ලාභ:
- කෘතිම බුද්ධියේ සහය ඇතිව හානි සංවර්ධන ත්රිකෝණය, IBNR (ඇති නමුත් වාර්තා නොවූ හානිය) සහ දාම-ඉණිමඟ ක්රමය ස්ථාපිත කිරීමට සහ සංවර්ධන සාධක අර්ථකථනය කිරීමේ හැකියාව
- Bornhuetter-Ferguson සහ Mack වැනි විකල්ප ක්රම සමඟ ප්රතිඵල සංසන්දනය කිරීමේ හැකියාව සහ කෘතිම බුද්ධිය සමඟ සංචිත අවිනිශ්චිතතාවය (විචල්යතාව, විශ්වාස පරතරය) පැහැදිලි කිරීම
- කෘත්රිම බුද්ධිය මගින් ගණනය කරන ලද ප්රතිපාදන සංඛ්යාව කෙටුම්පතක් මිස අවසන් නොවන බවත්, සංවර්ධන සාධකය සහ අධිකරණ නිවැරදි කිරීම තෝරා ගැනීම වගකිවයුතු ක්රියාකාරිකයාට අයත් බවත් පවත්වා ගැනීමට හැකි වීම.
අද රක්ෂණ සමාගමක් හානියක් සඳහා ගෙවන විට, එය ඇත්ත වශයෙන්ම එය අතීතයේ විකුණන ලද ඔප්පුවක ණය ගෙවයි. නමුත් සෑම හානියක්ම ක්ෂණිකව වාර්තා නොවන අතර වාර්තා වූ සෑම හානියක්ම වහාම සම්පූර්ණයෙන් ගෙවනු නොලැබේ. අද රථවාහන අනතුරක් සිදු වේ, සමාගමට මාස තුනකට පසුව දැනුම් දෙනු ලැබේ, උසාවි ක්රියාවලිය වසර දෙකක් ගත වේ, අවසාන ගෙවීම වසර හතරකට පසුව පැහැදිලි වේ. එබැවින්, තවමත් සම්පූර්ණයෙන් ගෙවා නොමැති හෝ තවමත් වාර්තා කර නොමැති හානි සඳහා සමාගම අද මුදල් වෙන් කළ යුතුය. මෙම මුදල් සංචිතය ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, එය නිවැරදිව ගණනය කිරීම රක්ෂණ සමාගමක වඩාත්ම තීරණාත්මක කාර්ය භාරයයි. ඔහු අඩුවෙන් පිටව ගියහොත්, සමාගම බංකොලොත් වනු ඇත; ඕනෑවට වඩා වෙන් කළහොත් ප්රාග්ධනය නිකරුණේ ගැට ගසා ලාභය සඟවයි.
මෙම ඒකකය තුළ, අපි ප්රතිපාදන ගිණුම්කරණයේ හදවතේ ඇති සංකල්ප තුන ආවරණය කරන්නෙමු: හානි සංවර්ධන ත්රිකෝණය, IBNR සහ දාම-ඉණිමඟ ක්රමය. එවිට අපි විකල්ප ක්රම (Bornhuetter-Ferguson, Mack) සහ අවිනිශ්චිතතාවය සලකා බලමු. AI විසින් මෙම ගණනය කිරීම් සඳහා කේතය ලියා, ත්රිකෝණය පුරවා, සාධක ගණනය කර ප්රතිඵලය පැහැදිලි කරයි; නමුත් සංවර්ධන සාධක තේරීම, අධිකරණ නිවැරදි කිරීම සහ අවසාන විධිවිධාන රූපය සඳහා වගකීම වගකිවයුතු ක්රියාකාරිකයා වෙත පැවරේ.
හානිය සංවර්ධන ත්රිකෝණය යනු කුමක්ද?
ප්රතිපාදන ගණනය කිරීමේ පදනම වන්නේ සංවර්ධන ත්රිකෝණය / ධාවන ත්රිකෝණයයි. පේළිවලින් හානිය සිදු වූ කාල සීමාව (අනතුරු වසර) පෙන්වන අතර, එම හානිය සඳහා කොපමණ මුදලක් ගෙවා ඇත්ද (සංවර්ධන වර්ෂය) තීරු පෙන්වයි. එය මෙසේ කියවේ: 2021 අනතුරු වර්ෂයේ 1 වන සංවර්ධන වර්ෂයේදී මිලියන 4ක් ගෙවා ඇති අතර, 2 වන වසරේ දී සමුච්චිත මිලියන 6.2ක් ගෙවා ඇති අතර, 3 වන වසරේ දී මිලියන 7ක් ගෙවා ඇත. පැරණි අනතුරු වසර පරිණත වී ඇත (සියලුම ගෙවීම් පාහේ සිදු කර ඇත), නව වසර තවමත් සංවර්ධනය වෙමින් පවතී. එබැවින් ත්රිකෝණයේ නම: නව වසරවල තවදුරටත් සංවර්ධනය තවමත් සිදුවී නොමැති නිසා පහළ දකුණු කෙළවර හිස් ය. සක්රියකරුගේ කාර්යය වන්නේ මෙම හිස් කොන තක්සේරු කිරීමයි.
IBNR (ආදරණ ලද නමුත් වාර්තා නොකළ) නිශ්චිතවම මෙම පරතරයේ කොටසකි: සිදුවී ඇති නමුත් තවමත් සමාගමට වාර්තා කර නොමැති හිමිකම්වල අනාගත පිරිවැය. IBNER (වාර්තා කරන ලද නමුත් අඩුවෙන් වෙන් කර ඇති හිමිකම්වල අතිරේක සංවර්ධනය) ද ඇත. ප්රායෝගිකව, ත්රිකෝණ ක්රම මගින් අවශ්ය සම්පූර්ණ ප්රතිපාදන ඇස්තමේන්තු කරයි (ගෙවූ + අනාගත සංවර්ධනය); ඔබ ගෙවූ කොටස අඩු කළ විට, IBNR ඇතුළුව ඉතිරි ප්රතිපාදනය ඉතිරි වේ.
ඉඟිය: ඔබට විවිධ පදනම් දෙකක් මත ත්රිකෝණය පිහිටුවිය හැක: "ගෙවූ හානිය" සහ "ඇදුණු හානිය (ගෙවූ + දන්නා සංචිත)". දෙකම එකට පරීක්ෂා කිරීම ඔබට හිමිකම් කණ්ඩායම් වෙන්කිරීමේ හැසිරීමේ වෙනස ග්රහණය කර ගැනීමට උදවු කරයි.
දාම-ඉණිමඟ පියවරෙන් පියවර
දාම ඉණිමඟ යනු වඩාත් පොදු ප්රතිචාර ක්රමය වන අතර එහි තර්කනය බුද්ධිමය වේ: අතීතයේ පාඩු එක් සංවර්ධන වර්ෂයේ සිට ඊළඟ වසර දක්වා සාමාන්යයෙන් යම් අනුපාතයකින් වර්ධනය වී ඇත්නම්, නව වසර සමාන අනුපාතයකින් වර්ධනය වේ. පියවර:
- සමුච්චිත ත්රිකෝණය සකසන්න. සංවර්ධනයේ වසරින් වසර එක් එක් අනතුරු සඳහා සමුච්චිත ගෙවන හිමිකම් වර්ග කරන්න.
- සංවර්ධන සාධක ගණනය කරන්න. එක් එක් තීරු අවසර පත්රය සඳහා: ඊළඟ තීරුවේ එකතුව / වත්මන් තීරුවේ එකතුව (තීරු දෙකම අල්ලාගෙන ඇති පේළි පමණක් භාවිතා කරමින්). උදාහරණයක් ලෙස, 1→2 සාධකය 1.45 වේ; 2→3 සාධකය 1.12 විය හැක. මෙම සාධකය වයස අවුරුදු සාධකය ලෙස හැඳින්වේ.
- සමුච්චිත (ස්ටැක් කරන ලද) සාධක සොයන්න. සෑම වසරකම අවසන් තරගයට පැමිණීමට ඉතිරි සාධක ගුණ කිරීම.
- හිස් කොන පුරවන්න. සෑම නව අනතුරු වර්ෂයකම අවසාන වශයෙන් දන්නා අගය ඉතිරි සාධක මගින් ගුණ කිරීමෙන් අවසාන හානිය තක්සේරු කරන්න.
- ප්රතිචාරය ගණනය කරන්න. අවසාන හානිය - අද දක්වා ගෙවා = අනාගතයේදී ගෙවිය යුතු ප්රතිපාදන (IBNR ඇතුළුව).
පහත වගුව කුඩා උදාහරණයකි ( සමුච්චිත ගෙවන ලද හානිය, මිලියන TL):
අනතුර වසර
එන්න. 1
එන්න. 2
එන්න. 3
එන්න. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
මෙම ත්රිකෝණයෙහි, 1→2 සාධකය ආසන්න වශයෙන් 1.47 වේ; 2→3 1.12 පමණ; 3→4 ආසන්න වශයෙන් 1.03 ට සමාන වේ. 2024 අවසාන 5.2 × 1.47 × 1.12 × 1.03 ≈ මිලියන 8.82; ගෙවන ලද මුදල 5.2 වන බැවින්, ප්රතිපාදනය TL මිලියන 3.62 කි. AI මෙම අංක ගණිතය තත්පර කිහිපයකින් සිදු කරයි, නමුත් සාධක සාධාරණද යන්න තීරණය කරයි.
විකල්ප ක්රම සහ අවිනිශ්චිතතාවය
මෑත අනතුරු වසරවලදී කුඩා දත්ත ඇති බැවින් සංවර්ධන සාධක කුඩා උච්චාවචනයන්ට අතිශයින් සංවේදී වන නිසා දාම ඉණිමඟ පමණක් ප්රමාණවත් නොවේ; එක් විශාල හානියක් මුළු ඇස්තමේන්තුව විනාශ කළ හැකිය. Bornhuetter-Ferguson (BF) ක්රමය භාවිතා කරන්නේ එබැවිනි: BF බාහිර අපේක්ෂිත අලාභ අනුපාත තොරතුරු භාවිතයෙන් නොදියුණු කොටස ඇස්තමේන්තු කරන අතර එමඟින් අස්ථාවරත්වය සුමට කරයි. පරිණත වසරවලදී දාම ඉණිමඟ වඩාත් කැමති වේ, නව සහ නොමේරූ වසරවලදී BF වඩාත් කැමති වේ; ඔවුන් එක්ව සමබර ඇස්තමේන්තුවක් ලබා දෙයි.
අවිනිශ්චිතතාවය මැනීම සඳහා, මැක් ක්රමය භාවිතා කරනු ලැබේ: එය විශ්ලේෂණාත්මකව දාම ඉණිමඟ ඇස්තමේන්තුවේ සම්මත දෝෂය (විචල්යතාවය) ලබා දෙයි. අතිරේකව, ප්රතිචාරයේ සම්පූර්ණ සම්භාවිතා ව්යාප්තියක් බූට්ස්ට්රැප් මගින් නිපදවිය හැක (දත්ත නැවත නැවත නියැදීමෙන් අනුකරණය කිරීම); මෙය "නරකම අවස්ථාවෙහිදී අපගේ ප්රතිචාරය කුමක් වනු ඇත්ද?" යන ප්රශ්නයට (සෝල්වෙන්සි II සඳහා තීරණාත්මක) පිළිතුරු සපයයි. කේත ජනනය කිරීමේදී සහ මෙම ක්රම සංසන්දනය කිරීමේදී AI ඉතා ප්රබල වේ.
අවවාදයයි: වර්ධන සාධක තේරීම යාන්ත්රික නොවේ. වසරක් තුළ, නීති සම්පාදනයේ වෙනසක්, විශාල නඩු රැල්ලක් හෝ හිමිකම් ගෙවීමේ අනුපාතයේ වෙනසක් සාධක කඩාකප්පල් කළ හැකිය. "සරල සාමාන්යය, බරිත සාමාන්යය, පසුගිය වසර 3" තේරීම අධිකරණමය වන අතර එය යුක්ති සහගත විය යුතුය.
සංචිත ගිණුම්කරණයේදී AI භාවිතා කරන්නේ කෙසේද?
1) දාම ඉණිමං කේතය:
දාම-ඉණිමඟ ගණනය කරන අදහස් දක්වන කේතයක් Python හි ලියන්න. ආදානය: සමුච්චිත ගෙවන හානි ත්රිකෝණය (ලැයිස්තු ලැයිස්තුව, නැතිවූ සෛල කිසිවක් නැත). 1) එක් එක් තීරු සාමාර්ථය සඳහා පරිමාව බරිත වයස් සාධකය ගණනය කරන්න. 2) සමුච්චිත සාධක සොයන්න. 3) හිස් කොන පුරවා එක් එක් අනතුරු වර්ෂය සඳහා අවසාන හානිය තක්සේරු කරන්න. 4) වන්දි ගණනය කර එකතු කරන්න (අවසාන - ගෙවන ලද). තිරයට එක් එක් අතරමැදි පියවර මුද්රණය කරන්න; පුස්තකාලයක් හදන්න එපා, මූලික Python භාවිතා කරන්න.
2) ක්රම සංසන්දනය:
දම්වැල් ඉණිමඟක් සහ Bornhuetter-Ferguson අතර වෙනස ක්රියාකාරයෙකුට පැහැදිලි කරන්න.- කුමන තත්වයකදී වඩා විශ්වාසදායකද?- නව (නොමේරූ) අනතුරු වසරවලදී BF වඩාත් කැමති වන්නේ ඇයි?- BF සඳහා අවශ්ය 'අපේක්ෂිත හානි අනුපාතය' තීරණය කරන්නේ කෙසේද? වගුවක ඇති වාසි / අවාසි සාරාංශ කරන්න.
3) සාධක විශ්වසනීයත්වය පරීක්ෂා කිරීම:
මට පහත වයස් වලින් වයස් සාධක ඇත: 1->2: 1.47; 2->3: 1.12; 3->4: 1.03; 4->5: 1,45. 4->5 සාධකය අනෙක් ඒවාට සාපේක්ෂව අමුතුයි.- මෙම පැනීමට (නියාමන, ප්රධාන හානිය, දත්ත දෝෂය) විය හැකි හේතු මොනවාද?- සත්යාපනය කිරීමට මා කළ යුත්තේ කුමක්ද? තීරණ ගැනීම; මට පිරික්සුම් ලැයිස්තුවක් දෙන්න.
4) අවිනිශ්චිතතා අර්ථ නිරූපණය:
මගේ දාම ඉණිමඟ හොඳම අනුමාන ප්රතිපාදනය TL මිලියන 42 ක්, මැක් සම්මත දෝෂය මිලියන 5.3 කි. මම මෙය කළමනාකරුවෙකුට සහ නියාමකයෙකුට පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද?- 75% සහ 99.5% මට්ටම් වලින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද යන්න සරල භාෂාවෙන් පැහැදිලි කරන්න.- 'තනි අංකයක් වෙනුවට පරාසය' යන පණිවිඩය මට ලබා දෙන්නේ කෙසේද?
දුර්වල ක්ෂණික / ශක්තිමත් විමසුම
දුර්වල ක්ෂණික:
මගේ විපාකය ගණනය කරන්න.
ත්රිකෝණයක්, ක්රමයක්, දත්තයක් නැත. AI පරතරයට ගැලපේ.
බලවත් විමසුම:
ඔබේ කාර්යභාරය: වෙන්කිරීමේ සහකාර. මම ඔබට සමුච්චිත ගෙවන හිමිකම් ත්රිකෝණය ලබා දෙන්නෙමි (නිර්නාමික, මිලියන TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.12] එක් එක් සාධක ගණනය කිරීම සඳහා වයස, පෙන්වන්න.2) හිස් කොන පුරවන්න, සෑම වසරකම අවසාන පාඩුව ලියන්න.3) සම්පූර්ණ ප්රතිපාදනය ගණනය කරන්න (අවසාන - ගෙවන).4) 2024 ඉතා අලුත් ය; එබැවින් ඔබේ ඇස්තමේන්තුව වඩාත් අවිනිශ්චිත වන්නේ මන්දැයි පැහැදිලි කරන්න. මට ඒවා අතින් සත්යාපනය කිරීමට හැකි වන පරිදි අතරමැදි අංක පෙන්වන්න. මම ඔබට ලබා දෙන දත්ත පමණක් භාවිතා කරන්න.
කුඩා නඩු තුනක්
නඩුව 1 - ප්රමාණවත් ප්රතිපාදන. එක් සමාගමක් සිය ශීඝ්රයෙන් වර්ධනය වන රථවාහන කළඹෙහි පසුගිය අනතුරු වසර දෙක ගණනය කළේ කෙළින්ම දාම ඉණිමඟක් සමඟිනි. අලුත් අවුරුදු සාධක අඩු බැවින්, ප්රතිපාදනය TL මිලියන 31ක් ලෙස ගණන් බලා ඇත. ක්රියාකාරීත්වය BF සමඟ පරීක්ෂා කර අපේක්ෂිත හානි අනුපාතය භාවිත කළ විට, යථාර්ථවාදී ප්රතිචාරය TL මිලියන 44 කි. මිලියන 13 ක වෙනස වසරකට පසුව සැබෑ හානි සහිතව තහවුරු විය. පාඩම: නව වසරවලදී, හුදු දාමය ඉණිමඟ රවටා ගනී.
නඩුව 2 - දූෂිත සාධකය. සහකාර ක්රියාකාරිකයෙකු විසින් AI විසින් නිපදවන ලද ත්රිකෝණයෙහි 1.42 ක 3→4 සාධකයක් දුටුවේය; නමුත් ඓතිහාසික සාමාන්යය 1.05ක් විය. එය ප්රශ්න කිරීමකින් තොරව සම්මත වූයේ නම්, ප්රතිචාරය ආසන්න වශයෙන් සියයට 30 කින් පුම්බනු ඇත. දත්ත පැටවීමේ දෝෂයක් හේතුවෙන් අනතුරු වසර දෙකක් මාරු වී ඇති බව විමර්ශනයේදී අනාවරණය විය. AI දෝෂය ඇති කළේ නැත, නමුත් එය එය දුටුවේ නැත; ඇක්චුවරිගේ සාධාරණත්වය පරීක්ෂාවට හසු විය.
නඩුව 3 - අවිනිශ්චිතභාවය නිවැරදිව ඉදිරිපත් කිරීම. වගකිවයුතු කාර්ය මණ්ඩලයක් කළමනාකාරිත්වයට පැවසුවේ "ප්රතිපාදන මිලියන 42ක්" බවයි. කළමනාකාරිත්වය මෙය ස්ථිර යැයි සිතා ලාභ බෙදා දුන්නේය. ඊළඟ අවුරුද්දේ සැබෑ අගය මිලියන 48 ක් වූ විට අර්බුදයක් ඇති විය. මීළඟ වාරයේදී, ක්රියාකාරකය "හොඳම අනුමානය 42, නමුත් 75% මට්ටම 46, 99.5% මට්ටම මිලියන 55" යනුවෙන් මැක් සහ බූට්ස්ට්රැප් සමඟ පරාසයක් ඉදිරිපත් කළේය; කළමනාකාරිත්වය තීරණය කළේ ඒ අනුවයි. එය AI bootstrap කේතය සහ ප්රස්ථාරය සකස් කිරීමේදී බොහෝ කාලයක් ඉතිරි කර ගත්තේය.
පොදු වැරදි
- මෑත වසරවල අනතුරු වලදී දම්වැල් ඉණිමඟ පමණක් භාවිතා කිරීම. අඩු දත්ත යනු වාෂ්පශීලී සාධකයයි; BF සමඟ ශේෂය.
- සංවර්ධන සාධක සාධාරණ පාලනයකට යටත් නොකිරීම. එක් දූෂිත සාධකයක් මුළු ප්රතිචාරයම හමා යයි; ඓතිහාසික රටාව සමඟ සසඳන්න.
- අන්යෝන්ය අගය තනි නිශ්චිත සංඛ්යාවක් ලෙස ඉදිරිපත් කිරීම. ප්රතිචාරය අනුමානයකි; අවිනිශ්චිත පරාසයකින් තොරව එය ඉදිරිපත් කිරීම (Mack, bootstrap) නොමඟ යවන සුළුය.
- ගෙවූ සහ අවබෝධ කරගත් ත්රිකෝණය ව්යාකූල කිරීම. දෙක මනින්නේ වෙනස් දේවල්; එක පදනමක් මත අඛණ්ඩව වැඩ කරන්න හෝ දැනුවත්ව දෙකම සංසන්දනය කරන්න.
- උද්ධමනය සහ නියාමන කඩාවැටීම් නොසලකා හැරීම. අතීතයේ පැවති සංවර්ධන රටාව අනාගතයේදීත් එලෙසම පැවතිය නොහැක; ව්යුහාත්මක වෙනස්කම් ද සලකා බලන්න.
සාරාංශයක් ලෙස
සංචිතය අනාගත වගකීම් පිළිබඳ වර්තමාන ඇස්තමේන්තුව වන අතර එය රක්ෂණ සමාගමේ වඩාත්ම තීරණාත්මක ක්රියාකාරී ගණනය කිරීම වේ. සංවර්ධන ත්රිකෝණය සමඟ අතීත ගෙවීම් රටාව දක්නට ලැබේ; දාම ඉණිමඟ වයසින් වයස් සාධක වලින් හිස් කොන පුරවා අවසන් හානිය සහ IBNR ඇතුළු වන්දි ඇස්තමේන්තු කරයි. නව වසරවලදී, BF වඩා ස්ථායී වේ; අවිනිශ්චිතතාවය මනිනු ලබන්නේ Mack සහ bootstrap මගිනි. AI ත්රිකෝණය පුරවයි, කේතය ලියයි, සහ ක්රම සංසන්දනය කරයි; නමුත් සාධක තේරීම, සාධාරණත්වය පරීක්ෂා කිරීම සහ අවසාන රූපය වගකිවයුතු ක්රියාකරුගේ විනිශ්චය සහ අත්සන මත රඳා පවතී.
යෙදුම් කාර්යය
සමුච්චිත ගෙවන ලද හිමිකම්වල නිර්නාමික කුඩා ත්රිකෝණයක් සාදන්න (අනතුරු අවුරුදු 4 × සංවර්ධන වසර 4 දක්වා). දාම ඉණිමඟ සමඟ සමාන ගණනය කිරීමට AI ගෙන් ඉල්ලා සිටින්න. වයසින් වයස් සාධක සහ වසර 2ක අවසාන කරුණු හස්තීයව සත්යාපනය කරන්න. ඉන්පසු AI ගෙන් විමසන්න "මෑත වසර සඳහා BF වෙනස් ප්රතිඵලයක් ලබා දුන්නේ කෙසේද" සහ ක්රම දෙක සංසන්දනය කරන්න. සවිඥානිකව එක් සාධකයක් විකෘති කරන්න (උදාහරණයක් ලෙස, සෛලයක් 10 ගුණයකින් විශාල කරන්න) සහ AI හි ප්රතිචාරය වෙනස් වන ආකාරය සහ විශ්වාසනීය පරීක්ෂාව මෙය අල්ලා ගන්නා ආකාරය නිරීක්ෂණය කරන්න.
පිරික්සුම් ලැයිස්තුව
- [ ] මම ත්රිකෝණය සකසන්නේ ගෙවන ලද හානිය හෝ සිදු වූ හානිය මතද?
- [ ] මම වයස්ගත සාධක ඓතිහාසික රටාව සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් විශ්වාසනීයත්වය පරීක්ෂා කර තිබේද?
- [ ] මම නව/නොමේරූ වසර සඳහා BF සමඟ හරස් පරීක්ෂා කර තිබේද?
- [ ] මම ප්රතිචාරය ඉදිරිපත් කළේ තනි අංකයකට වඩා අවිනිශ්චිත පරාසයකින්ද?
- [ ] මම ස්වාධීනව අවසාන හානිය සහ ප්රති අංක ගණිතය නැවත ගණනය කර තිබේද?
- [ ] මම මගේ සාධක තේරීම (සාමාන්ය වර්ගය, කාලසීමාව) සඳහා සාධාරණීකරණය ලිඛිතව තබා තිබේද?