Прибыль:
- Умение устанавливать и интерпретировать различие между частотой ущерба и суммой ущерба (серьезностью), соответствующими распределениями (Пуассона, отрицательным биномом, гамма) и логикой составной модели при поддержке искусственного интеллекта.
- Сортировка чрезвычайно больших потерь (выбросов/крупных потерь), ограничение данных и корректировка тенденций/развития искусственного интеллекта с помощью правильных вопросов и данных.
- Способность понимать, что выбор распределения и параметры, созданные искусственным интеллектом, должны быть подтверждены тестами согласия и актуарными рассуждениями.
Самый основной вопрос для страховой компании: «Какой ущерб мы заплатим по этой группе полисов в следующем году?» Правильный ответ на этот вопрос является необходимым условием как для правильного установления премии, так и для распределения достаточных резервов. Актуарии отвечают на этот вопрос, разделив его на две части; потому что гораздо точнее моделировать два отдельных поведения отдельно, чем оценивать общий ущерб за один раз. Эти две части — частота и интенсивность.
Частота (частота повреждений) – это количество повреждений, возникающих за данное воздействие; Например, 100 автомобилей – 8 аварий в год. Серьезность – это средняя сумма каждого понесенного ущерба; например, 30 000 TL за несчастный случай. Умножение этих двух значений дает премию за риск: ожидаемую стоимость ущерба за одно воздействие (0,08 × 30 000 = 2 400 долларов США). В этом модуле мы шаг за шагом увидим, как использовать ИИ для установления этого различия, выбора правильного распределения вероятностей и управления выбросами. Напомним с самого начала: ИИ предлагает распределения и пишет код, но актуарий должен подтвердить выбор распределения посредством тестов и оценок согласия.
Почему частота и интенсивность моделируются отдельно?
Частота и интенсивность демонстрируют различное статистическое поведение. Количество претензий является переменной подсчета (0, 1, 2, 3...) и обычно моделируется с помощью распределения Пуассона или отрицательного биномиального распределения, если имеется чрезмерная дисперсия (дисперсия > среднего значения). Пуассона — это классическое распределение, моделирующее количество редких и независимых событий. Сумма ущерба представляет собой непрерывную переменную с наклоном вправо: большинство претензий небольшие, некоторые очень большие. Поэтому тяжесть часто моделируется с помощью гамма- или логнормального распределения; это положительные и смещенные вправо распределения.
Моделирование этих двух процессов по отдельности имеет три конкретных преимущества. Во-первых, видно, что у каждого свои водители (факторы риска): молодой водитель увеличивает частоту, дорогой автомобиль увеличивает насилие. Во-вторых, когда данные меняются, можно диагностировать, почему: увеличилась стоимость ущерба или количество претензий? В-третьих, отдельно от насилия можно рассматривать исключительно большие потери. Комбинация этих двух называется составной моделью; ожидаемый общий ущерб = ожидаемая частота × ожидаемая серьезность.
Подсказка: предложение «Наше соотношение убытков/премий увеличилось» само по себе ни о чем не говорит. Отдельный вопрос о том, увеличилась ли частота или интенсивность; вмешательство (цена, покрытие, управление ущербом) будет совершенно другим.
Выбросы, усечение и коррекция тренда
Данные о повреждениях в необработанном виде еще не готовы для построения модели. Почти всегда требуются три поправки. Первый — это сортировка по экстремальному/крупному ущербу: несколько крупных повреждений (например, пожар на заводе) искажают среднее значение; они моделируются как отдельная «нагрузка крупного ущерба». Второе — это ограничение: исправление очень больших повреждений определенного потолка (например, 1 000 000 TL) и расчет верхней части отдельно делает модель устойчивой. В-третьих, коррекция тренда и развития: прошлые претензии должны быть обновлены с учетом инфляции до сегодняшнего уровня цен (тренд), а претензии, которые еще не полностью оплачены, должны быть доведены до их окончательного уровня (развитие — мы рассмотрим эту тему в модуле 3).
В следующей таблице сравниваются свойства двух компонентов:
особенность
Частота (частота)
Насилие (количество)
Тип переменной
Счет (0,1,2...)
постоянный, позитивный
Типичное распределение
Пуассона, отрицательный бином
Гамма, логнормальный
Примеры мастер-драйверов
Возраст, опыт, регион, использование
Стоимость автомобиля, лимит покрытия, стоимость ремонта
Проблема с выбросами
низкий
Высокий (крупный ущерб)
Эффект инфляции
слабый
сильный
Как использовать ИИ при моделировании повреждений
ИИ наиболее силен в обсуждении выбора дистрибутива, написании кода и интерпретации результата. Ниже приведены четыре копируемых шаблона.
1) Обсудить выбор дистрибутива:
Ваша роль: помощник актуарного моделирования. У меня есть данные о страховом возмещении AMOUNT (анонимно, 1600 претензий). Краткое описание: в среднем 30 300 TL, медиана 12 500 TL, максимум 940 000 TL, асимметрия высокая. Вопрос: для модели серьезности больше подойдет гамма или логнормальный? Каково предположение каждого, плюс/минус и с помощью какого теста согласия (например, объясните, что я буду принимать решение (диаграмма QQ, тест KS, AIC). Принятие окончательного решения; Дайте мне основу для сравнения.
2) Код расчета частотно-интенсивности:
Напишите код с комментариями с помощью Python + pandas, который выполняет следующие шаги: 1) В файле df есть столбцы «exposure», «claim_count», «claim_amount». 2) Общая частота = общее количество претензий / общий риск. 3) Средняя серьезность = общая сумма_претензий / общее количество_претензий. 4) Премия за риск = частота × тяжесть. 5) Распечатайте каждый промежуточный результат на экране, чтобы я мог проверить его вручную. Оснащение библиотеки; просто используйте панд.
3) Анализ экстремальных значений/отсечек:
У меня есть анонимное распределение суммы претензии. Претензии на сумму 950 000, 720 000, 610 000 TL составляют 22% от общей суммы. Расскажите мне о своем подходе к ограничению: - Какие варианты ограничения являются разумными (например, 500 тыс., 750 тыс., 1 млн)? - Как мне вернуть отрезанную часть как отдельную «нагрузку серьезного повреждения»? - Покажите мне шаг за шагом, как это решение повлияет на премию за риск.
4) Перевод результата на деловой язык:
Моя частота выросла с 0,13 до 0,15; Средний уровень насилия увеличился с 28 000 до 34 000 турецких лир. Обобщите это в 4 предложениях, понятных руководителю: - Что произошло, какой компонент на сколько увеличился? - Каково общее влияние на премию за риск? - Напишите возможные причины и 2 предположения, которые мне необходимо проверить.
Слабая подсказка / Сильная подсказка
Слабая подсказка:
Настройте мою модель потерь и рассчитайте премию.
Непонятно: какие данные, какой компонент, какое распределение, какой период? ИИ заполняет этот пробел с помощью выдумки.
Мощная подсказка:
Ваша роль: помощник актуарного моделирования. Данные (анонимные, транспортная отрасль, 2024 г.): страховой стаж 20 000 лет, количество претензий 2 600, общий ущерб 91 000 000 TL, общая сумма 5 крупнейших убытков 12 000 000 TL. Задание: 1) Рассчитайте частоту и среднюю тяжесть, покажите формулу. 2) 5 крупнейших повреждений Ограничьте сумму до 1 000 000 TL и снова рассчитайте скорректированную серьезность. 3) Сравните премию за риск с кепкой и без нее, прокомментируйте разницу. 4) Запишите каждый шаг промежуточными цифрами, чтобы я мог проверить его вручную. Просто используйте цифры, которые я дал; Если он отсутствует, спросите.
три мини-кейса
Случай 1 — Сила разделения. Один актуарий отметил, что соотношение убытков и премий в жилищном секторе выросло с 68 процентов до 81 процента за один год. Прежде чем было предложено паническое повышение цен, было проведено различие между частотой и серьезностью: частота была почти постоянной (0,041 → 0,043), но средняя серьезность подскочила с 14 200 TL до 19 800 TL. Причиной была инфляция затрат на строительство, а не количество полисов или рискованных клиентов. Правильным вмешательством было обновление сумм страхового покрытия, а не слепое увеличение страховых взносов.
Случай 2 — Ловушка выбросов. Средняя сумма 1800 претензий в портфеле бизнес-страхования составила 42 000 TL. Однако только один ущерб от пожара в размере 6,4 миллиона турецких лир увеличил этот средний показатель примерно на 3500 турецких лир. Когда этот крупный ущерб был смоделирован и ограничен как отдельное «бремя крупного ущерба», базовая тяжесть уменьшилась до 38 500 TL, а премия стала более справедливой. ИИ быстро сгенерировал код ограничения и альтернативные ограничения; Решение принял актуарий.
Случай 3 — Неправильное распределение. Несомненно, помощник запустил код искусственного интеллекта, который выбрал нормальное (гауссово) распределение серьезности. Поскольку нормальное распределение допускало отрицательные значения и симметрию, оно не соответствовало данным о повреждении, искаженным вправо; модель переоценивала мелкие повреждения и недооценивала крупные. Когда график QQ и AIC сравнили, было видно, что гамма соответствует намного лучше. Урок: Распределение, предложенное ИИ, всегда проверяется путем тестирования на соответствие.
Распространенные ошибки
- Объединение частоты и интенсивности и прогнозирование с помощью единой модели. Он скрывает два разных поведения; вы теряете драйвер и почему.
- Усреднение без устранения экстремальных/серьёзных повреждений. Несколько гигантских повреждений искажают всю картину; премия искусственно завышена.
- Использование старого ущерба без применения тренда инфляции. Ущерб 2019 года не такой, как сегодняшняя цена; необходима коррекция тренда.
- Подбор нормального распределения к данным с перекосом вправо. Предположение об отрицательном значении и симметрии противоречит данным о повреждении; Думайте о гамма/логарифмическом нормальном значении.
- Не проверка выбора распределения с помощью тестирования на соответствие. Предложение AI — это начало; Подтвердите с помощью QQ, KS, AIC.
Внимание: Уровень ограничения (резки) выбран не произвольно. Слишком низкий потолок скрывает риск серьезного ущерба; слишком высокий потолок делает отделку бесполезной. Выбирайте, исходя из прошлого опыта крупных убытков портфеля и условий перестрахования.
В заключение
Чтобы точно оценить общий ущерб, необходимо разделить его на частоту (частоту) и тяжесть (объем). Частота моделируется пуассоновским/отрицательным биномом, интенсивность – гамма-/логнормальным; Премия за риск находится путем умножения этих двух величин. Необработанные данные требуют удаления выбросов, усечения и коррекции тренда. Обсуждение распространения ИИ — отличный помощник для кода и комментирования; но выбор распределения и решение о пределе подтверждаются тестами на соответствие и актуарной оценкой.
Задача приложения
Подготовьте анонимную сводку ущерба (воздействие, количество претензий, общий ущерб, 3-5 основных претензий). Попросите ИИ рассчитать (а) необработанную премию за частоту и серьезность риска, (б) ограничить большие потери и рассчитать скорректированную премию за риск. Проверьте оба результата вручную и отметьте, насколько процентное ограничение изменяет премию за риск. Затем задайте ИИ вопрос «гамма или логнормальный уровень насилия» и своими словами суммируйте рамку сравнения, которую он дает.
контрольный список
- [ ] Рассчитывал ли я частоту и интенсивность отдельно или рассматривал их как единое целое?
- [ ] Определил ли я серьезный/крайний ущерб и принял ли меры по его устранению отдельно?
- [ ] Применил ли я поправку на инфляцию/тренд к старым требованиям?
- [ ] Проверил ли я распределение интенсивности с помощью теста согласия?
- [ ] Произвел ли я самостоятельный перерасчет премии за риск (частота × тяжесть)?
- [ ] Поставил ли я под сомнение уровень распределения и ограничения, предложенный ИИ, и подтвердил ли это суждением?