Прибыль:
- Умение с помощью искусственного интеллекта устанавливать треугольник развития ущерба, IBNR (понесенный, но неучтенный ущерб) и метод цепной лестницы, а также интерпретировать факторы развития.
- Способность сравнивать результаты с альтернативными методами, такими как Борнхюттер-Фергюсон и Мак, и объяснять неопределенность запасов (изменчивость, доверительный интервал) с помощью искусственного интеллекта.
- Возможность утверждать, что цифра резерва, рассчитанная с помощью искусственного интеллекта, является проектом, а не окончательной, и что выбор коэффициента развития и судебной коррекции принадлежит ответственному актуарию.
Когда страховая компания платит за ущерб сегодня, она фактически погашает долг по полису, который она продала в прошлом. Однако не о каждом ущербе сообщается немедленно, и не каждый заявленный ущерб немедленно выплачивается в полном объеме. Сегодня происходит дорожно-транспортное происшествие, компания получает уведомление через три месяца, судебный процесс длится два года, а окончательный платеж становится ясен через четыре года. Поэтому компания должна сегодня зарезервировать деньги на возмещение ущерба, который еще не полностью оплачен или даже о котором еще не заявлено. Эти деньги называются резервом, и их точный расчет является наиболее важной актуарной задачей страховой компании. Если он уйдет меньше, компания обанкротится; Если выделяется слишком много, то капитал завязывается напрасно и прибыль скрывается.
В этом разделе мы рассмотрим три концепции, лежащие в основе учета резервов: треугольник развития ущерба, ПНУ и метод цепной лестницы. Затем мы рассмотрим альтернативные методы (Борнхюттер-Фергюсон, Мак) и неопределенность. ИИ пишет код для этих вычислений, заполняет треугольник, вычисляет коэффициенты и объясняет результат; однако ответственность за выбор факторов развития, судебную коррекцию и окончательную цифру резерва лежит на ответственном актуарии.
Что такое треугольник развития повреждений?
Основой расчета резерва является треугольник развития/треугольник оттока. В строках указан период, в котором произошел ущерб (год аварии), а в столбцах — сумма, заплаченная за этот ущерб (год разработки). Читается это так: 4 миллиона было выплачено в 1-й год разработки 2021 года аварии, совокупно 6,2 миллиона было выплачено во 2-й год и 7 миллионов было выплачено в 3-й год. Старые аварийные годы назрели (почти все выплаты произведены), а новые годы еще только развиваются. Отсюда и название треугольника: правый нижний угол пуст, потому что дальнейшего развития нового года еще не произошло. Задача актуария — оценить этот пустой угол.
IBNR (Incurred But Not Reported) как раз и является частью этого разрыва: будущая стоимость претензий, которые произошли, но о которых еще не было сообщено компании. Существует также IBNER (дополнительная разработка заявленных, но недостаточно зарезервированных претензий). На практике метод треугольника оценивает общую сумму необходимых резервов (оплаченные + будущие разработки); Когда вы вычитаете оплаченную часть, оставшийся резерв остается, включая IBNR.
Совет: Вы можете настроить треугольник на двух разных основаниях: «выплаченный ущерб» и «понесенный ущерб (выплаченный + известный резерв)». Совместное изучение этих двух факторов поможет вам уловить изменения в поведении групп по работе с претензиями при бронировании.
Цепная лестница шаг за шагом
Цепная лестница является наиболее распространенным методом реагирования, и ее логика интуитивно понятна: если потери в прошлом росли с определенной скоростью в среднем от одного года развития к другому, в новые годы будут расти с такой же скоростью. Шаги:
- Настройте накопительный треугольник. Отсортируйте совокупные оплаченные претензии по каждому несчастному случаю по годам развития.
- Рассчитать факторы развития. Для каждого прохода столбца: сумма следующего столбца/сумма текущего столбца (используются только строки, в которых оба столбца заняты). Например, коэффициент 1→2 равен 1,45; Коэффициент 2→3 может составлять 1,12. Этот фактор называется возрастным фактором.
- Найдите совокупные (суммированные) факторы. Умножая оставшиеся факторы, чтобы выйти в финал каждого года.
- Заполните пустой угол. Оцените окончательный ущерб, умножив последнее известное значение каждого нового года аварии на оставшиеся коэффициенты.
- Посчитайте ответ. Окончательный ущерб – выплачен на сегодняшний день = резерв, подлежащий выплате в будущем (включая РНУ).
Следующая таблица представляет собой небольшой пример (совокупный оплаченный ущерб, в миллионах турецких лир):
год аварии
Давай. 1
Давай. 2
Давай. 3
Давай. 4
2021 год
4.0
6.0
6,8
7.0
2022 год
4.4
6,5
7.3
?
2023 год
4,8
7.0
?
?
2024 год
5.2
?
?
?
В этом треугольнике коэффициент 1→2 равен примерно 1,47; 2→3 около 1,12; 3→4 равно примерно 1,03. финал 2024 г. 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 миллиона; Поскольку выплаченная сумма составляет 5,2, резерв составляет ≈ 3,62 млн TL. ИИ выполняет эту арифметику за секунды, но актуарий решает, являются ли факторы разумными.
Альтернативные методы и неопределенность
Одной цепной лестницы недостаточно, поскольку факторы развития чрезвычайно чувствительны к небольшим колебаниям, поскольку данных за последние годы аварий мало; Одно серьезное повреждение может свести на нет всю оценку. Вот почему используется метод Борнхюттера-Фергюсона (BF): BF оценивает неосвоенную часть, используя внешнюю информацию о коэффициенте ожидаемых убытков и, таким образом, сглаживает волатильность. Цепная лестница предпочтительна в зрелые годы, BF – в молодые и незрелые годы; Вместе они дают сбалансированную оценку.
Для измерения неопределенности используется метод Мака: он аналитически дает стандартную ошибку (изменчивость) оценки цепной лестницы. Кроме того, полное распределение вероятностей ответа может быть получено с помощью начальной загрузки (моделирование путем многократной выборки данных); Это отвечает на вопрос (критический для Solvency II): «каким будет наш ответ в худшем случае?» ИИ очень эффективен в создании кода и сравнении этих методов.
Внимание: Выбор фактора роста не является механическим. За год изменение законодательства, большая волна судебных исков или изменение размера выплат по претензиям могут нарушить действие факторов. Выбор «простого среднего, средневзвешенного за последние 3 года» является юридическим и должен быть обоснован.
Как использовать ИИ в учете резервов
1) Код цепной лестницы:
Напишите на Python код с комментариями, вычисляющий цепную лестницу. Входные данные: треугольник совокупного оплаченного урона (список списков, недостающие ячейки отсутствуют). 1) Рассчитайте объемно-взвешенный коэффициент возраста для каждого прохода колонки. 2) Найдите совокупные факторы. 3) Заполните пустой угол и оцените окончательный ущерб за каждый год аварии. 4) Рассчитайте и просуммируйте компенсацию (окончательную – выплаченную). Распечатайте каждый промежуточный шаг на экране; не создавайте библиотеку, используйте базовый Python.
2) Сравнение методов:
Объясните актуарию разницу между цепной лестницей и цепной лестницей Борнхюттера-Фергюсона.- Что в какой ситуации является более надежным?- Почему BF предпочтительнее в новые (незрелые) годы аварий?- Как мне определить «ожидаемый уровень ущерба», необходимый для BF? Сведите плюсы и минусы в таблицу.
3) Проверка факторного правдоподобия:
У меня есть следующие возрастные коэффициенты: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. Фактор 4->5 выглядит странно по сравнению с остальными.- Каковы возможные причины такого скачка (нормативные требования, крупный ущерб, ошибка данных)?- Какие проверки мне следует провести для проверки? Принятие решения; Дайте мне контрольный список.
4) Интерпретация неопределенности:
Мой прогноз по цепной лестнице составляет 42 миллиона турецких лир, стандартная ошибка Мака — 5,3 миллиона. Как мне объяснить это руководителю и регулятору? - Объясните простым языком, что означают уровни 75% и 99,5%. - Как я могу донести мысль «диапазон, а не одно число»?
Слабая подсказка / Сильная подсказка
Слабая подсказка:
Рассчитайте мою награду.
Нет ни треугольника, ни метода, ни данных. ИИ соответствует этому пробелу.
Мощная подсказка:
Ваша роль: помощник по бронированию. Я приведу вам треугольник совокупных оплаченных претензий (анонимно, в миллионах турецких лир): 2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0] 2022: [4.4, 6.5, 7.3] 2023: [4.8, 7.0] 2024: [5.2] Задача: 1) Рассчитайте взвешенные коэффициенты возраста к возрасту для каждого шоу. 2) Заполните В пустом углу напишите итоговый убыток каждого года. 3) Подсчитайте общий резерв (окончательный – оплаченный). 4) 2024 год совсем новый; Итак, объясните, почему ваша оценка более неопределенна. Покажите мне промежуточные числа, чтобы я мог проверить их вручную. Просто используйте данные, которые я вам даю.
три мини-кейса
Случай 1 — Недостаточное обеспечение. Одна компания рассчитала последние два года аварий в своем быстрорастущем портфолио дорожного движения с помощью прямой цепной лестницы. Поскольку новогодние коэффициенты были низкими, резерв оценивался в 31 миллион турецких лир. Когда актуарий сверился с BF и использовал ожидаемый размер ущерба, реалистичный ответ составил 44 миллиона турецких лир. Разница в 13 миллионов год спустя подтвердилась реальным ущербом. Урок: в новый год простая цепочка обманывает лестницу.
Случай 2 — Поврежденный фактор. Помощник актуария увидел в треугольнике, который создал ИИ, коэффициент 3→4, равный 1,42; тогда как исторический средний показатель составлял 1,05. Если бы он был принят без вопросов, ответ увеличился бы примерно на 30 процентов. В ходе расследования выяснилось, что два года катастрофы были сдвинуты из-за ошибки загрузки данных. ИИ не выдал ошибку, но и не заметил ее; Проверка актуария на разумность прижилась.
Случай 3 — Правильное представление неопределенности. Ответственный актуарий сообщил руководству только, что «резерв составляет 42 миллиона». Руководство посчитало это достоверным и распределило прибыль. В следующем году, когда реальная цифра составила 48 миллионов, возник кризис. В следующем семестре актуарий предложил диапазон, в котором Мак и бутстрап сказали: «Наилучшее предположение — 42, но уровень 75% — 46, уровень 99,5% — 55 миллионов»; Руководство приняло соответствующее решение. Это сэкономило много времени на подготовке кода и диаграммы начальной загрузки ИИ.
Распространенные ошибки
- Использование только цепной лестницы в последние годы привело к авариям. Меньше данных означает нестабильный фактор; Баланс с БФ.
- Не подвергать факторы развития контролю разумности. Один коррупционный фактор сводит на нет весь ответ; Сравните с исторической картиной.
- Представление обратной величины в виде одного точного числа. Ответ — предположение; Представление этого без диапазона неопределенности (Мак, бутстрап) вводит в заблуждение.
- Путаница оплаченного и реализованного треугольника. Эти двое измеряют разные вещи; Работайте последовательно над одним или сознательно сравнивайте два.
- Игнорирование инфляции и регуляторных нарушений. Прошлая модель развития может не остаться прежней в будущем; Также рассмотрите структурные изменения.
В заключение
Резерв представляет собой текущую оценку будущих обязательств и наиболее важный актуарный расчет страховой компании. Прошлую структуру платежей можно увидеть в виде треугольника развития; Цепная лестница заполняет пустой угол возрастными факторами и оценивает окончательный ущерб и компенсацию, включая IBNR. В новые годы БФ более стабилен; Неопределенность измеряется Маком и бутстрепом. ИИ заполняет треугольник, пишет код и сравнивает методы; однако выбор коэффициента, проверка разумности и окончательная цифра зависят от решения и подписи ответственного актуария.
Задача приложения
Создайте анонимный мини-треугольник совокупных оплаченных претензий (4 года несчастных случаев × до 4 лет разработки). Попросите ИИ рассчитать эквивалент с помощью цепной лестницы. Вручную проверьте возрастные коэффициенты и последние 2 года. Затем спросите ИИ, «как бы BF дал другой результат за последний год» и сравните два метода. Сознательно исказите один из факторов (например, увеличьте ячейку в 10 раз) и наблюдайте, как изменится реакция ИИ и как проверка на правдоподобие это уловит.
контрольный список
- [ ] Последовательно ли я определяю треугольник на основе выплаченного или понесенного ущерба?
- [ ] Проверил ли я правдоподобие, сравнив возрастные факторы с исторической закономерностью?
- [ ] Сверил ли я с BF новые/незрелые годы?
- [ ] Предоставил ли я ответ с диапазоном неопределенности, а не с одним числом?
- [ ] Я самостоятельно пересчитал итоговый урон и контрарифметику?
- [ ] Представил ли я письменное обоснование выбора фактора (тип среднего, период)?