이득:
- 인공지능의 지원을 통해 피해 전개 삼각관계, IBNR(발생했지만 보고되지 않은 피해) 및 체인 사다리 방식을 구축하고 발생 요인을 해석하는 능력
- Bornhuetter-Ferguson, Mack 등 대체 방법으로 결과를 비교하고 예비 불확실성(변동성, 신뢰구간)을 인공지능으로 설명하는 능력
- 인공지능이 계산한 충당금 수치는 최종이 아닌 초안이며, 개발 요소의 선택과 사법적 수정은 책임 있는 계리사에게 있음을 유지할 수 있습니다.
현재 보험회사가 손해배상을 해준다면 실제로는 과거에 판매한 보험의 빚을 갚는 셈이다. 그러나 모든 피해가 즉시 보고되는 것은 아니며 보고된 모든 피해가 즉시 전액 보상되는 것도 아닙니다. 오늘 교통사고가 났고, 3개월 뒤에 회사에 통보가 왔고, 법원 절차는 2년이 걸리고, 최종 지급액은 4년 뒤에야 밝혀진다. 따라서 회사는 아직 전액 지불되지 않았거나 보고되지 않은 손해에 대해 오늘부터 돈을 확보해야 합니다. 이 돈을 적립금이라고 하며, 이를 정확하게 계산하는 것은 보험회사의 가장 중요한 보험계리 업무입니다. 그가 더 적게 떠나면 회사는 파산하게 될 것입니다. 너무 많이 할당하면 자본이 헛되이 묶여 이익이 숨겨집니다.
이번 단원에서는 충당금회계의 핵심인 세 가지 개념, 즉 피해개발삼각형, IBNR, 사슬사다리법을 다룰 것입니다. 그런 다음 대체 방법(Bornhuetter-Ferguson, Mack)과 불확실성을 고려할 것입니다. AI는 이러한 계산을 위한 코드를 작성하고 삼각형을 채우고 요소를 계산하고 결과를 설명합니다. 그러나 개발 요소 선택, 사법적 수정 및 최종 지급 금액에 대한 책임은 해당 보험계리사에게 있습니다.
피해 전개 삼각형이란 무엇입니까?
공급량 계산의 기본은 개발 삼각형/탈출 삼각형입니다. 행에는 손상이 발생한 기간(사고 연도)이 표시되고 열에는 해당 손상에 대해 지불된 금액(개발 연도)이 표시됩니다. 2021년 사고연도 개발 1차 연도에 400만원을 지급했고, 2년차에 누적 620만원, 3년차에 700만원을 지급했다고 적혀 있다. 오래된 사고 연도는 성숙해졌고(거의 모든 지불이 완료됨), 새로운 연도는 여전히 발전 중입니다. 따라서 삼각형의 이름은 다음과 같습니다. 새로운 연도의 추가 개발이 아직 발생하지 않았기 때문에 오른쪽 하단 모서리가 비어 있습니다. 보험계리사의 임무는 이 빈 구석을 추정하는 것입니다.
IBNR(발생했지만 보고되지 않음)은 정확하게 이러한 격차의 일부입니다. 발생했지만 아직 회사에 보고되지 않은 청구의 향후 비용입니다. IBNER(보고되었지만 예약이 부족한 청구의 추가 개발)도 있습니다. 실제로 삼각법은 필요한 총 제공량(유료 + 향후 개발)을 추정합니다. 지불한 부분을 차감하면 IBNR을 포함한 남은 준비금이 남습니다.
팁: "지불된 피해"와 "발생한 피해(지불된 + 알려진 예비비)"라는 두 가지 다른 기준으로 삼각형을 설정할 수 있습니다. 두 가지를 함께 조사하면 청구 팀의 예약 행동 변화를 파악하는 데 도움이 됩니다.
체인 사다리를 단계별로
체인 사다리는 가장 일반적인 대응 방법이며 그 논리는 직관적입니다. 과거의 손실이 한 개발 연도에서 다음 개발 연도까지 평균적으로 특정 비율로 증가했다면 새로운 연도도 비슷한 비율로 증가할 것입니다. 단계:
- 누적 삼각형을 설정합니다. 각 사고 연도별 누적 지급 청구액을 발생 연도별로 정렬합니다.
- 발달 요인을 계산합니다. 각 열 전달에 대해: 다음 열의 합계/현재 열의 합계(두 열이 모두 채워진 행만 사용). 예를 들어, 1→2 인수는 1.45입니다. 2→3 인수는 1.12가 될 수 있습니다. 이 요인을 연령별 요인이라고 합니다.
- 누적(누적) 요인을 찾습니다. 나머지 요소를 곱하여 매년 결승전에 도달합니다.
- 빈 구석을 채우세요. 각각의 새로운 사고 연도의 마지막으로 알려진 값에 나머지 요소를 곱하여 궁극적인 피해를 추정합니다.
- 응답을 계산합니다. 최종 손해액 – 현재까지 지급된 금액 = 미래에 지급될 충당금(IBNR 포함).
다음 표는 작은 예입니다(누적 지불 피해량, 백만 TL).
사고 연도
어서. 1
어서. 2
어서. 3
어서. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022년
4.4
6.5
7.3
?
2023년
4.8
7.0
?
?
2024년
5.2
?
?
?
이 삼각형에서 1→2 인수는 대략 1.47입니다. 2→3 약 1.12; 3→4는 대략 1.03과 같습니다. 2024년 최종 5.2 × 1.47 × 1.12 × 1.03 ≒ 882만; 지불한 금액이 5.2이므로 충당금은 ≒ 362만 TL입니다. AI는 이 연산을 몇 초 만에 처리하지만, 해당 요인이 합리적인지 여부는 보험계리사가 판단합니다.
대체 방법 및 불확실성
최근 사고 연도에 대한 데이터가 거의 없기 때문에 개발 요소가 작은 변동에 매우 민감하기 때문에 체인 사다리만으로는 충분하지 않습니다. 한 번의 큰 피해로 인해 전체 견적이 날아갈 수 있습니다. 그래서 BF(Bornhuetter-Ferguson) 방법을 사용합니다. BF는 외부 예상 손해율 정보를 이용하여 미개발 부분을 추정하여 변동성을 완화합니다. 성숙한 해에는 사슬 사다리가 선호되고, 새로운 해와 미성숙한 해에는 BF가 선호됩니다. 그들은 함께 균형 잡힌 추정치를 제공합니다.
불확실성을 측정하기 위해 Mack 방법이 사용됩니다. 이 방법은 체인 사다리 추정의 표준 오차(변동성)를 분석적으로 제공합니다. 또한 응답의 전체 확률 분포는 부트스트랩(데이터를 반복적으로 샘플링하여 시뮬레이션)을 통해 생성할 수 있습니다. 이는 "최악의 시나리오에서 우리의 대응은 무엇입니까?"라는 질문(Solvency II에 중요)에 대한 답입니다. AI는 코드를 생성하고 이러한 방법을 비교하는 데 매우 강력합니다.
주의: 성장 인자 선택은 기계적이지 않습니다. 1년 안에 법률 변경, 대규모 소송 물결, 청구 지급률 변경 등으로 인해 요인이 혼란을 겪을 수 있습니다. '최근 3년간 단순 평균, 가중 평균'의 선택은 사법적이며 정당성이 입증되어야 합니다.
예비 회계에 AI를 사용하는 방법
1) 체인 래더 코드:
사슬 사다리를 계산하는 주석 처리된 코드를 Python으로 작성하세요. 입력: 누적 지불 피해 삼각형(목록 목록, 누락된 셀 없음). 1) 각 컬럼 패스에 대한 부피 가중 연령 계수를 계산합니다. 2) 누적 요인을 찾으십시오. 3) 빈칸을 채워 사고연도별 최종 피해액을 추정합니다. 4) 보상(최종 - 지급)을 계산하고 합산합니다. 각 중간 단계를 화면에 인쇄합니다. 라이브러리를 만들지 말고 기본 Python을 사용하십시오.
2) 방법 비교:
체인 사다리와 Bornhuetter-Ferguson의 차이점을 보험 계리사에게 설명하십시오. - 어떤 상황에서 어느 것이 더 신뢰할 수 있습니까? - 신규(미성숙) 사고 연도에 BF를 선호하는 이유는 무엇입니까? - BF에 필요한 '예상 손상률'은 어떻게 결정합니까? 장단점을 표로 요약해보세요.
3) 요인 타당성 확인:
나는 다음과 같은 연령별 요인을 가지고 있습니다: 1->2: 1.47; 2->3: 1.12; 3->4: 1.03; 4->5: 1,45.4->5 요소는 다른 요소에 비해 이상해 보입니다.- 이러한 점프의 가능한 이유는 무엇입니까(규제, 심각한 손상, 데이터 오류)?- 확인하려면 어떤 확인을 해야 합니까?의사결정; 체크리스트를 주세요.
4) 불확실성 해석:
내 체인 래더 최선의 추측 제공량은 4,200만 TL이고 Mack 표준 오류는 530만입니다. 이를 관리자와 규제 기관에 어떻게 설명합니까?- 75%와 99.5% 수준이 무엇을 의미하는지 일반 언어로 설명합니다.- '단일 숫자 대신 범위'라는 메시지를 어떻게 전달할 수 있습니까?
약한 프롬프트 / 강한 프롬프트
약한 프롬프트:
내 보상을 계산해 보세요.
삼각형도, 방법도, 데이터도 없습니다. AI는 그 격차를 해소합니다.
강력한 프롬프트:
귀하의 역할: 예약 도우미. 누적 유료 청구 삼각형(익명, 백만 TL)을 알려드리겠습니다. 2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]작업:1) 각 쇼에서 가중치가 부여된 연령별 요소를 계산합니다.2) 입력 빈칸에 각 연도의 최종 손실액을 적습니다.3) 총 충당금(최종-지불)을 계산합니다.4) 2024년은 매우 새롭습니다. 따라서 귀하의 추정치가 더 불확실한 이유를 설명하십시오. 수동으로 확인할 수 있도록 중간 숫자를 보여주세요. 내가 제공하는 데이터를 사용하세요.
세 개의 미니 케이스
사례 1 — 부적절한 제공. 한 회사는 직선 체인 사다리를 사용하여 빠르게 성장하는 교통 포트폴리오에서 지난 2년 동안의 사고 연도를 계산했습니다. 새해 요인이 낮았기 때문에 충당금은 3,100만 TL로 추산되었습니다. 보험계리사가 BF에 확인하고 예상 손해율을 적용했을 때 현실적인 대응액은 4400만 TL이었다. 1300만원의 차이는 1년 뒤 실손해액으로 확인됐다. 교훈: 새해에는 단순한 사슬이 사다리를 속인다.
사례 2 — 손상된 요소. 보조 보험계리사는 AI가 생성한 삼각형에서 1.42의 3→4 요소를 확인했습니다. 반면 역사적 평균은 1.05였습니다. 만약 질문 없이 통과했다면 반응은 약 30% 정도 부풀렸을 것이다. 조사 결과 데이터 로딩 오류로 인해 사고 연도 2개가 뒤바뀐 것으로 드러났다. AI는 오류를 생성하지 않았지만 이를 알아차리지도 못했습니다. 보험계리사의 합리성 점검이 성공했습니다.
사례 3 - 불확실성의 정확한 표현. 담당 보험계리사는 경영진에게 "충당금이 4200만 달러"라고만 말했다. 경영진은 이것이 확실하다고 생각하고 이익을 분배했습니다. 실질 수치가 4800만 명에 달했던 이듬해 위기가 닥쳤다. 다음 학기에 보험 계리사는 "최상의 추측은 42이지만 75% 수준은 46, 99.5% 수준은 5,500만"이라고 Mack 및 부트스트랩을 사용하여 범위를 제안했습니다. 경영진은 그에 따라 결정을 내렸습니다. AI 부트스트랩 코드와 차트를 준비하는데 많은 시간을 절약해주었습니다.
일반적인 실수
- 최근 사고가 많아 체인사다리만 사용하고 있습니다. 데이터가 적다는 것은 변동성 요인을 의미합니다. BF와의 균형.
- 개발 요소를 합리성 통제 대상으로 삼지 않습니다. 하나의 부패한 요인이 전체 반응을 날려버립니다. 과거 패턴과 비교해 보세요.
- 역수를 하나의 정확한 숫자로 표시합니다. 응답은 추측입니다. 불확실성 범위(Mack, bootstrap) 없이 제시하는 것은 오해의 소지가 있습니다.
- 유료 및 실현 삼각형을 혼동합니다. 둘은 서로 다른 것을 측정합니다. 한 가지 기준으로 일관되게 작업하거나 의식적으로 두 가지를 비교하십시오.
- 인플레이션과 규제 위반을 무시합니다. 과거의 개발 패턴은 미래에도 동일하게 유지되지 않을 수 있습니다. 구조적 변화도 고려해보세요.
요약하면
준비금은 미래 책임에 대한 현재 추정치이며 보험 회사의 가장 중요한 보험 통계 계산입니다. 과거 지불 패턴은 개발 삼각형에서 볼 수 있습니다. 체인사다리는 연령별 요인으로 빈 구석을 채우고 IBNR을 포함한 최종 피해 및 보상을 추정합니다. 새해에는 BF가 더욱 안정적입니다. 불확실성은 Mack와 Bootstrap으로 측정됩니다. AI는 삼각형을 채우고, 코드를 작성하고, 방법을 비교합니다. 그러나 요소 선택, 합리성 확인 및 최종 수치는 담당 보험계리사의 판단과 서명에 따라 달라집니다.
응용과제
누적 지급 청구에 대한 익명의 미니 트라이앵글을 만듭니다(4 사고 연도 × 최대 4 개발 연도). AI에게 사슬 사다리로 등가물을 계산해 달라고 요청하세요. 연령별 요인과 최종 2년을 수동으로 검증합니다. 그런 다음 AI에게 “최근 1년 동안 BF가 어떻게 다른 결과를 산출했을까”라고 질문하고 두 가지 방법을 비교합니다. 요인 중 하나를 의식적으로 왜곡하고(예: 셀을 10배 확대) AI의 반응이 어떻게 변하는지 관찰하고 타당성 검사가 이를 어떻게 포착하는지 관찰합니다.
체크리스트
- [ ] 지불된 손해 또는 발생한 손해를 기준으로 삼각형을 설정하는지 일관되게 설정합니까?
- [ ] 연령-연령 요인을 역사적 패턴과 비교하여 타당성을 확인했는가?
- [ ] 새로운/미성숙 연도에 대해 BF와 교차 확인했습니까?
- [ ] 단일 숫자가 아닌 불확실성 범위로 응답을 제시했습니까?
- [ ] 최종 데미지와 카운터 연산을 독립적으로 다시 계산했습니까?
- [ ] 요인선택(평균유형, 기간)에 대한 근거를 서면으로 기재하였는가?