이득:
- 인공지능의 지원으로 피해빈도와 피해량(심각도)의 구분, 적정분포(푸아송, 음이항, 감마), 복합모델논리 수립 및 해석이 가능합니다.
- 적절한 질문과 데이터를 사용하여 극도로 큰 손실(이상값/큰 손실)을 분류하고, 데이터 상한선을 설정하고 추세/개발 수정을 인공 지능에 적용합니다.
- 인공지능이 산출한 분포 선택과 매개변수가 적합도 검정과 보험계리적 추론을 통해 확인되어야 한다는 것을 이해하는 능력.
보험회사에 대한 가장 기본적인 질문은 "내년에 이 보험그룹에 대해 얼마나 많은 피해를 배상할 것인가?"이다. 이 질문에 올바르게 대답하는 것은 보험료를 올바르게 설정하고 충분한 적립금을 할당하기 위한 전제 조건입니다. 보험계리사는 이 질문을 두 가지로 나누어 답변합니다. 한 부분의 전체 피해를 추정하는 것보다 두 가지 별도의 동작을 별도로 모델링하는 것이 훨씬 더 정확하기 때문입니다. 이 두 부분은 빈도와 강도입니다.
빈도(손상 빈도)는 특정 노출당 발생하는 손상 수입니다. 예를 들어, 차량 100대 - 연간 사고 8건. 심각도는 발생한 각 손상의 평균 금액입니다. 예를 들어 사고당 30,000TL입니다. 이 둘을 곱하면 위험 프리미엄이 제공됩니다. 노출당 예상 피해 비용(0.08 × 30,000 = $2,400)입니다. 이 단원에서는 AI를 사용하여 이러한 구별을 설정하고, 올바른 확률 분포를 선택하고, 이상값을 관리하는 방법을 단계별로 살펴보겠습니다. 처음부터 기억하자. AI는 분포를 제안하고 코드를 작성하지만, 적합도 테스트와 판단을 통해 분포 선택을 확인하는 것은 보험계리사의 몫이다.
주파수와 강도가 별도로 모델링되는 이유는 무엇입니까?
빈도와 강도는 서로 다른 통계적 동작을 나타냅니다. 청구 건수는 개수 변수(0, 1, 2, 3...)이며 일반적으로 과분산(분산 > 평균)이 있는 경우 포아송 분포 또는 음이항 분포로 모델링됩니다. 포아송(Poisson)은 희귀하고 독립적인 사건의 수를 모형화하는 고전적 분포입니다. 피해 금액은 연속적이고 오른쪽으로 치우친 변수입니다. 대부분의 클레임은 작고 일부 클레임은 매우 큽니다. 따라서 심각도는 감마 또는 로그 정규 분포로 모델링되는 경우가 많습니다. 이는 양수이고 오른쪽으로 치우친 분포입니다.
두 가지를 별도로 모델링하면 세 가지 구체적인 이점이 있습니다. 첫째, 각각의 운전자(위험 요소)가 있다는 것을 알 수 있습니다. 젊은 운전자는 빈도가 증가하고 값비싼 차량은 폭력을 증가시킵니다. 둘째, 데이터가 변경되면 그 이유를 진단할 수 있습니다. 피해 비용이 증가했습니까, 아니면 청구 건수가 증가했습니까? 셋째, 폭력적인 측면에서는 극도로 큰 손실만을 별도로 고려할 수 있다. 이 두 가지의 조합을 복합 모델이라고 합니다. 예상 총 피해 = 예상 빈도 × 예상 심각도.
힌트: "우리의 손실/보험료 비율이 증가했습니다"라는 문장 자체는 아무 의미도 없습니다. 빈도나 강도가 증가했는지 여부에 대한 질문을 분리하십시오. 개입(가격, 보장 범위, 피해 관리)은 완전히 다를 것입니다.
이상값, 잘림 및 추세 수정
원시 형태의 피해 데이터는 모델 구축을 위한 준비가 되어 있지 않습니다. 거의 항상 세 가지 수정이 필요합니다. 첫 번째는 극심한/심각한 피해 정렬입니다. 몇 가지 대규모 피해(예: 공장 화재)는 평균을 왜곡합니다. 이는 별도의 "주요 손상 부하"로 모델링됩니다. 두 번째는 상한(capping)입니다. 특정 한도(예: 1,000,000 TL)에 매우 큰 손상을 수정하고 상단 부분을 별도로 계산하면 모델이 안정적으로 만들어집니다. 셋째, 추세 및 개발 수정: 과거 청구는 인플레이션을 현재 가격 수준(추세)으로 업데이트해야 하며, 아직 완전히 지불되지 않은 청구는 최종 수준(개발 - 이 주제는 3단원에서 다루겠습니다)으로 가져와야 합니다.
다음 표에서는 두 구성 요소의 속성을 비교합니다.
특징
주파수(주파수)
폭력(금액)
변수 유형
계산(0,1,2...)
변함없는, 긍정적인
일반적인 분포
포아송, 음이항
감마, 로그 정규
마스터 드라이버 예
나이, 경험, 지역, 용도
차량 가치, 보장 한도, 수리 비용
이상치 문제
낮음
높음(큰 피해)
인플레이션 효과
약한
강한
손상 모델링에 AI를 사용하는 방법
AI가 가장 강력한 곳은 배포 선택을 논의하고, 코드를 작성하고, 결과를 해석하는 것입니다. 다음은 복사 가능한 4개의 템플릿입니다.
1) 분포 선택에 대해 논의합니다.
귀하의 역할: 보험 통계 모델링 보조원. 보험 청구 AMOUNT 데이터(익명, 청구 1,600건)가 있습니다. 요약: 평균 30,300 TL, 중앙값 12,500 TL, 최대 940,000 TL, 왜도가 높습니다. 질문: 심각도 모델에는 감마 또는 로그 정규가 더 적합합니까? 각각의 플러스/마이너스 가정은 무엇이며 어떤 적합도 테스트를 사용합니까(예: 내가 결정을 내릴 것이라고 설명합니다(Q-Q 차트, K-S 테스트, AIC). 최종 결정 내리기; 비교 프레임 제공).
2) 주파수-강도 계산 코드:
다음 단계를 수행하는 Python + pandas를 사용하여 주석 처리된 코드를 작성합니다. 1) df에 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' 열이 있습니다. 2) 일반 빈도 = 총 청구 건수 / 총 노출. 3) 평균 심각도 = 총 청구 금액 / 총 청구 건수. 4) 위험 프리미엄 = 빈도 × 심각도. 5) 각 중간 결과를 화면에 인쇄하여 수동으로 확인할 수 있습니다. 도서관 피팅; 그냥 팬더를 사용하세요.
3) 극단값/컷오프 분석:
익명 청구 금액 분배가 있습니다. 950,000, 720,000, 610,000 TL 등의 청구액이 전체 금액의 22%를 차지합니다. 한도 설정 방식에 대해 알려주세요. - 어떤 한도 옵션이 합리적인가요(예: 500K, 750K, 1M)? - 절단된 부분을 별도의 "주요 손상 하중"으로 다시 추가하려면 어떻게 해야 합니까? - 이 결정이 위험 프리미엄에 어떤 영향을 미치는지 단계별로 보여주세요.
4) 결과를 비즈니스 언어로 번역:
내 빈도가 0.13에서 0.15로 증가했습니다. 평균 폭력은 28,000TL에서 34,000TL로 증가했습니다. 이를 관리자가 이해할 수 있는 4개의 문장으로 요약합니다. - 무슨 일이 일어났고, 어느 구성요소가 얼마나 증가했나요? - 위험 프리미엄에 대한 총 효과는 무엇입니까? - 가능한 이유와 검증해야 할 가정 2가지를 작성하세요.
약한 프롬프트 / 강한 프롬프트
약한 프롬프트:
나의 손실 모델을 설정하고 프리미엄을 계산해 보세요.
불분명: 어떤 데이터, 어떤 구성 요소, 어떤 분포, 어떤 기간? AI는 제작을 통해 이러한 격차를 메웁니다.
강력한 프롬프트:
귀하의 역할: 보험 통계 모델링 보조원. 데이터(익명, 교통 지점, 2024): 노출 20,000 보험 연도, 청구 건수 2,600, 총 손해 91,000,000 TL, 5대 손해 총 12,000,000 TL. 작업: 1) 빈도와 원시 평균 심각도를 계산하고 공식을 보여줍니다. 2) 가장 큰 피해 5개를 1,000,000 TL로 제한하고 조정된 심각도를 다시 계산합니다. 3) 한도가 있는 경우와 없는 경우의 위험 프리미엄을 비교하고 차이점에 대해 설명합니다. 4) 수동으로 확인할 수 있도록 각 단계를 중간 숫자로 작성합니다. 내가 제공한 숫자를 사용하세요. 누락된 경우 문의하세요.
세 개의 미니 케이스
사례 1 - 분리의 힘. 한 보험계리사는 주택 부문의 손해/보험료 비율이 1년 만에 68%에서 81%로 증가한 것을 확인했습니다. 패닉 가격 인상이 제안되기 전에는 빈도-심각도 구분이 이루어졌습니다. 빈도는 거의 일정했지만(0.041 → 0.043), 평균 심각도는 14,200TL에서 19,800TL로 뛰어올랐습니다. 그 이유는 보험 건수나 위험 고객이 아닌 건설비 인플레이션 때문이었습니다. 올바른 개입은 보장 금액을 업데이트하는 것이지, 맹목적인 보험료 인상이 아닙니다.
사례 2 - 이상치 트랩. 비즈니스 보험 포트폴리오의 평균 1,800건의 청구는 42,000TL이었습니다. 그러나 단일 화재 피해 640만 TL만으로도 이 평균이 약 3,500 TL 증가했습니다. 이 주요 피해가 별도의 "중요한 피해 부담"으로 모델링되고 제한되면 기본 심각도가 38,500TL로 감소하고 프리미엄이 더욱 공평해졌습니다. AI는 신속하게 캡핑 코드와 대체 캡을 생성했습니다. 보험계리사가 결정을 내렸습니다.
사례 3 - 잘못된 배포. 의문의 여지 없이 보조자는 심각도에 대해 정규(가우스) 분포를 선택하는 AI 코드를 실행했습니다. 정규분포는 음수 값과 대칭성을 허용하기 때문에 오른쪽으로 치우친 피해 데이터에 맞지 않았습니다. 모델은 작은 손상을 과대평가하고 큰 손상을 과소평가했습니다. Q-Q 플롯과 AIC를 비교하면 감마가 훨씬 더 잘 맞는 것으로 나타났습니다. 교훈: AI가 제안한 분포는 항상 적합성 테스트를 통해 테스트됩니다.
일반적인 실수
- 빈도와 강도를 결합하고 단일 모델로 예측합니다. 두 가지 다른 동작을 숨깁니다. 당신은 운전자를 잃었고 그 이유는 무엇입니까?
- 극심한/큰 손상을 제거하지 않고 평균화합니다. 몇 가지 엄청난 피해로 인해 전체 그림이 왜곡됩니다. 보험료는 인위적으로 부풀려져 있습니다.
- 인플레이션 추세를 적용하지 않고 기존 피해량을 사용합니다. 2019년 피해액은 오늘의 가격과 동일하지 않습니다. 추세수정이 필요합니다.
- 오른쪽으로 치우친 데이터에 정규 분포를 피팅합니다. 음수 값과 대칭성의 가정은 손상 데이터와 반대됩니다. 감마/로그 정규를 생각해 보세요.
- 적합성 테스트를 통해 분포 선택을 확인하지 않습니다. AI의 제안은 시작이다. Q-Q, K-S, AIC로 확인하세요.
주의: 캡(절단) 레벨은 임의로 선택되지 않습니다. 천장이 너무 낮으면 심각한 손상 위험이 숨겨집니다. 천장이 너무 높으면 트림이 쓸모 없게 됩니다. 포트폴리오의 과거 주요 손실 경험과 재보험 조건을 살펴보고 선택하세요.
요약하면
전체 피해를 정확하게 추정하는 방법은 빈도(빈도)와 심각도(양)로 나누는 것이다. 빈도는 포아송/음이항식, 강도는 감마/대수 정규식으로 모델링됩니다. 위험 프리미엄은 두 값을 곱하여 구합니다. 원시 데이터에는 이상값 제거, 절단 및 추세 수정이 필요합니다. AI 배포 토론은 코드 및 주석 작성을 위한 훌륭한 보조자입니다. 그러나 분포 선택과 한도 결정은 적합성 테스트와 보험 통계적 판단을 통해 확인됩니다.
응용과제
익명의 피해 요약(노출, 청구 건수, 총 피해, 상위 3~5개 청구)을 준비합니다. AI에게 (a) 원시 빈도-심각도-위험 프리미엄, (b) 큰 손실 한도를 계산하고 조정된 위험 프리미엄을 계산하도록 요청합니다. 두 가지 결과를 직접 확인하고 위험 프리미엄이 변경되는 비율 한도를 확인하세요. 그런 다음 AI에게 "폭력에 대한 감마 또는 로그 정규"라는 질문을 하고 그것이 제공하는 비교 프레임을 자신의 말로 요약합니다.
체크리스트
- [ ] 빈도와 강도를 따로 계산한 건가요, 아니면 하나로 보신 건가요?
- [ ] 크고/심각한 피해를 식별하고 별도로 처리했습니까?
- [ ] 이전 청구에 인플레이션/추세 조정을 적용했습니까?
- [ ] 적합도 테스트를 통해 강도 분포를 확인했습니까?
- [ ] 위험 프리미엄(빈도 × 심각도)을 독립적으로 다시 계산했습니까?
- [ ] AI가 제시한 분배와 한도 수준에 대해 의문을 제기하고 판단으로 확인한 걸까요?