Добивки:
- Способност да се воспостави триаголник за развој на штета, IBNR (направена, но непријавена штета) и метод на скалила синџир со поддршка на вештачка интелигенција и толкување на факторите на развој
- Способност да се споредат резултатите со алтернативни методи како што се Борнхутер-Фергусон и Мек и да се објасни резервната несигурност (променливост, интервал на доверба) со вештачка интелигенција
- Да се биде во можност да се тврди дека бројката за одредба пресметана со вештачка интелигенција е нацрт, а не конечна и дека изборот на фактор на развој и судска корекција му припаѓа на одговорниот актуар.
Кога осигурителната компанија плаќа за штета денес, таа всушност го отплаќа долгот на полисата што ја продаде во минатото. Но, секоја штета не се пријавува веднаш и не секоја пријавена штета се плаќа во целост веднаш. Денеска се случува сообраќајна несреќа, компанијата е известена три месеци подоцна, судскиот процес трае две години, а конечната исплата станува јасна по четири години. Затоа, компанијата денеска мора да резервира пари за штети кои се уште не се целосно платени или дури сè уште не се пријавени. Овие пари се нарекуваат резерва, а нивната точна пресметка е најкритичната актуарска задача на осигурителната компанија. Ако остави помалку, компанијата ќе оди во стечај; Ако се одвои премногу, залудно се врзува капиталот и се крие профитот.
Во оваа единица, ќе ги опфатиме трите концепти во срцето на сметководството за обезбедување: триаголникот за развој на штети, IBNR и методот на синџир-скала. Потоа ќе ги разгледаме алтернативните методи (Борнхутер-Фергусон, Мек) и неизвесноста. ВИ го пишува кодот за овие пресметки, го пополнува триаголникот, ги пресметува факторите и го објаснува резултатот; но одговорноста за изборот на факторот на развој, судската корекција и бројката за конечна одредба е на одговорниот актуар.
Кој е триаголникот за развој на штета?
Основата на пресметката на резервациите е развојниот триаголник / триаголник за истекување. Редовите го прикажуваат периодот во кој настанала штетата (година на несреќа), а колоните покажуваат колку е платено за таа штета (развојна година). Тоа гласи вака: 4 милиони се исплатени во првата развојна година од несреќата 2021 година, кумулативни 6,2 милиони се исплатени во 2-та година, а 7 милиони се исплатени во 3-та година. Старите години на несреќата созреаа (речиси сите исплати се извршени), додека новите години се уште се развиваат. Оттука и името на триаголникот: долниот десен агол е празен, бидејќи понатамошниот развој на новите години сè уште не се случил. Задачата на актуарот е да го процени овој празен агол.
IBNR (Incurred But Not Reported) е токму дел од оваа празнина: идниот трошок на штети кои се случиле, но сè уште не се пријавени на компанијата. Постои и IBNER (дополнителен развој на пријавени, но недоволно резервирани побарувања). Во пракса, методите на триаголник ја проценуваат вкупната потребна резерва (платена + иден развој); Кога ќе го одземете платениот дел, останува преостанатата одредба, вклучувајќи го и IBNR.
Совет: можете да го поставите триаголникот на две различни основи: „платена штета“ и „направена штета (платена + позната резерва)“. Испитувањето на двете заедно ви помага да ја доловите промената во однесувањето на резервациите на тимовите за побарувања.
Ланец-скала чекор по чекор
Скалата на ланецот е најчестиот метод за одговор, а неговата логика е интуитивна: ако загубите во минатото во просек пораснале со одредена стапка од една развојна до друга година, новите години ќе растат со слична стапка. Чекори:
- Поставете го кумулативниот триаголник. Подредете ги кумулативните платени штети за секоја несреќа година по година на развој.
- Пресметајте фактори за развој. За секој премин на колона: збир на следната колона / збир на тековната колона (користејќи само редови со зафатени двете колони). На пример, факторот 1→2 е 1,45; Факторот 2→3 може да биде 1,12. Овој фактор се нарекува фактор од возраст до возраст.
- Најдете кумулативни (наредени) фактори. Умножување на преостанатите фактори за да се стигне до финалето секоја година.
- Пополнете го празниот агол. Проценете ја крајната штета со множење на последната позната вредност на секоја нова година на несреќа со преостанатите фактори.
- Пресметајте го одговорот. Конечна штета − платена до денес = резерва што се плаќа во иднина (вклучувајќи IBNR).
Следната табела е мини пример (кумулативна платена штета, милион TL):
несреќа година
Ајде. 1
Ајде. 2
Ајде. 3
Ајде. 4
2021 година
4.0
6.0
6.8
7.0
2022 година
4.4
6.5
7.3
?
2023 година
4.8
7.0
?
?
2024 година
5.2
?
?
?
Во овој триаголник, факторот 1→2 е приближно 1,47; 2→3 околу 1,12; 3→4 е приближно еднакво на 1,03. Конечна 2024 година 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 милиони; Бидејќи исплатениот износ е 5,2, резервацијата е ≈ 3,62 милиони TL. Вештачката интелигенција ја прави оваа аритметика за неколку секунди, но актуарот одлучува дали факторите се разумни.
Алтернативни методи и неизвесност
Само скалата на синџирот не е доволна затоа што развојните фактори се исклучително чувствителни на мали флуктуации бидејќи има малку податоци во последните години на несреќи; Една голема штета може да ја уништи целата проценка. Затоа се користи методот Bornhuetter-Ferguson (BF): BF го проценува неразвиениот дел со користење на надворешна информација за односот на очекуваните загуби и на тој начин ја измазнува нестабилноста. Скалата со синџири се претпочитаат во зрели години, BF се претпочита во нови и незрели години; Заедно даваат избалансирана проценка.
За мерење на несигурноста, се користи методот Мак: тој аналитички ја дава стандардната грешка (променливост) на проценката на скалата на синџирот. Дополнително, целосна дистрибуција на веројатност на одговорот може да се произведе со bootstrap (симулација со повеќекратно земање примероци од податоците); Ова одговара на прашањето (критично за Солвентност II) „како би бил нашиот одговор во најлошото сценарио? Вештачката интелигенција е многу моќна во генерирањето код и споредба на овие методи.
Внимание: Изборот на факторот на раст не е механички. За една година, промената на законодавството, голем бран тужби или промена на стапката на плаќање на побарувањето може да ги наруши факторите. Изборот на „прост просек, пондериран просек, последните 3 години“ е судски и мора да биде оправдан.
Како да се користи вештачката интелигенција во сметководството на резерви
1) Шифра на скалата на синџирот:
Напишете коментиран код во Python кој ја пресметува скалата на синџирот. Влез: кумулативен триаголник за платена штета (листа на списоци, ќелии што недостасуваат Нема). 1) Пресметајте го пондерираниот фактор на возраст за секоја колона. 2) Најдете ги кумулативните фактори. 3) Пополнете го празниот агол и проценете ја конечната штета за секоја година на несреќа. 4) Пресметајте и сумирајте го надоместокот (конечно - платен). Испечатете го секој среден чекор на екранот; не правете библиотека, користете основен Python.
2) Споредба на методи:
Објаснете му на актуар разликата помеѓу скалата на синџирот и Борнхутер-Фергусон.- Што е посигурно во која ситуација?- Зошто се претпочита BF во новите (незрели) години на несреќа?- Како да ја одредам „стапката на очекувана штета“ потребна за BF? Сумирајте ги добрите/лошите страни во табела.
3) Проверка на веродостојноста на факторите:
Ги имам следните фактори од возраст до возраст: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. Факторот 4->5 изгледа чудно во споредба со другите.- Кои би можеле да бидат можните причини за овој скок (регулаторна, голема штета, грешка во податоците)?- Какви проверки треба да направам за да проверам? Донесување одлуки; Дајте ми листа за проверка.
4) Толкување на несигурност:
Најдобрата одредба за погодување на мојата скала на синџир е 42 милиони TL, стандардната грешка на Мек е 5,3 милиони. Како да му го објаснам ова на менаџер и на регулатор?- Објаснете на едноставен јазик што значат нивоата од 75% и 99,5%.- Како можам да ја пренесам пораката „опсег наместо единечен број“?
Слаб промпт / Силен промпт
Слаба навестување:
Пресметајте ја мојата награда.
Нема триаголник, нема метод, нема податоци. ВИ одговара на јазот.
Моќен потсетник:
Вашата улога: асистент за резервации. Ќе ви го дадам кумулативниот триаголник за платени штети (анонимни, милиони TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5:1] возраста, пресметајте ги факторите на возраст, пресметајте ги сите според прикажи.2) Пополни го празното агол, напиши ја конечната загуба за секоја година.3) Пресметај ја вкупната резерва (конечна - платена).4) 2024 година е многу нова; Затоа објаснете зошто вашата проценка е понеизвесна. Покажи ми ги средните броеви за да можам рачно да ги потврдам. Само искористете ги податоците што ви ги давам.
три мини футроли
Случај 1 - Несоодветна одредба. Една компанија ги пресмета последните две години на сообраќајни несреќи во своето брзорастечко сообраќајно портфолио со директна скала со синџир. Бидејќи новогодишните фактори беа ниски, резервацијата беше проценета на 31 милион TL. Кога актуарот провери со BF и ја искористи очекуваната стапка на штета, реалниот одговор беше 44 милиони TL. Разликата од 13 милиони е потврдена со реална штета една година подоцна. Поука: во новите години, само синџирот ја мами скалата.
Случај 2 - корумпиран фактор. Помошник актуар видел фактор 3→4 од 1,42 во триаголникот што го создал вештачката интелигенција; додека историскиот просек беше 1,05. Ако поминеше без испрашување, одговорот ќе се напумпеше за приближно 30 проценти. Истрагата откри дека две години од сообраќајна несреќа биле поместени поради грешка при вчитување на податоците. ВИ не ја направи грешката, но не ја забележа; Проверката на разумноста на актуарот беше фатена.
Случај 3 - Точно прикажување на неизвесноста. Одговорен актуар му кажа на менаџментот само дека „одредбата е 42 милиони“. Раководството сметаше дека тоа е сигурно и распредели добивка. Следната година, кога реалната бројка беше 48 милиони, настана криза. Следниот мандат, актуарот понуди опсег со Мек и подигање велејќи „најдобрата претпоставка е 42, но нивото од 75% е 46, нивото од 99,5% е 55 милиони“; Менаџментот ја донесе својата одлука соодветно. Заштеди многу време во подготовката на кодот и графиконот за подигање на AI.
Вообичаени грешки
- Користење само на скалата на синџирот во последните години на несреќи. Помалку податоци значи испарливи фактор; Биланс со BF.
- Не подложување на развојните фактори на контрола на разумноста. Еден корумпиран фактор го разнесува целиот одговор; Споредете со историскиот модел.
- Претставување на реципроцитет како единствен точен број. Одговорот е претпоставка; Презентирањето без опсег на несигурност (Mack, bootstrap) е погрешно.
- Збунување на платениот и реализиран триаголник. Двајцата мерат различни работи; Работете постојано на една основа или свесно споредете ги двете.
- Игнорирање на инфлацијата и регулаторните паузи. Моделот на минатиот развој можеби нема да остане ист во иднина; Размислете и за структурните промени.
Сумирано
Резервата е сегашна проценка на идната обврска и е најкритичната актуарска пресметка на осигурителната компанија. Минатата шема на плаќање се гледа со развојниот триаголник; Скалата на ланецот го исполнува празниот агол со фактори за возраст до возраст и ја проценува конечната штета и компензација вклучувајќи го и IBNR. Во новите години, BF е постабилен; Несигурноста се мери со Mack и bootstrap. AI го пополнува триаголникот, го пишува кодот и ги споредува методите; но изборот на фактор, проверката на разумноста и конечната бројка зависат од проценката и потписот на одговорниот актуар.
Задача за апликација
Создадете анонимен мини триаголник на кумулативни платени штети (4 години несреќа × до 4 развојни години). Побарајте од вештачката интелигенција да го пресмета еквивалентот со скалата на синџирот. Рачно проверете ги факторите од возраст по возраст и конечниот од 2 години. Потоа прашајте ја вештачката интелигенција „како BF би дала поинаков резултат за последната година“ и споредете ги двата методи. Свесно искривете еден од факторите (на пример, зголемете ја ќелијата за 10 пати) и набљудувајте како се менува одговорот на вештачката интелигенција и како проверката на веродостојноста ќе го открие тоа.
листа за проверка
- [ ] Дали сум доследен во тоа дали го поставив триаголникот врз основа на платената штета или направената штета?
- [ ] Дали ја проверив веродостојноста со споредување на старосните фактори со историскиот модел?
- [ ] Дали имам вкрстено проверка со BF за нови/незрели години?
- [ ] Дали одговорот го претставив со опсег на несигурност наместо со единечен број?
- [ ] Дали независно повторно ја пресметав конечната штета и контра аритметиката?
- [ ] Дали писмено го ставив оправдувањето за мојот избор на фактор (просечен тип, точка)?