 dolár ročne doživotne niekomu vo veku x:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — teda súčet „pravdepodobnosti dožitia sa v danom roku × diskontný faktor“ pre každý budúci rok.
Tento jediný vzorec je jadrom výpočtu poistného na životné poistenie a dôchodkového poistenia. AI túto sumu rýchlo zakóduje; ale tabuľkové a úrokové predpoklady, ktoré kŕmia tPx a vᵗ, sú vaše.
Nasledujúca tabuľka sumarizuje kľúčové pojmy:
koncepcie
symbol
Význam
pravdepodobnosť úmrtia
qx
Pravdepodobnosť úmrtia o rok vo veku x
prežitie
px = 1–qx
Pravdepodobnosť dožitia sa jedného roka vo veku x
t ročné prežitie
tPx
x-ročný žijúci t viac rokov
diskontný faktor
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Súčasná hodnota 1 TL po t rokoch
doživotná renta
äx
Súčasná hodnota platenia 1 TL ročne na celý život
Zodpovednosť, zotavenie z úmrtnosti a riziko dlhovekosti
Záväzkom dôchodkovej alebo životnej spoločnosti je súčasná hodnota všetkých rent a náhrad, ktoré bude vyplácať v budúcnosti. Táto hodnota je veľmi citlivá na tri predpoklady: tabuľku úmrtnosti, technický úrok a predpoklady nákladov/stornovania. Najzákernejším rizikom je riziko dlhovekosti: ak ľudia žijú dlhšie, ako sa očakávalo, splácanie anuít sa predĺži a zodpovednosť sa zvýši. Takže namiesto statickej tabuľky aktuári aplikujú zlepšenie úmrtnosti: projekcia, ktorá predpokladá, že pravdepodobnosť úmrtia sa bude každý rok mierne znižovať. Umelá inteligencia dokáže rýchlo vypočítať a porovnať vplyv rôznych scenárov vymáhania na zodpovednosť.
Pozor: Malá zmena v úroku alebo úmrtnosti má veľký vplyv na dlhodobý záväzok. Zníženie technického úroku o 0,5 percenta by mohlo zvýšiť 30-ročný anuitný záväzok o dvojcifernú sadzbu. Preto sa predpoklady odôvodňujú jeden po druhom a vykoná sa analýza citlivosti.
Ako používať AI v životnom / dôchodkovom účtovníctve
1) Kód účtu pre dožitie a anuitu:
Napíšte kód s komentármi v jazyku Python:Input: hodnoty vek qx od 60 do 100 (zoznam poskytnem), technická zaujímavosť i=0,04,1) Vypočítajte tPx (kumulatívne prežitie od 60) pre každý vek.2) Vypočítajte diskontný faktor v^t pre každý rok.3) Súčasná hodnota renty, ktorá sa ročne vypláca 00x ročne = 6 TL ročne tPx * v^t) Vypočítajte. Vytlačte medzihodnoty. NEFAKE qx's; dám to.
2) Citlivosť na úroky:
Vypočítal som si súčasnú hodnotu anuity pre i=0,04: 14,8. Prepočítajte súčasnú hodnotu pre i=0,03, 0,05, 0,06 s rovnakým tPx. Urobte si tabuľku výsledkov a jednou vetou vysvetlite, prečo hodnota klesá so zvyšujúcim sa úrokom.
3) Scenár dlhovekosti:
Vaša úloha: asistent životného aktuára. Môj anuitný záväzok vo veku 65 rokov so statickou úmrtnosťou je 12,4 jednotiek. Ako implementujem scenár „obnovenia úmrtnosti“, kde sa qxs každý rok zníži o 1 %? Vysvetlite pojem, uveďte kroky výpočtu. Očakáva sa zvýšenie alebo zníženie záväzku, prečo?
4) Prevod výsledku do manažmentu:
Keď som znížil technickú úrokovú mieru zo 4 % na 3,5 %, môj dôchodkový záväzok sa zvýšil o 11 %. Vysvetlite to predstavenstvu 4 vetami: - Prečo sa záväzok zvyšuje, keď klesá úroková sadzba? - Ide o skutočný peňažný odliv alebo o efekt ocenenia? - Napíšte 2 riziká, ktorým by si manažment mal všímať.
Slabá výzva / Silná výzva
Slabá výzva:
Vypočítajte súčasnú hodnotu dôchodku pre 65-ročného človeka.
Nie je uvedená ani úmrtnostná tabuľka, ani úrok, ani výška platby. AI sa hodí do tabuľky a qx; výsledok je nezmyselný.
Výkonná výzva:
Vaša úloha: pomocný účtovný asistent dôchodkového aktuára. Vstup (poskytujem):- 65-90 rokov qx hodnoty: [zoznam tu]- Technická úroková miera i = 0,04- Anuita: 1 jednotka, na začiatku roka, doživotneÚloha:1) Vypočítajte tPx a v^t.2) Nájdite súčasnú hodnotu doživotnej renty pomocou Σ3 medzikrokov ΣtP äx.^) Zobrazte medzikroky ΣtP äx.^ aby som mohol overiť.qx a záujem NEFAKE; Len použi to, čo ti dám. Ak chýba, opýtajte sa.
tri mini prípady
Prípad 1 – Sila predpokladu úroku. Dôchodková spoločnosť vypočítala svoj záväzok na 480 miliónov TL s 5-percentným technickým podielom. Keď trhové úrokové sadzby klesli, regulátor chcel použiť 3,5 percenta. Prepočítané na rovnakom základe úmrtnosti ako AI: záväzky sa zvýšili na 560 miliónov, čo predstavuje nárast o 17 percent. Spoločnosť potrebovala vyčleniť ďalší kapitál. Poučenie: samotný úrok má obrovský vplyv na dlhodobú zodpovednosť.
Prípad 2 – Prekvapenie dlhovekosti. Portfólio oceňovalo anuitu so statickou tabuľkou úmrtnosti pred 20 rokmi. Poistenci žili v priemere o 3,5 roka dlhšie, ako sa očakávalo; Platby sa predĺžili a portfólio utrpelo straty. Zlepšenie úmrtnosti bolo pridané v ďalšej cene. AI vypočítala rozdiel medzi historickými skutočnými úmrtiami a tabuľkou (pomer A/E – skutočný/očakávaný) a ukázala potrebu zlepšenia; Poistný matematik sa rozhodol.
Prípad 3 – Zhotovená stolová pasca. Asistent sa opýtal YZ: "Aká je hodnota q70 v grafe TRH-2010?" „0,0185,“ povedala AI sebavedomo. Asistent to vložil na účet. V skutočnej tabuľke bola hodnota iná a názov tabuľky nebol celkom správny. Po overení bol rozdiel odhalený a celý účet bol opravený. Lekcia: Názvy qx a tabuliek sa nikdy nenačítajú z pamäte AI; Zadáva sa z oficiálneho zdroja.
Časté chyby
- Aby AI vyhovovala tabuľke úmrtnosti alebo qx. Tieto pochádzajú z oficiálneho zdroja; AI by mala počítať iba s hodnotami, ktoré jej zadáte.
- Podcenenie vplyvu predpokladu úroku. Malá zmena úrokovej sadzby robí veľký rozdiel v dlhodobom záväzku; Vyžaduje sa analýza citlivosti.
- Využívanie statickej úmrtnosti a ignorovanie rizika dlhovekosti. Ak nie je zahrnuté vymáhanie, anuitný záväzok je systematicky podceňovaný.
- Zmätočný smer produktu. V životnom poistení platí opatrenie pre vysokú úmrtnosť a anuita pre nízku úmrtnosť; Rovnaká tabuľka znamená rôzne riziká.
- Zamieňanie vplyvu ocenenia s odlivom hotovosti. Zvýšenie záväzku založeného na úrokoch nie je okamžitou hotovostnou platbou, ale precenením súčasnej hodnoty.
V súhrne
Životné a dôchodkové účty sú založené na dvoch osiach: úmrtnosť (prežitie s qx, px, tPx) a úrok (diskont s vᵗ). Tieto kombinácie poskytujú súčasnú hodnotu anuity a záväzku (äx = Σ tPx·vᵗ). Ako úrok rastie, súčasná hodnota klesá; Riziko dlhovekosti zvyšuje zodpovednosť a je riadené obnovou úmrtnosti. AI rýchlo kóduje tieto súčty a porovnáva scenáre; Ale výber a zodpovednosť za úmrtnostnú tabuľku, úroky a predpoklady návratnosti leží na poistnom matematikovi. Kľúčom nie je prispôsobiť predpoklad AI, ale nakŕmiť ho z oficiálneho zdroja a nechať AI vykonať výpočty.
Aplikačná úloha
Vymyslite krátky zoznam qx (napr. 65-80 rokov, z príkladu formálneho stola alebo prednášky) a technického záujmu. Požiadajte AI, aby vypočítal (a) tPx a vᵗ, (b) súčasnú hodnotu doživotnej renty. Manuálne overte hodnoty tPx a vᵗ prvé 3 roky. Potom pozorujte, ako sa súčasná hodnota mení zvýšením/znížením úrokovej sadzby o 1 bod a všimnite si percentuálny efekt.
kontrolný zoznam
- [ ] Prevzal som tabuľku úmrtnosti a qx z oficiálneho zdroja alebo som si ich nenechal prispôsobiť AI?
- [ ] Odôvodnil som svoj predpoklad technického záujmu a vykonal som analýzu citlivosti?
- [ ] Zvážil som, či je pre riziko dlhovekosti potrebná obnova úmrtnosti?
- [ ] Overil som manuálne prvých pár hodnôt tPx a vᵗ?
- [ ] Zvolil som smer rezervy vhodný pre smerovanie produktu (životnosť verzus anuita)?
- [ ] Uviedol som zmenu záväzku správne bez toho, aby som si ju pomýlil s hotovostným úbytkom?