Câștiguri:
- Abilitatea de a stabili triunghiul de dezvoltare a daunelor, IBNR (daune suferite, dar neraportate) și metoda scării în lanț cu sprijinul inteligenței artificiale și interpretarea factorilor de dezvoltare
- Abilitatea de a compara rezultatele cu metode alternative precum Bornhuetter-Ferguson și Mack și de a explica incertitudinea rezervei (variabilitate, interval de încredere) cu inteligența artificială
- Puterea susține că cifra de provizion calculată prin inteligență artificială este un proiect, nu definitiv, și că alegerea factorului de dezvoltare și a corecției judiciare aparține actuarului responsabil.
Când o companie de asigurări plătește pentru un prejudiciu astăzi, ea plătește de fapt datoria unei polițe pe care a vândut-o în trecut. Dar nu toate daunele sunt raportate imediat și nu toate daunele raportate sunt plătite integral imediat. Azi are loc un accident de circulație, compania este anunțată trei luni mai târziu, procesul judiciar durează doi ani, iar plata finală devine clară după patru ani. Prin urmare, compania trebuie să rezerve bani astăzi pentru daune care nu au fost încă plătite integral sau chiar nu au fost încă raportate. Acești bani se numesc rezervă, iar calculul lor precis este cea mai critică sarcină actuarială a unei companii de asigurări. Daca pleaca mai putin, firma va intra in faliment; Dacă se alocă prea mult, capitalul este legat în zadar și profitul este ascuns.
În această unitate, vom acoperi cele trei concepte care se află în centrul contabilității provizioanelor: triunghiul de dezvoltare a daunelor, IBNR și metoda scării în lanț. Apoi vom lua în considerare metode alternative (Bornhuetter-Ferguson, Mack) și incertitudine. AI scrie codul pentru aceste calcule, completează triunghiul, calculează factorii și explică rezultatul; însă responsabilitatea pentru selecția factorului de dezvoltare, corecția judiciară și cifra prevederii finale revine actuarului responsabil.
Care este triunghiul de dezvoltare a daunelor?
Baza calculului provizionului este triunghiul de dezvoltare / triunghiul de scurgere. Rândurile arată perioada în care s-a produs paguba (anul accidentului), iar coloanele arată cât s-a plătit pentru respectiva avarie (anul de dezvoltare). Se citește astfel: 4 milioane au fost plătite în primul an de dezvoltare al anului accident 2021, un cumulat de 6,2 milioane au fost plătiți în al 2-lea an și 7 milioane au fost plătiți în al 3-lea an. Vechii ani de accident s-au maturizat (aproape toate plățile au fost făcute), în timp ce anii noi încă se dezvoltă. De aici și numele triunghiului: colțul din dreapta jos este gol, deoarece dezvoltarea ulterioară a noilor ani nu a avut loc încă. Treaba actuarului este să estimeze acest colț gol.
IBNR (Incurred But Not Reported) este tocmai o parte din acest decalaj: costul viitor al daunelor care au avut loc dar nu au fost încă raportate companiei. Există și IBNER (dezvoltare suplimentară a revendicărilor raportate, dar sub rezervate). În practică, metodele triunghiulare estimează provizionul total necesar (plătit + dezvoltare viitoare); Când scadeți partea plătită, rămâne provizia rămasă, inclusiv IBNR.
Sfat: Puteți configura triunghiul pe două baze diferite: „prejudiciu plătit” și „prejudiciu suferit (plătit + rezervă cunoscută)”. Examinarea celor două împreună vă ajută să surprindeți schimbarea comportamentului de rezervare al echipelor de reclamații.
Scară cu lanț pas cu pas
Scara în lanț este cea mai comună metodă de răspuns, iar logica sa este intuitivă: dacă pierderile din trecut au crescut într-un anumit ritm în medie de la un an de dezvoltare la altul, anii noi vor crește într-un ritm similar. Pași:
- Configurați triunghiul cumulativ. Sortați daunele plătite cumulate pentru fiecare accident an după an de dezvoltare.
- Calculați factorii de dezvoltare. Pentru fiecare trecere de coloană: suma coloanei următoare / suma coloanei curente (folosind numai rândurile cu ambele coloane ocupate). De exemplu, factorul 1→2 este 1,45; Factorul 2→3 poate fi 1,12. Acest factor se numește factor de vârstă la vârstă.
- Găsiți factori cumulativi (stivuiți). Înmulțirea factorilor rămași pentru a ajunge la finala fiecărui an.
- Umpleți colțul gol. Estimați daunele finale înmulțind ultima valoare cunoscută a fiecărui nou an de accident cu factorii rămași.
- Calculați răspunsul. Prejudiciu final − plătit până în prezent = provizion de plătit în viitor (inclusiv IBNR).
Următorul tabel este un mini exemplu (daune plătite cumulate, milioane TL):
anul accidentului
Haide. 1
Haide. 2
Haide. 3
Haide. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
În acest triunghi, factorul 1→2 este de aproximativ 1,47; 2→3 aproximativ 1,12; 3→4 este egal cu aproximativ 1,03. 2024 final 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 milioane; Întrucât suma plătită este de 5,2, provizionul este de ≈ 3,62 milioane TL. AI face această aritmetică în câteva secunde, dar actuarul decide dacă factorii sunt rezonabili.
Metode alternative și incertitudine
Numai scara lanțului nu este suficientă, deoarece factorii de dezvoltare sunt extrem de sensibili la mici fluctuații, deoarece există puține date în ultimii ani de accidente; O singură daune majore poate distruge întreaga estimare. De aceea se utilizează metoda Bornhuetter-Ferguson (BF): BF estimează partea nedezvoltată utilizând o informație externă privind rata pierderilor așteptate și astfel netezește volatilitatea. Scara cu lanț este preferată în anii maturi, BF este preferată în anii noi și imaturi; Împreună oferă o estimare echilibrată.
Pentru a măsura incertitudinea, se folosește metoda Mack: ea oferă analitic eroarea standard (variabilitatea) estimării scării în lanț. În plus, o distribuție completă de probabilitate a răspunsului poate fi produsă prin bootstrap (simulare prin eșantionarea repetată a datelor); Aceasta răspunde la întrebarea (critică pentru Solvency II) „care ar fi răspunsul nostru în cel mai rău caz?” AI este foarte puternică în generarea de cod și compararea acestor metode.
Atenție: selecția factorului de creștere nu este mecanică. Într-un an, o schimbare a legislației, un val mare de procese sau o modificare a ratei de plată a cererii pot perturba factorii. Alegerea „mediei simple, medie ponderată, ultimii 3 ani” este judiciară și trebuie justificată.
Cum să utilizați AI în contabilitatea de rezervă
1) Cod scară cu lanț:
Scrieți un cod comentat în Python care calculează scara în lanț. Intrare: triunghi cumulativ daune plătite (lista de liste, celule lipsă Niciuna). 1) Calculați factorul de vârstă ponderat în funcție de volum pentru fiecare trecere a coloanei. 2) Aflați factorii cumulativi. 3) Completați colțul gol și estimați dauna finală pentru fiecare an de accident. 4) Calculați și însumați compensația (finală - plătită). Imprimați fiecare pas intermediar pe ecran; nu alcătuiește o bibliotecă, folosește Python de bază.
2) Compararea metodelor:
Explicați unui actuar diferența dintre o scară în lanț și Bornhuetter-Ferguson.- Care este mai fiabil în ce situație?- De ce este preferată BF în anii de accident noi (imaturi)?- Cum determin „rata de daune estimată” necesară pentru BF? Rezumați argumentele pro/contra într-un tabel.
3) Verificarea plauzibilității factorilor:
Am următorii factori de vârstă la vârstă: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45.Factorul 4->5 arată ciudat în comparație cu ceilalți.- Care ar putea fi posibilele motive pentru acest salt (de reglementare, daune majore, eroare de date)?- Ce verificări ar trebui să fac pentru a verifica?Luarea deciziilor; Dă-mi o listă de verificare.
4) Interpretarea incertitudinii:
Cea mai bună prevedere pentru scara mea de lanț este de 42 de milioane TL, eroarea standard Mack este de 5,3 milioane. Cum explic acest lucru unui manager și unui organism de reglementare?- Explicați într-un limbaj simplu ce înseamnă nivelurile de 75% și 99,5%.- Cum pot transmite mesajul „interval în loc de un singur număr”?
Prompt slab / Prompt puternic
Prompt slab:
Calculați-mi recompensa.
Nu există triunghi, nici metodă, nici date. AI se potrivește decalajului.
Solicitare puternică:
Rolul tău: asistent de rezervări. Vă voi oferi triunghiul cumulativ al daunelor plătite (anonim, milioane de TL): 2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]Calculați sarcinile-factori de vârstă: 1) pentru a afișa. Completați colțul gol, scrieți pierderea finală a fiecărui an.3) Calculați provizionul total (final - plătit).4) 2024 este foarte nou; Așa că explicați de ce estimarea dvs. este mai incertă. Arată-mi numerele intermediare ca să le pot verifica manual. Folosește doar datele pe care ți le dau.
trei mini cutii
Cazul 1 – Dispoziție inadecvată. O companie a calculat ultimii doi ani de accident în portofoliul său de trafic în creștere rapidă cu o scară cu lanț drept. Întrucât factorii anilor noi au fost scăzuti, provizionul a fost estimat la 31 milioane TL. Când actuarul a verificat cu BF și a folosit rata de daune estimată, răspunsul realist a fost de 44 de milioane TL. Diferența de 13 milioane a fost confirmată cu daune reale un an mai târziu. Lecție: în anii noi, simplul lanț înșală scara.
Cazul 2 — Factorul corupt. Un actuar asistent a văzut un factor 3→4 de 1,42 în triunghiul pe care l-a produs AI; în timp ce media istorică a fost de 1,05. Dacă ar fi trecut fără întrebări, răspunsul ar fi crescut cu aproximativ 30 la sută. Ancheta a arătat că doi ani de accident au fost decalați din cauza unei erori de încărcare a datelor. AI nu a produs eroarea, dar nu a observat-o; Verificarea rezonabilității de către actuar a prins.
Cazul 3 – Prezentarea corectă a incertitudinii. Un actuar responsabil a spus conducerii doar că „provizionarea este de 42 de milioane”. Conducerea a crezut că acest lucru este sigur și a distribuit profituri. Anul următor, când cifra reală era de 48 de milioane, a apărut o criză. Termenul următor, actuarul a oferit o gamă cu Mack și bootstrap spunând „cea mai bună presupunere este 42, dar nivelul 75% este 46, nivelul 99,5% este 55 milioane”; Conducerea și-a luat decizia în consecință. S-a economisit mult timp în pregătirea codului și diagramei bootstrap AI.
Greșeli comune
- Folosind doar scara cu lanț în ultimii ani de accidente. Mai puține date înseamnă un factor volatil; Echilibrul cu BF.
- Nesupunerea factorilor de dezvoltare unui control rezonabil. Un factor corupt distruge întregul răspuns; Comparați cu modelul istoric.
- Prezentarea reciprocei ca un singur număr exact. Răspunsul este o presupunere; Prezentarea acestuia fără un interval de incertitudine (Mack, bootstrap) este înșelătoare.
- Confuzand triunghiul platit si realizat. Cei doi măsoară lucruri diferite; Lucrați în mod consecvent pe o singură bază sau comparați în mod conștient cele două.
- Ignorând inflația și întreruperile de reglementare. Modelul de dezvoltare din trecut poate să nu rămână același în viitor; Luați în considerare și schimbarea structurală.
Pe scurt
Rezerva este estimarea actuală a datoriilor viitoare și este cel mai important calcul actuarial al companiei de asigurări. Modelul de plată din trecut este văzut cu triunghiul de dezvoltare; Scara cu lanț umple colțul gol cu factori în funcție de vârstă și estimează daunele finale și despăgubirile inclusiv IBNR. În anii noi, BF este mai stabil; Incertitudinea este măsurată de Mack și bootstrap. AI completează triunghiul, scrie codul și compară metodele; dar selecția factorilor, verificarea rezonabilității și cifra finală depind de judecata și semnătura actuarului responsabil.
Sarcina de aplicare
Creați un mini triunghi anonim de daune plătite cumulate (4 ani de accident × până la 4 ani de dezvoltare). Cereți AI să calculeze echivalentul cu scara cu lanț. Verificați manual factorii de vârstă cu vârsta și finalul de 2 ani. Apoi întrebați AI „cum ar fi produs BF un rezultat diferit pentru cel mai recent an” și comparați cele două metode. Distorsionați în mod conștient unul dintre factori (de exemplu, măriți o celulă de 10 ori) și observați cum se schimbă răspunsul AI și cum va detecta acest lucru verificarea plauzibilității.
lista de verificare
- [ ] Sunt consecvent dacă am configurat triunghiul pe baza daunelor plătite sau a daunelor suferite?
- [ ] Am verificat plauzibilitatea comparând factorii vârstă-vârstă cu modelul istoric?
- [ ] Am verificat încrucișat cu BF pentru ani noi/imaturi?
- [ ] Am prezentat răspunsul cu un interval de incertitudine mai degrabă decât cu un singur număr?
- [ ] Am recalculat independent daunele finale și contraaritmetica?
- [ ] Am pus în scris justificarea selecției factorilor (tipul mediu, perioadă)?