Pelnas:
- Gebėjimas nustatyti ir interpretuoti skirtumą tarp žalos dažnio ir žalos dydžio (sunkumo), atitinkamus skirstinius (Puasono, neigiamas dvinaris, gama) ir sudėtinio modelio logiką, pasitelkiant dirbtinį intelektą.
- Itin didelių nuostolių (išskirtinių/didelių nuostolių) rūšiavimas, duomenų ribojimas ir dirbtinio intelekto tendencijų/plėtros pataisymai su tinkamais klausimais ir duomenimis.
- Gebėjimas suprasti, kad paskirstymo pasirinkimas ir dirbtinio intelekto sukurti parametrai turi būti patvirtinti tinkamumo testais ir aktuariniais samprotavimais.
Pats pagrindinis klausimas draudimo bendrovei: „Kiek žalos atlyginsime šiai draudimo grupei kitais metais? Teisingas atsakymas į šį klausimą yra būtina sąlyga ir norint teisingai nustatyti priemoką, ir paskirstyti pakankamai rezervų. Aktuarai atsako į šį klausimą padalydami jį į dvi dalis; nes daug tiksliau yra modeliuoti du atskirus veiksmus atskirai, o ne įvertinti bendrą žalą. Šios dvi dalys yra dažnis ir intensyvumas.
Dažnis (žalos dažnis) – tai, kiek pažeidimų atsiranda per tam tikrą poveikį; Pavyzdžiui, 100 transporto priemonių – 8 avarijos per metus. Sunkumas – tai vidutinė kiekvienos patirtos žalos suma; pavyzdžiui, 30 000 Lt už avariją. Padauginus šiuos du, gaunama rizikos premija: tikėtinos žalos sąnaudos už vieną poziciją (0,08 × 30 000 = 2 400 USD). Šiame skyriuje žingsnis po žingsnio pamatysime, kaip naudoti AI norint nustatyti šį skirtumą, pasirinkti tinkamą tikimybių pasiskirstymą ir valdyti nuokrypius. Priminkime nuo pat pradžių: AI siūlo paskirstymus ir rašo kodą, tačiau paskirstymo pasirinkimą turi patvirtinti aktuaras, atlikdamas tinkamumo testus ir vertindamas.
Kodėl dažnis ir intensyvumas modeliuojami atskirai?
Dažnis ir intensyvumas rodo skirtingą statistinį elgesį. Teiginių skaičius yra skaičiaus kintamasis (0, 1, 2, 3...) ir paprastai modeliuojamas naudojant Puasono skirstinį arba neigiamą dvinarį skirstinį, jei yra per didelė dispersija (dispersija > vidurkis). Puasonas yra klasikinis pasiskirstymas, modeliuojantis retų ir nepriklausomų įvykių skaičių. Žalos dydis yra nuolatinis ir į dešinę nukreiptas kintamasis: dauguma ieškinių yra nedideli, kai kurie – labai dideli. Todėl sunkumas dažnai modeliuojamas naudojant gama arba lognormalųjį pasiskirstymą; tai yra teigiami ir teisingi paskirstymai.
Modeliuojant juos atskirai, yra trys konkrečios naudos. Pirma, matosi, kad kiekvienas turi savo vairuotojus (rizikos faktorius): jaunas vairuotojas didina dažnumą, brangi transporto priemonė – smurtą. Antra, pasikeitus duomenims galite diagnozuoti kodėl: išaugo žalos kaina ar pretenzijų skaičius? Trečia, labai didelius nuostolius galite atskirai apsvarstyti tik iš smurto pusės. Šių dviejų derinys vadinamas sudėtiniu modeliu; numatoma bendra žala = numatomas dažnis × numatomas sunkumas.
Užuomina: sakinys „Mūsų nuostolių/priemokų santykis padidėjo“ nieko savaime nepasako. Atskirkite klausimą, ar padidėjo dažnis ar intensyvumas; intervencija (kaina, padengimas, žalos valdymas) būtų visiškai kitokia.
Nukrypimai, sutrumpinimas ir tendencijų korekcijos
Neapdoroti duomenys apie žalą neparengti modelio kūrimui. Beveik visada reikia trijų pataisymų. Pirmasis yra ekstremalios / didelės žalos rūšiavimas: keli milžiniški pažeidimai (pvz., gamyklos gaisras) iškreipia vidurkį; jie modeliuojami kaip atskira „didelės žalos apkrova“. Antrasis – ribojimas: užfiksavus labai didelius pažeidimus prie tam tikrų lubų (pvz. 1 000 000 TL) ir atskirai apskaičiavus viršutinę dalį, modelis tampa stabilus. Trečia, tendencijų ir raidos korekcija: praeities ieškiniai turi būti atnaujinami atsižvelgiant į infliaciją iki šiandienos kainų lygio (trend), o dar neapmokėtos išmokos turi būti perkeltos į galutinį lygį (plėtra – šią temą aptarsime 3 skyriuje).
Šioje lentelėje palyginamos dviejų komponentų savybės:
funkcija
Dažnis (dažnis)
Smurtas (suma)
Kintamasis tipas
Skaičiuojama (0,1,2...)
pastovus, teigiamas
Tipiškas pasiskirstymas
Puasonas, neigiamas dvejetainis
Gama, lognormalus
Meistrų vairuotojų pavyzdžiai
Amžius, patirtis, regionas, naudojimas
Transporto priemonės vertė, padengimo limitas, remonto kaina
Išskirtinė problema
žemas
Didelis (didelės žalos)
Infliacijos efektas
silpnas
stiprus
Kaip naudoti AI žalos modeliavimui
AI yra stipriausias aptariant platinimo pasirinkimą, rašant kodą ir interpretuojant rezultatą. Žemiau yra keturi kopijuojami šablonai.
1) Aptarkite platinimo pasirinkimą:
Jūsų vaidmuo: aktuarinio modeliavimo asistentas. Turiu draudimo išmokų AMOUNT duomenų (anoniminė, 1600 pretenzijų). Santrauka: vidurkis 30 300 TL, mediana 12 500 TL, maksimalus 940 000 TL, iškrypimas didelis. Klausimas: ar gama ar lognormalus būtų labiau tinkamas sunkumo modeliui? Kokia yra kiekvieno prielaida, plius/minus ir su kokiu tinkamumo testu (pvz., Paaiškinkite, kad priimsiu sprendimą (Q-Q diagrama, K-S testas, AIC). Galutinio sprendimo priėmimas; Pateikite palyginimo rėmelį.
2) Dažnio ir intensyvumo skaičiavimo kodas:
Parašykite komentuojamą kodą naudodami Python + pandas, kuris atlieka šiuos veiksmus: 1) Df yra stulpeliai „exposure“, „claim_count“, „claim_amount“. 2) Bendras dažnis = bendras pretenzijų_skaičius / bendra ekspozicija. 3) Vidutinis sunkumas = bendra pretenzijos_suma / bendras pretenzijų_skaičius. 4) Rizikos priemoka = dažnis × sunkumas. 5) Išspausdinkite kiekvieną tarpinį rezultatą ekrane, kad galėčiau jį patikrinti rankiniu būdu. Bibliotekos įrengimas; tiesiog naudok pandas.
3) Kraštutinės vertės / ribinės vertės analizė:
Turiu anoniminį ieškinio sumos paskirstymą. Tokie reikalavimai kaip 950 000, 720 000, 610 000 TL sudaro 22% visos sumos. Papasakokite apie savo viršutinės ribos nustatymo metodą: – Kurios viršutinės ribos parinktys yra pagrįstos (pvz., 500 tūkst., 750 tūkst., 1 mln.)? – Kaip grąžinti nupjautą dalį kaip atskirą „didelės žalos apkrovą“? – Parodykite man žingsnis po žingsnio, kaip šis sprendimas paveikia rizikos premiją.
4) Rezultato vertimas į verslo kalbą:
Mano dažnis padidėjo nuo 0,13 iki 0,15; Vidutinis smurtas išaugo nuo 28 000 iki 34 000 Lt. Apibendrinkite tai 4 sakiniais, kuriuos gali suprasti vadovas: - Kas atsitiko, kuris komponentas kiek padidėjo? – Koks bendras poveikis rizikos premijai? - Parašykite galimas priežastis ir 2 prielaidas, kurias turiu patikrinti.
Silpnas raginimas / Stiprus raginimas
Silpnas raginimas:
Nustatykite savo nuostolių modelį ir apskaičiuokite priemoką.
Neaišku: kokie duomenys, kuris komponentas, koks skirstinys, koks laikotarpis? AI užpildo šią spragą gaminiais.
Galingas raginimas:
Jūsų vaidmuo: aktuarinio modeliavimo asistentas. Duomenys (anoniminiai, eismo šaka, 2024): ekspozicija 20 000 poliso metų, ieškinių skaičius 2 600, bendra žala 91 000 000 Lt, 5 didžiausios žalos iš viso 12 000 000 Lt. Užduotis: 1) Apskaičiuokite dažnumą ir neapdorotą vidutinį sunkumą, parodykite formulę. 2) 5 didžiausios žalos apribokite iki 1 000 000 TL ir dar kartą apskaičiuokite pakoreguotą sunkumą. 3) Palyginkite rizikos premiją su viršutine riba ir be jos, pakomentuokite skirtumą. 4) Kiekvieną veiksmą parašykite tarpiniais skaičiais, kad galėčiau jį patikrinti rankiniu būdu. Tiesiog naudokite mano duotus skaičius; Jei trūksta, klauskite.
trys mini dėklai
1 atvejis – atskyrimo galia. Vienas aktuaras pastebėjo, kad nuostolių ir priemokų santykis būsto sektoriuje per vienerius metus padidėjo nuo 68 proc. iki 81 proc. Prieš pasiūlant paniškai didinti kainą, buvo atliktas dažnio ir sunkumo skirtumas: dažnis buvo beveik pastovus (0,041 → 0,043), tačiau vidutinis sunkumas šoktelėjo nuo 14 200 TL iki 19 800 TL. Priežastis buvo statybos sąnaudų infliacija, o ne polisų ar rizikingų klientų skaičius. Teisingas įsikišimas buvo atnaujinti padengimo sumas, o ne aklas įmokų padidinimas.
2 atvejis – pašalinių gaudyklė. Vidutinis 1800 žalų verslo draudimo portfelyje buvo 42000 Lt. Tačiau vien 6,4 mln. Lt gaisro žala šį vidurkį padidino maždaug 3500 Lt. Kai ši didelė žala buvo sumodeliuota ir apribota kaip atskira „didelės žalos našta“, bazinis sunkumas sumažėjo iki 38 500 TL, o priemoka tapo teisingesnė. AI greitai sugeneravo ribojimo kodą ir alternatyvius ribos; Aktuaras priėmė sprendimą.
3 atvejis – netinkamas paskirstymas. Be jokios abejonės, asistentas paleido AI kodą, kuris pasirinko normalų (Gauso) pasiskirstymą pagal sunkumą. Kadangi normalus pasiskirstymas leido neigiamas reikšmes ir simetriją, jis neatitiko į dešinę nukreiptų pažeidimų duomenų; modelis pervertino nedidelius pažeidimus ir neįvertino didelių. Palyginus Q-Q diagramą ir AIC, buvo matyti, kad gama tinka daug geriau. Pamoka: AI siūlomas paskirstymas visada tikrinamas tinkamumo testavimu.
Dažnos klaidos
- Dažnio ir intensyvumo derinimas ir numatymas naudojant vieną modelį. Jis slepia du skirtingus elgesio būdus; praradote vairuotoją ir kodėl.
- Vidurkis nepašalinant ypatingos / didelės žalos. Keletas milžiniškų pažeidimų iškreipia visą vaizdą; priemoka dirbtinai išpūsta.
- Naudojant seną žalą netaikant infliacijos tendencijos. 2019 m. žala nėra tokia pati kaip šiandieninė kaina; būtina tendencijų korekcija.
- Normalaus skirstinio pritaikymas dešinėje pakreiptiems duomenims. Neigiamos vertės ir simetrijos prielaida prieštarauja žalos duomenims; Pagalvokite apie gama/lognormalų.
- Nepatvirtintas paskirstymo pasirinkimas atliekant tinkamumo testą. AI pasiūlymas yra pradžia; Patvirtinkite naudodami Q-Q, K-S, AIC.
Dėmesio: dangtelio (pjovimo) lygis pasirenkamas ne savavališkai. Per žemos lubos slepia didelės žalos riziką; dėl per aukštų lubų apdaila tampa nenaudinga. Pasirinkite žiūrėdami į portfelio ankstesnę didelių nuostolių patirtį ir perdraudimo sąlygas.
Apibendrinant
Būdas tiksliai įvertinti bendrą žalą yra padalinti ją į dažnumą (dažnumą) ir sunkumą (dydį). Dažnis modeliuojamas Puasono / neigiamas dvinamis, intensyvumas - gama / lognormalus; Rizikos premija randama padauginus šias dvi dalis. Neapdorotiems duomenims reikia pašalinti nukrypimus, sutrumpinti ir pakoreguoti tendencijas. DI platinimo diskusija yra puikus pagalbininkas koduojant ir komentuojant; tačiau paskirstymo pasirinkimas ir sprendimas dėl viršutinės ribos patvirtinami tinkamumo testais ir aktuariniu sprendimu.
Taikymo užduotis
Paruoškite anoniminę žalos suvestinę (ekspozicija, pretenzijų skaičius, bendra žala, 3–5 populiariausios pretenzijos). Paprašykite AI apskaičiuoti (a) neapdorotą dažnumo, sunkumo ir rizikos priemoką, (b) apriboti didelius nuostolius ir apskaičiuoti pakoreguotą rizikos priemoką. Patvirtinkite du rezultatus ranka ir pažymėkite, kiek procentų viršutinės ribos pakeičia rizikos priemoka. Tada užduokite AI klausimą „gama arba lognormalus smurtui“ ir apibendrinkite jo pateiktą palyginimo rėmelį savais žodžiais.
kontrolinis sąrašas
- [ ] Ar dažnį ir intensyvumą skaičiavau atskirai, ar žiūrėjau į juos kaip į vieną gabalą?
- [ ] Ar nustatiau didelę / labai didelę žalą ir ją pašalinau atskirai?
- [ ] Ar seniems ieškiniams pritaikiau infliaciją / tendencijų koregavimą?
- [ ] Ar aš patikrinau intensyvumo pasiskirstymą atlikdamas tinkamumo testą?
- [ ] Ar savarankiškai perskaičiavau rizikos premiją (dažnumas × sunkumas)?
- [ ] Ar suabejojau AI pasiūlytu paskirstymo ir viršutinės ribos lygiu ir patvirtinau tai sprendimu?