Zyski:
- Umiejętność ustalenia trójkąta rozwoju uszkodzeń, IBNR (poniesione, ale niezgłoszone szkody) oraz metody drabinkowej przy wsparciu sztucznej inteligencji i interpretacji czynników rozwoju
- Możliwość porównania wyników metodami alternatywnymi, takimi jak Bornhuetter-Ferguson i Mack oraz wyjaśnienia niepewności rezerw (zmienność, przedział ufności) za pomocą sztucznej inteligencji
- Możliwość utrzymania, że wysokość rezerwy wyliczona przez sztuczną inteligencję jest projektem, a nie ostatecznym, a wybór współczynnika rozwoju i korekty sądowej należy do odpowiedzialnego aktuariusza.
Kiedy firma ubezpieczeniowa płaci dzisiaj za szkodę, w rzeczywistości spłaca dług wynikający z polisy, którą sprzedała w przeszłości. Jednak nie każda szkoda jest zgłaszana natychmiast i nie każda zgłoszona szkoda jest natychmiast wypłacana w całości. Dzisiaj zdarzył się wypadek drogowy, firma została powiadomiona trzy miesiące później, proces sądowy trwa dwa lata, a końcowa płatność staje się jasna po czterech latach. Dlatego firma musi już dziś zarezerwować pieniądze na odszkodowania, które nie zostały jeszcze w pełni wypłacone lub nawet nie zostały jeszcze zgłoszone. Pieniądze te nazywane są rezerwą, a ich dokładne wyliczenie jest najważniejszym zadaniem aktuarialnym firmy ubezpieczeniowej. Jeśli zostawi mniej, firma zbankrutuje; Jeżeli przeznaczy się zbyt dużo, kapitał zostanie zajęty na próżno, a zysk ukryty.
W tej części omówimy trzy koncepcje leżące u podstaw rachunkowości rezerw: trójkąt rozwoju szkód, IBNR i metodę drabinkową. Następnie rozważymy metody alternatywne (Bornhuetter-Ferguson, Mack) i niepewność. AI zapisuje kod do tych obliczeń, wypełnia trójkąt, oblicza współczynniki i wyjaśnia wynik; jednak odpowiedzialność za wybór czynników rozwoju, korektę sądową i ostateczną kwotę rezerwy ponosi odpowiedzialny aktuariusz.
Co to jest trójkąt rozwoju obrażeń?
Podstawą kalkulacji rezerwy jest trójkąt rozwoju/trójkąt odpływu. W wierszach podany jest okres, w którym wystąpiła szkoda (rok wypadku), a w kolumnach wysokość zapłaty za tę szkodę (rok rozwoju). Brzmi to następująco: w pierwszym roku rozwoju roku wypadków 2021 wypłacono 4 miliony, w drugim roku wypłacono łącznie 6,2 miliona, a w trzecim roku wypłacono 7 milionów. Stare lata wypadkowe już dojrzały (prawie wszystkie płatności zostały dokonane), natomiast nowe lata wciąż się rozwijają. Stąd nazwa trójkąta: prawy dolny róg jest pusty, gdyż dalszy rozwój nowego roku jeszcze nie nastąpił. Zadaniem aktuariusza jest oszacowanie tego pustego kąta.
IBNR (Incurred But Not Reported) jest właśnie częścią tej luki: przyszłym kosztem roszczeń, które wystąpiły, ale nie zostały jeszcze zgłoszone firmie. Istnieje również IBNER (dodatkowe rozwinięcie roszczeń zgłoszonych, ale niedostatecznie zastrzeżonych). W praktyce metody trójkątne szacują całkowitą wymaganą rezerwę (zapłata + przyszły rozwój); Po odjęciu wpłaconej części pozostała rezerwa pozostaje, łącznie z IBNR.
Wskazówka: Trójkąt możesz ustawić na dwóch różnych podstawach: „zapłacone szkody” i „poniesione szkody (zapłacone + znana rezerwa)”. Wspólne zbadanie tych dwóch kwestii pomoże Ci uchwycić zmianę w zachowaniu zespołów zajmujących się likwidacją szkód.
Drabina łańcuchowa krok po kroku
Drabina łańcuchowa jest najpowszechniejszą metodą reakcji, a jej logika jest intuicyjna: jeśli straty w przeszłości rosły średnio w określonym tempie z roku na rok rozwoju, w nowych latach będą rosły w podobnym tempie. Kroki:
- Skonfiguruj trójkąt skumulowany. Posortuj skumulowane wypłacone odszkodowania za każdy wypadek według roku zdarzenia.
- Oblicz czynniki rozwoju. Dla każdej kolumny: suma następnej kolumny / suma bieżącej kolumny (przy użyciu tylko wierszy, w których obie kolumny są zajęte). Na przykład współczynnik 1 → 2 wynosi 1,45; Współczynnik 2 → 3 może wynosić 1,12. Czynnik ten nazywany jest czynnikiem wieku na wiek.
- Znajdź skumulowane (skumulowane) czynniki. Mnożąc pozostałe czynniki, aby dotrzeć do finału każdego roku.
- Wypełnij pusty róg. Oszacuj ostateczne szkody, mnożąc ostatnią znaną wartość każdego nowego roku wypadku przez pozostałe współczynniki.
- Oblicz odpowiedź. Szkoda końcowa – zapłacona dotychczas = rezerwa płatna w przyszłości (w tym IBNR).
Poniższa tabela stanowi mały przykład (skumulowane zapłacone szkody, miliony TL):
rok wypadku
Chodź. 1
Chodź. 2
Chodź. 3
Chodź. 4
2021
4,0
6,0
6.8
7,0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7,0
?
?
2024
5.2
?
?
?
W tym trójkącie współczynnik 1 → 2 wynosi w przybliżeniu 1,47; 2 → 3 około 1,12; 3 → 4 równa się w przybliżeniu 1,03. 2024 final 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 mln; Ponieważ zapłacona kwota wynosi 5,2, rezerwa wynosi ≈ 3,62 mln TL. Sztuczna inteligencja wykonuje tę arytmetykę w ciągu kilku sekund, ale aktuariusz decyduje, czy czynniki są uzasadnione.
Metody alternatywne i niepewność
Sama drabina łańcuchowa nie wystarczy, ponieważ czynniki rozwoju są niezwykle wrażliwe na niewielkie wahania, ponieważ istnieje niewiele danych z ostatnich lat wypadków; Pojedyncze poważne uszkodzenie może zniweczyć cały szacunek. Dlatego też stosuje się metodę Bornhuettera-Fergusona (BF): BF szacuje część niezagospodarowaną, korzystając z zewnętrznych informacji o oczekiwanym współczynniku szkodowości, wygładzając w ten sposób zmienność. W dojrzałych latach preferowana jest drabinka łańcuchowa, w nowych i niedojrzałych latach preferowana jest drabina łańcuchowa; Razem dają zrównoważony szacunek.
Do pomiaru niepewności stosuje się metodę Macka: analitycznie podaje się błąd standardowy (zmienność) estymaty drabinki łańcuchowej. Dodatkowo pełny rozkład prawdopodobieństwa odpowiedzi można uzyskać za pomocą metody bootstrap (symulacja poprzez wielokrotne próbkowanie danych); To odpowiada na pytanie (kluczowe dla Wypłacalność II): „Jaka byłaby nasza reakcja w najgorszym przypadku?” Sztuczna inteligencja ma ogromną moc w generowaniu kodu i porównywaniu tych metod.
Uwaga: Wybór czynnika wzrostu nie jest mechaniczny. W ciągu jednego roku zmiana przepisów, duża fala procesów sądowych lub zmiana wysokości wypłat roszczeń mogą zakłócić działanie czynników. Wybór „prostej średniej, średniej ważonej z ostatnich 3 lat” ma charakter sądowy i musi być uzasadniony.
Jak wykorzystać sztuczną inteligencję w rachunkowości rezerw
1) Kod drabinki łańcuchowej:
Napisz skomentowany kod w Pythonie, który oblicza drabinę łańcuchową. Dane wejściowe: trójkąt skumulowanych szkód płatnych (lista list, brakujące komórki Brak). 1) Oblicz współczynnik wieku ważony objętością dla każdego przejścia kolumny. 2) Znajdź czynniki skumulowane. 3) Wypełnij pusty róg i oszacuj ostateczne szkody dla każdego roku wypadku. 4) Oblicz i zsumuj odszkodowanie (ostateczne - wypłacone). Wydrukuj każdy krok pośredni na ekranie; nie twórz biblioteki, użyj podstawowego języka Python.
2) Porównanie metod:
Wyjaśnij aktuariuszowi różnicę między drabiną łańcuchową a drabiną Bornhuetter-Ferguson.- Co jest bardziej niezawodne w jakiej sytuacji?- Dlaczego BF jest preferowany w nowych (niedojrzałych) latach wypadków? - Jak określić „oczekiwany wskaźnik uszkodzeń” wymagany dla BF? Podsumuj zalety/wady w tabeli.
3) Kontrola wiarygodności czynników:
Mam następujące współczynniki wieku do wieku: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. Współczynnik 4->5 wygląda dziwnie w porównaniu z innymi.- Jakie mogą być możliwe przyczyny tego skoku (przepisy, poważne szkody, błąd danych)? - Jakie kontrole powinienem przeprowadzić w celu sprawdzenia? Podejmowanie decyzji; Daj mi listę kontrolną.
4) Interpretacja niepewności:
Mój najlepszy przewidywany poziom drabiny łańcuchowej wynosi 42 miliony TL, błąd standardowy Macka wynosi 5,3 miliona. Jak wyjaśnić to menadżerowi i organowi regulacyjnemu? - Wyjaśnij prostym językiem, co oznaczają poziomy 75% i 99,5%. - Jak mogę przekazać komunikat „zakres zamiast pojedynczej liczby”?
Słaba zachęta/silna zachęta
Słaba zachęta:
Oblicz moją nagrodę.
Nie ma trójkąta, nie ma metody, nie ma danych. Sztuczna inteligencja pasuje do tej luki.
Potężny monit:
Twoja rola: asystent rezerwacji. Podam trójkąt skumulowanych roszczeń wypłaconych (anonimowo, milion TL): 2021: [4,0, 6,0, 6,8, 7,0] 2022: [4,4, 6,5, 7,3] 2023: [4,8, 7,0] 2024: [5,2] Zadanie: 1) Oblicz ważone współczynniki wieku do wieku dla każdego pokazu.2) Wypełnij puste miejsce rogu, wpisz końcową stratę każdego roku.3) Oblicz całkowitą rezerwę (końcową - wypłaconą).4) Rok 2024 jest bardzo nowy; Wyjaśnij zatem, dlaczego Twoje szacunki są bardziej niepewne. Pokaż liczby pośrednie, abym mógł je zweryfikować ręcznie. Po prostu skorzystaj z danych, które ci podałem.
trzy mini etui
Przypadek 1 – Nieodpowiedni przepis. Jedna firma obliczyła ostatnie dwa lata wypadków w swoim szybko rosnącym portfelu ruchu za pomocą prostej drabiny łańcuchowej. Ponieważ współczynniki noworoczne były niskie, rezerwę oszacowano na 31 mln TL. Kiedy aktuariusz sprawdził BF i zastosował oczekiwany wskaźnik szkód, realistyczna odpowiedź wyniosła 44 miliony TL. Różnica 13 milionów została potwierdzona rzeczywistymi szkodami rok później. Lekcja: w nowych latach sam łańcuch zwodzi drabinę.
Przypadek 2 – Uszkodzony czynnik. Asystent aktuariusza zauważył w trójkącie utworzonym przez sztuczną inteligencję współczynnik 3 → 4 wynoszący 1,42; podczas gdy średnia historyczna wyniosła 1,05. Gdyby przeszło bez zadawania pytań, odzew wzrósłby o około 30 procent. Dochodzenie wykazało, że dwa lata, w których doszło do wypadku, zostały przesunięte z powodu błędu w ładowaniu danych. Sztuczna inteligencja nie wygenerowała błędu, ale go nie zauważyła; Sprawdzenie zasadności przez aktuariusza przyjęło się.
Przypadek 3 – Prawidłowa prezentacja niepewności. Odpowiedzialny aktuariusz powiedział kierownictwu jedynie, że „rezerwa wynosi 42 miliony”. Zarząd uważał, że jest to pewne i zyski zostały podzielone. W następnym roku, kiedy rzeczywista liczba wynosiła 48 milionów, nastąpił kryzys. W następnej kadencji aktuariusz zaoferował zakres wraz z Mackiem i bootstrapem, mówiąc: „najlepsze przypuszczenie to 42, ale poziom 75% to 46, a poziom 99,5% to 55 milionów”; Kierownictwo podjęło taką decyzję. Zaoszczędziło to dużo czasu na przygotowaniu kodu i wykresu bootstrap AI.
Typowe błędy
- Używanie wyłącznie drabiny łańcuchowej w ostatnich latach wypadków. Mniej danych oznacza czynnik zmienny; Równowaga z BF.
- Niepoddawanie czynników rozwoju kontroli racjonalności. Jeden skorumpowany czynnik burzy całą reakcję; Porównaj ze wzorcem historycznym.
- Przedstawianie odwrotności jako pojedynczej liczby dokładnej. Odpowiedź jest przypuszczeniem; Przedstawianie go bez zakresu niepewności (Mack, bootstrap) wprowadza w błąd.
- Mylenie płatnego i zrealizowanego trójkąta. Oba mierzą różne rzeczy; Pracuj konsekwentnie w oparciu o jedną podstawę lub świadomie porównuj obie.
- Ignorowanie inflacji i przerw regulacyjnych. Przeszły wzorzec rozwoju może nie pozostać taki sam w przyszłości; Weź również pod uwagę zmiany strukturalne.
Podsumowując
Rezerwa stanowi bieżący szacunek przyszłego zobowiązania i stanowi najważniejsze wyliczenie aktuarialne firmy ubezpieczeniowej. Przeszły wzorzec płatności jest widoczny w trójkącie rozwoju; Drabina łańcuchowa wypełnia pusty róg czynnikami według wieku i szacuje ostateczną szkodę oraz odszkodowanie, w tym IBNR. W nowych latach BF jest bardziej stabilny; Niepewność mierzy się metodą Macka i metody bootstrap. AI wypełnia trójkąt, pisze kod i porównuje metody; jednak wybór czynników, sprawdzenie zasadności i ostateczna kwota zależą od oceny i podpisu odpowiedzialnego aktuariusza.
Zadanie aplikacji
Utwórz anonimowy minitrójkąt skumulowanych wypłaconych odszkodowań (4 lata wypadków × do 4 lat rozwoju). Poproś sztuczną inteligencję o obliczenie ekwiwalentu za pomocą drabiny łańcuchowej. Ręcznie sprawdź współczynniki wieku według wieku i ostatnie 2 lata. Następnie zapytaj sztuczną inteligencję „w jaki sposób BF uzyskałby inny wynik za ostatni rok” i porównaj obie metody. Świadomie zniekształcaj jeden z czynników (na przykład powiększ komórkę 10 razy) i obserwuj, jak zmienia się reakcja sztucznej inteligencji i jak wykryje to kontrola wiarygodności.
lista kontrolna
- [ ] Czy jestem konsekwentny w ustalaniu trójkąta w oparciu o zapłacone czy poniesione szkody?
- [ ] Czy sprawdziłem wiarygodność, porównując czynniki wieku i wieku z wzorcem historycznym?
- [ ] Czy sprawdziłem z BF nowe/niedojrzałe lata?
- [ ] Czy przedstawiłem odpowiedź z zakresem niepewności, a nie pojedynczą liczbą?
- [ ] Czy niezależnie przeliczyłem ostateczne obrażenia i licznik?
- [ ] Czy uzasadniłem wybór czynnika (rodzaj średniej, okres) w formie pisemnej?