Zyski:
- Umiejętność obliczania i interpretowania tabeli śmiertelności, prawdopodobieństwa przeżycia, renty (regularny przepływ płatności) i przedstawiania koncepcji wartości przy wsparciu sztucznej inteligencji
- Możliwość badania odsetek technicznych (stopy dyskontowej), wyceny zobowiązań i ryzyka śmiertelności/ryzyka długowieczności na podstawie scenariuszy z wykorzystaniem sztucznej inteligencji
- Umiejętność rozróżnienia, że rachunki dożywotnie/emerytalne tworzone przez sztuczną inteligencję zależą od wyboru tabel, odsetek i założeń oraz że za te założenia odpowiada aktuariusz.
Ubezpieczenia na życie i prywatne emerytury to najstarsza i najbardziej matematyczna dziedzina nauk aktuarialnych. Polisa na życie wytrzymuje może 40 lat; Obowiązek emerytalny obejmuje wynagrodzenie, które osoba mająca dzisiaj 30 lat będzie wypłacana po 65 roku życia. Aby dzisiaj dokładnie wycenić takie długoterminowe długi, potrzebne są dwie podstawowe informacje: prawdopodobieństwo przeżycia (śmiertelność) oraz wartość pieniądza w czasie (odsetki/dyskonto). W tej jednostce omówimy tabelę śmiertelności, prawdopodobieństwa przeżycia, renty i wyceny zobowiązań wokół tych dwóch osi; Zobaczymy, jak bezpiecznie używać AI na tych kontach.
Przypomnijmy od początku: rachunki życiowe i emerytalne opierają się wyłącznie na założeniach – jaka tabela śmiertelności, jaka stopa procentowa, jaki scenariusz ożywienia. AI dokonuje obliczeń i pisze kod, ale wybór i odpowiedzialność za te założenia spoczywa na aktuariuszu. Niewłaściwy wybór wykresu lub zainteresowań staje się błędem systematycznym, który rozciąga się na dziesięciolecia.
Tabela śmiertelności i przetrwanie
Podstawą każdego rachunku na życie/emeryturę jest tabela śmiertelności (tabela śmiertelności). Tabela ta podaje podstawowe prawdopodobieństwo dla każdego wieku: qx, czyli prawdopodobieństwo, że osoba, która osiągnęła wiek x, umrze w ciągu roku. Na przykład, jeśli q65 = 0,012, prawdopodobieństwo śmierci 65-latka w ciągu roku wynosi około 1,2%. Na tej podstawie oblicza się prawdopodobieństwo przeżycia jednego roku przy px = 1 − qx. Łącząc wiele lat, oblicza się tPx (prawdopodobieństwo, że osoba w wieku x przeżyje kolejne t lat): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Istnieją tabele powszechnie stosowane w przypadku prywatnych emerytur w Turcji (na przykład instrumenty pochodne GUS i tabele doświadczeń krajowych); firmy dostosowują je w oparciu o swoje doświadczenie w zakresie portfela. Punkt krytyczny: ostrożnym założeniem w przypadku ubezpieczenia na życie (wypłata w przypadku śmierci) jest wyższa śmiertelność, w przypadku renty dożywotniej (wypłata w miarę życia) konserwatywnym założeniem jest niższa śmiertelność (długowieczność). Ta sama tabela przedstawia różne ryzyko w zależności od kierunku produktu.
Wskazówka: nie zmuszaj sztucznej inteligencji do wypowiadania nazwy tabeli śmiertelności — model może utworzyć nazwę tabeli i wartość qx. Weź tabelę z oficjalnego źródła i użyj sztucznej inteligencji do obliczeń tylko na podstawie tych wartości.
Wartość bieżąca, odsetki i renta
Druga oś to wartość pieniądza w czasie. 100 TL, które mamy dzisiaj, jest warte więcej niż 100 TL rok później; ponieważ można je inwestować i generować zyski. Dyskontowanie przyszłej płatności do dnia dzisiejszego nazywa się dyskontowaniem, a zastosowana stopa nazywa się odsetkami technicznymi (stopą dyskontową). Wartość obecną 1 TL po t latach oblicza się ze wzoru vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; gdzie mam zainteresowania techniczne. Zależność krytyczna: wraz ze wzrostem odsetek wartość bieżąca przyszłej płatności maleje, ponieważ dyskonto jest stosowane mocniej.
Renta to strumień płatności dokonywanych w regularnych odstępach czasu (na przykład emerytura wypłacana co roku). Wartość bieżąca renty dożywotniej łączy w sobie dwie informacje: czy dana osoba musi żyć do momentu dokonania każdej płatności (śmiertelność) oraz w jaki sposób płatność ta musi zostać zdyskontowana do wartości bieżącej (odsetki). W uproszczonej formie bieżąca wartość renty wypłacanej dożywotnio w wysokości 1 dolara rocznie osobie w wieku x wynosi:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — czyli suma „prawdopodobieństwa dożycia danego roku × współczynnik dyskontowy” dla każdego przyszłego roku.
Ten pojedynczy wzór stanowi podstawę obliczenia zarówno składki na ubezpieczenie na życie, jak i zobowiązania emerytalnego. Sztuczna inteligencja szybko koduje tę sumę; ale założenia dotyczące tabeli i odsetek, które zasilają tPx i vᵗ, są Twoje.
Poniższa tabela podsumowuje kluczowe pojęcia:
koncepcja
symbol
Znaczenie
prawdopodobieństwo śmierci
qx
Prawdopodobieństwo śmierci w ciągu roku w wieku x
przetrwanie
px = 1-qx
Prawdopodobieństwo przeżycia jednego roku w wieku x
t-letnie przeżycie
tPx
x-latek żyje jeszcze t lat
współczynnik rabatowy
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Wartość bieżąca 1 TL po t latach
renta dożywotnia
topór
Wartość bieżąca płacenia 1 TL rocznie przez całe życie
Odpowiedzialność, odzysk śmiertelności i ryzyko długowieczności
Zobowiązaniem towarzystwa emerytalnego lub życiowego jest wartość bieżąca wszystkich rent i odszkodowań, które zapłaci w przyszłości. Wartość ta jest bardzo wrażliwa na trzy założenia: tabelę śmiertelności, zainteresowanie techniczne i założenia dotyczące wydatków/anulowania. Najbardziej podstępnym ryzykiem jest ryzyko długowieczności: jeśli ludzie żyją dłużej, niż oczekiwano, wypłaty renty dożywotniej stają się dłuższe, a zobowiązania rosną. Zatem zamiast statycznej tabeli aktuariusze stosują poprawę śmiertelności: prognoza zakładająca, że prawdopodobieństwo śmierci będzie nieznacznie spadać z roku na rok. Sztuczna inteligencja może szybko obliczyć i porównać wpływ różnych scenariuszy odzyskiwania zobowiązań na zobowiązania.
Uwaga: Niewielka zmiana odsetek lub śmiertelności ma duży wpływ na zobowiązanie długoterminowe. Obniżenie odsetek technicznych o 0,5 procent mogłoby zwiększyć zobowiązanie z tytułu 30-letniej renty o dwucyfrową stopę. Dlatego założenia są po kolei uzasadniane i przeprowadzana jest analiza wrażliwości.
Jak wykorzystać sztuczną inteligencję w rachunkowości życiowej/emerytalnej
1) Kod konta rentowego i rentowego:
Napisz kod z komentarzami w Pythonie: Dane wejściowe: wartości qx wieku od 60 do 100 (lista, którą podam), odsetki techniczne i=0,04.1) Oblicz tPx (skumulowane przeżycie od 60 lat) dla każdego wieku.2) Oblicz współczynnik dyskontowy v^t dla każdego roku.3) Aktualna wartość renty, która płaci 60-latkowi 1 TL rocznie przez całe życie (äx = łącznie tPx * v^t) Oblicz. Wydrukuj wartości pośrednie. NIE FAŁSZYWYJ QX; dam to.
2) Wrażliwość zainteresowań:
Obliczyłem obecną wartość mojej renty dla i=0,04: 14,8. Przelicz aktualną wartość dla i=0,03, 0,05, 0,06 przy tym samym tPx. Zrób tabelę wyników i wyjaśnij w jednym zdaniu, dlaczego wartość maleje wraz ze wzrostem zainteresowania.
3) Scenariusz długowieczności:
Twoja rola: asystent aktuariusza ds. życia. Moje zobowiązanie do renty w wieku 65 lat przy śmiertelności statycznej wynosi 12,4 jednostki. Jak wdrożyć scenariusz „odzyskiwania śmiertelności”, w którym qxs zmniejsza się o 1% każdego roku? Wyjaśnij koncepcję, wymień kroki obliczeniowe. Czy oczekuje się, że zobowiązanie wzrośnie czy spadnie, dlaczego?
4) Przełożenie wyniku na zarządzanie:
Kiedy obniżyłem techniczną stopę procentową z 4% do 3,5%, moje zobowiązanie emerytalne wzrosło o 11%. Wyjaśnij to zarządowi w 4 zdaniach: - Dlaczego zobowiązanie wzrasta, gdy spada stopa procentowa? - Czy jest to realny wypływ środków pieniężnych, czy efekt wyceny? - Zapisz 2 ryzyka, na które kierownictwo powinno zwrócić uwagę.
Słaba zachęta/silna zachęta
Słaba zachęta:
Oblicz obecną wartość emerytury dla 65-latka.
Nie jest podana ani tabela śmiertelności, ani odsetki, ani kwota płatności. AI pasuje do stołu i qx; wynik jest bez znaczenia.
Potężny monit:
Twoja rola: asystent asystenta księgowego aktuariusza emerytalnego. Dane wejściowe (podaję): - 65-90 lat Wartości qx: [wymień tutaj] - Udział techniczny i = 0,04 - Renta: 1 jednostka na początku roku na całe życie Zadanie: 1) Oblicz tPx i v^t.2) Znajdź obecną wartość renty dożywotniej za pomocą äx = Σ tPx*v^t.3) Pokaż ręcznie kroki pośrednie abym mógł zweryfikować.qx i odsetki NIE FAŁSZ; Po prostu użyj tego, co ci daję. Jeśli go brakuje, zapytaj.
trzy mini etui
Przypadek 1 – Siła założenia dotyczącego odsetek. Towarzystwo emerytalne obliczyło swoje zobowiązanie na 480 milionów TL z 5% odsetkami technicznymi. Kiedy rynkowe stopy procentowe spadły, regulator chciał, aby zastosowano stawkę 3,5 proc. Obliczono ponownie na tej samej podstawie śmiertelności co sztuczna inteligencja: odpowiedzialność wzrosła do 560 milionów, co stanowi wzrost o 17 procent. Spółka potrzebowała ulokować dodatkowy kapitał. Lekcja: same odsetki mają ogromny wpływ na długoterminowe zobowiązanie.
Przypadek 2 — Niespodzianka długowieczności. Portfel wycenił rentę ze statyczną tabelą śmiertelności 20 lat temu. Ubezpieczeni żyli średnio o 3,5 roku dłużej niż oczekiwano; Płatności zostały przedłużone, a portfel poniósł straty. W kolejnym cenniku dodano poprawę śmiertelności. AI obliczyła różnicę między historycznymi faktycznymi zgonami a tabelą (stosunek A/E — rzeczywisty/oczekiwany) i wykazała potrzebę poprawy; Decyzję podjął aktuariusz.
Przypadek 3 — Gotowa pułapka stołowa. Asystent zapytał YZ: „Jaka jest wartość q70 na wykresie TRH-2010?” „0,0185” – powiedziała z przekonaniem sztuczna inteligencja. Asystent wpłacił to na konto. W rzeczywistej tabeli wartość była inna, a nazwa tabeli nie była do końca poprawna. Po weryfikacji różnica została ujawniona i całe konto zostało poprawione. Lekcja: nazwy qx i tabel nigdy nie są pobierane z pamięci AI; Jest wpisany z oficjalnego źródła.
Typowe błędy
- Dopasowanie sztucznej inteligencji do tabeli śmiertelności lub qx. Pochodzą one z oficjalnego źródła; AI powinna obliczać tylko na podstawie wartości, które jej podasz.
- Niedoszacowanie wpływu założenia dotyczącego stóp procentowych. Niewielka zmiana stóp procentowych powoduje dużą różnicę w zobowiązaniach długoterminowych; Wymagana jest analiza wrażliwości.
- Używanie statycznej śmiertelności i ignorowanie ryzyka długowieczności. Jeżeli nie uwzględniono zwrotu kosztów, zobowiązanie z tytułu renty jest systematycznie niedoszacowane.
- Mylący kierunek produktu. W ubezpieczeniach na życie środek ostrożności dotyczy wysokiej śmiertelności, a renta w przypadku niskiej śmiertelności; Ta sama tabela oznacza różne ryzyka.
- Mylenie wpływu wyceny z wypływem środków pieniężnych. Zwiększenie zobowiązania odsetkowego nie stanowi natychmiastowej płatności gotówkowej, lecz ponowną wycenę wartości bieżącej.
Podsumowując
Rachunki życiowe i emerytalne opierają się na dwóch osiach: śmiertelności (przeżycie z qx, px, tPx) i odsetek (dyskonto z vᵗ). Łącznie dają one aktualną wartość renty i zobowiązania (äx = Σ tPx·vᵗ). Wraz ze wzrostem odsetek wartość bieżąca maleje; Ryzyko długowieczności zwiększa odpowiedzialność i jest zarządzane poprzez odzyskanie śmiertelności. Sztuczna inteligencja szybko koduje te sumy i porównuje scenariusze; Jednak wybór i odpowiedzialność za tabelę śmiertelności, założenia dotyczące odsetek i odzysku leży po stronie aktuariusza. Kluczem nie jest dopasowanie założeń do sztucznej inteligencji, ale zaczerpnięcie ich z oficjalnego źródła i zlecienie sztucznej inteligencji wykonania obliczeń.
Zadanie aplikacji
Przygotuj krótką listę qx (np. 65-80 lat, z formalnej tabeli lub przykładu z wykładu) i zainteresowania techniczne. Poproś sztuczną inteligencję o obliczenie (a) tPx i vᵗ, (b) bieżącej wartości renty dożywotniej. Ręcznie weryfikuj wartości tPx i vᵗ przez pierwsze 3 lata. Następnie obserwuj, jak zmienia się wartość bieżąca, zwiększając/zmniejszając stopę procentową o 1 punkt i zanotuj efekt procentowy.
lista kontrolna
- [ ] Czy tabelę śmiertelności i wartości qx wziąłem z oficjalnego źródła, czy też nie zleciłem ich adaptacji przez sztuczną inteligencję?
- [ ] Czy uzasadniłem swoje założenie dotyczące interesu technicznego i przeprowadziłem analizę wrażliwości?
- [ ] Czy rozważyłem, czy w przypadku ryzyka długowieczności wymagane jest odzyskanie śmiertelności?
- [ ] Czy ręcznie zweryfikowałem kilka pierwszych wartości tPx i vᵗ?
- [ ] Czy wybrałem kierunek rezerwy odpowiedni do kierunku produktu (życie vs renta)?
- [ ] Czy prawidłowo przedstawiłem zmianę zobowiązania, nie myląc jej z wypływem środków pieniężnych?