Zyski:
- Umiejętność ustalenia i zinterpretowania rozróżnienia pomiędzy częstotliwością uszkodzeń a wielkością uszkodzeń (dotkliwością), odpowiednimi rozkładami (Poissona, dwumian ujemny, gamma) i logiką modelu złożonego przy wsparciu sztucznej inteligencji.
- Sortowanie wyjątkowo dużych strat (wartości odstające/duże straty), ograniczanie danych i korekty trendów/rozwoju sztucznej inteligencji za pomocą odpowiednich pytań i danych.
- Umiejętność zrozumienia, że wybór rozkładu i parametry generowane przez sztuczną inteligencję powinny zostać potwierdzone testami zgodności i rozumowaniem aktuarialnym.
Najbardziej podstawowym pytaniem dla firmy ubezpieczeniowej jest: „Jaką kwotę szkody zapłacimy w przyszłym roku za tę grupę polis?” Prawidłowa odpowiedź na to pytanie jest warunkiem zarówno prawidłowego ustalenia składki, jak i ulokowania wystarczających rezerw. Aktuariusze odpowiadają na to pytanie, dzieląc je na dwie części; ponieważ znacznie dokładniejsze jest modelowanie dwóch oddzielnych zachowań osobno, zamiast szacowania całkowitych szkód w jednym kawałku. Te dwie części to częstotliwość i intensywność.
Częstotliwość (częstotliwość uszkodzeń) to liczba uszkodzeń występujących podczas danego narażenia; Na przykład 100 pojazdów - 8 wypadków rocznie. Dotkliwość to średnia wielkość każdej poniesionej szkody; na przykład 30 000 TL za wypadek. Pomnożenie tych dwóch daje premię za ryzyko: oczekiwany koszt szkód na ekspozycję (0,08 × 30 000 = 2400 USD). W tej części zobaczymy krok po kroku, jak wykorzystać sztuczną inteligencję do ustalenia tego rozróżnienia, wybrać właściwy rozkład prawdopodobieństwa i zarządzać wartościami odstającymi. Przypomnijmy od początku: sztuczna inteligencja proponuje rozkłady i pisze kod, ale to aktuariusz potwierdza wybór rozkładu poprzez testy zgodności i osąd.
Dlaczego częstotliwość i intensywność modeluje się oddzielnie?
Częstotliwość i intensywność wykazują różne zachowania statystyczne. Liczba roszczeń jest zmienną zliczeniową (0, 1, 2, 3...) i jest zwykle modelowana za pomocą rozkładu Poissona lub ujemnego rozkładu dwumianowego, jeśli występuje nadmierne rozproszenie (wariancja > średnia). Poissona to klasyczny rozkład modelujący liczbę rzadkich i niezależnych zdarzeń. Kwota szkody jest zmienną ciągłą i prawostronną: większość roszczeń jest niewielka, kilka roszczeń jest bardzo dużych. Dlatego dotkliwość jest często modelowana za pomocą rozkładu gamma lub lognormalnego; są to rozkłady dodatnie i prawoskośne.
Modelowanie obu modeli oddzielnie ma trzy konkretne korzyści. Po pierwsze, widać, że każdy ma swoich własnych kierowców (czynniki ryzyka): młody kierowca zwiększa częstotliwość, drogi pojazd zwiększa przemoc. Po drugie, gdy dane się zmienią, można zdiagnozować, dlaczego: wzrosły koszty szkód lub liczba roszczeń? Po trzecie, wyjątkowo duże straty można rozpatrywać osobno jedynie po stronie przemocy. Połączenie tych dwóch nazywa się modelem złożonym; oczekiwane szkody całkowite = oczekiwana częstotliwość × oczekiwana dotkliwość.
Wskazówka: Zdanie „Nasz stosunek strat do składek wzrósł” samo w sobie nie mówi nic. Oddziel kwestię, czy wzrosła częstotliwość lub intensywność; interwencja (cena, zasięg, zarządzanie szkodami) byłaby zupełnie inna.
Wartości odstające, obcięcie i korekty trendów
Dane dotyczące uszkodzeń w postaci surowej nie są gotowe do budowania modelu. Prawie zawsze wymagane są trzy poprawki. Pierwszym z nich jest sortowanie szkód ekstremalnych/poważnych: kilka gigantycznych uszkodzeń (np. pożar fabryki) wypacza średnią; są one modelowane jako oddzielny „ładunek poważnych uszkodzeń”. Drugi to capping: naprawienie bardzo dużych uszkodzeń określonego sufitu (na przykład 1 000 000 TL) i osobne obliczenie górnej części sprawia, że model jest stabilny. Po trzecie, korekta trendu i rozwoju: należy zaktualizować dotychczasowe należności o inflację do dzisiejszego poziomu cen (trend), a należności, które nie zostały jeszcze w pełni zapłacone, sprowadzić do ostatecznego poziomu (rozwój – ten temat omówimy w części 3).
Poniższa tabela porównuje właściwości dwóch komponentów:
funkcja
Częstotliwość (częstotliwość)
Przemoc (ilość)
Typ zmienny
Liczenie (0,1,2...)
stały, pozytywny
Typowa dystrybucja
Poissona, dwumian ujemny
Gamma, lognormalna
Przykłady głównych sterowników
Wiek, doświadczenie, region, zastosowanie
Wartość pojazdu, limit ubezpieczenia, koszt naprawy
Problem odstający
niski
Wysokie (poważne uszkodzenia)
Efekt inflacji
słaby
silny
Jak wykorzystać sztuczną inteligencję w modelowaniu uszkodzeń
Sztuczna inteligencja jest najsilniejsza w omawianiu wyboru dystrybucji, pisaniu kodu i interpretowaniu wyniku. Poniżej znajdują się cztery szablony do skopiowania.
1) Omów wybór dystrybucji:
Twoja rola: asystent modelowania aktuarialnego. Mam dane dotyczące roszczeń ubezpieczeniowych AMOUNT (anonimowe, 1600 roszczeń). Podsumowanie: średnia 30 300 TL, mediana 12 500 TL, maksymalnie 940 000 TL, skośność jest wysoka. Pytanie: czy w przypadku modelu dotkliwości bardziej odpowiednia byłaby wartość gamma czy lognormalna? Jakie są założenia każdego testu, plus/minus i przy użyciu którego testu dobroci dopasowania (np. wyjaśnij, że podejmę decyzję (wykres Q-Q, test K-S, AIC). Podejmowanie ostatecznej decyzji; Podaj mi ramkę porównawczą.
2) Kod obliczeniowy częstotliwości i intensywności:
Napisz skomentowany kod za pomocą Pythona i pand, który wykonuje następujące kroki: 1) W pliku df znajdują się kolumny „exposure”, „claim_count”, „claim_amount”. 2) Częstotliwość ogólna = całkowita liczba roszczeń / całkowita ekspozycja. 3) Średnia dotkliwość = całkowita kwota_roszczenia / całkowita liczba_roszczeń. 4) Premia za ryzyko = częstotliwość × dotkliwość. 5) Wydrukuj każdy wynik pośredni na ekranie, abym mógł go zweryfikować ręcznie. wyposażenie biblioteki; po prostu użyj pand.
3) Analiza wartości ekstremalnych/odcięcia:
Mam anonimowy podział kwoty roszczenia. Roszczenia o wartości 950 000, 720 000, 610 000 TL stanowią 22% całkowitej kwoty. Opowiedz mi o swoim podejściu do ograniczania emisji: - Które opcje ograniczenia są rozsądne (np. 500 tys., 750 tys., 1 mln)? - Jak dodać wycięty fragment jako oddzielny „ładunek z poważnymi uszkodzeniami”? - Pokaż mi krok po kroku, jak ta decyzja wpływa na premię za ryzyko.
4) Przełożenie wyniku na język biznesowy:
Moja częstotliwość wzrosła z 0,13 do 0,15; Średnia przemoc wzrosła z 28 000 do 34 000 TL. Podsumuj to w 4 zdaniach zrozumiałych dla menedżera: - Co się stało, który składnik wzrósł o ile? - Jaki jest całkowity wpływ na premię za ryzyko? - Zapisz możliwe przyczyny i 2 założenia, które muszę zweryfikować.
Słaba zachęta/silna zachęta
Słaba zachęta:
Skonfiguruj mój model straty i oblicz składkę.
Niejasne: jakie dane, jaki składnik, jaki rozkład, jaki okres? Sztuczna inteligencja wypełnia tę lukę fabrykacją.
Potężny monit:
Twoja rola: asystent modelowania aktuarialnego. Dane (anonimowe, branża drogowa, 2024): narażenie na 20 000 lat polisy, liczba roszczeń 2600, całkowite szkody 91 000 000 TL, 5 największych szkód ogółem 12 000 000 TL. Zadanie: 1) Oblicz częstotliwość i surową średnią intensywność, pokaż wzór. 2) 5 największych uszkodzeń Ogranicz je do 1 000 000 TL i ponownie oblicz skorygowaną dotkliwość. 3) Porównaj premię za ryzyko z limitem i bez niego, skomentuj różnicę. 4) Zapisz każdy krok liczbami pośrednimi, abym mógł go zweryfikować ręcznie. Po prostu użyj liczb, które podałem; Jeśli go brakuje, zapytaj.
trzy mini etui
Przypadek 1 — Siła separacji. Jeden z aktuariuszy odnotował wzrost wskaźnika strat do składek w branży mieszkaniowej z 68% do 81% w ciągu jednego roku. Zanim zasugerowano wzrost ceny paniki, dokonano rozróżnienia między częstotliwością a dotkliwością: częstotliwość była prawie stała (0,041 → 0,043), ale średnia dotkliwość wzrosła z 14 200 TL do 19 800 TL. Powodem była inflacja kosztów budowy, a nie liczba polis czy ryzykownych klientów. Właściwą interwencją była aktualizacja kwot ubezpieczenia, a nie ślepe podwyższenie składki.
Przypadek 2 — Pułapka odstająca. Średnia wartość 1800 roszczeń w portfelu ubezpieczeń biznesowych wyniosła 42 000 TL. Jednakże pojedyncze uszkodzenie przez ogień wynoszące 6,4 miliona TL zawyżyło tę średnią o około 3500 TL. Kiedy to poważne uszkodzenie zostało zamodelowane i ograniczone jako oddzielne „poważne obciążenie”, podstawowa dotkliwość spadła do 38 500 TL, a premia stała się bardziej sprawiedliwa. AI szybko wygenerowała kod ograniczający i alternatywne ograniczenia; Decyzję podjął aktuariusz.
Przypadek 3 — Niewłaściwa dystrybucja. Bez wątpienia asystent uruchomił kod AI, który wybrał rozkład normalny (gaussowski) pod kątem ważności. Ponieważ rozkład normalny dopuszczał wartości ujemne i symetrię, nie pasował do danych o uszkodzeniach skośnych w prawo; model przeszacowywał małe uszkodzenia i niedoceniał dużych. Kiedy porównano wykres Q-Q i AIC, okazało się, że gamma pasuje znacznie lepiej. Lekcja: Rozkład proponowany przez sztuczną inteligencję jest zawsze testowany za pomocą testów dopasowania.
Typowe błędy
- Łączenie częstotliwości i intensywności oraz przewidywanie w jednym modelu. Ukrywa dwa różne zachowania; tracisz kierowcę i dlaczego.
- Uśrednianie bez eliminowania ekstremalnych/poważnych uszkodzeń. Kilka gigantycznych uszkodzeń zniekształca cały obraz; składka jest sztucznie zawyżona.
- Korzystanie ze starych uszkodzeń bez stosowania trendu inflacyjnego. Szkoda z 2019 r. nie jest taka sama jak dzisiejsza cena; konieczna jest korekta trendu.
- Dopasowanie rozkładu normalnego do danych skośnych w prawo. Założenie wartości ujemnej i symetrii jest sprzeczne z danymi dotyczącymi uszkodzeń; Pomyśl o gamma/lognormalnym.
- Brak weryfikacji wyboru rozkładu za pomocą testów dopasowania. Propozycja AI to początek; Potwierdź za pomocą Q-Q, K-S, AIC.
Uwaga: Poziom nasadki (cięcia) nie jest wybierany arbitralnie. Zbyt niski sufit kryje w sobie ryzyko poważnych uszkodzeń; zbyt wysoki sufit sprawia, że wykończenia są bezużyteczne. Wybierz, patrząc na wcześniejsze doświadczenia portfela z poważnymi stratami i warunki reasekuracji.
Podsumowując
Aby dokładnie oszacować całkowite szkody, należy podzielić je na częstotliwość (częstotliwość) i dotkliwość (kwota). Częstotliwość modeluje się za pomocą Poissona/ujemnego dwumianu, intensywność za pomocą gamma/lognormalnego; Premię za ryzyko oblicza się poprzez pomnożenie tych dwóch wartości. Surowe dane wymagają usunięcia, obcięcia i korekty trendu. Dyskusja na temat dystrybucji AI jest doskonałym pomocnikiem w kodzie i komentowaniu; ale wybór dystrybucji i decyzja w sprawie górnego limitu są potwierdzane testami dopasowania i oceną aktuarialną.
Zadanie aplikacji
Przygotuj anonimowe podsumowanie szkód (narażenie, liczba roszczeń, szkody całkowite, 3-5 największych roszczeń). Poproś sztuczną inteligencję o obliczenie (a) surowej premii za ryzyko za częstotliwość, (b) ograniczenie dużych strat i obliczenie skorygowanej premii za ryzyko. Sprawdź ręcznie oba wyniki i zanotuj, o jaki procent ograniczenia zmienia się premia za ryzyko. Następnie zadaj AI pytanie „gamma lub lognormal dla przemocy” i podsumuj własnymi słowami ramkę porównawczą, którą daje.
lista kontrolna
- [ ] Czy obliczyłem częstotliwość i intensywność oddzielnie, czy też traktowałem je jako całość?
- [ ] Czy zidentyfikowałem poważne/skrajne szkody i zająłem się nimi osobno?
- [ ] Czy zastosowałem korektę dotyczącą inflacji/trendu do starych roszczeń?
- [ ] Czy zweryfikowałem rozkład intensywności za pomocą testu dobroci dopasowania?
- [ ] Czy niezależnie przeliczyłem premię za ryzyko (częstotliwość × dotkliwość)?
- [ ] Czy kwestionowałem poziom dystrybucji i limitu sugerowany przez sztuczną inteligencję i potwierdzałem to oceną?