Pelnas:
- Gebėjimas dirbtinio intelekto pagalba apskaičiuoti ir interpretuoti mirtingumo lentelę, išgyvenimo tikimybę, anuitetą (reguliarus mokėjimo srautas) ir dabartinės vertės sąvokas
- Gebėjimas išnagrinėti technines palūkanas (diskonto normą), įsipareigojimų vertinimą ir mirtingumo atkūrimo / ilgaamžiškumo riziką pagal scenarijų naudojant dirbtinį intelektą
- Gebėjimas atskirti, kad dirbtinio intelekto sukurtos gyvenimo ir (arba) išėjimo į pensiją sąskaitos priklauso nuo lentelių, palūkanų ir prielaidų pasirinkimo ir kad už šias prielaidas atsako aktuaras.
Gyvybės draudimas ir privačios pensijos yra seniausios ir matematiškiausios aktuarinio mokslo sritys. Gyvybės draudimo polisas galioja gal 40 metų; Pensijų įsipareigojimas apima darbo užmokestį, kurį šiandien sulaukęs 30 metų asmuo gaus po 65 metų. Norint tiksliai įvertinti tokias ilgalaikes skolas šiandien, reikia dviejų pagrindinių duomenų: žmonių išgyvenimo tikimybė (mirtingumas) ir pinigų vertė laikui bėgant (palūkanos/nuolaidos). Šiame skyriuje apžvelgsime mirtingumo lentelę, išgyvenimo tikimybę, anuitetą ir įsipareigojimų vertinimą aplink šias dvi ašis; Pažiūrėsime, kaip šiose paskyrose saugiai naudoti AI.
Priminkime nuo pat pradžių: gyvenimo ir išėjimo į pensiją sąskaitos yra visiškai pagrįstos prielaidomis – kokia mirtingumo lentelė, kokia palūkanų norma, koks atsigavimo scenarijus. AI atlieka skaičiavimus ir rašo kodą, tačiau pasirinkimas ir atsakomybė už šias prielaidas tenka aktuarui. Neteisinga diagrama arba palūkanų pasirinkimas tampa sistemine klaida, kuri apima dešimtmečius.
Mirtingumo lentelė ir išgyvenimas
Kiekvienos gyvenimo / išėjimo į pensiją sąskaitos pagrindas yra mirtingumo lentelė (mirtingumo lentelė). Šioje lentelėje pateikiama pagrindinė kiekvieno amžiaus tikimybė: qx, tai yra tikimybė, kad asmuo, sulaukęs x amžiaus, mirs per metus. Pavyzdžiui, jei q65 = 0,012, tikimybė, kad 65 metų žmogus mirs per metus, yra maždaug 1,2 proc. Iš to randama tikimybė išgyventi vienerius metus, kai px = 1 − qx. Sujungiant kelis metus grandinėje, apskaičiuojama tPx (tikimybė, kad kas nors sulaukęs x amžiaus gyvens dar t metų): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Yra lentelių, plačiai naudojamų privačioje pensijoje Turkijoje (pavyzdžiui, PVO išvestinės priemonės ir nacionalinės patirties lentelės); įmonės koreguoja juos pagal savo portfelio patirtį. Kritinis taškas: protinga prielaida dėl gyvybės draudimo (išmokos mirties atveju) yra didesnis mirtingumas, anuiteto (išmokėjimo, kai gyvenate) atveju konservatyvi prielaida yra mažesnis mirtingumas (ilgaamžiškumas). Ta pati lentelė rodo skirtingą riziką, priklausomai nuo gaminio krypties.
Patarimas: Neverskite dirbtinio intelekto sakyti mirtingumo lentelės pavadinimo – modelis gali sudaryti lentelės pavadinimą ir qx reikšmę. Paimkite lentelę iš oficialaus šaltinio, naudokite AI, kad skaičiuotumėte tik su tomis reikšmėmis.
Dabartinė vertė, palūkanos ir anuitetas
Antroji ašis – pinigų laiko vertė. 100 TL, kuriuos turime šiandien, yra verti daugiau nei 100 TL po metų; nes galima investuoti ir gauti grąžą. Būsimo mokėjimo diskontavimas į šiandieną vadinamas diskontavimu, o naudojama norma vadinama techninėmis palūkanomis (diskonto norma). Dabartinė 1 TL reikšmė po t metų randama vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; kur mane domina techniniai dalykai. Kritinis ryšys: didėjant palūkanoms, būsimojo mokėjimo dabartinė vertė mažėja, nes nuolaida taikoma stipriau.
Anuitetas – tai reguliariais intervalais atliekamų mokėjimų srautas (pavyzdžiui, kasmet mokama pensija). Dabartinė anuiteto iki gyvos galvos vertė apjungia dvi informacijos dalis: ar asmuo turi būti gyvas, kol bus atliktas kiekvienas mokėjimas (mirtingumas), ir kaip tą mokėjimą reikia diskontuoti iki dabarties (palūkanos). Supaprastinta forma anuiteto, mokamo 1 USD per metus x amžiaus asmeniui iki gyvos galvos, dabartinė vertė yra:
äx = Σ (tPx × vᵗ) – tai yra kiekvienų būsimų metų „tikimybės gyventi iki tų metų × diskonto koeficiento“ suma.
Ši viena formulė yra gyvybės draudimo įmokos ir pensinio įsipareigojimo apskaičiavimo pagrindas. AI greitai užkoduoja šią sumą; bet lentelė ir palūkanų prielaidos, kurios pateikia tPx ir vᵗ, yra jūsų.
Šioje lentelėje apibendrinamos pagrindinės sąvokos:
koncepcija
simbolis
Reikšmė
mirties tikimybė
qx
Tikimybė mirti per metus x amžiaus
išlikimas
px = 1-qx
Tikimybė gyventi vienerius metus sulaukusi x amžiaus
t metų išgyvenamumas
tPx
x-metis gyvena dar t metų
nuolaidos faktorius
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Dabartinė vertė 1 TL po t metų
gyvenimo anuitetas
äx
Dabartinė vertė mokant 1 Lt kasmet iki gyvos galvos
Atsakomybės, mirtingumo atkūrimo ir ilgaamžiškumo rizika
Pensijų ar gyvybės draudimo bendrovės įsipareigojimas yra visų anuitetų ir kompensacijų, kurias ji mokės ateityje, dabartinė vertė. Ši vertė labai jautri trims prielaidoms: mirtingumo lentelei, techninėms palūkanoms ir išlaidų / atšaukimo prielaidoms. Pati klastingiausia rizika yra ilgaamžiškumo rizika: jei žmonės gyvena ilgiau nei tikėtasi, anuiteto mokėjimai pailgėja, o įsipareigojimas išauga. Taigi vietoj statinės lentelės aktuarai taiko mirtingumo padidėjimą: projekcija, kurioje numatoma mirties tikimybė, kiekvienais metais šiek tiek mažės. AI gali greitai apskaičiuoti ir palyginti skirtingų atkūrimo scenarijų poveikį įsipareigojimams.
Atsargiai: nedidelis palūkanų ar mirtingumo pokytis daro didelę įtaką ilgalaikiam įsipareigojimui. Sumažinus technines palūkanas 0,5 procento, 30 metų anuiteto įsipareigojimas gali padidėti dviženkliu tarifu. Todėl prielaidos po vieną pateisinamos ir atliekama jautrumo analizė.
Kaip naudoti AI gyvenimo / išėjimo į pensiją apskaitoje
1) Išgyvenimo ir anuiteto sąskaitos kodas:
Parašykite kodą su komentarais Python: Įveskite: amžiaus qx reikšmės nuo 60 iki 100 (sąrašas aš pateiksiu), techninės palūkanos i=0,04,1) Apskaičiuokite tPx (kaupiamąjį išgyvenamumą nuo 60) kiekvienam amžiui.2) Apskaičiuokite diskonto koeficientą v^t kiekvieniems metams.3) Dabartinė anuiteto, mokamo ä60 TL, dabartinė vertė už visą gyvenimą tPx * v^t) Apskaičiuokite. Spausdinkite tarpines reikšmes. NESUKLASTOKITE qx; duosiu.
2) Interesų jautrumas:
Apskaičiavau savo anuiteto dabartinę vertę, kai i=0,04: 14,8. Perskaičiuokite esamą reikšmę i=0,03, 0,05, 0,06 su tuo pačiu tPx. Sudarykite rezultatų lentelę ir vienu sakiniu paaiškinkite, kodėl didėjant palūkanoms vertė mažėja.
3) Ilgaamžiškumo scenarijus:
Jūsų vaidmuo: gyvenimo aktuaro padėjėjas. Mano anuiteto įsipareigojimas 65 metų amžiaus su statiniu mirtingumu yra 12,4 vienetų. Kaip įgyvendinti „mirtingumo atkūrimo“ scenarijų, kai qxs kiekvienais metais sumažėja 1 %? Paaiškinkite sąvoką, išvardinkite skaičiavimo veiksmus. Ar tikimasi, kad įsipareigojimas padidės ar sumažės, kodėl?
4) Rezultato pavertimas valdymu:
Kai technines palūkanų normas sumažinau nuo 4% iki 3,5%, mano įsipareigojimas išėjus į pensiją padidėjo 11%. Paaiškinkite tai direktorių tarybai 4 sakiniais: - Kodėl įsipareigojimas didėja, kai mažėja palūkanų norma? – Ar tai tikras pinigų nutekėjimas, ar vertinimo efektas? - Užsirašykite 2 rizikas, į kurias vadovybė turėtų atkreipti dėmesį.
Silpnas raginimas / Stiprus raginimas
Silpnas raginimas:
Apskaičiuokite dabartinę 65 metų amžiaus pensijos vertę.
Nenurodyta nei mirtingumo lentelė, nei palūkanos, nei mokėjimo suma. AI tinka stalui ir qx; rezultatas beprasmis.
Galingas raginimas:
Jūsų vaidmuo: pensijų aktuaro buhalterio padėjėjas.Įvestis (aš pateikiu):- 65-90 metų qx reikšmės: [sąrašas čia]- Techninės palūkanos i = 0,04- Anuitetas: 1 vienetas, metų pradžioje, visam gyvenimuiUžduotis:1) Apskaičiuokite tPx ir v^t.2) Raskite dabartinę gyvenimo trukmės anuiteto vertę ätxPx) ^tx) tarpinius veiksmus ranka, kad galėčiau patikrinti.qx ir palūkanų DO NOT FAKE; Tiesiog naudokis tuo, ką tau duodu. Jei trūksta, klauskite.
trys mini dėklai
1 atvejis – palūkanų prielaidos stiprumas. Pensijų bendrovė savo įsipareigojimą apskaičiavo 480 mln. Lt su 5 procentų techninėmis palūkanomis. Kai rinkos palūkanų normos sumažėjo, reguliuotojas norėjo, kad būtų panaudota 3,5 proc. Perskaičiuota pagal tą pačią mirtingumo bazę kaip ir AI: įsipareigojimai padidėjo iki 560 mln., 17 procentų. Įmonei reikėjo skirti papildomo kapitalo. Pamoka: vien palūkanos turi didžiulę įtaką ilgalaikei atsakomybei.
2 atvejis – ilgaamžiškumo staigmena. Prieš 20 metų portfelis įkainojęs anuitetą su statine mirtingumo lentele. Apdraustieji gyveno vidutiniškai 3,5 metų ilgiau nei tikėtasi; Mokėjimai buvo pratęsti ir portfelis patyrė nuostolių. Mirtingumo pagerėjimas buvo įtrauktas į kitą kainodarą. AI apskaičiavo skirtumą tarp istorinių faktinių mirčių ir lentelės (A/E santykis – faktinis/tikėtinas) ir parodė, kad reikia tobulinti; Aktuaras priėmė sprendimą.
3 atvejis. Sugalvotas stalo gaudyklė. Padėjėjas paklausė YZ: „Kokia yra TRH-2010 diagramos q70 vertė? „0,0185“, – užtikrintai pasakė AI. Padėjėjas įdėjo į sąskaitą. Tikrojoje lentelėje vertė buvo kitokia, o lentelės pavadinimas buvo ne visai teisingas. Patikrinus, skirtumas buvo atskleistas ir visa sąskaita buvo ištaisyta. Pamoka: qx ir lentelių pavadinimai niekada nėra gaunami iš AI atminties; Jis įvestas iš oficialaus šaltinio.
Dažnos klaidos
- Padaryti AI atitinkantį mirtingumo lentelę arba qx. Tai yra iš oficialaus šaltinio; AI turėtų skaičiuoti tik pagal jūsų pateiktas reikšmes.
- Nepakankamas palūkanų prielaidos poveikio įvertinimas. Mažas palūkanų normos pokytis daro didelį ilgalaikio įsipareigojimo skirtumą; Reikalinga jautrumo analizė.
- Naudojant statinį mirtingumą ir ignoruojant ilgaamžiškumo riziką. Jei išieškojimas neįtraukiamas, anuiteto įsipareigojimas sistemingai neįvertinamas.
- Paini produkto kryptis. Gyvybės draudime atsargumo priemonės yra aukšto mirtingumo atveju, o anuitetas – mažam mirtingumui; Ta pati lentelė reiškia skirtingą riziką.
- Vertinimo poveikio supainiojimas su grynųjų pinigų srautu. Palūkanomis pagrįstas įsipareigojimo padidėjimas nėra grynųjų pinigų mokėjimas iš karto, o dabartinės vertės iš naujo įvertinimas.
Apibendrinant
Gyvenimo ir išėjimo į pensiją sąskaitos yra pagrįstos dviem ašimis: mirtingumu (išgyvenimas su qx, px, tPx) ir palūkanomis (nuolaida su vᵗ). Jie sujungiami ir sudaro dabartinę anuiteto ir įsipareigojimo vertę (äx = Σ tPx·vᵗ). Didėjant palūkanoms, dabartinė vertė mažėja; Ilgaamžiškumo rizika padidina atsakomybę ir yra valdoma mirtingumo atkūrimo būdu. AI greitai užkoduoja šias sumas ir palygina scenarijus; Tačiau mirtingumo lentelės, palūkanų ir atsigavimo prielaidų pasirinkimas ir atsakomybė tenka aktuarui. Svarbiausia yra ne padaryti prielaidą, kad ji atitiktų AI, o pateikti ją iš oficialaus šaltinio ir DI atlikti skaičiavimus.
Taikymo užduotis
Sudarykite trumpą qx sąrašą (pvz., 65–80 metų, iš oficialios lentelės ar paskaitos pavyzdžio) ir techninių interesų. Paprašykite AI apskaičiuoti (a) tPx ir vᵗ, (b) dabartinę gyvenimo anuiteto vertę. Rankiniu būdu patikrinkite tPx ir vᵗ reikšmes pirmuosius 3 metus. Tada stebėkite, kaip keičiasi dabartinė vertė padidinus/sumažinus palūkanų normą 1 tašku ir atkreipkite dėmesį į procentinį poveikį.
kontrolinis sąrašas
- [ ] Ar aš paėmiau mirtingumo lentelę ir qx iš oficialaus šaltinio, ar neturėjau jų pritaikyto dirbtinio intelekto?
- [ ] Ar pateisinau savo techninio intereso prielaidą ir atlikau jautrumo analizę?
- [ ] Ar pagalvojau, ar dėl ilgaamžiškumo rizikos būtinas mirtingumas?
- [ ] Ar rankiniu būdu patikrinau kelias pirmąsias tPx ir vᵗ reikšmes?
- [ ] Ar pasirinkau atsargų kryptį, atitinkančią produkto kryptį (gyvenimo trukmė vs anuitetas)?
- [ ] Ar teisingai pateikiau įsipareigojimų pasikeitimą, nesupainiodamas jo su pinigų nutekėjimu?