zisky:
- Schopnosť stanoviť a interpretovať rozdiel medzi frekvenciou poškodenia a množstvom (závažnosťou), vhodným rozdelením (Poissonovo, záporné binomické, gama) a logikou kompozitného modelu s podporou umelej inteligencie.
- Vytriedenie extrémne veľkých strát (odľahlé hodnoty/veľké straty), obmedzenie údajov a korekcie trendu/vývoja umelej inteligencie pomocou správnych otázok a údajov.
- Schopnosť pochopiť, že výber distribúcie a parametre vytvorené umelou inteligenciou by mali byť potvrdené testami dobrej zhody a poistno-matematickým uvažovaním.
Najzákladnejšia otázka pre poisťovňu znie: "Koľko škody zaplatíme za túto skupinu poistiek v budúcom roku?" Správne zodpovedanie tejto otázky je predpokladom tak správneho nastavenia poistného, ako aj vyčlenenia dostatočných rezerv. Poistní matematici odpovedajú na túto otázku tak, že ju rozdelia na dve časti; pretože je oveľa presnejšie modelovať dve samostatné správania oddelene namiesto odhadovania celkovej škody v jednom kuse. Tieto dve časti sú frekvencia a intenzita.
Frekvencia (frekvencia poškodenia) je počet poškodení, ktoré sa vyskytujú pri danej expozícii; Napríklad 100 vozidiel - 8 nehôd ročne. Závažnosť je priemerná výška každej vzniknutej škody; napríklad 30 000 TL za nehodu. Vynásobením týchto dvoch získame rizikovú prémiu: očakávané náklady na poškodenie na expozíciu (0,08 × 30 000 = 2 400 USD). V tejto jednotke krok za krokom uvidíme, ako použiť AI na stanovenie tohto rozlíšenia, zvoliť správne rozdelenie pravdepodobnosti a spravovať odľahlé hodnoty. Pripomeňme od začiatku: AI navrhuje distribúcie a píše kód, ale je na poistnom matematikovi, aby potvrdil výber distribúcie prostredníctvom testov dobrej zhody a úsudku.
Prečo sa frekvencia a intenzita modelujú oddelene?
Frekvencia a intenzita vykazujú odlišné štatistické správanie. Počet nárokov je početná premenná (0, 1, 2, 3...) a zvyčajne sa modeluje s Poissonovým rozdelením alebo záporným binomickým rozdelením, ak existuje nadmerná disperzia (rozptyl > priemer). Poisson je klasická distribúcia, ktorá modeluje počet zriedkavých a nezávislých udalostí. Výška škody je súvislá a pravoskosená premenná: väčšina škôd je malých, niekoľko škôd je veľmi veľkých. Preto sa závažnosť často modeluje pomocou gama alebo lognormálneho rozdelenia; ide o pozitívne a vpravo zošikmené distribúcie.
Modelovanie dvoch oddelene má tri konkrétne výhody. Po prvé, môžete vidieť, že každý má svojich vlastných vodičov (rizikové faktory): mladý vodič zvyšuje frekvenciu, drahé vozidlo zvyšuje násilie. Po druhé, keď sa údaje zmenia, môžete diagnostikovať prečo: zvýšili sa náklady na poškodenie alebo počet nárokov? Po tretie, extrémne veľké straty môžete zvažovať samostatne len na strane násilia. Kombinácia týchto dvoch sa nazýva zložený model; očakávané celkové poškodenie = očakávaná frekvencia × očakávaná závažnosť.
Pomôcka: Veta „Náš pomer straty/prémie sa zvýšil“ sama o sebe nič nehovorí. Oddeľte otázku, či sa zvýšila frekvencia alebo intenzita; zásah (cena, krytie, manažment škôd) by bol úplne iný.
Odľahlé hodnoty, skrátenie a korekcie trendov
Údaje o poškodení v surovej forme nie sú pripravené na zostavenie modelu. Takmer vždy sú potrebné tri korekcie. Prvým je triedenie extrémneho/veľkého poškodenia: niekoľko obrovských poškodení (napr. požiar v továrni) skresľuje priemer; tieto sú modelované ako samostatný „záťaž veľkých škôd“. Druhým je stropovanie: fixácia veľmi veľkých škôd na určitý strop (napríklad 1 000 000 TL) a výpočet hornej časti oddelene robí model stabilným. Po tretie, korekcia trendu a vývoja: minulé pohľadávky by sa mali aktualizovať s infláciou na dnešnú cenovú hladinu (trend) a pohľadávky, ktoré ešte neboli úplne zaplatené, by sa mali dostať na konečnú úroveň (vývoj — tejto téme sa budeme venovať v časti 3).
Nasledujúca tabuľka porovnáva vlastnosti týchto dvoch komponentov:
vlastnosť
Frekvencia (frekvencia)
násilie (množstvo)
Variabilný typ
Počítanie (0,1,2...)
konštantný, pozitívny
Typická distribúcia
Poisson, záporný binomický znak
Gamma, lognormálne
Príklady majstrovských ovládačov
Vek, skúsenosti, región, využitie
Hodnota vozidla, limit pokrytia, náklady na opravu
Mimoriadny problém
nízka
Vysoká (veľké škody)
Inflačný efekt
slabý
silný
Ako používať AI pri modelovaní poškodenia
Tam, kde je AI najsilnejšia, je diskusia o výbere distribúcie, písanie kódu a interpretácia výsledku. Nižšie sú uvedené štyri kopírovateľné šablóny.
1) Diskutujte o výbere distribúcie:
Vaša úloha: poistno-matematický asistent modelovania. Mám údaje o poistnej udalosti AMOUNT (anonymné, 1 600 udalostí). Zhrnutie: priemer 30 300 TL, medián 12 500 TL, maximum 940 000 TL, šikmosť je vysoká. Otázka: bola by pre model závažnosti vhodnejšia gama alebo lognormal? Aký je predpoklad každého plus/mínus a s akým testom dobrej zhody (napr. Vysvetlite, že sa rozhodnem (graf Q-Q, test K-S, AIC). Definitívne rozhodnutie; Dajte mi porovnávací rámec.
2) Kód výpočtu frekvenčnej intenzity:
Napíšte komentovaný kód pomocou Python + pandas, ktorý vykoná nasledujúce kroky: 1) V df sú stĺpce 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount'. 2) Všeobecná frekvencia = celkový počet nárokov / celková expozícia. 3) Priemerná závažnosť = celková suma nároku / celkový počet nárokov. 4) Riziková prémia = frekvencia × závažnosť. 5) Vytlačte každý medzivýsledok na obrazovku, aby som si ho mohol manuálne overiť. Vybavenie knižníc; stačí použiť pandy.
3) Extrémna hodnota / hraničná analýza:
Mám anonymné rozdelenie pohľadávok. Nároky ako 950 000, 720 000, 610 000 TL tvoria 22 % z celkovej sumy. Povedzte mi o svojom prístupe k obmedzeniu: – Ktoré možnosti obmedzenia sú rozumné (napr. 500 000, 750 000, 1 milión)? - Ako pridám späť odrezanú časť ako samostatnú „záťaž s veľkým poškodením“? - Ukážte mi krok za krokom, ako toto rozhodnutie ovplyvňuje rizikovú prémiu.
4) Preklad výsledku do obchodného jazyka:
Moja frekvencia sa zvýšila z 0,13 na 0,15; Priemerné násilie sa zvýšilo z 28 000 na 34 000 TL. Zhrňte to do 4 viet, ktorým manažér rozumie: - Čo sa stalo, ktorá zložka sa o koľko zvýšila? - Aký je celkový vplyv na rizikovú prémiu? - Napíšte možné dôvody a 2 predpoklady, ktoré potrebujem overiť.
Slabá výzva / Silná výzva
Slabá výzva:
Nastaviť môj model straty a vypočítať poistné.
Nejasné: ktoré údaje, ktorá zložka, aké rozdelenie, aké obdobie? AI vypĺňa túto medzeru výmyslom.
Výkonná výzva:
Vaša úloha: poistno-matematický asistent modelovania. Údaje (anonymné, dopravná vetva, 2024): expozícia 20 000 poistných rokov, počet škôd 2 600, celková škoda 91 000 000 TL, 5 najväčších škôd spolu 12 000 000 TL. Úloha: 1) Vypočítajte frekvenciu a hrubú priemernú závažnosť, ukážte vzorec. 2) 5 najväčších škôd Obmedzte to na 1 000 000 TL a znova vypočítajte upravenú závažnosť. 3) Porovnajte rizikovú prémiu s a bez stropu, okomentujte rozdiel. 4) Každý krok napíšte s medzičíslami, aby som si ho mohol manuálne overiť. Stačí použiť čísla, ktoré som dal; Ak chýba, opýtajte sa.
tri mini prípady
Prípad 1 – Sila oddelenia. U jedného poistného matematika sa pomer straty a poistného v oblasti bývania zvýšil zo 68 percent na 81 percent za jeden rok. Pred návrhom zvýšenia ceny paniky sa urobil rozdiel medzi frekvenciou a závažnosťou: frekvencia bola takmer konštantná (0,041 → 0,043), ale priemerná závažnosť vyskočila z 14 200 TL na 19 800 TL. Dôvodom bola inflácia stavebných nákladov, nie počet poistiek či rizikových zákazníkov. Správnym zásahom bola aktualizácia súm krytia, nie slepé zvýšenie poistného.
Prípad 2 – Odľahlá pasca. Priemer 1 800 poistných udalostí v portfóliu podnikateľského poistenia bol 42 000 TL. Len jedna škoda požiarom vo výške 6,4 milióna TL však zvýšila tento priemer o približne 3 500 TL. Keď bola táto veľká škoda modelovaná a ohraničená ako samostatná „závažná škoda“, základná závažnosť sa znížila na 38 500 TL a prémia sa stala spravodlivejšou. AI rýchlo vygenerovala kód a alternatívne kryty; Poistný matematik sa rozhodol.
Prípad 3 – Nesprávna distribúcia. Asistent bezpochyby spustil kód AI, ktorý vybral normálne (Gaussovo) rozdelenie závažnosti. Pretože normálne rozdelenie umožňovalo záporné hodnoty a symetriu, nezodpovedalo údajom o poškodení so šikmým sklonom; model precenil malé škody a podcenil veľké. Keď sa porovnal graf Q-Q a AIC, bolo vidieť, že gama vyhovuje oveľa lepšie. Lekcia: Distribúcia navrhovaná AI sa vždy testuje testovaním zhody.
Časté chyby
- Kombinácia frekvencie, intenzity a predpovedania s jediným modelom. Skrýva dve rôzne správania; stratíte vodiča a prečo.
- Spriemerovanie bez odstránenia extrémnych/veľkých škôd. Niekoľko obrovských poškodení skresľuje celý obraz; poistné je umelo navýšené.
- Použitie starého poškodenia bez použitia trendu inflácie. Škoda z roku 2019 nie je rovnaká ako dnešná cena; je potrebná korekcia trendu.
- Prispôsobenie normálneho rozdelenia údajom zošikmeným doprava. Predpoklad zápornej hodnoty a symetrie je v rozpore s údajmi o škodách; Myslite gama/lognormálne.
- Neoverenie voľby distribúcie testovaním zhody. Návrh AI je začiatok; Potvrďte pomocou Q-Q, K-S, AIC.
Pozor: Úroveň uzáveru (rezania) nie je zvolená svojvoľne. Príliš nízky strop skrýva riziko veľkých škôd; príliš vysoký strop robí obloženie zbytočným. Vyberte si pohľadom na minulé skúsenosti s veľkými stratami portfólia a podmienky zaistenia.
V súhrne
Spôsob, ako presne odhadnúť celkovú škodu, je rozdeliť ju na frekvenciu (frekvenciu) a závažnosť (množstvo). Frekvencia je modelovaná Poissonovým/negatívnym binomickým číslom, intenzita gama/lognormálom; Riziková prémia sa zistí vynásobením týchto dvoch. Nespracované údaje vyžadujú odstránenie odľahlých hodnôt, skrátenie a korekciu trendov. Diskusia o distribúcii AI je vynikajúcim pomocníkom pri kódovaní a komentovaní; ale výber rozdelenia a rozhodnutie o strope sú potvrdené testami zhody a poistno-matematickým úsudkom.
Aplikačná úloha
Pripravte si anonymný súhrn škôd (expozícia, počet škôd, celková škoda, 3-5 najčastejších škôd). Požiadajte AI, aby vypočítala (a) surovú prémiu za frekvenciu-závažnosť-riziko, (b) obmedzila veľké straty a vypočítala upravenú rizikovú prémiu. Overte si tieto dva výsledky ručne a všimnite si, o koľko percentuálne obmedzenie zmení rizikovú prémiu. Potom položte AI otázku „gama alebo lognormal pre násilie“ a vlastnými slovami zhrňte porovnávací rámec, ktorý poskytuje.
kontrolný zoznam
- [ ] Počítal som frekvenciu a intenzitu samostatne, alebo som sa na ne pozeral ako na jeden kus?
- [ ] Identifikoval som veľké/extrémne škody a riešil som ich oddelene?
- [ ] Použil som úpravu inflácie/trendu na staré pohľadávky?
- [ ] Overil som rozloženie intenzity testom dobrej zhody?
- [ ] Prepočítal som nezávisle rizikovú prémiu (frekvencia × závažnosť)?
- [ ] Spochybnil som úroveň distribúcie a stropu navrhnutú AI a potvrdil som to úsudkom?