Gevinster:
- Evne til å etablere skadeutviklingstriangel, IBNR (incurred but unrapported damage) og kjedestigemetode med støtte fra kunstig intelligens og tolke utviklingsfaktorene
- Evne til å sammenligne resultater med alternative metoder som Bornhuetter-Ferguson og Mack og forklare reserveusikkerhet (variabilitet, konfidensintervall) med kunstig intelligens
- Å kunne fastholde at avsetningstallet beregnet ved kunstig intelligens er et utkast, ikke endelig, og at valg av utviklingsfaktor og rettslig retting tilhører ansvarlig aktuar.
Når et forsikringsselskap betaler for en skade i dag, betaler det faktisk ned gjelden til en polise det solgte tidligere. Men ikke alle skader rapporteres umiddelbart, og ikke alle rapporterte skader betales i sin helhet umiddelbart. En trafikkulykke inntreffer i dag, selskapet varsles tre måneder senere, rettsprosessen tar to år, og sluttbetalingen blir klar etter fire år. Derfor må selskapet reservere penger i dag for skader som ennå ikke er fullt betalt eller enda ikke meldt. Disse pengene kalles reserve, og deres nøyaktige beregning er et forsikringsselskaps mest kritiske aktuaroppgave. Hvis han legger igjen mindre, vil selskapet gå konkurs; Bevilges for mye, bindes kapitalen forgjeves og overskuddet skjules.
I denne enheten vil vi dekke de tre konseptene i hjertet av avsetningsregnskapet: skadeutviklingstriangelet, IBNR og kjedestigemetoden. Deretter vil vi vurdere alternative metoder (Bornhuetter-Ferguson, Mack) og usikkerhet. AI skriver koden for disse beregningene, fyller ut trekanten, beregner faktorene og forklarer resultatet; men ansvaret for valg av utviklingsfaktor, rettslig retting og endelig avsetningstall ligger hos ansvarlig aktuar.
Hva er skadeutviklingstriangelet?
Grunnlaget for avsetningsberegningen er utbyggingstriangel / avrenningstriangel. Radene viser perioden skaden oppsto (ulykkesår), og kolonnene viser hvor mye som ble betalt for den skaden (utviklingsår). Det lyder slik: 4 millioner ble utbetalt i 1. utviklingsår i ulykkesåret 2021, akkumulert 6,2 millioner ble betalt 2. år, og 7 millioner ble utbetalt i 3. år. De gamle ulykkesårene har modnet (nesten alle utbetalinger er utført), mens de nye årene fortsatt er i utvikling. Derav navnet på trekanten: det nedre høyre hjørnet er tomt, fordi videreutviklingen av de nye årene ennå ikke har skjedd. Aktuarens jobb er å anslå dette tomme hjørnet.
IBNR (Incurred But Not Reported) er nettopp en del av dette gapet: den fremtidige kostnaden for skader som har oppstått, men som ennå ikke er rapportert til selskapet. Det er også IBNER (ytterligere utvikling av rapporterte, men underreserverte krav). I praksis anslår trekantmetoder den totale nødvendige avsetningen (betalt + fremtidig utvikling); Når du trekker fra den betalte delen, gjenstår den gjenværende avsetningen, inkludert IBNR.
Tips: Du kan sette opp trekanten på to forskjellige grunnlag: "skade betalt" og "oppstått skade (betalt + kjent reserve)". Å undersøke de to sammen hjelper deg med å fange opp endringen i kravteamenes bestillingsatferd.
Kjedestige trinn for trinn
Kjedestigen er den vanligste responsmetoden, og dens logikk er intuitiv: hvis tap i det siste har vokst med en viss hastighet i gjennomsnitt fra ett utviklingsår til det neste, vil nye år vokse med tilsvarende hastighet. Trinn:
- Sett opp den kumulative trekanten. Sorter de akkumulerte utbetalte erstatningene for hver ulykke år etter utviklingsår.
- Beregn utviklingsfaktorer. For hver kolonnepassering: summen av neste kolonne / summen av gjeldende kolonne (bruker bare rader med begge kolonnene opptatt). For eksempel er faktoren 1→2 1,45; Faktoren 2→3 kan være 1,12. Denne faktoren kalles alder-til-alder-faktor.
- Finn kumulative (stablede) faktorer. Multiplisere de resterende faktorene for å nå hvert års finale.
- Fyll det tomme hjørnet. Estimer den endelige skaden ved å multiplisere den siste kjente verdien for hvert nytt ulykkesår med de resterende faktorene.
- Beregn responsen. Endelig skade − betalt til dags dato = avsetning som skal betales i fremtiden (inkludert IBNR).
Følgende tabell er et minieksempel (kumulativ betalt skade, millioner TL):
ulykkesår
Kom igjen. 1
Kom igjen. 2
Kom igjen. 3
Kom igjen. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
I denne trekanten er faktoren 1→2 omtrent 1,47; 2-→3 ca. 1,12; 3→4 tilsvarer omtrent 1,03. 2024 endelig 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 millioner; Siden det utbetalte beløpet er 5,2, er avsetningen ≈ 3,62 millioner TL. AI gjør dette regnestykket på sekunder, men aktuaren avgjør om faktorene er rimelige.
Alternative metoder og usikkerhet
Kjedestigen alene er ikke tilstrekkelig fordi utviklingsfaktorer er ekstremt følsomme for små svingninger fordi det er lite data de siste ulykkesårene; En enkelt større skade kan blåse bort hele anslaget. Det er derfor Bornhuetter-Ferguson (BF)-metoden brukes: BF estimerer den uutviklede delen ved å bruke en ekstern forventet tapsratioinformasjon og jevner dermed ut volatiliteten. Kjedestige foretrekkes i modne år, BF foretrekkes i nye og umodne år; Sammen gir de et balansert estimat.
For å måle usikkerhet brukes Mack-metoden: den gir analytisk standardfeilen (variabiliteten) til kjedestigeestimatet. I tillegg kan en full sannsynlighetsfordeling av responsen produseres ved bootstrap (simulering ved gjentatt sampling av dataene); Dette svarer på spørsmålet (kritisk for Solvens II) om "hva ville svaret vårt være i verste fall?" AI er veldig kraftig i å generere kode og sammenligning av disse metodene.
Forsiktig: Valg av vekstfaktor er ikke mekanisk. I løpet av ett år kan en endring i lovgivningen, en stor bølge av søksmål eller en endring i satsen for erstatningsutbetaling forstyrre faktorene. Valget av «enkelt gjennomsnitt, vektet gjennomsnitt, siste 3 år» er rettslig og må begrunnes.
Hvordan bruke AI i reserveregnskap
1) Kjedestigekode:
Skriv en kommentert kode i Python som beregner kjedestigen. Inndata: kumulativ trekant med betalt skade (liste over lister, manglende celler Ingen). 1) Beregn volumvektet aldersfaktor for hver kolonnepassering. 2) Finn de kumulative faktorene. 3) Fyll ut det tomme hjørnet og anslå den endelige skaden for hvert ulykkesår. 4) Beregn og summerer erstatningen (endelig - utbetalt). Skriv ut hvert mellomtrinn til skjermen; ikke lag et bibliotek, bruk grunnleggende Python.
2) Metodesammenligning:
Forklar en aktuar forskjellen mellom en kjedestige og Bornhuetter-Ferguson.- Hvilken er mer pålitelig i hvilken situasjon?- Hvorfor foretrekkes BF i nye (umodne) ulykkesår?- Hvordan bestemmer jeg den 'forventede skaderaten' som kreves for BF? Oppsummer fordeler/ulemper i en tabell.
3) Faktor plausibilitetssjekk:
Jeg har følgende alder-til-alder faktorer: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. 4->5 faktoren ser merkelig ut sammenlignet med de andre.- Hva kan være de mulige årsakene til dette hoppet (regulatoriske, store skader, datafeil)?- Hvilke kontroller bør jeg gjøre for å verifisere?Beslutningstaking; Gi meg en sjekkliste.
4) Tolkning av usikkerhet:
Min beste gjetning for min kjedestige er 42 millioner TL, Mack standardfeil er 5,3 millioner. Hvordan forklarer jeg dette til en leder og en regulator?- Forklar i klartekst hva nivåene på 75 % og 99,5 % betyr.- Hvordan kan jeg formidle budskapet 'rekkevidde i stedet for enkelt tall'?
Svak forespørsel / Sterk forespørsel
Svak melding:
Beregn belønningen min.
Det er ingen trekant, ingen metode, ingen data. AI passer gapet.
Kraftig ledetekst:
Din rolle: bookingassistent. Jeg vil gi deg den kumulative trekanten med betalte krav (anonym, millioner TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]Beregn-to-alder vektet, aldersfaktor 1) vis.2) Fyll ut det tomme hjørnet, skriv det endelige tapet for hvert år.3) Beregn total avsetning (endelig - betalt).4) 2024 er veldig nytt; Så forklar hvorfor anslaget ditt er mer usikkert. Vis meg mellomnumrene slik at jeg kan bekrefte dem manuelt. Bare bruk dataene jeg gir deg.
tre minisaker
Sak 1 — Utilstrekkelig tilbud. Ett selskap beregnet de to siste ulykkesårene i sin raskt voksende trafikkportefølje med rett kjedestige. Siden nyårsfaktorene var lave, ble avsetningen beregnet til 31 millioner TL. Da aktuaren sjekket med BF og brukte forventet skadeprosent, var den realistiske responsen 44 millioner TL. Forskjellen på 13 millioner ble bekreftet med reelle skader et år senere. Leksjon: på nye år, lurer bare kjeden stigen.
Sak 2 — Korrupt faktor. En assisterende aktuar så en 3→4 faktor på 1,42 i trekanten som AI produserte; mens det historiske gjennomsnittet var 1,05. Hvis det hadde gått uten spørsmål, ville svaret ha blåst opp med omtrent 30 prosent. Undersøkelsen avdekket at to ulykkesår ble forskjøvet på grunn av en datainnlastingsfeil. AI produserte ikke feilen, men den la ikke merke til den; Aktuarens rimelighetssjekk slo til.
Case 3 — Riktig fremstilling av usikkerhet. En ansvarlig aktuar fortalte ledelsen bare at "avsetningen er 42 millioner." Ledelsen mente dette var sikkert og delte ut overskudd. Året etter, da det reelle tallet var 48 millioner, oppsto det en krise. Neste termin tilbød aktuaren en rekkevidde med Mack og bootstrap som sa "beste gjetning er 42, men 75 % nivå er 46, 99,5 % nivå er 55 millioner"; Ledelsen tok sin beslutning deretter. Det sparte mye tid på å utarbeide AI-bootstrap-koden og -diagrammet.
Vanlige feil
- Bruker kun kjedestigen de siste årene med ulykker. Mindre data betyr flyktig faktor; Balanse med BF.
- Å ikke utsette utviklingsfaktorer for rimelighetskontroll. En korrupt faktor blåser bort hele responsen; Sammenlign med historisk mønster.
- Presenterer det gjensidige som et enkelt eksakt tall. Responsen er en gjetning; Å presentere det uten et usikkerhetsområde (Mack, bootstrap) er misvisende.
- Forvirrer den betalte og realiserte trekanten. De to måler forskjellige ting; Arbeid konsekvent på ett grunnlag eller sammenlign de to bevisst.
- Ignorerer inflasjon og regelbrudd. Tidligere utviklingsmønster forblir kanskje ikke det samme i fremtiden; Vurder også strukturelle endringer.
Oppsummert
Avsetningen er nåværende anslag på fremtidig forpliktelse og er forsikringsselskapets mest kritiske aktuarmessige beregning. Tidligere betalingsmønster sees med utviklingstriangelet; Kjedestigen fyller det tomme hjørnet med alder-for-alder faktorer og estimerer den endelige skaden og erstatningen inkludert IBNR. På nye år er BF mer stabil; Usikkerhet måles av Mack og bootstrap. AI fyller ut trekanten, skriver koden og sammenligner metodene; men faktorvalg, rimelighetssjekk og endelig tall avhenger av den ansvarlige aktuarens vurdering og signatur.
Søknadsoppgave
Lag en anonym minitriangel med kumulative betalte krav (4 ulykkesår × opptil 4 utviklingsår). Be AI om å beregne ekvivalenten med kjedestigen. Manuell verifisere alder-for-alder faktorer og siste av 2 år. Spør deretter AI "hvordan ville BF ha produsert et annet resultat for det siste året" og sammenlign de to metodene. Bevisst forvreng en av faktorene (forstørr for eksempel en celle med 10 ganger) og observer hvordan AI-ens respons endres og hvordan plausibilitetssjekken vil fange opp dette.
sjekkliste
- [ ] Er jeg konsekvent i om jeg setter opp trekanten basert på betalt skade eller pådratt skade?
- [ ] Har jeg sjekket plausibiliteten ved å sammenligne aldersfaktorene med det historiske mønsteret?
- [ ] Har jeg krysssjekket med BF for nye/umodne år?
- [ ] Presenterte jeg svaret med et usikkerhetsområde i stedet for et enkelt tall?
- [ ] Har jeg uavhengig beregnet den endelige skaden og telleregningen?
- [ ] Har jeg skrevet begrunnelsen for faktorvalget mitt (gjennomsnittstype, punktum)?