Ieguvumi:
- Spēja ar mākslīgā intelekta atbalstu izveidot bojājumu attīstības trīsstūri, IBNR (nodarīts, bet nereģistrēts bojājums) un ķēdes kāpņu metodi un interpretēt attīstības faktorus
- Spēja salīdzināt rezultātus ar alternatīvām metodēm, piemēram, Bornhuetter-Ferguson un Mack un izskaidrot rezerves nenoteiktību (mainību, ticamības intervālu) ar mākslīgo intelektu
- Spēja apgalvot, ka mākslīgā intelekta aprēķinātais nodrošinājuma skaitlis ir melnraksts, nevis galīgs, un ka attīstības faktora un tiesiskās korekcijas izvēle ir atbildīgajam aktuāram.
Kad apdrošināšanas sabiedrība šodien maksā par kaitējumu, tā faktiski atmaksā parādu par polisi, ko tā iepriekš pārdeva. Taču ne par katru bojājumu tiek ziņots nekavējoties, un ne par katru ziņoto kaitējumu nekavējoties tiek pilnībā samaksāts. Ceļu satiksmes negadījums notiek šodien, par to uzņēmumam paziņo trīs mēnešus vēlāk, tiesas process ilgst divus gadus, bet galīgais maksājums kļūst skaidrs pēc četriem gadiem. Tāpēc uzņēmumam šodien jārezervē nauda par zaudējumiem, kas vēl nav pilnībā samaksāti vai pat vēl nav pieteikti. Šo naudu sauc par rezervi, un tās precīzs aprēķins ir apdrošināšanas sabiedrības vissvarīgākais aktuāra uzdevums. Ja viņš atstāj mazāk, uzņēmums bankrotēs; Ja tiek piešķirts pārāk daudz, kapitāls tiek piesaistīts veltīgi un peļņa tiek slēpta.
Šajā nodaļā mēs apskatīsim trīs nodrošinājuma uzskaites pamatā esošos jēdzienus: bojājumu attīstības trīsstūri, IBNR un ķēdes kāpņu metodi. Tad mēs apsvērsim alternatīvas metodes (Bornhuetter-Ferguson, Mack) un nenoteiktību. AI raksta šo aprēķinu kodu, aizpilda trīsstūri, aprēķina faktorus un izskaidro rezultātu; bet atbildība par attīstības faktoru izvēli, tiesas korekciju un galīgo nodrošinājuma skaitli ir atbildīgajam aktuāram.
Kāds ir bojājumu attīstības trīsstūris?
Uzkrājuma aprēķina pamatā ir attīstības trīsstūris / noteces trīsstūris. Rindās ir parādīts periods, kurā nodarīts kaitējums (negadījuma gads), bet kolonnās ir norādīts, cik daudz par šo kaitējumu ir samaksāts (izstrādes gads). Tas skan šādi: 2021. avārijas gada 1. izstrādes gadā izmaksāti 4 miljoni, 2. gadā izmaksāti kumulatīvi 6,2 miljoni, bet 3. gadā izmaksāti 7 miljoni. Vecie nelaimes gadi ir nobrieduši (gandrīz visi maksājumi ir veikti), savukārt jaunie gadi vēl tikai veidojas. Līdz ar to trijstūra nosaukums: apakšējais labais stūris ir tukšs, jo jauno gadu tālākā attīstība vēl nav notikusi. Aktuāra uzdevums ir novērtēt šo tukšo stūri.
IBNR (Incurred But Not Reported) ir tieši daļa no šīs nepilnības: to atlīdzību nākotnes izmaksas, kas ir notikušas, bet par kurām vēl nav ziņots uzņēmumam. Ir arī IBNER (paziņoto, bet nepietiekami rezervēto prasību papildu attīstība). Praksē ar trīsstūra metodēm tiek aprēķināts kopējais nepieciešamais nodrošinājums (apmaksāts + nākotnes attīstība); Atņemot samaksāto daļu, paliek atlikušais nodrošinājums, ieskaitot IBNR.
Padoms. Trīsstūri var iestatīt, pamatojoties uz diviem dažādiem pamatiem: "nodarītais kaitējums" un "nodarītie zaudējumi (samaksāts + zināmā rezerve)". Izpētot abus kopā, varat fiksēt izmaiņas prasību grupu rezervēšanas darbībā.
Ķēdes kāpnes soli pa solim
Ķēdes kāpnes ir visizplatītākā reakcijas metode, un to loģika ir intuitīva: ja zaudējumi pagātnē ir vidēji auguši noteiktā tempā no viena attīstības gada uz nākamo, tad arī jauni gadi pieaugs ar līdzīgu ātrumu. Darbības:
- Iestatiet kumulatīvo trīsstūri. Kārtojiet kumulatīvās izmaksātās atlīdzības par katru negadījumu pēc izstrādes gada.
- Aprēķināt attīstības faktorus. Katrai kolonnas izlaidei: nākamās kolonnas summa / pašreizējās kolonnas summa (izmantojot tikai rindas, kurās abas kolonnas ir aizņemtas). Piemēram, koeficients 1→2 ir 1,45; Koeficients 2→3 var būt 1,12. Šo faktoru sauc par vecuma faktoru.
- Atrodiet kumulatīvos (stacked) faktorus. Atlikušo faktoru reizināšana, lai sasniegtu katra gada finālu.
- Aizpildiet tukšo stūri. Novērtējiet galīgo kaitējumu, reizinot katra jaunā negadījuma gada pēdējo zināmo vērtību ar atlikušajiem faktoriem.
- Aprēķiniet atbildi. Galīgais kaitējums – samaksāts līdz šim = nodrošinājums, kas maksājams nākotnē (ieskaitot IBNR).
Šī tabula ir neliels piemērs (kumulatīvie samaksātie zaudējumi, miljoni TL):
avārijas gads
Nāc. 1
Nāc. 2
Nāc. 3
Nāc. 4
2021. gads
4.0
6.0
6.8
7.0
2022. gads
4.4
6.5
7.3
?
2023. gads
4.8
7.0
?
?
2024. gads
5.2
?
?
?
Šajā trīsstūrī koeficients 1→2 ir aptuveni 1,47; 2→3 aptuveni 1,12; 3→4 ir aptuveni 1,03. 2024 galīgā versija 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 miljoni; Tā kā samaksātā summa ir 5,2, uzkrājums ir ≈ 3,62 miljoni TL. AI veic šo aritmētiku dažu sekunžu laikā, bet aktuārs izlemj, vai faktori ir pamatoti.
Alternatīvas metodes un nenoteiktība
Ar ķēdes kāpnēm vien nepietiek, jo attīstības faktori ir ārkārtīgi jutīgi pret nelielām svārstībām, jo pēdējos negadījumu gados ir maz datu; Viens liels bojājums var sabojāt visu tāmi. Tāpēc tiek izmantota Bornhūtera-Fergusona (BF) metode: BF novērtē neattīstīto daļu, izmantojot ārēju paredzamo zaudējumu koeficienta informāciju, un tādējādi izlīdzina nepastāvību. Ķēdes kāpnēm priekšroka tiek dota brieduma gados, BF ir vēlama jaunos un nenobriedušos gados; Kopā tie sniedz līdzsvarotu tāmi.
Nenoteiktības mērīšanai tiek izmantota Macka metode: tā analītiski dod ķēdes kāpņu novērtējuma standarta kļūdu (mainīgumu). Turklāt pilnu atbildes varbūtības sadalījumu var izveidot, izmantojot sāknēšanas metodi (simulācija, atkārtoti veicot datu izlasi); Tas atbild uz jautājumu (kas ir būtisks Maksātspējai II) “kāda būtu mūsu reakcija sliktākajā gadījumā?” AI ir ļoti spēcīgs kodu ģenerēšanā un šo metožu salīdzināšanā.
Uzmanību: augšanas faktora izvēle nav mehāniska. Viena gada laikā izmaiņas likumdošanā, liels tiesvedību vilnis vai atlīdzības apmaksas likmes izmaiņas var izjaukt faktorus. Izvēle "vienkāršs vidējais, vidējais svērtais, pēdējie 3 gadi" ir juridiska, un tai ir jābūt pamatotai.
Kā izmantot AI rezervju uzskaitē
1) Ķēdes kāpņu kods:
Uzrakstiet komentētu kodu Python, kas aprēķina ķēdes kāpnes. Ievade: kumulatīvo apmaksāto bojājumu trīsstūris (sarakstu saraksts, trūkstošās šūnas Nav). 1) Aprēķiniet apjoma svērto vecuma koeficientu katrai kolonnai. 2) Atrodiet kumulatīvos faktorus. 3) Aizpildiet tukšo stūri un novērtējiet galīgos zaudējumus katram negadījuma gadam. 4) Aprēķināt un summēt kompensāciju (galīgā - izmaksātā). Izdrukājiet katru starpposmu uz ekrāna; neveidojiet bibliotēku, izmantojiet pamata Python.
2) Metožu salīdzinājums:
Izskaidrojiet aktuāram atšķirību starp ķēdes kāpnēm un Bornhuetter-Ferguson.- Kura ir uzticamāka kādā situācijā?- Kāpēc BF tiek dota priekšroka jaunos (nenobriedušos) negadījumu gados?- Kā noteikt BF nepieciešamo "paredzamo bojājumu līmeni"? Apkopojiet priekšrocības/mīnusus tabulā.
3) Faktoru ticamības pārbaude:
Man ir šādi vecuma faktori: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. Koeficients 4->5 izskatās dīvaini, salīdzinot ar citiem.- Kādi varētu būt iespējamie šī lēciena iemesli (regulatīvie, lieli bojājumi, datu kļūda)?- Kādas pārbaudes man jāveic, lai pārbaudītu?Lēmumu pieņemšana; Dodiet man kontrolsarakstu.
4) Nenoteiktības interpretācija:
Manas ķēdes kāpnes labākā minējuma nodrošinājums ir 42 miljoni TL, Mack standarta kļūda ir 5,3 miljoni. Kā to izskaidrot vadītājam un regulatoram?- Paskaidrojiet vienkāršā valodā, ko nozīmē 75% un 99,5% līmeņi.- Kā es varu nodot ziņojumu "diapazons, nevis viens skaitlis"?
Vāja uzvedne / spēcīga uzvedne
Vāja uzvedne:
Aprēķiniet manu atlīdzību.
Nav ne trīsstūra, ne metodes, ne datu. AI atbilst atšķirībai.
Spēcīga uzvedne:
Jūsu loma: rezervācijas palīgs. Es sniegšu jums kumulatīvo apmaksāto atlīdzību trīsstūri (anonīms, miljons TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]-aprēķināt katru vecumu-svērto koeficientu:1 parādīt.2) Aizpildiet tukšo stūri, ierakstiet katra gada galīgos zaudējumus.3) Aprēķiniet kopējo uzkrājumu (galīgais - samaksāts).4) 2024. gads ir ļoti jauns; Tāpēc paskaidrojiet, kāpēc jūsu aprēķins ir neskaidrāks. Parādiet man starpposma numurus, lai es varētu tos pārbaudīt manuāli. Vienkārši izmantojiet datus, ko es jums sniedzu.
trīs mini futrāļi
1. gadījums — Nepietiekams nodrošinājums. Viens uzņēmums pēdējos divus negadījumu gadus savā strauji augošajā satiksmes portfelī aprēķināja ar taisnas ķēdes kāpnēm. Tā kā jauno gadu faktori bija zemi, uzkrājums tika lēsts 31 miljona TL apmērā. Kad aktuārs pārbaudīja ar BF un izmantoja paredzamo bojājumu līmeni, reālistiskā atbilde bija 44 miljoni TL. Starpība 13 miljonu apmērā tika apstiprināta ar reāliem zaudējumiem gadu vēlāk. Mācība: Jaunajos gados tikai ķēde maldina kāpnes.
2. gadījums — bojāts faktors. Aktuāra palīgs trīsstūrī, ko radīja AI, redzēja koeficientu 3→4 1,42; savukārt vēsturiskais vidējais rādītājs bija 1,05. Ja tas būtu pagājis bez nopratināšanas, atbilde būtu palielinājusies par aptuveni 30 procentiem. Izmeklēšanā noskaidrots, ka datu ielādes kļūdas dēļ nobīdīti divi negadījumu gadi. AI kļūdu neizraisīja, bet to nepamanīja; Aktuāra saprātīguma pārbaude nokļuva.
3. gadījums. Pareiza nenoteiktības uzrādīšana. Atbildīgs aktuārs vadībai teica tikai to, ka "uzkrājums ir 42 miljoni". Vadība uzskatīja, ka tas ir skaidrs, un sadalīja peļņu. Nākamajā gadā, kad reālais skaitlis bija 48 miljoni, iestājās krīze. Nākamajā termiņā aktuārs piedāvāja diapazonu ar Mack un Bootstrap, sakot: "labākais minējums ir 42, bet 75% līmenis ir 46, 99,5% līmenis ir 55 miljoni"; Vadība savu lēmumu pieņēma attiecīgi. Tas ietaupīja daudz laika, sagatavojot AI sāknēšanas kodu un diagrammu.
Biežas kļūdas
- Izmantojot tikai ķēdes kāpnes pēdējos negadījumu gados. Mazāk datu nozīmē nepastāvīgu faktoru; Līdzsvars ar BF.
- Nepakļaujot attīstības faktorus saprātīguma kontrolei. Viens korumpēts faktors izpūš visu reakciju; Salīdziniet ar vēsturisko modeli.
- Apgriezto vērtību uzrāda kā vienu precīzu skaitli. Atbilde ir minējums; Tā uzrādīšana bez nenoteiktības diapazona (Mack, bootstrap) ir maldinoša.
- Sajaukt apmaksāto un realizēto trīsstūri. Abi mēra dažādas lietas; Konsekventi strādājiet pie viena pamata vai apzināti salīdziniet abus.
- Inflācijas un regulējošo pārtraukumu ignorēšana. Pagātnes attīstības modelis nākotnē var nepalikt nemainīgs; Apsveriet arī strukturālās izmaiņas.
Rezumējot
Rezerve ir nākotnes saistību pašreizējā aplēse un apdrošināšanas sabiedrības vissvarīgākais aktuāra aprēķins. Iepriekšējo maksājumu modelis ir redzams ar attīstības trīsstūri; Ķēdes kāpnes piepilda tukšo stūri ar vecuma faktoriem un novērtē galīgos bojājumus un kompensācijas, tostarp IBNR. Jaunajos gados BF ir stabilāks; Nenoteiktību mēra ar Mack un bootstrap. AI aizpilda trīsstūri, raksta kodu un salīdzina metodes; bet faktoru izvēle, saprātīguma pārbaude un galīgais skaitlis ir atkarīgs no atbildīgā aktuāra sprieduma un paraksta.
Lietojumprogrammas uzdevums
Izveidojiet anonīmu mini trīsstūri ar kumulatīvām izmaksātām atlīdzībām (4 nelaimes gadījumu gadi × līdz 4 izstrādes gadiem). Lūdziet AI aprēķināt ekvivalentu ar ķēdes kāpnēm. Manuāli pārbaudiet vecuma faktorus pēc vecuma un 2 gadu pēdējo. Pēc tam jautājiet AI “kā BF būtu radījis atšķirīgu rezultātu pēdējā gadā” un salīdziniet abas metodes. Apzināti izkropļojiet kādu no faktoriem (piemēram, palieliniet šūnu par 10 reizēm) un novērojiet, kā mainās AI reakcija un kā ticamības pārbaude to uztvers.
kontrolsaraksts
- [ ] Vai esmu konsekvents, nosakot trīsstūri, pamatojoties uz samaksāto vai nodarīto kaitējumu?
- [ ] Vai esmu pārbaudījis ticamību, salīdzinot vecuma un vecuma faktorus ar vēsturisko modeli?
- [ ] Vai esmu salīdzinājis ar BF par jauniem/nenobriedušiem gadiem?
- [ ] Vai es sniedzu atbildi ar nenoteiktības diapazonu, nevis vienu skaitli?
- [ ] Vai esmu neatkarīgi pārrēķinājis galīgo bojājumu un pretaritmētiku?
- [ ] Vai esmu rakstiski iesniedzis sava faktora izvēles pamatojumu (vidējais veids, periods)?