Câștiguri:
- Abilitatea de a calcula și interpreta tabelul mortalității, probabilitatea de supraviețuire, anuitate (flux de plată regulat) și concepte de valoare prezentă cu sprijinul inteligenței artificiale
- Capacitatea de a examina dobânda tehnică (rata de actualizare), evaluarea pasivelor și riscul de recuperare a mortalității/longevitate pe o bază de scenariu cu inteligență artificială
- Capacitatea de a distinge faptul că conturile de viață/pensie produse de inteligența artificială depind de alegerea tabelelor, a dobânzilor și a ipotezelor și că aceste ipoteze sunt responsabilitatea actuarului.
Asigurările de viață și pensiile private sunt cele mai vechi și mai matematice domenii ale științei actuariale. O poliță de asigurare de viață durează poate 40 de ani; O obligație de pensie acoperă salariul pe care o persoană care are astăzi 30 de ani le va plăti după vârsta de 65 de ani. Pentru a evalua cu exactitate astfel de datorii pe termen lung astăzi, sunt necesare două informații de bază: cât de probabil vor supraviețui oamenii (mortalitate) și valoarea banilor în timp (dobândă/reducere). În această unitate, vom acoperi tabelul mortalității, probabilitatea de supraviețuire, anuitatea și evaluarea pasivului în jurul acestor două axe; Vom vedea cum să folosim AI în siguranță în aceste conturi.
Să vă reamintim de la început: conturile de viață și de pensie se bazează în întregime pe ipoteze - care tabel de mortalitate, ce rată a dobânzii, ce scenariu de recuperare. AI face calculul și scrie codul, dar alegerea și responsabilitatea pentru aceste ipoteze revine actuarului. O diagramă greșită sau o selecție de interese devine o eroare sistematică care se întinde pe zeci de ani.
Tabelul mortalității și supraviețuirea
Baza fiecărui cont de viață/pensie este tabelul mortalității (tabelul mortalității). Acest tabel oferă o probabilitate de bază pentru fiecare vârstă: qx, adică probabilitatea ca o persoană care a împlinit vârsta x să moară în decurs de un an. De exemplu, dacă q65 = 0,012, probabilitatea ca un bărbat de 65 de ani să moară într-un an este de aproximativ 1,2%. Din aceasta, probabilitatea de a supraviețui un an se găsește cu px = 1 − qx. Prin înlănțuirea mai multor ani, se calculează tPx (probabilitatea ca cineva la vârsta x să trăiască încă t ani): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Există tabele utilizate pe scară largă în pensiile private în Türkiye (de exemplu, derivate OSC și tabele naționale de experiență); companiile le ajustează în funcție de experiența lor în portofoliu. Punctul critic: ipoteza prudentă pentru o asigurare de viață (plata la deces) este o mortalitate mai mare, pentru o anuitate (plata pe măsură ce trăiești) ipoteza conservatoare este o mortalitate mai mică (longevitate). Același tabel reprezintă riscuri diferite în funcție de direcția produsului.
Sfat: Nu faceți AI să spună numele unui tabel de mortalitate - modelul poate alcătui numele tabelului și valoarea qx. Luați tabelul din sursa oficială, folosiți AI pentru a calcula numai cu acele valori.
Valoarea actuală, dobândă și anuitate
A doua axă este valoarea în timp a banilor. Cei 100 TL pe care îi avem astăzi valorează mai mult decât cei 100 TL un an mai târziu; deoarece poate fi investit și poate genera profituri. Decontarea unei plăți viitoare până astăzi se numește reducere, iar rata utilizată se numește dobândă tehnică (rata de reducere). Valoarea actuală a 1 TL după t ani se găsește prin vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; unde sunt interes tehnic. Relație critică: pe măsură ce dobânda crește, valoarea actuală a plății viitoare scade deoarece discountul este aplicat mai puternic.
O anuitate este un flux de plăți efectuate la intervale regulate (de exemplu, o pensie plătită în fiecare an). Valoarea actuală a unei rente viageră combină două informații: dacă persoana trebuie să fie în viață până când fiecare plată poate fi efectuată (mortalitate) și cum acea plată trebuie actualizată la prezent (dobândă). Într-o formă simplificată, valoarea actuală a unei anuități care plătește 1 USD pe an pe viață unei persoane în vârstă de x este:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — adică suma „probabilității de a trăi până la acel an × factor de reducere” pentru fiecare an viitor.
Această formulă unică este nucleul calculului atât a primei de asigurare de viață, cât și a obligației de pensionare. AI codifică rapid această sumă; dar tabelul și ipotezele de dobândă care alimentează tPx și vᵗ sunt ale tale.
Următorul tabel rezumă conceptele cheie:
concept
simbol
Înțeles
probabilitatea decesului
qx
Probabilitatea de a muri într-un an la vârsta x
supravieţuire
px = 1−qx
Probabilitatea de a trăi un an la vârsta x
supraviețuirea t an
tPx
x ani care trăiesc încă t ani
factor de reducere
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Valoarea actuală de 1 TL după t ani
renta viageră
äx
Valoarea actuală a plății a 1 TL anual pe viață
Răspunderea, recuperarea mortalității și riscul de longevitate
Datoria unei companii de pensii sau de viață este valoarea actuală a tuturor anuităților și a compensațiilor pe care le va plăti în viitor. Această valoare este foarte sensibilă la trei ipoteze: tabelul mortalității, dobânda tehnică și ipotezele de cheltuieli/anulare. Cel mai insidios risc este riscul de longevitate: dacă oamenii trăiesc mai mult decât se aștepta, plățile anuității devin mai lungi și datoria se umflă. Deci, în loc de un tabel static, actuarii aplică o îmbunătățire a mortalității: o proiecție care presupune că probabilitățile de deces vor scădea ușor în fiecare an. AI poate calcula și compara rapid impactul răspunderii diferitelor scenarii de recuperare.
Atenție: O mică modificare a dobânzii sau a mortalității are un impact mare asupra răspunderii pe termen lung. Scăderea dobânzii tehnice cu 0,5 la sută ar putea crește o obligație de anuitate pe 30 de ani cu o rată de două cifre. Prin urmare, ipotezele sunt justificate una câte una și se efectuează o analiză de sensibilitate.
Cum să utilizați AI în contabilitatea de viață/pensie
1) Cod de cont de supraviețuire și anuitate:
Scrieți codul cu comentarii în Python:Intrare: vârsta qx valori de la 60 la 100 (lista pe care o voi furniza), dobânda tehnică i=0.04.1) Calculați tPx (supraviețuirea cumulativă de la 60) pentru fiecare vârstă.2) Calculați factorul de reducere v^t pentru fiecare an.3) Valoarea actuală a anuității care plătește o viață de 60 de ani = TLx anual tä *P v^t) Calculați. Tipăriți valori intermediare. NU FALSAȚI qx-urile; o voi da.
2) Sensibilitate la interes:
Am calculat valoarea actuală a anuității pentru i=0,04: 14,8. Recalculați valoarea actuală pentru i=0,03, 0,05, 0,06 cu același tPx. Faceți un tabel cu rezultatele și explicați într-o propoziție de ce valoarea scade pe măsură ce dobânda crește.
3) Scenariul longevității:
Rolul dumneavoastră: asistent actuar de viață. Datoria mea de renta la vârsta de 65 de ani cu mortalitate statică este de 12,4 unități. Cum implementez un scenariu de „recuperare a mortalității” în care qxs scad cu 1% în fiecare an? Explicați conceptul, enumerați pașii de calcul. Este de așteptat ca răspunderea să crească sau să scadă, de ce?
4) Traducerea rezultatului în management:
Când am redus dobânda tehnică de la 4% la 3,5%, datoria mea de pensionare a crescut cu 11%. Explicați acest lucru unui consiliu de administrație în 4 propoziții: - De ce crește răspunderea când scade rata dobânzii? - Este aceasta o ieșire reală de numerar sau un efect de evaluare? - Notați 2 riscuri cărora conducerea ar trebui să le acorde atenție.
Prompt slab / Prompt puternic
Prompt slab:
Calculați valoarea actuală a unei pensii pentru un bărbat de 65 de ani.
Nu sunt date nici tabelul mortalității, nici dobânda, nici suma de plată. AI se potrivește cu table și qx; rezultatul este lipsit de sens.
Solicitare puternică:
Rolul dvs.: asistent contabil asistent la actuarul de pensii. Intrare (ofer):- 65-90 ani qx valori: [lista aici]- Interes tehnic i = 0,04- Anuitate: 1 unitate, la începutul anului, pe viață. mână ca să pot verifica.qx și dobânda NU FAKE; Folosește doar ceea ce îți dau. Dacă lipsește, întreabă.
trei mini cutii
Cazul 1 — Forța ipotezei dobânzii. O companie de pensii și-a calculat datoria la 480 de milioane de lei cu o dobândă tehnică de 5%. Când ratele dobânzilor de pe piață au scăzut, autoritatea de reglementare a dorit ca 3,5 la sută să fie utilizate. Recalculat pe aceeași bază de mortalitate ca și AI: răspunderea a crescut la 560 de milioane, o creștere cu 17%. Compania trebuia să aloce capital suplimentar. Lecție: doar dobânda are un impact uriaș asupra răspunderii pe termen lung.
Cazul 2 — Surpriză de longevitate. Un portofoliu a stabilit prețul unei anuități cu un tabel static al mortalității în urmă cu 20 de ani. Persoanele asigurate au trăit în medie cu 3,5 ani mai mult decât se aștepta; Plățile au fost extinse, iar portofoliul a suferit pierderi. Îmbunătățirea mortalității a fost adăugată în următorul preț. AI a calculat diferența dintre decesele reale istorice și tabel (raportul A/E — real/așteptat) și a arătat nevoia de îmbunătățire; Actuarul a luat decizia.
Cazul 3 — Capcană de masă făcută. Un asistent l-a întrebat pe YZ: „Care este valoarea q70 a diagramei TRH-2010?” „0,0185”, a spus AI cu încredere. Asistentul a pus-o în cont. În tabelul real, valoarea a fost diferită, iar numele tabelului nu era chiar corect. Odată verificată, diferența a fost dezvăluită și întregul cont a fost corectat. Lecția: qx și numele tabelelor nu sunt niciodată preluate din memoria AI; Este introdus din sursa oficială.
Greșeli comune
- Faceți ca AI să se potrivească tabelului mortalității sau qx-urilor. Acestea provin din sursa oficială; AI ar trebui să calculeze doar cu valorile pe care i le dați.
- Subestimarea impactului ipotezei dobânzii. Mica modificare a ratei dobânzii face o mare diferență în răspunderea pe termen lung; Este necesară analiza de sensibilitate.
- Folosind mortalitatea statică și ignorând riscul longevității. Dacă recuperarea nu este inclusă, obligația de anuitate este subestimată în mod sistematic.
- Direcția de produs confuză. În asigurările de viață, precauția este pentru mortalitate mare și anuitate pentru mortalitate scăzută; Același tabel înseamnă riscuri diferite.
- Confundarea impactului evaluării cu ieșirea de numerar. Creșterea datoriei pe bază de dobândă nu este o plată imediată în numerar, ci o reevaluare a valorii actualizate.
Pe scurt
Conturile de viață și de pensie se bazează pe două axe: mortalitate (supraviețuire cu qx, px, tPx) și dobândă (reducere cu vᵗ). Acestea se combină pentru a da valoarea actuală a anuității și a pasivului (äx = Σ tPx·vᵗ). Pe măsură ce dobânda crește, valoarea actuală scade; Riscul de longevitate umflă răspunderea și este gestionat de recuperarea mortalității. AI codifică rapid aceste totale și compară scenariile; Dar alegerea și responsabilitatea tabelului de mortalitate, a ipotezelor de dobândă și de recuperare revine actuarului. Cheia nu este să faceți ca ipoteza să se potrivească cu AI, ci să o alimentați din sursa oficială și să o puneți AI să facă calculele.
Sarcina de aplicare
Creați o listă scurtă de qx-uri (de exemplu, 65-80 de ani, dintr-un exemplu de masă formală sau prelegere) și un interes tehnic. Solicitați AI să calculeze (a) tPx și vᵗ, (b) valoarea actuală a rentei viagere. Verificați manual valorile tPx și vᵗ pentru primii 3 ani. Apoi observați cum se modifică valoarea actuală prin creșterea/scăderea ratei dobânzii cu 1 punct și observați efectul procentual.
lista de verificare
- [ ] Am luat tabelul mortalității și qx-urile din sursa oficială sau nu le-am adaptat de AI?
- [ ] Mi-am justificat ipoteza interesului meu tehnic și am efectuat o analiză de sensibilitate?
- [ ] M-am gândit dacă este necesară recuperarea mortalității pentru riscul de longevitate?
- [ ] Am verificat manual primele câteva valori tPx și vᵗ?
- [ ] Am ales direcția de rezervă adecvată direcției produsului (viață vs anuitate)?
- [ ] Am prezentat corect modificarea pasivului, fără a o confunda cu o ieșire de numerar?