Winst:
- Het onderscheid tussen schadefrequentie en schadebedrag (ernst), passende verdelingen (Poisson, negatief binomiaal, gamma) en samengestelde modellogica kunnen vaststellen en interpreteren met behulp van kunstmatige intelligentie.
- Het uitzoeken van extreem grote verliezen (outliers/grote verliezen), data capping en trend/ontwikkelingscorrecties op kunstmatige intelligentie met de juiste vragen en data.
- Vermogen om te begrijpen dat de door kunstmatige intelligentie geproduceerde distributieselectie en parameters moeten worden bevestigd door goodness-of-fit-tests en actuariële redeneringen.
De meest fundamentele vraag voor een verzekeraar is: "Hoeveel schade gaan we volgend jaar voor deze polisgroep vergoeden?" Het correct beantwoorden van deze vraag is een voorwaarde voor zowel het correct vaststellen van de premie als het toekennen van voldoende reserves. Actuarissen beantwoorden deze vraag door deze in tweeën te delen; omdat het veel nauwkeuriger is om twee afzonderlijke gedragingen afzonderlijk te modelleren in plaats van de totale schade in één stuk te schatten. Deze twee delen zijn frequentie en intensiteit.
Frequentie (frequentie van schade) is hoeveel schade er optreedt per bepaalde blootstelling; Bijvoorbeeld 100 voertuigen - 8 ongevallen per jaar. De ernst is het gemiddelde bedrag van elke opgelopen schade; bijvoorbeeld 30.000 TL per ongeval. Door deze twee te vermenigvuldigen, ontstaat de risicopremie: verwachte schadekosten per blootstelling (0,08 x 30.000 = $ 2.400). In deze unit zullen we stap voor stap zien hoe we AI kunnen gebruiken om dit onderscheid vast te stellen, de juiste kansverdeling te kiezen en uitschieters te beheren. Laten we er vanaf het begin aan herinneren: AI stelt uitkeringen voor en schrijft code, maar het is aan de actuaris om de keuze voor de uitkering te bevestigen door middel van goodness-of-fit-tests en oordelen.
Waarom worden frequentie en intensiteit afzonderlijk gemodelleerd?
Frequentie en intensiteit vertonen verschillend statistisch gedrag. Het aantal claims is een telvariabele (0, 1, 2, 3...) en wordt gewoonlijk gemodelleerd met een Poisson-verdeling of een negatief binominale verdeling als er sprake is van overspreiding (variantie > gemiddelde). Poisson is de klassieke verdeling die het aantal zeldzame en onafhankelijke gebeurtenissen modelleert. Het schadebedrag is een continue en naar rechts scheve variabele: de meeste claims zijn klein, een paar claims zijn erg groot. Daarom wordt de ernst vaak gemodelleerd met een gamma- of lognormale verdeling; dit zijn positieve en rechtsscheve verdelingen.
Het afzonderlijk modelleren van de twee heeft drie concrete voordelen. Ten eerste kun je zien dat elk zijn eigen bestuurders heeft (risicofactoren): jonge bestuurders verhogen de frequentie, dure voertuigen verhogen geweld. Ten tweede kunt u, wanneer de gegevens veranderen, vaststellen waarom: zijn de schadekosten of het aantal claims toegenomen? Ten derde kun je extreem grote verliezen alleen afzonderlijk beschouwen aan de geweldkant. De combinatie van deze twee wordt een samengesteld model genoemd; verwachte totale schade = verwachte frequentie × verwachte ernst.
Tip: De zin "Onze verlies-premieverhouding is gestegen" zegt op zichzelf niets. Scheid de vraag of de frequentie of intensiteit is toegenomen; interventie (prijs, dekking, schadebeheer) zou totaal anders zijn.
Uitschieters, afkapping en trendcorrecties
Schadegegevens in hun ruwe vorm zijn nog niet klaar voor modelbouw. Er zijn bijna altijd drie correcties nodig. De eerste is de sortering van extreme/grote schade: een paar gigantische schades (bijvoorbeeld een fabrieksbrand) vertekenen het gemiddelde; deze worden gemodelleerd als een afzonderlijke "grote schadelast". De tweede is capping: het vaststellen van zeer grote schade aan een bepaald plafond (bijvoorbeeld 1.000.000 TL) en het afzonderlijk berekenen van het bovenste deel maakt het model stabiel. Ten derde, trend- en ontwikkelingscorrectie: claims uit het verleden moeten worden bijgewerkt met de inflatie naar het huidige prijsniveau (trend), en claims die nog niet volledig zijn betaald, moeten naar hun uiteindelijke niveau worden gebracht (ontwikkeling – we zullen dit onderwerp in hoofdstuk 3 behandelen).
In de volgende tabel worden de eigenschappen van de twee componenten vergeleken:
functie
Frequentie (frequentie)
Geweld (bedrag)
Variabel type
Tellen (0,1,2...)
constant, positief
Typische distributie
Poisson, negatief binomiaal
Gamma, lognormaal
Voorbeelden van meesterchauffeurs
Leeftijd, ervaring, regio, gebruik
Voertuigwaarde, dekkingslimiet, reparatiekosten
Uitschieter probleem
laag
Hoog (grote schade)
Inflatie-effect
zwak
sterk
Hoe AI te gebruiken bij schademodellering
Waar AI het sterkst is, is het bespreken van de distributiekeuze, het schrijven van de code en het interpreteren van het resultaat. Hieronder staan vier kopieerbare sjablonen.
1) Bespreek de distributieselectie:
Jouw rol: assistent actuarieel modelleren. Ik heb verzekeringsclaim AMOUNT-gegevens (anoniem, 1.600 claims). Samenvatting: gemiddeld 30.300 TL, mediaan 12.500 TL, maximaal 940.000 TL, scheefheid is hoog. Vraag: zou gamma of lognormaal geschikter zijn voor het ernstmodel? Wat is de aanname van elk, plus/minus en met welke goodness-of-fit test (bijv. Leg uit dat ik een beslissing zal nemen (Q-Q chart, K-S test, AIC). Een definitieve beslissing nemen; Geef mij een vergelijkingskader.
2) Berekeningscode frequentie-intensiteit:
Schrijf een code met commentaar met Python + pandas die de volgende stappen uitvoert: 1) Er zijn kolommen 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' in de df. 2) Algemene frequentie = totaal aantal claims / totale blootstelling. 3) Gemiddelde ernst = totaal claimbedrag / totaal claimaantal. 4) Risicopremie = frequentie × ernst. 5) Print elk tussenresultaat naar het scherm zodat ik het handmatig kan verifiëren. Bibliotheekinrichting; gebruik gewoon panda's.
3) Analyse van extreme waarden/cutoffs:
Ik heb een anonieme claimbedragverdeling. Vorderingen zoals 950.000, 720.000, 610.000 TL vormen 22% van het totaalbedrag. Vertel me over uw capping-aanpak: - Welke capping-opties zijn redelijk (bijvoorbeeld 500K, 750K, 1M)? - Hoe voeg ik het afgesneden deel terug als een aparte "grote schadelast"? - Laat me stap voor stap zien hoe deze beslissing de risicopremie beïnvloedt.
4) Het resultaat vertalen naar zakelijke taal:
Mijn frequentie steeg van 0,13 naar 0,15; Het gemiddelde geweld steeg van 28.000 naar 34.000 TL. Vat dit samen in 4 zinnen die een manager kan begrijpen: - Wat is er gebeurd, welk onderdeel is met hoeveel toegenomen? - Wat is het totale effect op de risicopremie? - Schrijf de mogelijke redenen en twee aannames op die ik moet verifiëren.
Zwakke prompt/sterke prompt
Zwakke prompt:
Zet mijn verliesmodel op en bereken de premie.
Onduidelijk: welke gegevens, welk onderdeel, welke verdeling, welke periode? AI vult deze leemte op met fabricage.
Krachtige prompt:
Jouw rol: assistent actuarieel modelleren. Gegevens (anoniem, verkeerstak, 2024): blootstelling 20.000 polisjaren, aantal claims 2.600, totale schade 91.000.000 TL, de 5 grootste schades totaal 12.000.000 TL. Taak: 1) Bereken de frequentie en de ruwe gemiddelde ernst, toon de formule. 2) De 5 grootste schades Beperk het tot 1.000.000 TL en bereken de aangepaste ernst opnieuw. 3) Vergelijk de risicopremie met en zonder plafond, geef commentaar op het verschil. 4) Schrijf elke stap met tussennummers, zodat ik deze handmatig kan verifiëren. Gebruik gewoon de cijfers die ik heb gegeven; Als het ontbreekt, vraag het dan.
drie minikoffers
Geval 1 – De kracht van scheiding. Eén actuaris zag de verlies-premieratio in de woningbouw in één jaar tijd stijgen van 68 procent naar 81 procent. Voordat de paniekprijsverhoging werd voorgesteld, werd er een onderscheid gemaakt tussen frequentie en ernst: de frequentie was vrijwel constant (0,041 → 0,043), maar de gemiddelde ernst was gestegen van 14.200 TL naar 19.800 TL. De reden was de inflatie van de bouwkosten, en niet het aantal polissen of risicovolle klanten. De juiste interventie was het actualiseren van de dekkingsbedragen, en niet een blinde premieverhoging.
Geval 2 — Uitschieterval. Het gemiddelde van 1.800 claims in een zakelijke verzekeringsportefeuille was 42.000 TL. Eén enkele brandschade van 6,4 miljoen TL alleen al verhoogde dit gemiddelde echter met ongeveer 3.500 TL. Toen deze grote schade werd gemodelleerd en afgetopt als een afzonderlijke "grote schadelast", nam de basisernst af tot 38.500 TL en werd de premie eerlijker. AI genereerde snel limietcode en alternatieve limieten; De actuaris heeft het besluit genomen.
Geval 3 — Slechte verdeling. Zonder twijfel voerde een assistent een AI-code uit die een normale (Gaussiaanse) verdeling voor de ernst selecteerde. Omdat de normale verdeling negatieve waarden en symmetrie toeliet, paste deze niet in rechtsscheve schadegegevens; het model overschatte kleine schade en onderschatte grote. Toen de Q-Q-plot en de AIC werden vergeleken, bleek dat gamma veel beter paste. Les: De door de AI voorgestelde verdeling wordt altijd getest door middel van fittesten.
Veel voorkomende fouten
- Frequentie en intensiteit combineren en voorspellen met één model. Het verbergt twee verschillende gedragingen; je verliest de bestuurder en waarom.
- Middelen zonder extreme/grote schade te elimineren. Een paar gigantische beschadigingen vertekenen het hele plaatje; premie kunstmatig wordt verhoogd.
- Oude schade gebruiken zonder inflatietrend toe te passen. De schade van 2019 is niet hetzelfde als de prijs van vandaag; trendcorrectie is noodzakelijk.
- Een normale verdeling aanpassen aan rechtsscheve gegevens. De aanname van een negatieve waarde en symmetrie is in strijd met de schadegegevens; Denk aan gamma/lognormaal.
- Het niet verifiëren van de distributiekeuze met fittesten. Het voorstel van AI is een begin; Bevestig met Q-Q, K-S, AIC.
Let op: Cap (snij) niveau is niet willekeurig gekozen. Een te laag plafond verbergt het risico op grote schade; een te hoog plafond maakt trimmen nutteloos. Maak een keuze door te kijken naar de ervaringen met grote verliezen in het verleden en de herverzekeringsvoorwaarden van de portefeuille.
Samengevat
De manier om de totale schade nauwkeurig in te schatten, is door deze op te delen in frequentie (frequentie) en ernst (bedrag). De frequentie wordt gemodelleerd door Poisson/negatief binomiaal, intensiteit door gamma/lognormaal; De risicopremie wordt gevonden door deze twee te vermenigvuldigen. Ruwe gegevens vereisen verwijdering van uitschieters, afkapping en trendcorrectie. AI-distributiediscussie is een uitstekende assistent voor code en commentaar; maar de uitkeringsselectie en het plafondbesluit worden bevestigd door geschiktheidstests en actuariële oordelen.
Applicatie taak
Maak een anoniem schadeoverzicht (blootstelling, aantal claims, totale schade, top 3-5 claims). Vraag de AI om (a) de ruwe frequentie-ernst-risicopremie te berekenen, (b) grote verliezen te beperken en de aangepaste risicopremie te berekenen. Controleer de twee resultaten met de hand en noteer met welk percentage de limiet de risicopremie verandert. Stel vervolgens de AI de vraag ‘gamma of lognormaal voor geweld’ en vat het vergelijkingskader dat het geeft in je eigen woorden samen.
controlelijst
- [ ] Heb ik frequentie en intensiteit afzonderlijk berekend, of heb ik ze als één geheel beschouwd?
- [ ] Heb ik grote/extreme schade geïdentificeerd en afzonderlijk afgehandeld?
- [ ] Heb ik inflatie-/trendaanpassing toegepast op oude claims?
- [ ] Heb ik de intensiteitsverdeling geverifieerd met een goodness-of-fit test?
- [ ] Heb ik de risicopremie (frequentie × ernst) zelfstandig herberekend?
- [ ] Heb ik de door de AI voorgestelde distributie- en limietniveau in twijfel getrokken en met oordeel bevestigd?