Ieguvumi:
- Spēja noteikt un interpretēt atšķirību starp bojājumu biežumu un bojājuma apjomu (nopietnību), atbilstošu sadalījumu (Puasona, negatīvais binomiāls, gamma) un saliktā modeļa loģiku ar mākslīgā intelekta atbalstu.
- Ārkārtīgi lielu zudumu (ārpusēji/lieli zaudējumi), datu ierobežošana un mākslīgā intelekta tendenču/attīstības korekcijas ar pareizajiem jautājumiem un datiem.
- Spēja saprast, ka mākslīgā intelekta radītā sadalījuma izvēle un parametri jāapstiprina ar piemērotības testiem un aktuāra argumentāciju.
Visvienkāršākais jautājums apdrošināšanas sabiedrībai ir: "Cik lielus zaudējumus mēs maksāsim šai polišu grupai nākamgad?" Pareiza atbilde uz šo jautājumu ir priekšnoteikums gan pareizai prēmijas noteikšanai, gan pietiekamu rezervju piešķiršanai. Aktuāri atbild uz šo jautājumu, sadalot to divās daļās; jo daudz precīzāk ir modelēt divas atsevišķas uzvedības atsevišķi, nevis novērtēt kopējo kaitējumu vienā gabalā. Šīs divas daļas ir biežums un intensitāte.
Biežums (bojājumu biežums) ir bojājumu skaits, kas rodas vienā ekspozīcijā; Piemēram, 100 transportlīdzekļi – 8 avārijas gadā. Smagums ir katra nodarītā kaitējuma vidējā summa; piemēram, 30 000 TL par negadījumu. Reizinot šos divus, tiek iegūta riska prēmija: paredzamā kaitējuma izmaksas uz vienu ekspozīciju (0,08 × 30 000 = 2 400 USD). Šajā nodaļā mēs soli pa solim redzēsim, kā izmantot AI, lai noteiktu šo atšķirību, izvēlētos pareizo varbūtības sadalījumu un pārvaldītu novirzes. Atgādināsim no sākuma: AI ierosina sadalījumus un raksta kodu, bet aktuāra ziņā ir apstiprināt izplatīšanas izvēli, izmantojot piemērotības testus un spriedumus.
Kāpēc frekvence un intensitāte tiek modelētas atsevišķi?
Biežums un intensitāte parāda atšķirīgu statistisko uzvedību. Pretenziju skaits ir skaitīšanas mainīgais (0, 1, 2, 3...) un parasti tiek modelēts ar Puasona sadalījumu vai negatīvu binominālo sadalījumu, ja ir pārmērīga izkliede (dispersija > vidējā). Puasons ir klasisks sadalījums, kas modelē retu un neatkarīgu notikumu skaitu. Zaudējumu apmērs ir nepārtraukts un šķībs mainīgais: lielākā daļa prasību ir nelielas, dažas prasības ir ļoti lielas. Tāpēc smaguma pakāpe bieži tiek modelēta ar gamma vai lognormālo sadalījumu; tie ir pozitīvi un pareizi šķībi sadalījumi.
Abu modelēšanai atsevišķi ir trīs konkrētas priekšrocības. Pirmkārt, var redzēt, ka katram ir savi vadītāji (riska faktori): jauns vadītājs palielina biežumu, dārgs transportlīdzeklis palielina vardarbību. Otrkārt, mainoties datiem, varat noteikt, kāpēc: vai ir palielinājies zaudējumu izmaksas vai atlīdzību skaits? Treškārt, jūs varat apsvērt tikai ārkārtīgi lielus zaudējumus atsevišķi no vardarbības puses. Šo divu kombināciju sauc par salikto modeli; paredzamais kopējais bojājums = paredzamais biežums × paredzamais smagums.
Padoms: Teikums "Mūsu zaudējumu/prēmijas attiecība ir palielinājusies" pats par sevi neko neizsaka. Atdaliet jautājumu par biežuma vai intensitātes palielināšanos; iejaukšanās (cena, segums, bojājumu pārvaldība) būtu pavisam cita.
Ārējās vērtības, saīsināšana un tendenču korekcijas
Dati par bojājumiem neapstrādātā veidā nav gatavi modeļa veidošanai. Gandrīz vienmēr ir nepieciešami trīs labojumi. Pirmā ir ārkārtēju/lielu bojājumu šķirošana: daži milzīgi bojājumi (piemēram, rūpnīcas ugunsgrēks) sagroza vidējo; tie ir modelēti kā atsevišķa "lielu bojājumu slodze". Otrais ir ierobežojums: ļoti lielu bojājumu novēršana noteiktiem griestiem (piemēram, 1 000 000 TL) un atsevišķi aprēķinot augšējo daļu, modelis kļūst stabils. Treškārt, tendences un attīstības korekcija: pagātnes prasības jāaktualizē ar inflāciju līdz šodienas cenu līmenim (tendence), un prasības, kas vēl nav pilnībā apmaksātas, jāsasniedz to galīgajā līmenī (attīstība — šo tēmu apskatīsim 3. nodaļā).
Šajā tabulā ir salīdzinātas abu komponentu īpašības:
funkciju
Biežums (biežums)
Vardarbība (summa)
Mainīgais tips
Skaitīšana (0,1,2...)
pastāvīgs, pozitīvs
Tipisks sadalījums
Puasons, negatīvs binomiāls
Gamma, lognormāls
Vadītāju piemēri
Vecums, pieredze, reģions, lietojums
Transportlīdzekļa vērtība, seguma limits, remonta izmaksas
Ārējā problēma
zems
Augsts (lieli bojājumi)
Inflācijas efekts
vājš
stiprs
Kā izmantot AI bojājumu modelēšanā
AI visspēcīgākais ir izplatīšanas izvēles apspriešana, koda rakstīšana un rezultāta interpretācija. Zemāk ir četras kopējamas veidnes.
1) Apspriediet izplatīšanas izvēli:
Jūsu loma: aktuārā modelēšanas asistents. Man ir apdrošināšanas atlīdzības AMOUNT dati (anonīmi, 1600 atlīdzības). Kopsavilkums: vidēji 30 300 TL, vidēji 12 500 TL, maksimums 940 000 TL, šķībums ir augsts. Jautājums: vai gamma vai lognormāls būtu piemērotāks smaguma modelim? Kāds ir pieņēmums par katru, plus/mīnus un ar kādu piemērotības testu (piemēram, paskaidrojiet, ka es pieņemšu lēmumu (Q-Q diagramma, K-S tests, AIC). Galīgā lēmuma pieņemšana; sniedziet man salīdzināšanas rāmi.
2) Frekvences intensitātes aprēķina kods:
Uzrakstiet komentētu kodu, izmantojot Python + pandas, kas veic šādas darbības: 1) df ir kolonnas “exposure”, “claim_count”, “claim_amount”. 2) Vispārējais biežums = kopējais prasību_skaits / kopējā ekspozīcija. 3) Vidējais smaguma pakāpe = kopējā pretenziju_summa / kopējais pretenziju_skaits. 4) Riska prēmija = biežums × smagums. 5) Izdrukājiet katru starprezultātu ekrānā, lai es varētu to pārbaudīt manuāli. Bibliotēkas iekārtošana; vienkārši izmantojiet pandas.
3) Ekstrēmas vērtības / robežvērtības analīze:
Man ir anonīms prasījumu summas sadalījums. Prasības, piemēram, 950 000, 720 000, 610 000 TL, veido 22% no kopējās summas. Pastāstiet man par savu ierobežojumu noteikšanas pieeju: - Kuras ierobežojuma iespējas ir saprātīgas (piemēram, 500 K, 750 K, 1 M)? - Kā pievienot atpakaļ nogriezto daļu kā atsevišķu "lielu bojājumu slodzi"? - Parādiet man soli pa solim, kā šis lēmums ietekmē riska prēmiju.
4) Rezultāta tulkošana biznesa valodā:
Mana frekvence palielinājās no 0,13 līdz 0,15; Vidējā vardarbība pieauga no 28 000 līdz 34 000 TL. Apkopojiet to 4 vadītājam saprotamos teikumos: - Kas notika, kura komponente par cik palielinājās? - Kāda ir kopējā ietekme uz riska prēmiju? - Uzrakstiet iespējamos iemeslus un 2 pieņēmumus, kas man ir jāpārbauda.
Vāja uzvedne / spēcīga uzvedne
Vāja uzvedne:
Iestatiet manu zaudējumu modeli un aprēķiniet prēmiju.
Nav skaidrs: kādi dati, kura sastāvdaļa, kāds sadalījums, kurš periods? AI aizpilda šo plaisu ar izdomājumiem.
Spēcīga uzvedne:
Jūsu loma: aktuārā modelēšanas asistents. Dati (anonīmi, satiksmes nozare, 2024): ekspozīcija 20 000 polises gadu, prasību skaits 2 600, kopējie zaudējumi 91 000 000 TL, 5 lielākie zaudējumi kopā 12 000 000 TL. Uzdevums: 1) Aprēķināt biežumu un neapstrādātu vidējo smaguma pakāpi, parādīt formulu. 2) 5 lielākie bojājumi Ierobežojiet to līdz 1 000 000 TL un vēlreiz aprēķiniet koriģēto smagumu. 3) Salīdziniet riska prēmiju ar un bez ierobežojuma, komentējiet atšķirību. 4) Uzrakstiet katru soli ar starpskaitļiem, lai es varētu to pārbaudīt manuāli. Vienkārši izmantojiet manis dotos skaitļus; Ja trūkst, jautājiet.
trīs mini futrāļi
1. gadījums — atdalīšanas spēks. Viens aktuārs redzēja, ka zaudējumu/premijas attiecība mājokļu nozarē viena gada laikā pieauga no 68 procentiem līdz 81 procentiem. Pirms panikas cenu paaugstināšanas ierosināšanas tika veikta biežuma un smaguma atšķirība: biežums bija gandrīz nemainīgs (0,041 → 0,043), bet vidējais smagums bija uzlēcis no 14 200 TL līdz 19 800 TL. Iemesls bija būvniecības izmaksu inflācija, nevis polišu skaits vai riskanti klienti. Pareiza iejaukšanās bija seguma summu atjaunināšana, nevis akls prēmiju palielinājums.
2. gadījums — ārēju slazds. Vidējais 1800 atlīdzību pieteikumu biznesa apdrošināšanas portfelī bija 42 000 TL. Tomēr viens ugunsgrēka postījums 6,4 miljonu TL apmērā palielināja šo vidējo rādītāju par aptuveni 3500 TL. Kad šis lielais bojājums tika modelēts un ierobežots kā atsevišķs "lielo bojājumu slogs", bāzes smagums samazinājās līdz 38 500 TL un prēmija kļuva taisnīgāka. AI ātri ģenerēts ierobežošanas kods un alternatīvi vāciņi; Lēmumu pieņēma aktuārs.
3. gadījums — nepareiza izplatīšana. Bez šaubām, palīgs palaida AI kodu, kas izvēlējās normālu (Gausa) sadalījumu pēc smaguma pakāpes. Tā kā normālais sadalījums pieļāva negatīvas vērtības un simetriju, tas neatbilst pareizi šķībajiem bojājumu datiem; modelis pārvērtēja nelielus bojājumus un par zemu novērtēja lielos. Salīdzinot Q-Q diagrammu un AIC, tika konstatēts, ka gamma atbilst daudz labāk. Nodarbība: AI piedāvātais sadalījums vienmēr tiek pārbaudīts ar piemērotības pārbaudi.
Biežas kļūdas
- Biežuma un intensitātes apvienošana un prognozēšana ar vienu modeli. Tas slēpj divas dažādas uzvedības; jūs zaudējat vadītāju un kāpēc.
- Vidējā noteikšana, nenovēršot ārkārtējus/lielus bojājumus. Daži milzu bojājumi izkropļo visu attēlu; piemaksa ir mākslīgi uzpūsta.
- Veco bojājumu izmantošana, nepiemērojot inflācijas tendenci. 2019. gada zaudējumi nav tādi paši kā šodienas cena; ir nepieciešama tendences korekcija.
- Normāla sadalījuma pielāgošana pa labi šķībiem datiem. Negatīvās vērtības un simetrijas pieņēmums ir pretrunā ar bojājumu datiem; Domājiet par gamma/lognormal.
- Izplatīšanas izvēle netiek pārbaudīta ar atbilstības pārbaudi. AI priekšlikums ir sākums; Apstipriniet ar Q-Q, K-S, AIC.
Uzmanību: Cepures (griešanas) līmenis nav izvēlēts patvaļīgi. Pārāk zemi griesti slēpj lielu bojājumu risku; pārāk augsti griesti padara apdari bezjēdzīgu. Izvēlieties, aplūkojot portfeļa iepriekšējo lielo zaudējumu pieredzi un pārapdrošināšanas noteikumus.
Rezumējot
Veids, kā precīzi novērtēt kopējo bojājumu, ir sadalīt to biežumā (biežums) un smaguma pakāpē (apmērā). Frekvenci modelē ar Puasona/negatīvo binomiālu, intensitāti pēc gamma/lognormāla; Riska prēmiju nosaka, reizinot šos divus. Neapstrādātiem datiem ir nepieciešama noviržu noņemšana, saīsināšana un tendenču korekcija. AI izplatīšanas diskusija ir lielisks palīgs kodēšanai un komentēšanai; bet izplatīšanas izvēli un lēmumu par maksimālo apjomu apstiprina atbilstības pārbaudes un aktuāra spriedums.
Lietojumprogrammas uzdevums
Sagatavojiet anonīmu bojājumu kopsavilkumu (riska, prasību skaits, kopējais kaitējums, 3–5 populārākās prasības). Lūdziet AI aprēķināt (a) neapstrādātu biežuma-nopietnības un riska prēmiju, (b) ierobežot lielus zaudējumus un aprēķināt koriģēto riska prēmiju. Ar roku pārbaudiet abus rezultātus un atzīmējiet, par kādu procentu ierobežojuma noteikšana maina riska prēmiju. Pēc tam uzdodiet AI jautājumu "vardarbības gamma vai lognormāls" un apkopojiet salīdzināšanas rāmi, ko tas sniedz saviem vārdiem.
kontrolsaraksts
- [ ] Vai es aprēķināju biežumu un intensitāti atsevišķi, vai arī skatījos uz tiem kā vienu gabalu?
- [ ] Vai esmu identificējis lielus/ārkārtīgus bojājumus un tos apstrādājis atsevišķi?
- [ ] Vai esmu piemērojis inflācijas/tendences korekciju vecajām prasībām?
- [ ] Vai esmu pārbaudījis intensitātes sadalījumu ar piemērotības testu?
- [ ] Vai esmu neatkarīgi pārrēķinājis riska prēmiju (biežums × smaguma pakāpe)?
- [ ] Vai es apšaubīju AI ieteikto izplatīšanas un ierobežojuma līmeni un apstiprināju to ar spriedumu?