Pelnas:
- Gebėjimas nustatyti žalos vystymosi trikampį, IBNR (padaryta, bet nepranešta žala) ir grandininių kopėčių metodą su dirbtinio intelekto pagalba ir interpretuoti vystymosi veiksnius.
- Gebėjimas palyginti rezultatus su alternatyviais metodais, tokiais kaip Bornhuetter-Ferguson ir Mack, ir paaiškinti atsargų neapibrėžtumą (kintamumą, pasikliautinąjį intervalą) dirbtiniu intelektu
- Galimybė teigti, kad dirbtinio intelekto apskaičiuotas atidėjinių skaičius yra juodraštis, o ne galutinis, o plėtros faktoriaus ir teisminės pataisos pasirinkimas priklauso atsakingam aktuarui.
Kai draudimo bendrovė šiandien sumoka už žalą, ji iš tikrųjų sumoka skolą už anksčiau parduotą polisą. Tačiau ne apie kiekvieną žalą pranešama iš karto, o ne už kiekvieną praneštą žalą nedelsiant pilnai atlyginama. Eismo įvykis įvyksta šiandien, įmonei pranešama po trijų mėnesių, teisminis procesas užtrunka dvejus metus, o galutinis mokėjimas paaiškėja po ketverių metų. Todėl įmonė šiandien turi rezervuoti pinigus žalai, kuri dar nėra visiškai atlyginta ar net nepranešta. Šie pinigai vadinami rezervu, o tikslus jų apskaičiavimas yra svarbiausia draudimo bendrovės aktuarinė užduotis. Jei jis paliks mažiau, įmonė bankrutuos; Jei skiriama per daug, veltui pririšamas kapitalas, o pelnas slepiamas.
Šiame skyriuje apžvelgsime tris atidėjimų apskaitos pagrindą esančias sąvokas: žalos vystymosi trikampį, IBNR ir grandininių kopėčių metodą. Tada apsvarstysime alternatyvius metodus (Bornhuetter-Ferguson, Mack) ir neapibrėžtumą. AI parašo šių skaičiavimų kodą, užpildo trikampį, apskaičiuoja veiksnius ir paaiškina rezultatą; tačiau atsakomybė už vystymosi faktoriaus parinkimą, teisminį pataisymą ir galutinį atidėjinį tenka atsakingam aktuarui.
Kas yra žalos vystymosi trikampis?
Atidėjinių skaičiavimo pagrindas yra plėtros trikampis / nuotėkio trikampis. Eilutėse rodomas laikotarpis, kuriuo žala atsirado (nelaimingo atsitikimo metai), o stulpeliuose – kiek už tą žalą buvo sumokėta (plėtros metai). Tai skamba taip: 2021-ųjų avarijų metų 1-aisiais plėtros metais išmokėta 4 mln., 2-aisiais – sumuota 6,2 mln., o trečiaisiais – 7 mln. Senieji nelaimingi atsitikimo metai pribrendo (beveik visi mokėjimai atlikti), o naujieji dar tik vystosi. Iš čia ir kilo trikampio pavadinimas: apatinis dešinysis kampas tuščias, nes tolesnė naujųjų metų raida dar neįvyko. Aktuaro darbas yra įvertinti šį tuščią kampą.
IBNR (Incurred But Not Reported) yra būtent šios spragos dalis: būsimos patirtų, bet įmonei dar nepraneštų žalų išlaidos. Taip pat yra IBNER (papildomas praneštų, bet nepakankamai rezervuotų pretenzijų vystymas). Praktikoje trikampiais metodais įvertinamas bendras reikalingas atidėjimas (sumokėta + būsima plėtra); Kai atimate sumokėtą dalį, likusi dalis, įskaitant IBNR, lieka.
Patarimas: trikampį galite nustatyti dviem skirtingais pagrindais: „žala sumokėta“ ir „padaryta žala (sumokėta + žinomas rezervas)“. Nagrinėdami abu šiuos dalykus kartu galite užfiksuoti žalos atlyginimo grupių užsakymo elgesio pokyčius.
Grandininės kopėčios žingsnis po žingsnio
Grandininės kopėčios yra labiausiai paplitęs reagavimo būdas, o jo logika yra intuityvi: jei nuostoliai praeityje vidutiniškai augo tam tikru greičiu nuo vienų plėtros metų iki kitų, tai ir nauji metai augs panašiu tempu. Veiksmai:
- Nustatykite kaupiamąjį trikampį. Rūšiuokite sukauptas išmokas už kiekvieną nelaimingą atsitikimą pagal kūrimo metus.
- Apskaičiuokite vystymosi veiksnius. Kiekvienam stulpelio praėjimui: kito stulpelio suma / dabartinio stulpelio suma (naudojant tik eilutes, kuriose abu stulpeliai yra užimti). Pavyzdžiui, koeficientas 1→2 yra 1,45; Koeficientas 2→3 gali būti 1,12. Šis veiksnys vadinamas amžiaus veiksniu.
- Raskite kaupiamuosius (sudėtinius) veiksnius. Likusių veiksnių padauginimas, kad pasiektumėte kiekvienų metų finalą.
- Užpildykite tuščią kampą. Įvertinkite galutinę žalą, padaugindami paskutinę žinomą kiekvienų naujų avarijų metų vertę iš likusių veiksnių.
- Apskaičiuokite atsakymą. Galutinė žala – sumokėta iki šiol = atidėjimas, mokėtinas ateityje (įskaitant IBNR).
Toliau pateiktoje lentelėje yra mini pavyzdys (sukaupta išmokėta žala, mln. Lt):
avarijos metai
Nagi. 1
Nagi. 2
Nagi. 3
Nagi. 4
2021 m
4.0
6.0
6.8
7.0
2022 m
4.4
6.5
7.3
?
2023 m
4.8
7.0
?
?
2024 m
5.2
?
?
?
Šiame trikampyje koeficientas 1→2 yra maždaug 1,47; 2 → 3 apie 1,12; 3→4 lygus maždaug 1,03. 2024 m. galutinis 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 mln. Kadangi sumokėta suma yra 5,2, tai atidėjinys yra ≈ 3,62 mln. Lt. AI atlieka šią aritmetiką per kelias sekundes, tačiau aktuarijus nusprendžia, ar veiksniai yra pagrįsti.
Alternatyvūs metodai ir neapibrėžtumas
Vien grandininių kopėčių nepakanka, nes vystymosi veiksniai yra itin jautrūs nedideliems svyravimams, nes pastaraisiais metais duomenų apie nelaimingus atsitikimus yra mažai; Viena didelė žala gali sugadinti visą sąmatą. Štai kodėl naudojamas Bornhuetter-Ferguson (BF) metodas: BF įvertina neišvystytą dalį naudodamas išorinio tikėtino nuostolio santykio informaciją ir taip išlygina nepastovumą. Grandininėms kopėčioms pirmenybė teikiama brandžiame amžiuje, BF – naujais ir nesubrendusiais metais; Kartu jie pateikia subalansuotą įvertinimą.
Neapibrėžtumui matuoti naudojamas Mack metodas: jis analitiškai pateikia grandininių kopėčių įverčio standartinę paklaidą (kintamumą). Be to, visą atsako tikimybių pasiskirstymą galima sukurti naudojant įkrovos funkciją (modeliavimas pakartotinai imant duomenis); Tai atsako į klausimą (svarbų „Mokumas II“) „koks būtų mūsų atsakymas blogiausiu atveju? AI yra labai galingas generuojant kodą ir lyginant šiuos metodus.
Dėmesio: augimo faktoriaus pasirinkimas nėra mechaninis. Per vienerius metus veiksnius gali sutrikdyti pasikeitę teisės aktai, didelė bylų banga arba pasikeitus ieškinio mokėjimo normai. Pasirinkimas „paprastas vidurkis, svertinis vidurkis, paskutiniai 3 metai“ yra teisminis ir turi būti pagrįstas.
Kaip naudoti AI rezervų apskaitoje
1) Grandininių kopėčių kodas:
Python programoje parašykite komentuojamą kodą, kuris apskaičiuoja grandinines kopėčias. Įvestis: sukauptos žalos trikampis (sąrašų sąrašas, trūksta langelių Nėra). 1) Apskaičiuokite pagal tūrį svertinį amžiaus koeficientą kiekvienam stulpelio praėjimui. 2) Raskite kumuliacinius veiksnius. 3) Užpildykite tuščią kampą ir įvertinkite galutinę žalą kiekvienais avarijos metais. 4) Apskaičiuokite ir susumuokite kompensaciją (galutinė – išmokėta). Atspausdinti kiekvieną tarpinį žingsnį ekrane; nesudarykite bibliotekos, naudokite pagrindinį Python.
2) Metodų palyginimas:
Paaiškinkite aktuarui, kuo skiriasi grandininės kopėčios ir Bornhuetter-Ferguson.- Kurioje situacijoje kuri yra patikimesnė?- Kodėl BF pirmenybė teikiama naujais (nesubrendusių) avarijų metais?- Kaip nustatyti „tikėtiną žalos dydį“, reikalingą BF? Lentelėje apibendrinkite pliusus / minusus.
3) Veiksnio patikimumo patikrinimas:
Turiu šiuos amžiaus ir amžiaus veiksnius: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. 4->5 faktorius atrodo keistai, palyginti su kitais.- Kokios gali būti šio šuolio priežastys (reglamentas, didelė žala, duomenų klaida)?- Kokius patikrinimus turėčiau atlikti, kad įsitikinčiau?Sprendimų priėmimas; Duok man kontrolinį sąrašą.
4) Neapibrėžtumo aiškinimas:
Mano grandinės kopėčios geriausias spėjimas yra 42 milijonai TL, Mack standartinė klaida yra 5,3 milijono. Kaip tai paaiškinti vadovui ir reguliuotojui? – Paaiškinkite paprasta kalba, ką reiškia 75 % ir 99,5 % lygiai. – Kaip galiu perteikti pranešimą „diapazonas, o ne vienas skaičius“?
Silpnas raginimas / Stiprus raginimas
Silpnas raginimas:
Apskaičiuok mano atlygį.
Nėra trikampio, metodo, duomenų. AI atitinka spragą.
Galingas raginimas:
Jūsų vaidmuo: rezervavimo asistentas. Pateiksiu sukauptą išmokėtų žalų trikampį (anoniminis, mln. Lt): 2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]-apskaičiuokite kiekvieną amžių-svertį:1 parodykite.2) Užpildykite tuščią kampą, parašykite galutinį kiekvienų metų nuostolį.3) Apskaičiuokite bendrą atidėjinį (galutinis - apmokėtas).4) 2024 m. yra labai nauja; Taigi paaiškinkite, kodėl jūsų įvertinimas yra netikresnis. Parodykite man tarpinius skaičius, kad galėčiau juos patikrinti rankiniu būdu. Tiesiog naudokite mano duotus duomenis.
trys mini dėklai
1 atvejis. Nepakankama nuostata. Viena įmonė pastaruosius dvejus nelaimingų atsitikimų metus savo sparčiai augančiame eismo portfelyje apskaičiavo tiesiomis grandinės kopėčiomis. Kadangi naujųjų metų faktoriai buvo maži, atidėjinys buvo įvertintas 31 mln. Lt. Aktuarui patikrinus su BF ir panaudojus numatomą žalos dydį, realus atsakas buvo 44 mln. TL. 13 mln. skirtumas po metų buvo patvirtintas realia žala. Pamoka: naujais metais vien grandinė apgauna kopėčias.
2 atvejis – sugadintas veiksnys. Aktuaro padėjėjas pamatė 3 → 4 koeficientą 1,42 trikampyje, kurį sukūrė AI; tuo tarpu istorinis vidurkis buvo 1,05. Jei jis būtų praėjęs be apklausos, atsakymas būtų išpūstas maždaug 30 procentų. Tyrimo metu paaiškėjo, kad dėl duomenų įkėlimo klaidos buvo perkelti du avarijos metai. AI nepadarė klaidos, bet jos nepastebėjo; Aktuatoriaus pagrįstumo patikrinimas pasitvirtino.
3 atvejis. Teisingas neapibrėžtumo pateikimas. Atsakingas aktuaras vadovybei pasakė tik tiek, kad „atidėjinys yra 42 mln. Vadovybė manė, kad tai neabejotina, ir paskirstė pelną. Kitais metais, kai realus skaičius buvo 48 mln., kilo krizė. Kitą kadenciją aktuarijus pasiūlė diapazoną su Mack ir Bootstrap, sakydamas: „geriausias spėjimas yra 42, bet 75% lygis yra 46, 99,5% lygis yra 55 mln. Vadovybė priėmė atitinkamą sprendimą. Tai sutaupė daug laiko ruošiant AI įkrovos kodą ir diagramą.
Dažnos klaidos
- Naudojant tik grandinines kopėčias pastaraisiais metais įvyko nelaimingi atsitikimai. Mažiau duomenų reiškia nepastovų faktorių; Balansas su BF.
- Plėtros veiksnių netaikymas pagrįstumo kontrolei. Vienas sugadintas veiksnys išpučia visą atsaką; Palyginkite su istoriniu modeliu.
- Pateikiant abipusį skaičių kaip vieną tikslų skaičių. Atsakymas yra spėjimas; Pateikti jį be neapibrėžtumo diapazono (Mack, bootstrap) yra klaidinantis.
- Supainiotas sumokėtas ir realizuotas trikampis. Abu matuoja skirtingus dalykus; Nuosekliai dirbkite pagal vieną pagrindą arba sąmoningai palyginkite abu.
- Infliacijos ir reguliavimo pertraukų ignoravimas. Praeities raidos modelis gali išlikti toks pat ir ateityje; Taip pat apsvarstykite struktūrinius pokyčius.
Apibendrinant
Rezervas yra dabartinis būsimo įsipareigojimo įvertinimas ir svarbiausias draudimo bendrovės aktuarinis skaičiavimas. Ankstesnis mokėjimo modelis matomas plėtros trikampyje; Grandininės kopėčios užpildo tuščią kampą amžiaus koeficientais ir įvertina galutinę žalą bei kompensaciją, įskaitant IBNR. Naujaisiais metais BF yra stabilesnis; Neapibrėžtumas matuojamas Mack ir bootstrap. AI užpildo trikampį, rašo kodą ir palygina metodus; tačiau veiksnio pasirinkimas, pagrįstumo patikrinimas ir galutinis skaičius priklauso nuo atsakingo aktuaro sprendimo ir parašo.
Taikymo užduotis
Sukurkite anoniminį mini trikampį sukauptų išmokėtų žalų (4 nelaimingo atsitikimo metai × iki 4 plėtros metų). Paprašykite AI apskaičiuoti ekvivalentą su grandininėmis kopėčiomis. Rankiniu būdu patikrinkite amžiaus veiksnius ir galutinį 2 metų laikotarpį. Tada paklauskite AI „kaip BF būtų davęs kitokį pastarųjų metų rezultatą“ ir palyginkite du metodus. Sąmoningai iškraipykite vieną iš veiksnių (pavyzdžiui, padidinkite langelį 10 kartų) ir stebėkite, kaip keičiasi AI atsakas ir kaip tai pastebės patikimumo patikra.
kontrolinis sąrašas
- [ ] Ar aš nuosekliai nustatau trikampį pagal sumokėtą ar patirtą žalą?
- [ ] Ar aš patikrinau tikimybę palygindamas amžiaus ir amžiaus veiksnius su istoriniu modeliu?
- [ ] Ar patikrinau naujus / nesubrendusius metus su BF?
- [ ] Ar atsakymą pateikiau su neapibrėžtumo diapazonu, o ne vienu skaičiumi?
- [ ] Ar aš savarankiškai perskaičiavau galutinę žalą ir priešpriešinę aritmetiką?
- [ ] Ar savo veiksnio pasirinkimo pagrindimą (vidutinį tipą, laikotarpį) pateikiau raštu?