Keuntungan:
- Keupayaan untuk mewujudkan segitiga pembangunan kerosakan, IBNR (kerosakan yang ditanggung tetapi tidak dilaporkan) dan kaedah tangga rantai dengan sokongan kecerdasan buatan dan mentafsir faktor pembangunan
- Keupayaan untuk membandingkan keputusan dengan kaedah alternatif seperti Bornhuetter-Ferguson dan Mack dan menerangkan ketidakpastian simpanan (kebolehubahan, selang keyakinan) dengan kecerdasan buatan
- Dapat mengekalkan bahawa angka peruntukan yang dikira oleh kecerdasan buatan adalah draf, bukan muktamad, dan pilihan faktor pembangunan dan pembetulan kehakiman adalah milik aktuari yang bertanggungjawab.
Apabila syarikat insurans membayar kerosakan hari ini, ia sebenarnya membayar hutang polisi yang dijualnya pada masa lalu. Tetapi tidak setiap kerosakan dilaporkan serta-merta dan tidak setiap kerosakan yang dilaporkan dibayar sepenuhnya serta-merta. Kemalangan jalan raya berlaku hari ini, syarikat dimaklumkan tiga bulan kemudian, proses mahkamah mengambil masa dua tahun, dan pembayaran terakhir menjadi jelas selepas empat tahun. Oleh itu, syarikat mesti menyimpan wang hari ini untuk ganti rugi yang masih belum dijelaskan sepenuhnya malah masih belum dilaporkan. Wang ini dipanggil rizab, dan pengiraan yang tepat adalah tugas aktuari syarikat insurans yang paling kritikal. Jika dia meninggalkan kurang, syarikat itu akan muflis; Jika terlalu banyak diperuntukkan, modal diikat sia-sia dan keuntungan disembunyikan.
Dalam unit ini, kami akan merangkumi tiga konsep di tengah-tengah perakaunan peruntukan: segitiga pembangunan kerosakan, IBNR dan kaedah tangga rantai. Kemudian kami akan mempertimbangkan kaedah alternatif (Bornhuetter-Ferguson, Mack) dan ketidakpastian. AI menulis kod untuk pengiraan ini, mengisi segi tiga, mengira faktor dan menerangkan hasilnya; tetapi tanggungjawab untuk pemilihan faktor pembangunan, pembetulan kehakiman dan angka peruntukan akhir terletak pada aktuari yang bertanggungjawab.
Apakah segitiga pembangunan kerosakan?
Asas pengiraan peruntukan adalah segitiga pembangunan / segitiga larian. Baris menunjukkan tempoh kerosakan berlaku (tahun kemalangan), dan lajur menunjukkan jumlah yang telah dibayar untuk kerosakan tersebut (tahun pembangunan). Ia berbunyi seperti ini: 4 juta telah dibayar pada tahun pembangunan pertama tahun kemalangan 2021, kumulatif 6.2 juta telah dibayar pada tahun ke-2, dan 7 juta telah dibayar pada tahun ke-3. Tahun kemalangan lama telah matang (hampir semua pembayaran telah dibuat), manakala tahun baru masih berkembang. Oleh itu nama segi tiga: sudut kanan bawah kosong, kerana perkembangan lanjut tahun baru belum berlaku. Tugas aktuari adalah untuk menganggar sudut kosong ini.
IBNR (Ditanggung Tetapi Tidak Dilaporkan) adalah sebahagian daripada jurang ini: kos masa depan tuntutan yang telah berlaku tetapi belum dilaporkan kepada syarikat. Terdapat juga IBNER (perkembangan tambahan bagi tuntutan yang dilaporkan tetapi kurang ditempah). Dalam amalan, kaedah segi tiga menganggarkan jumlah peruntukan yang diperlukan (berbayar + pembangunan masa depan); Apabila anda menolak bahagian berbayar, peruntukan selebihnya kekal, termasuk IBNR.
Petua: Anda boleh menyediakan segi tiga pada dua asas yang berbeza: "kerosakan dibayar" dan "kerosakan yang ditanggung (dibayar + rizab diketahui)". Memeriksa kedua-duanya bersama-sama membantu anda menangkap perubahan dalam gelagat tempahan pasukan tuntutan.
Rantai-tangga langkah demi langkah
Tangga rantai ialah kaedah tindak balas yang paling biasa, dan logiknya adalah intuitif: jika kerugian pada masa lalu telah berkembang pada kadar tertentu secara purata dari satu tahun pembangunan ke tahun berikutnya, tahun baru akan berkembang pada kadar yang sama. Langkah-langkah:
- Sediakan segi tiga terkumpul. Isih tuntutan berbayar terkumpul untuk setiap tahun kemalangan mengikut tahun pembangunan.
- Kira faktor pembangunan. Untuk setiap laluan lajur: jumlah lajur seterusnya / jumlah lajur semasa (hanya menggunakan baris dengan kedua-dua lajur diduduki). Sebagai contoh, faktor 1→2 ialah 1.45; Faktor 2→3 boleh menjadi 1.12. Faktor ini dipanggil faktor umur ke umur.
- Cari faktor kumulatif (bertindan). Mendarabkan baki faktor untuk mencapai final setiap tahun.
- Isi sudut kosong. Anggarkan kerosakan muktamad dengan mendarabkan nilai terakhir yang diketahui bagi setiap tahun kemalangan baharu dengan faktor yang tinggal.
- Kira tindak balas. Kerosakan akhir − dibayar sehingga kini = peruntukan perlu dibayar pada masa hadapan (termasuk IBNR).
Jadual berikut ialah contoh mini (kerosakan berbayar terkumpul, juta TL):
tahun kemalangan
Ayuh. 1
Ayuh. 2
Ayuh. 3
Ayuh. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
Dalam segi tiga ini, faktor 1→2 adalah lebih kurang 1.47; 2→3 kira-kira 1.12; 3→4 sama dengan lebih kurang 1.03. 2024 akhir 5.2 × 1.47 × 1.12 × 1.03 ≈ 8.82 juta; Oleh kerana jumlah yang dibayar ialah 5.2, peruntukannya ialah ≈ 3.62 juta TL. AI melakukan aritmetik ini dalam beberapa saat, tetapi aktuari memutuskan sama ada faktor itu munasabah.
Kaedah alternatif dan ketidakpastian
Tangga rantai sahaja tidak mencukupi kerana faktor pembangunan sangat sensitif kepada turun naik kecil kerana terdapat sedikit data dalam tahun kemalangan kebelakangan ini; Satu kerosakan besar boleh melenyapkan keseluruhan anggaran. Itulah sebabnya kaedah Bornhuetter-Ferguson (BF) digunakan: BF menganggarkan bahagian yang belum dibangunkan dengan menggunakan maklumat nisbah kerugian jangkaan luaran dan dengan itu melancarkan turun naik. Tangga rantai diutamakan pada tahun matang, BF diutamakan pada tahun baru dan belum matang; Bersama-sama mereka memberikan anggaran yang seimbang.
Untuk mengukur ketidakpastian, kaedah Mack digunakan: ia secara analitikal memberikan ralat piawai (kebolehubahan) anggaran tangga rantai. Selain itu, taburan kebarangkalian penuh bagi respons boleh dihasilkan oleh bootstrap (simulasi dengan berulang kali mensampel data); Ini menjawab soalan (kritikal kepada Solvency II) tentang "apakah tindak balas kita dalam senario kes terburuk?" AI sangat berkuasa dalam menjana kod dan perbandingan kaedah ini.
Awas: Pemilihan faktor pertumbuhan bukan mekanikal. Dalam satu tahun, perubahan dalam perundangan, gelombang tindakan undang-undang yang besar, atau perubahan dalam kadar pembayaran tuntutan mungkin mengganggu faktor tersebut. Pilihan "purata mudah, purata wajaran, 3 tahun lepas" adalah kehakiman dan mesti berasas.
Cara menggunakan AI dalam perakaunan rizab
1) Kod tangga rantai:
Tulis kod komen dalam Python yang mengira tangga rantai. Input: segi tiga kerosakan berbayar kumulatif (senarai senarai, sel hilang Tiada). 1) Kira faktor umur berwajaran volum untuk setiap pas lajur. 2) Cari faktor kumulatif. 3) Isikan sudut kosong dan anggaran kerosakan akhir bagi setiap tahun kemalangan. 4) Kira dan jumlahkan pampasan (akhir - dibayar). Cetak setiap langkah perantaraan ke skrin; jangan buat perpustakaan, gunakan Python asas.
2) Perbandingan kaedah:
Terangkan kepada aktuari perbezaan antara tangga berantai dan Bornhuetter-Ferguson.- Manakah yang lebih dipercayai dalam situasi yang mana?- Mengapakah BF diutamakan pada tahun kemalangan baru (tidak matang)?- Bagaimanakah saya menentukan 'kadar kerosakan yang dijangkakan' yang diperlukan untuk BF? Ringkaskan kebaikan/keburukan dalam jadual.
3) Semakan kebolehpercayaan faktor:
Saya mempunyai faktor umur ke umur berikut: 1->2: 1.47; 2->3: 1.12; 3->4: 1.03; 4->5: 1,45.Faktor 4->5 kelihatan pelik berbanding yang lain.- Apakah kemungkinan sebab untuk lompatan ini (kawal selia, kerosakan besar, ralat data)?- Apakah semakan yang perlu saya lakukan untuk mengesahkan? Membuat keputusan; Beri saya senarai semak.
4) Tafsiran ketidakpastian:
Peruntukan tekaan terbaik tangga rantai saya ialah 42 juta TL, ralat standard Mack ialah 5.3 juta. Bagaimanakah cara untuk saya menerangkan perkara ini kepada pengurus dan pengawal selia?- Terangkan dalam bahasa mudah maksud tahap 75% dan 99.5%.- Bagaimanakah saya boleh menyampaikan mesej 'julat bukannya nombor tunggal'?
Gesaan lemah / Gesaan kuat
Gesaan yang lemah:
Kira ganjaran saya.
Tiada segitiga, tiada kaedah, tiada data. AI sesuai dengan jurang.
Gesaan kuat:
Peranan anda: pembantu tempahan. Saya akan memberikan anda segi tiga tuntutan berbayar terkumpul (tanpa nama, juta TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]Tugasan-berat:1) Kira-kira faktor umur:1) di sudut kosong, tulis kerugian akhir setiap tahun.3) Kira jumlah peruntukan (akhir - dibayar).4) 2024 adalah sangat baru; Jadi terangkan sebab anggaran anda lebih tidak pasti. Tunjukkan saya nombor perantaraan supaya saya boleh mengesahkannya secara manual. Hanya gunakan data yang saya berikan kepada anda.
tiga kes mini
Kes 1 — Peruntukan yang tidak mencukupi. Satu syarikat mengira dua tahun kemalangan terakhir dalam portfolio trafiknya yang berkembang pesat dengan tangga rantai lurus. Memandangkan faktor tahun baru adalah rendah, peruntukan itu dianggarkan sebanyak 31 juta TL. Apabila aktuari menyemak dengan BF dan menggunakan kadar kerosakan yang dijangkakan, tindak balas yang realistik ialah 44 juta TL. Perbezaan 13 juta itu disahkan dengan ganti rugi sebenar setahun kemudian. Pengajaran: pada tahun baru, rantai semata-mata menipu tangga.
Kes 2 — Faktor rosak. Penolong aktuari melihat faktor 3→4 1.42 dalam segi tiga yang dihasilkan AI; manakala purata sejarah ialah 1.05. Sekiranya ia berlalu tanpa dipersoalkan, respons akan meningkat kira-kira 30 peratus. Siasatan mendedahkan bahawa dua tahun kemalangan telah dialihkan kerana ralat memuatkan data. AI tidak menghasilkan ralat, tetapi ia tidak menyedarinya; Pemeriksaan kewajaran aktuari terperangkap.
Kes 3 — Persembahan ketidakpastian yang betul. Seorang aktuari yang bertanggungjawab memberitahu pengurusan hanya bahawa "peruntukan itu ialah 42 juta." Pihak pengurusan menganggap ini sudah pasti dan mengagihkan keuntungan. Pada tahun berikutnya, apabila angka sebenar ialah 48 juta, krisis timbul. Penggal seterusnya, aktuari menawarkan julat dengan Mack dan bootstrap berkata "tekaan terbaik ialah 42, tetapi tahap 75% ialah 46, tahap 99.5% ialah 55 juta"; Pihak pengurusan membuat keputusan sewajarnya. Ia menjimatkan banyak masa dalam menyediakan kod dan carta bootstrap AI.
Kesilapan biasa
- Hanya menggunakan tangga rantai dalam beberapa tahun kebelakangan ini kemalangan. Kurang data bermakna faktor tidak menentu; Seimbangkan dengan BF.
- Tidak menundukkan faktor pembangunan kepada kawalan kewajaran. Satu faktor rasuah melenyapkan keseluruhan tindak balas; Bandingkan dengan corak sejarah.
- Mempersembahkan timbal balik sebagai nombor tepat tunggal. Jawapannya adalah tekaan; Mempersembahkannya tanpa julat ketidakpastian (Mack, bootstrap) adalah mengelirukan.
- Mengelirukan segitiga yang dibayar dan direalisasikan. Kedua-duanya mengukur perkara yang berbeza; Bekerja secara konsisten atas satu asas atau secara sedar membandingkan keduanya.
- Mengabaikan inflasi dan pecah peraturan. Corak pembangunan masa lalu mungkin tidak kekal pada masa hadapan; Pertimbangkan juga perubahan struktur.
Secara ringkasnya
Rizab ialah anggaran semasa liabiliti masa hadapan dan merupakan pengiraan aktuari syarikat insurans yang paling kritikal. Corak pembayaran masa lalu dilihat dengan segi tiga pembangunan; Tangga rantai mengisi sudut kosong dengan faktor umur demi umur dan menganggarkan kerosakan dan pampasan akhir termasuk IBNR. Pada tahun baru, BF lebih stabil; Ketidakpastian diukur dengan Mack dan bootstrap. AI mengisi segi tiga, menulis kod, dan membandingkan kaedah; tetapi pemilihan faktor, semakan kemunasabahan dan angka akhir bergantung kepada penghakiman dan tandatangan aktuari yang bertanggungjawab.
Tugasan permohonan
Buat segitiga mini tanpa nama bagi tuntutan berbayar terkumpul (4 tahun kemalangan × sehingga 4 tahun pembangunan). Minta AI untuk mengira yang setara dengan tangga rantai. Sahkan secara manual faktor umur mengikut umur dan akhir 2 tahun. Kemudian tanya AI "bagaimana BF telah menghasilkan keputusan yang berbeza untuk tahun terkini" dan bandingkan kedua-dua kaedah. Sedar memesongkan salah satu faktor (contohnya, membesarkan sel sebanyak 10 kali ganda) dan perhatikan bagaimana tindak balas AI berubah dan cara semakan kebolehpercayaan akan menangkapnya.
senarai semak
- [ ] Adakah saya konsisten sama ada saya menyediakan segi tiga berdasarkan kerosakan yang dibayar atau kerosakan yang ditanggung?
- [ ] Adakah saya telah menyemak kebolehpercayaan dengan membandingkan faktor umur-umur dengan corak sejarah?
- [ ] Adakah saya telah menyemak silang dengan BF untuk tahun baru/tidak matang?
- [ ] Adakah saya membentangkan respons dengan julat ketidakpastian dan bukannya satu nombor?
- [ ] Adakah saya telah mengira semula kerosakan akhir dan aritmetik balas secara bebas?
- [ ] Adakah saya telah meletakkan justifikasi untuk pemilihan faktor saya (jenis purata, tempoh) secara bertulis?