Табыстар:
- Жасанды интеллект көмегімен өлім кестесін, өмір сүру ықтималдығын, аннуитет (тұрақты төлем ағыны) және келтірілген құн тұжырымдамаларын есептеу және түсіндіру мүмкіндігі
- Жасанды интеллектпен сценарий негізінде техникалық пайызды (дисконт мөлшерлемесін), жауапкершілікті бағалауды және өлімді қалпына келтіруді/ұзақ өмір сүру тәуекелін тексеру мүмкіндігі
- Жасанды интеллект арқылы жасалған өмірлік/зейнеткерлік шоттардың кестелерді, қызығушылықтарды және болжамдарды таңдауға байланысты екенін және бұл болжамдар актуарийдің жауапкершілігі екенін ажырата білу.
Өмірді сақтандыру және жеке зейнетақы актуарий ғылымының ең көне және ең математикалық салалары болып табылады. Өмірді сақтандыру полисі 40 жылға созылады; Зейнетақы міндеттемесі бүгін 30 жасқа толған адамның 65 жастан кейін төленетін жалақысын қамтиды. Бүгінгі күні мұндай ұзақ мерзімді қарыздарды нақты бағалау үшін екі негізгі ақпарат қажет: адамдардың өмір сүру ықтималдығы (өлім) және уақыт бойынша ақшаның құны (пайыз/жеңілдік). Бұл бөлімде біз осы екі ось бойынша өлім-жітім кестесін, өмір сүру ықтималдығын, аннуитет пен жауапкершілікті бағалауды қарастырамыз; Біз осы тіркелгілерде AI-ны қалай қауіпсіз пайдалану керектігін көреміз.
Еске сала кетейік, басынан бастап: өмір және зейнетақы шоттары толығымен болжамға негізделген — қандай өлім кестесі, қандай пайыздық мөлшерлеме, қай қалпына келтіру сценарийі. AI есептеуді жасайды және кодты жазады, бірақ бұл жорамалдар үшін таңдау және жауапкершілік актуарийде. Қате диаграмма немесе қызығушылықты таңдау ондаған жылдарға созылатын жүйелі қателікке айналады.
Өлім және тірі қалу кестесі
Әрбір өмір/зейнеткерлік шоттың негізі өлім кестесі (өлім кестесі) болып табылады. Бұл кестеде әрбір жас үшін негізгі ықтималдық берілген: qx, яғни х жасына жеткен адамның бір жыл ішінде өлу ықтималдығы. Мысалы, q65 = 0,012 болса, 65 жастағы адамның бір жыл ішінде өлу ықтималдығы шамамен 1,2 пайызды құрайды. Осыдан бір жыл өмір сүру ықтималдығы px = 1 − qx болғанда табылады. Бірнеше жыл тізбектеу арқылы tPx (x жасындағы адамның тағы t жыл өмір сүру ықтималдығы) есептеледі: tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Түркияда жеке зейнетақымен қамтамасыз етуде кеңінен қолданылатын кестелер бар (мысалы, CSO туынды құралдары және ұлттық тәжірибе кестелері); компаниялар оларды портфолио тәжірибесі негізінде реттейді. Сыни нүкте: өмірді сақтандыру (қайтыс болған кездегі төлем) үшін парасатты болжам өлімнің жоғары болуы, аннуитет үшін (өмір сүру кезіндегі төлем) үшін консервативті болжам төмен өлім (ұзақ өмір сүру) болып табылады. Бір кесте өнімнің бағытына байланысты әртүрлі тәуекелді көрсетеді.
Кеңес: AI-ға өлім кестесінің атын айтуға мәжбүрлемеңіз - модель кесте атауын және qx мәнін құрауы мүмкін. Ресми дереккөзден кестені алыңыз, тек сол мәндермен есептеу үшін AI пайдаланыңыз.
Ағымдағы құн, пайыз және аннуитет
Екінші ось – ақшаның уақытша құны. Бүгінгі бізде бар 100 TL бір жылдан кейінгі 100 TL-ден де қымбат; өйткені оны инвестициялауға және табыс әкелуге болады. Болашақ төлемді бүгінгі күнге дисконттау дисконттау деп аталады, ал қолданылатын мөлшерлеме техникалық пайыз (дисконт мөлшерлемесі) деп аталады. t жылдан кейінгі 1 TL-нің ағымдағы құны vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ арқылы табылады; мұнда i техникалық қызығушылық. Сыни қатынас: пайыздық мөлшерлеме өскен сайын болашақ төлемнің ағымдағы құны төмендейді, себебі дисконт күштірек қолданылады.
Аннуитет - бұл белгілі бір уақыт аралығында жүзеге асырылатын төлемдер ағыны (мысалы, жыл сайын төленетін зейнетақы). Өмірлік аннуитеттің ағымдағы құны екі ақпаратты біріктіреді: әрбір төлем жасалғанға дейін адам тірі болуы керек пе (өлім) және бұл төлем қазіргі уақытқа (пайызға) қалай дисконтталуы керек. Жеңілдетілген түрде, х жастағы адамға өмір бойы жылына $1 төлейтін аннуитеттің ағымдағы құны:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — яғни әрбір келесі жыл үшін «сол жылға дейін өмір сүру ықтималдығы × дисконт коэффициентінің» қосындысы.
Бұл жалғыз формула өмірді сақтандыру сыйлықақысын да, зейнеткерлік жауапкершілікті де есептеудің негізі болып табылады. AI бұл соманы жылдам кодтайды; бірақ tPx және vᵗ беретін кесте және қызығушылық жорамалдары сіздікі.
Төмендегі кестеде негізгі ұғымдар жинақталған:
тұжырымдамасы
символы
Мағынасы
өлім ықтималдығы
qx
Бір жылдан кейін x жасында өлу ықтималдығы
аман қалу
px = 1−qx
x жасында бір жыл өмір сүру ықтималдығы
t жыл өмір сүру
tPx
х жастағы бала t жылдан астам өмір сүреді
жеңілдік факторы
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
t жылдан кейінгі 1 TL ағымдағы құны
өмірлік аннуитет
äx
Өмір бойы жыл сайын 1 TL төлеудің ағымдағы құны
Жауапкершілік, өлімді қалпына келтіру және ұзақ өмір сүру қаупі
Зейнетақы немесе өмірлік компанияның жауапкершілігі барлық аннуитеттердің және болашақта төлейтін өтемақының ағымдағы құны болып табылады. Бұл мән үш болжамға өте сезімтал: өлім-жітім кестесі, техникалық қызығушылық және шығыс/жою жорамалдары. Ең жасырын тәуекел ұзақ өмір сүру тәуекелі болып табылады: егер адамдар күткеннен ұзағырақ өмір сүрсе, аннуитеттік төлемдер ұзарады және міндеттеме көтеріледі. Осылайша, статикалық кестенің орнына актуарийлер өлім-жітімді жақсартуды қолданады: өлім ықтималдығын болжайтын проекция жыл сайын аздап төмендейді. AI әртүрлі қалпына келтіру сценарийлерінің жауапкершілік әсерін жылдам есептеп, салыстыра алады.
Абайлаңыз: Пайыздың немесе өлім-жітімнің шамалы өзгеруі ұзақ мерзімді міндеттемеге үлкен әсер етеді. Техникалық пайызды 0,5 пайызға төмендету 30 жылдық аннуитеттік міндеттемені екі таңбалы мөлшерлемеге арттыруы мүмкін. Сондықтан, болжамдар бір-бірлеп негізделеді және сезімталдық талдауы жүргізіледі.
Өмірлік/зейнеткерлік есепте AI қалай пайдалануға болады
1) Өмір сүру және аннуитет шотының коды:
Python тілінде түсініктемелері бар кодты жазыңыз: Енгізіңіз: жас qx мәндері 60-тан 100-ге дейін (мен ұсынатын тізім), техникалық қызығушылық i=0,04.1) Әр жас үшін tPx (60-тан бастап жиынтық өмір сүру) есептеңіз.2) Әр жыл үшін v^t дисконт коэффициентін есептеңіз.3) Жылдық өмірдің ағымдағы құны (TLäx жыл сайын төлейтін) жалпы tPx * v^t) Есептеңіз. Аралық мәндерді басып шығару. qx-ті ӨЛДІРУГЕ БОЛМАЙДЫ; мен беремін.
2) Қызығушылық сезімталдығы:
Мен i=0,04 үшін аннуитеттің келтірілген құнын есептедім: 14,8. Сол tPx бар i=0,03, 0,05, 0,06 үшін ағымдағы мәнді қайта есептеңіз. Нәтижелердің кестесін жасаңыз және қызығушылық артқан сайын мәннің неге төмендейтінін бір сөйлеммен түсіндіріңіз.
3) Ұзақ өмір сүру сценарийі:
Сіздің рөліңіз: өмірлік актуарийдің көмекшісі. Менің аннуитеттік міндеттемем 65 жаста статикалық өліммен 12,4 бірлік. Жыл сайын qxs 1%-ға төмендейтін «өлімді қалпына келтіру» сценарийін қалай жүзеге асыруға болады? Ұғымды түсіндіріңіз, есептеу қадамдарын тізіңіз. Жауапкершіліктің артуы немесе азаюы күтілуде ме, неге?
4) Нәтижені басқаруға аудару:
Техникалық пайыздық мөлшерлемені 4 пайыздан 3,5 пайызға дейін төмендеткенімде, менің зейнеткерлік міндеттемем 11 пайызға өсті. Мұны директорлар кеңесіне 4 сөйлеммен түсіндіріңіз: - Неліктен пайыздық мөлшерлеме төмендеген кезде жауапкершілік артады? - Бұл нақты ақша ағыны ма, әлде бағалау әсері ме? - Басшылық назар аударуы керек 2 тәуекелді жазыңыз.
Әлсіз шақыру / Күшті шақыру
Әлсіз шақыру:
65 жастағы адамның зейнетақысының ағымдағы құнын есептеңіз.
Өлім кестесі де, сыйақы да, төлем сомасы да көрсетілмеген. AI үстелге және qx-ке сәйкес келеді; нәтиже мағынасыз.
Күшті шақыру:
Сіздің рөліңіз: зейнетақы актуарийі бухгалтерінің көмекшісі. Енгізу (мен қамтамасыз етемін):- 65-90 жас qx мәндері: [мұнда тізімдеңіз]- Техникалық пайыз i = 0,04- Аннуитет: 1 бірлік, жыл басына, өмірге Тапсырма: 1) tPx және v^t есептеңіз.2) Өмірдің ағымдағы мәнін Σäx арқылы табыңыз. tPx*v^t.3) Аралық қадамдарды қолмен көрсетіңіз. Мен бергенімді ғана пайдаланыңыз. Егер ол жоқ болса, сұраңыз.
үш шағын іс
1-жағдай – Пайыздық болжамның күші. Зейнетақы компаниясы өз жауапкершілігін 5 пайыздық техникалық пайызбен 480 миллион лира деп есептеді. Нарықтық пайыздық мөлшерлемелер төмендеген кезде реттеуші 3,5 пайызды пайдалануды қалады. АИ сияқты өлім-жітім негізінде қайта есептелді: жауапкершілік 560 миллионға дейін өсті, бұл 17 пайызға өсті. Компанияға қосымша капитал бөлу қажет болды. Сабақ: пайыздың өзі ұзақ мерзімді жауапкершілікке үлкен әсер етеді.
2-жағдай – Ұзақ өмір сүруге тосын. Портфолио 20 жыл бұрын статикалық өлім кестесімен аннуитет бағасын белгіледі. Сақтандырылғандар күтілгеннен орта есеппен 3,5 жылға ұзағырақ өмір сүрді; Төлемдер ұзартылды және портфель шығынға ұшырады. Келесі бағаға өлім-жітімді жақсарту қосылды. AI тарихи нақты өлім мен кесте арасындағы айырмашылықты есептеді (A/E қатынасы — нақты/күтілетін) және жақсарту қажеттілігін көрсетті; Актуарий шешім қабылдады.
3-жағдай — Жасалған үстел қақпағы. Көмекші YZ-ден: "TRH-2010 диаграммасының q70 мәні қандай?" «0,0185», - деді АИ сенімді түрде. Көмекші оны есепшотқа салды. Нақты кестеде мән басқа болды және кесте атауы дұрыс болмады. Тексерілгеннен кейін айырмашылық анықталды және бүкіл есептік жазба түзетілді. Сабақ: qx және кесте атаулары ешқашан AI жадынан шығарылмайды; Ол ресми дереккөзден енгізілген.
Жалпы қателер
- AI-ны өлім кестесіне немесе qx-ке сәйкес ету. Бұл ресми дереккөзден алынған; AI тек сіз берген мәндермен есептеуі керек.
- Пайыздық болжамның әсерін жете бағаламау. Пайыздық мөлшерлеменің шамалы өзгеруі ұзақ мерзімді міндеттемеде үлкен айырмашылықты тудырады; Сезімталдық талдау қажет.
- Статикалық өлімді пайдалану және ұзақ өмір сүру қаупін елемеу. Егер өтеу қосылмаса, аннуитеттік міндеттеме жүйелі түрде төмендетіледі.
- Шатастырылған өнім бағыты. Өмірді сақтандыруда сақтық шарасы жоғары өлімге, ал аннуитет төмен өлімге; Бір кесте әртүрлі тәуекелдерді білдіреді.
- Бағалау әсерін ақша қаражатының шығуымен шатастыру. Пайызға негізделген міндеттемені арттыру бірден ақшалай төлем емес, ағымдағы құнның қайта өлшенуі болып табылады.
Қысқаша айтқанда
Өмір және зейнетақы шоттары екі оське негізделген: өлім (qx, px, tPx арқылы өмір сүру) және пайыздар (vᵗ арқылы жеңілдік). Олар аннуитет пен міндеттеменің келтірілген құнын беру үшін біріктіріледі (äx = Σ tPx·vᵗ). Пайыз өскен сайын ағымдағы құн төмендейді; Ұзақ өмір сүру тәуекелі жауапкершілікті күшейтеді және өлімді қалпына келтіру арқылы басқарылады. AI бұл қорытындыларды жылдам кодтайды және сценарийлерді салыстырады; Бірақ өлім-жітім кестесін таңдау және жауапкершілік, пайыздар мен қалпына келтіру жорамалдары актуарийде. Ең бастысы - болжамды AI-ға сәйкес келтіру емес, оны ресми көзден беру және AI есептеулерді жасау.
Қолданбалы тапсырма
qx қысқаша тізімін (мысалы, 65-80 жас, ресми кестеден немесе лекция үлгісінен) және техникалық қызығушылықты ойлап табыңыз. AI-дан (a) tPx және vᵗ, (b) өмірлік аннуитеттің ағымдағы құнын есептеуді сұраңыз. Алғашқы 3 жылдағы tPx және vᵗ мәндерін қолмен тексеріңіз. Содан кейін пайыздық мөлшерлемені 1 тармаққа жоғарылату/төмендету арқылы келтірілген құнның қалай өзгеретінін бақылаңыз және пайыздық әсерге назар аударыңыз.
бақылау парағы
- [ ] Мен өлім-жітім кестесін және qx-ті ресми дереккөзден алдым ба, әлде менде оларды AI бейімделген жоқ па?
- [ ] Мен өзімнің техникалық қызығушылық туралы болжамды ақтап, сезімталдық талдауын жүргіздім бе?
- [ ] Мен ұзақ өмір сүру қаупі үшін өлімді қалпына келтіру қажет пе деп ойладым ба?
- [ ] Алғашқы бірнеше tPx және vᵗ мәндерін қолмен тексердім бе?
- [ ] Мен өнім бағытына сәйкес резервтік бағытты таңдадым ба (өмір мен аннуитет)?
- [ ] Мен міндеттеменің өзгеруін ақша қаражатының шығуымен шатастырмай дұрыс ұсындым ба?