Câștiguri:
- A fi capabil să stabilească și să interpreteze distincția între frecvența daunelor și cantitatea (gravitatea) daunei, distribuțiile adecvate (Poisson, binom negativ, gamma) și logica modelului compozit cu sprijinul inteligenței artificiale.
- Sortarea pierderilor extrem de mari (abere/pierderi mari), limitarea datelor și corecțiile de tendință/dezvoltare la inteligența artificială cu întrebările și datele potrivite.
- Capacitatea de a înțelege că selecția distribuției și parametrii produși de inteligența artificială ar trebui confirmați prin teste de bunăstare și raționament actuarial.
Cea mai de bază întrebare pentru o companie de asigurări este: „Cât daune vom plăti pentru acest grup de polițe anul viitor?” Răspunsul corect la această întrebare este o condiție prealabilă atât pentru stabilirea corectă a primei, cât și pentru alocarea rezervelor suficiente. Actuarii răspund la această întrebare împărțind-o în două; pentru că este mult mai precis să modelezi două comportamente separate separat în loc să estimăm daunele totale într-o singură bucată. Aceste două părți sunt frecvența și intensitatea.
Frecvența (frecvența daunelor) este câte daune apar pe o anumită expunere; De exemplu, 100 de vehicule - 8 accidente pe an. Severitatea este valoarea medie a fiecărei daune suferite; de exemplu, 30.000 TL per accident. Înmulțirea celor două oferă prima de risc: costul prejudiciului pe expunere (0,08 × 30.000 = 2.400 USD). În această unitate vom vedea pas cu pas cum să folosim AI pentru a stabili această distincție, a alege distribuția corectă a probabilității și a gestiona valorile aberante. Să reamintim de la început: AI propune distribuții și scrie cod, dar este la latitudinea actuarului să confirme alegerea distribuției prin teste de bunătate și judecată.
De ce frecvența și intensitatea sunt modelate separat?
Frecvența și intensitatea arată un comportament statistic diferit. Numărul de revendicări este o variabilă de numărare (0, 1, 2, 3...) și este de obicei modelat cu o distribuție Poisson sau o distribuție binomială negativă dacă există supradispersie (varianță > medie). Poisson este distribuția clasică care modelează numărul de evenimente rare și independente. Valoarea prejudiciului este o variabilă continuă și înclinată la dreapta: cele mai multe cereri sunt mici, câteva cereri sunt foarte mari. Prin urmare, severitatea este adesea modelată cu o distribuție gamma sau lognormală; acestea sunt distribuții pozitive și înclinate spre dreapta.
Modelarea celor două separat are trei beneficii concrete. În primul rând, puteți vedea că fiecare are propriii șoferi (factori de risc): șoferul tânăr crește frecvența, vehiculul scump crește violența. În al doilea rând, atunci când datele se modifică, puteți diagnostica de ce: a crescut costul daunelor sau numărul de daune? În al treilea rând, puteți lua în considerare doar pierderile extrem de mari separat pe partea violenței. Combinația dintre aceste două se numește model compus; daune totale așteptate = frecvența așteptată × severitatea așteptată.
Sugestie: Propoziția „Raportul nostru pierdere/prima a crescut” nu spune nimic de la sine. Separați întrebarea dacă frecvența sau intensitatea a crescut; intervenția (preț, acoperire, managementul daunelor) ar fi complet diferită.
Valori aberante, trunchieri și corecții de tendințe
Datele de daune în forma sa brută nu sunt pregătite pentru construirea modelului. Aproape întotdeauna sunt necesare trei corecții. Prima este sortarea daunelor extreme/mare: câteva daune uriașe (de exemplu, un incendiu în fabrică) deformează media; acestea sunt modelate ca o „sarcină de daune majore” separată. Al doilea este plafonarea: repararea daunelor foarte mari la un anumit plafon (de exemplu 1.000.000 TL) și calcularea părții superioare separat face modelul stabil. În al treilea rând, corecția tendinței și a evoluției: creanțele anterioare ar trebui actualizate cu inflația la nivelul prețurilor de astăzi (tendință), iar creanțele care nu au fost încă plătite în totalitate ar trebui aduse la nivelul lor final (dezvoltare - vom acoperi acest subiect în unitatea 3).
Următorul tabel compară proprietățile celor două componente:
caracteristică
Frecvență (frecvență)
Violență (cantitate)
Tip variabil
Numărarea (0,1,2...)
constant, pozitiv
Distribuție tipică
Poisson, binom negativ
Gamma, lognormal
Exemple de șoferi maestru
Vârstă, experiență, regiune, utilizare
Valoarea vehiculului, limita de acoperire, costul reparației
Problemă anormală
scăzută
Ridicat (daune majore)
Efectul inflației
slabă
puternic
Cum să utilizați AI în modelarea daunelor
Acolo unde AI este cel mai puternic este în discutarea alegerii distribuției, scrierea codului și interpretarea rezultatului. Mai jos sunt patru șabloane copiabile.
1) Discutați selecția distribuției:
Rolul dumneavoastră: asistent de modelare actuarială. Am date privind suma de despăgubire a asigurării (anonim, 1.600 de cereri). Rezumat: medie 30.300 TL, mediană 12.500 TL, maxim 940.000 TL, asimetria este mare. Întrebare: gamma sau lognormal ar fi mai potrivite pentru modelul de severitate? Care este ipoteza fiecăruia, plus/minus și cu ce test de bunăstare a potrivirii (de ex. Explicați că voi lua o decizie (diagramă Q-Q, test K-S, AIC). Luarea unei decizii definitive; Dă-mi un cadru de comparație.
2) Cod de calcul al frecvenței-intensitate:
Scrieți un cod comentat cu Python + panda care face următorii pași: 1) Există coloane „exposure”, „claim_count”, „claim_amount” în df. 2) Frecvența generală = total claim_count / total expunere. 3) Severitate medie = total claim_amount / total claim_count. 4) Primă de risc = frecvență × severitate. 5) Imprimați fiecare rezultat intermediar pe ecran, astfel încât să îl pot verifica manual. Amenajare bibliotecă; folosește doar panda.
3) Analiza valorii extreme/limită:
Am o distribuție anonimă a sumei cererii. Creante precum 950.000, 720.000, 610.000 TL reprezintă 22% din suma totală. Spuneți-mi despre abordarea dvs. de limitare: - Ce opțiuni de limitare sunt rezonabile (de exemplu, 500K, 750K, 1M)? - Cum adaug înapoi porțiunea tăiată ca „sarcină de daune majore” separată? - Arată-mi pas cu pas cum afectează această decizie prima de risc.
4) Traducerea rezultatului în limbajul de afaceri:
Frecvența mea a crescut de la 0,13 la 0,15; Violența medie a crescut de la 28.000 la 34.000 TL. Rezumați acest lucru în 4 propoziții pe care un manager le poate înțelege: - Ce s-a întâmplat, care componentă a crescut cu cât? - Care este efectul total asupra primei de risc? - Scrieți motivele posibile și 2 presupuneri pe care trebuie să le verific.
Prompt slab / Prompt puternic
Prompt slab:
Configurați modelul meu de pierdere și calculați prima.
Neclar: ce date, ce componentă, ce distribuție, ce perioadă? AI umple acest gol cu fabricație.
Solicitare puternică:
Rolul dumneavoastră: asistent de modelare actuarială. Date (anonim, ramură de trafic, 2024): expunere 20.000 ani-poliță, număr de daune 2.600, prejudiciu total 91.000.000 TL, cele 5 cele mai mari daune totalizează 12.000.000 TL. Sarcină: 1) Calculați frecvența și severitatea medie brută, afișați formula. 2) Cele mai mari 5 daune Limitați-l la 1.000.000 TL și calculați din nou severitatea ajustată. 3) Comparați prima de risc cu și fără plafon, comentați diferența. 4) Scrieți fiecare pas cu numere intermediare, astfel încât să îl pot verifica manual. Folosește doar numerele pe care le-am dat; Dacă lipsește, întreabă.
trei mini cutii
Cazul 1 — Puterea de separare. Un actuar a văzut că raportul pierdere/primă în ramura locuințelor a crescut de la 68 la sută la 81 la sută într-un an. Înainte de a se sugera creșterea prețului de panică, s-a făcut o distincție între frecvență și severitate: frecvența a fost aproape constantă (0,041 → 0,043), dar severitatea medie a crescut de la 14.200 TL la 19.800 TL. Motivul a fost inflația costurilor de construcție, nu numărul de polițe sau clienți riscanți. Intervenția corectă a fost actualizarea sumelor de acoperire, nu o creștere oarbă a primei.
Cazul 2 – Capcană pentru valori aberante. Media de 1.800 de daune într-un portofoliu de asigurări de afaceri a fost de 42.000 TL. Cu toate acestea, un singur incendiu de 6,4 milioane TL a umflat această medie cu aproximativ 3.500 TL. Când această daune majore a fost modelată și plafonată ca o „povara daune majore” separată, severitatea de bază a scăzut la 38.500 TL, iar prima a devenit mai echitabilă. AI a generat rapid cod de plafonare și limite alternative; Actuarul a luat decizia.
Cazul 3 – Distribuție incorectă. Fără îndoială, un asistent a rulat un cod AI care a selectat o distribuție normală (gaussiană) pentru severitate. Deoarece distribuția normală a permis valori negative și simetrie, nu se potrivea cu datele de deteriorare axate la dreapta; modelul a supraestimat pagubele mici și le-a subestimat pe cele mari. Când au fost comparate diagrama Q-Q și AIC, s-a văzut că gamma se potrivește mult mai bine. Lecție: Distribuția propusă de AI este întotdeauna testată prin testare de potrivire.
Greșeli comune
- Combinând frecvența și intensitatea și predicția cu un singur model. Ascunde două comportamente diferite; pierzi șoferul și de ce.
- Medii fără a elimina daunele extreme/mare. Câteva avarii uriașe distorsionează întreaga imagine; prima este umflată artificial.
- Folosind daune vechi fără a aplica tendința inflației. Prejudiciul din 2019 nu este același cu prețul de astăzi; corectarea tendinței este necesară.
- Potrivirea unei distribuții normale la datele distorsionate la dreapta. Asumarea valorii negative și a simetriei este contrară datelor de deteriorare; Gândiți-vă la gamma/lognormal.
- Nu se verifică alegerea distribuției cu testarea de potrivire. Propunerea AI este un început; Confirmați cu Q-Q, K-S, AIC.
Atenție: Nivelul capacului (tăierea) nu este ales în mod arbitrar. Un plafon prea mic ascunde riscul de deteriorare majoră; un tavan prea înalt face ca ornamentele să fie inutile. Alegeți analizând experiența anterioară a portofoliului de pierderi majore și termenii de reasigurare.
Pe scurt
Modul de a estima cu exactitate daunele totale este împărțirea lor în frecvență (frecvență) și severitate (cantitate). Frecvența este modelată prin binomul Poisson/negativ, intensitatea prin gamma/lognormal; Prima de risc se găsește prin înmulțirea celor două. Datele brute necesită eliminarea valorii aberante, trunchierea și corectarea tendințelor. Discuția despre distribuția AI este un asistent excelent pentru cod și comentarii; dar selecția distribuției și decizia plafonului sunt confirmate de teste de potrivire și de raționament actuarial.
Sarcina de aplicare
Pregătiți un rezumat anonim al daunelor (expunere, număr de reclamații, daune totale, primele 3-5 revendicări). Solicitați AI să calculeze (a) prima brută de frecvență-severitate-risc, (b) să limiteze pierderile mari și să calculeze prima de risc ajustată. Verificați manual cele două rezultate și notați cu ce procent plafonarea modifică prima de risc. Apoi puneți AI întrebarea „gama sau lognormal pentru violență” și rezumați cadrul de comparație pe care îl oferă în propriile cuvinte.
lista de verificare
- [ ] Am calculat separat frecvența și intensitatea sau le-am privit ca o singură bucată?
- [ ] Am identificat daune majore/extreme și am tratat-o separat?
- [ ] Am aplicat ajustarea inflației/tendințelor la cererile vechi?
- [ ] Am verificat distribuția intensității cu un test de bunăstare a potrivirii?
- [ ] Am recalculat independent prima de risc (frecvență × severitate)?
- [ ] Am pus la îndoială distribuția și nivelul plafonului sugerate de AI și am confirmat-o cu judecată?