Добивки:
- Способност да се пресмета и интерпретира табела за смртност, веројатност за преживување, ануитет (редовен тек на плаќање) и концепти на сегашна вредност со поддршка на вештачка интелигенција
- Способност да се испита техничката камата (дисконтната стапка), вреднувањето на обврските и ризикот од наплата/долговечност на смртност врз основа на сценарио со вештачка интелигенција
- Способност да се разликува дека сметките за живот/пензија произведени од вештачката интелигенција зависат од изборот на табели, интереси и претпоставки и дека овие претпоставки се одговорност на актуарот.
Животното осигурување и приватните пензии се најстарите и најматематички области на актуарската наука. Полисата за животно осигурување трае можеби 40 години; Обврската за пензија ги покрива платите што на лицето кое денес има 30 години ќе му бидат исплатени по 65-тата година. За точно да се проценат ваквите долгорочни долгови денес, потребни се две основни информации: колку е веројатно дека луѓето ќе преживеат (смртност) и вредноста на парите со текот на времето (камата/попуст). Во оваа единица ќе ја опфатиме табелата за смртност, веројатноста за преживување, ануитет и вреднување на обврските околу овие две оски; Ќе видиме како безбедно да се користи вештачката интелигенција во овие сметки.
Да ве потсетиме од почеток: сметките за живот и пензионирање се целосно засновани на претпоставки - која табела за смртност, која каматна стапка, кое сценарио за закрепнување. ВИ ја прави пресметката и ја пишува шифрата, но изборот и одговорноста за тие претпоставки лежи на актуар. Погрешен графикон или избор на интерес станува систематска грешка што опфаќа децении.
Табела за смртност и преживување
Основата на секоја сметка за живот/пензија е табела на смртност (табела на смртност). Оваа табела дава основна веројатност за секоја возраст: qx, односно веројатноста дека лицето кое наполнило x возраст ќе умре во рок од една година. На пример, ако q65 = 0,012, веројатноста 65-годишник да умре во рок од една година е приближно 1,2 проценти. Од ова, веројатноста да се преживее една година се наоѓа со px = 1 − qx. Со поврзување на повеќе години, се пресметува tPx (веројатноста некој на x возраст да живее уште t години): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Постојат табели кои широко се користат во приватните пензии во Турција (на пример, деривати на ГО и табели за национални искуства); компаниите ги прилагодуваат овие врз основа на нивното искуство во портфолиото. Критична точка: претпазливата претпоставка за животно осигурување (исплата при смрт) е поголема смртност, за ануитет (исплата додека живеете) конзервативната претпоставка е помала смртност (долговечност). Истата табела претставува различен ризик во зависност од насоката на производот.
Совет: Не ја терајте вештачката интелигенција да го кажува името на табелата за смртност - моделот може да го сочинува името на табелата и вредноста qx. Земете ја табелата од официјалниот извор, користете вештачка интелигенција за да пресметате само со тие вредности.
Сегашна вредност, камата и ануитет
Втората оска е временската вредност на парите. 100 TL што ги имаме денес вредат повеќе од 100 TL една година подоцна; бидејќи може да се инвестира и да генерира принос. Дисконтирањето на идното плаќање до денес се нарекува дисконтирање, а користената стапка се нарекува техничка камата (дисконтна стапка). Сегашната вредност од 1 TL по t години се наоѓа со vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; каде што сум технички интерес. Критична врска: како што се зголемува каматата, сегашната вредност на идното плаќање се намалува бидејќи попустот се применува посилно.
Ануитет е прилив на плаќања кои се вршат во редовни интервали (на пример, пензија што се исплаќа секоја година). Сегашната вредност на доживотниот ануитет комбинира две информации: дали лицето мора да биде живо додека не може да се изврши секое плаќање (смртност) и како таа исплата мора да се намали до сегашноста (камата). Во поедноставена форма, сегашната вредност на ануитет што плаќа 1 $ годишно доживотно на некој на возраст од x е:
äx = Σ (tPx × vᵗ) - односно збирот на „веројатноста да се живее до таа година × фактор на попуст“ за секоја идна година.
Оваа единствена формула е суштината на пресметувањето и на премијата за животно осигурување и на обврската за пензионирање. Вештачката интелигенција брзо ја шифрира оваа сума; но табелата и претпоставките за камати што ги хранат tPx и vᵗ се ваши.
Следната табела ги сумира клучните концепти:
концепт
симбол
Значење
веројатност за смрт
qx
Веројатност за умирање за една година на возраст x
преживување
px = 1−qx
Веројатност да се живее една година на возраст x
т годишно преживување
tPx
x-годишно дете кое живее уште t години
фактор на попуст
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Сегашна вредност од 1 TL по t години
доживотен ануитет
äx
Сегашна вредност на доживотно плаќање 1 TL годишно
Одговорност, закрепнување на смртност и ризик за долговечност
Обврската на пензиско или животно друштво е сегашната вредност на сите ануитети и надоместоци што ќе ги плаќа во иднина. Оваа вредност е многу чувствителна на три претпоставки: табела за смртност, технички интерес и претпоставки за трошоци/откажување. Најподмолниот ризик е ризикот од долговечност: ако луѓето живеат подолго од очекуваното, ануитетните плаќања стануваат подолги и обврската се надува. Така, наместо статична табела, актуарите применуваат подобрување на смртноста: проекција која претпоставува дека веројатноста за смрт малку ќе се намалува секоја година. ВИ може брзо да го пресмета и спореди влијанието на одговорноста на различни сценарија за обновување.
Внимание: Мала промена во каматата или смртноста има големо влијание врз долгорочната обврска. Намалувањето на техничката камата за 0,5 отсто може да ја зголеми обврската за ануитет од 30 години со двоцифрена стапка. Затоа, претпоставките се оправдуваат една по една и се врши анализа на сензитивноста.
Како да се користи вештачката интелигенција во сметководството за живот/пензија
1) Код на сметка за преживување и ануитет:
Напишете код со коментари во Python:Влез: возраст qx вредности од 60 до 100 (листа што ќе ја дадам), технички интерес i=0.04.1) Пресметајте tPx (кумулативно преживување од 60) за секоја возраст. 2) Пресметајте го факторот на попуст v^t за секоја година.3) Сегашна вредност на ануитетот стар 1äx0 (вкупно годишно годишно) tPx * v^t) Пресметај. Печатете ги средните вредности. НЕ ГИ ФАЛЖУВАЈТЕ qx; ќе го дадам.
2) Чувствителност на интерес:
Ја пресметав мојата сегашна вредност на ануитет за i=0,04: 14,8. Повторно пресметајте ја сегашната вредност за i=0,03, 0,05, 0,06 со истиот tPx. Направете табела со резултатите и објаснете во една реченица зошто вредноста се намалува како што се зголемува каматата.
3) Сценарио за долговечност:
Вашата улога: помошник животен актуар. Мојата обврска за ануитет на возраст од 65 години со статична смртност е 12,4 единици. Како да спроведам сценарио за „закрепнување на смртност“ каде што qxs се намалуваат за 1% секоја година? Објаснете го концептот, наведете ги чекорите за пресметка. Дали се очекува обврската да се зголеми или намали, зошто?
4) Преведување на резултатот во управување:
Кога ја намалив техничката каматна стапка од 4% на 3,5%, мојата обврска за пензионирање се зголеми за 11%. Објаснете му го ова на одборот на директори во 4 реченици: - Зошто се зголемува обврската кога се намалува каматната стапка? - Дали е ова вистински одлив на готовина или ефект на вреднување? - Запишете 2 ризици на кои раководството треба да обрне внимание.
Слаб промпт / Силен промпт
Слаба навестување:
Пресметајте ја сегашната вредност на пензијата за 65-годишник.
Не се дадени ниту табелата за смртност, ниту каматата, ниту износот на уплатата. AI одговара на табелата и qx; резултатот е бесмислен.
Моќен потсетник:
Вашата улога: помошник сметководствен асистент на пензискиот актуар. Влез (Јас обезбедувам):- 65-90 години qx вредности: [листа овде]- Технички интерес i = 0,04- Ануитет: 1 единица, на почетокот на годината, доживотно Задача:1) Пресметајте tPx и v^t.2) Најдете ја сегашната вредност на животниот ануитет.*3xv = Σ. посредни чекори рачно за да можам да проверам.qx и каматата НЕ ЛАЖЕЈТЕ; Само искористете го тоа што ви го давам. Ако недостасува, прашајте.
три мини футроли
Случај 1 - Јачината на претпоставката за камата. Пензиско друштво ја пресметало својата обврска на 480 милиони лири со техничка камата од 5 проценти. Кога пазарните каматни стапки паднаа, регулаторот сакаше да се искористат 3,5 отсто. Пресметано на истата основа на смртност како и вештачката интелигенција: одговорноста се зголеми на 560 милиони, што претставува зголемување од 17 проценти. Компанијата требаше да одвои дополнителен капитал. Поука: само каматата има огромно влијание врз долгорочната одговорност.
Случај 2 - Изненадување за долговечноста. Портфолиото цени ануитет со статична табела за смртност пред 20 години. Осигурениците живееле во просек 3,5 години подолго од очекуваното; Плаќањата беа продолжени и портфолиото претрпе загуби. Подобрувањето на смртноста беше додадено во следната цена. ВИ ја пресмета разликата помеѓу историските реални смртни случаи и табелата (однос A/E — реално/очекувано) и ја покажа потребата за подобрување; Актуарот ја донесе одлуката.
Случај 3 - Направена стапица за маса. Еден асистент го праша YZ: „Која е вредноста q70 на табелата TRH-2010? „0,0185“, самоуверено рече вештачката интелигенција. Асистентот го стави на сметката. Во вистинската табела, вредноста беше различна и името на табелата не беше сосема точно. Откако ќе се потврди, разликата беше откриена и целата сметка беше корегирана. Лекција: qx и имињата на табелите никогаш не се преземаат од меморијата на ВИ; Се внесува од официјалниот извор.
Вообичаени грешки
- Изработка на AI да одговара на табелата за смртност или qx. Овие доаѓаат од официјалниот извор; ВИ треба да пресметува само со вредностите што и ги давате.
- Потценување на влијанието на претпоставката за камата. Малата промена на каматната стапка прави голема разлика во долгорочната обврска; Потребна е анализа на чувствителноста.
- Користење на статична смртност и игнорирање на ризикот од долговечност. Ако наплатата не е вклучена, ануитетната обврска систематски се потценува.
- Збунувачки правец на производот. Во осигурувањето на живот, претпазливост е за висока смртност и ануитет за ниска смртност; Истата табела значи различни ризици.
- Збунувајќи го влијанието на вреднувањето со одливот на готовина. Зголемувањето на обврската заснована на камата не е плаќање во готовина веднаш, туку повторно мерење на сегашната вредност.
Сумирано
Сметките за живот и пензионирање се засноваат на две оски: смртност (преживување со qx, px, tPx) и камата (попуст со vᵗ). Тие се комбинираат за да ја дадат сегашната вредност на ануитетот и обврската (äx = Σ tPx·vᵗ). Како што се зголемува каматата, сегашната вредност се намалува; Ризикот од долговечност ја зголемува одговорноста и се управува со наплата на смртност. Вештачката интелигенција брзо ги шифрира овие збирки и ги споредува сценаријата; Но, изборот и одговорноста за табелата за смртност, каматите и претпоставките за закрепнување лежи на актуарот. Клучот не е претпоставката да одговара на вештачката интелигенција, туку да ја нахрани од официјалниот извор и вештачката интелигенција да ги направи пресметките.
Задача за апликација
Дојдете со кратка листа на qx (на пр. 65-80 години, од формална маса или пример за предавање) и технички интерес. Побарајте од АИ да пресмета (а) tPx и vᵗ, (б) сегашната вредност на доживотниот ануитет. Рачно проверете ги вредностите tPx и vᵗ за првите 3 години. Потоа набљудувајте како сегашната вредност се менува со зголемување/намалување на каматната стапка за 1 поен и забележете го процентуалниот ефект.
листа за проверка
- [ ] Дали ја зедов табелата за смртност и qx од официјалниот извор или ги немав приспособени со вештачка интелигенција?
- [ ] Дали ја оправдав мојата претпоставка за технички интерес и дали спроведов анализа на чувствителност?
- [ ] Дали размислував дали е потребно обновување на смртноста за ризикот од долговечност?
- [ ] Дали рачно ги потврдив првите неколку tPx и vᵗ вредности?
- [ ] Дали ја избрав насоката на резерва соодветна на насоката на производот (живот против ануитет)?
- [ ] Дали правилно ја прикажав промената на обврската без да ја помешам со одлив на готовина?