Табыстар:
- Жасанды интеллекттің қолдауымен зақымдануды дамыту үшбұрышын, IBNR (кеткен, бірақ хабарланбаған залал) және тізбекті саты әдісін құру және даму факторларын түсіндіру мүмкіндігі
- Нәтижелерді Bornhuetter-Ferguson және Mac сияқты балама әдістермен салыстыру және жасанды интеллектпен резервтік белгісіздікті (өзгергіштік, сенімділік интервалы) түсіндіру мүмкіндігі
- Жасанды интеллектпен есептелген қамтамасыз ету көрсеткіші түпкілікті емес, жоба екенін және даму факторы мен соттық түзетуді таңдау жауапты актуарийге тиесілі екенін сақтай білу.
Сақтандыру компаниясы бүгін залал үшін төлеген кезде, ол бұрын сатқан полистің қарызын өтейді. Бірақ әрбір зиян бірден хабарланбайды және әрбір хабарланған залал бірден толық төленбейді. Бүгін жол-көлік оқиғасы орын алды, компанияға үш айдан кейін хабарланады, сот процесі екі жылға созылады, ал соңғы төлем төрт жылдан кейін белгілі болады. Сондықтан компания әлі толық төленбеген немесе тіпті әлі хабарланбаған залал үшін ақшаны бүгін сақтауы керек. Бұл ақша резерв деп аталады және оны дәл есептеу сақтандыру компаниясының ең маңызды актуарлық міндеті болып табылады. Егер ол аз қалдырса, компания банкроттыққа ұшырайды; Артық бөлінсе, капитал босқа байланып, пайда жасырылады.
Бұл бөлімде біз қамтамасыз етуді есепке алудың негізгі үш тұжырымдамасын қарастырамыз: залалдың даму үшбұрышы, IBNR және тізбекті саты әдісі. Содан кейін біз балама әдістерді (Борнхьютер-Фергюсон, Мак) және белгісіздікті қарастырамыз. AI осы есептеулер үшін кодты жазады, үшбұрышты толтырады, факторларды есептейді және нәтижені түсіндіреді; бірақ даму факторын таңдау, соттық түзету және түпкілікті қамтамасыз ету үшін жауапкершілік жауапты актуарийге жүктеледі.
Зақымдану үшбұрышы дегеніміз не?
Провизияны есептеудің негізі даму үшбұрышы/ағынды үшбұрыш болып табылады. Жолдарда залал болған кезең (авария жылы), ал бағандарда сол залал үшін қанша төленгені (әзірлеу жылы) көрсетіледі. Ол былай деп жазылған: 2021 жылғы апаттың бірінші даму жылында 4 миллион, 2-ші жылы жиынтық 6,2 миллион, ал 3-ші жылы 7 миллион төленді. Ескі апатты жылдар пісіп-жетілді (төлемдердің барлығы дерлік жасалды), ал жаңа жылдар әлі дамып жатыр. Осыдан үшбұрыштың атауы: төменгі оң жақ бұрышы бос, өйткені жаңа жылдардың одан әрі дамуы әлі орын алған жоқ. Актуарийдің міндеті - бұл бос бұрышты бағалау.
IBNR (Шығылған, бірақ хабарланбаған) дәл осы олқылықтың бір бөлігі: орын алған, бірақ компанияға әлі хабарланбаған шағымдардың болашақ құны. Сондай-ақ IBNER (хабарланған, бірақ сақталмаған шағымдарды қосымша әзірлеу) бар. Іс жүзінде үшбұрышты әдістер жалпы қажетті қамтамасыз етуді бағалайды (ақылы + болашақ даму); Төленген бөлікті шегерген кезде, IBNR қоса алғанда, қалған провизия қалады.
Кеңес: Үшбұрышты екі түрлі негізде орнатуға болады: «төленген зиян» және «келтірілген зиян (төленген + белгілі резерв)». Екеуін бірге қарау шағымдар тобының тапсырыс беру әрекетіндегі өзгерісті анықтауға көмектеседі.
Қадамдық тізбекті баспалдақ
Тізбекті баспалдақ жауап берудің ең кең тараған әдісі болып табылады және оның логикасы интуитивті: егер өткендегі шығындар бір даму жылынан келесі жылға дейін орта есеппен белгілі бір қарқынмен өссе, жаңа жылдар да осындай қарқынмен өседі. Қадамдар:
- Жиынтық үшбұрышты орнатыңыз. Әрбір жазатайым жыл үшін жинақталған төленген шағымдарды даму жылына қарай сұрыптаңыз.
- Даму факторларын есептеңіз. Әрбір баған өтуі үшін: келесі бағанның қосындысы / ағымдағы бағанның қосындысы (тек екі баған да орналасқан жолдарды пайдалану арқылы). Мысалы, 1→2 коэффициенті 1,45; 2→3 коэффициенті 1,12 болуы мүмкін. Бұл фактор жас-жас факторы деп аталады.
- Жиынтық (қабатталған) факторларды табыңыз. Әр жылдың финалына жету үшін қалған факторларды көбейту.
- Бос бұрышты толтырыңыз. Әрбір жаңа апат жылының соңғы белгілі мәнін қалған факторларға көбейту арқылы түпкілікті шығынды есептеңіз.
- Жауапты есептеңіз. Соңғы залал – бүгінгі күнге төленген = болашақта төленетін провизия (соның ішінде IBNR).
Төмендегі кесте шағын мысал (жиынтық төленген залал, миллион TL):
апат жылы
Келіңіздер. 1
Келіңіздер. 2
Келіңіздер. 3
Келіңіздер. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
Бұл үшбұрышта 1→2 коэффициенті шамамен 1,47; 2→3 шамамен 1,12; 3→4 шамамен 1,03-ке тең. 2024 соңғы 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 млн; Төленген сома 5,2 болғандықтан, провизия ≈ 3,62 миллион TL. AI бұл арифметиканы секундтарда жасайды, бірақ актуарий факторлардың орынды екенін шешеді.
Балама әдістер және белгісіздік
Жалғыз тізбекті баспалдақ жеткіліксіз, себебі даму факторлары шағын ауытқуларға өте сезімтал, өйткені соңғы апат жылдарында деректер аз; Бір үлкен зақым бүкіл бағалауды жойып жіберуі мүмкін. Сондықтан Борнхьютер-Фергюсон (BF) әдісі қолданылады: BF сыртқы күтілетін шығын қатынасы ақпаратын пайдалану арқылы дамымаған бөлікті бағалайды және осылайша құбылмалылықты тегістейді. Тізбекті баспалдақ жетілген жылдарда, БФ жаңа және жетілмеген жылдарда артықшылық беріледі; Олар бірге теңдестірілген баға береді.
Белгісіздікті өлшеу үшін Мак әдісі қолданылады: ол аналитикалық түрде тізбекті баспалдақ бағасының стандартты қателігін (өзгермелілігін) береді. Бұған қоса, жауаптың толық ықтималдық үлестірімі bootstrap арқылы жасалуы мүмкін (деректерді қайталап іріктеу арқылы модельдеу); Бұл «төлем қабілеттілігі II үшін маңызды) «ең нашар сценарийде біздің жауабымыз қандай болады?» Деген сұраққа жауап береді. AI кодты жасауда және осы әдістерді салыстыруда өте күшті.
Абайлаңыз: өсу факторын таңдау механикалық емес. Бір жылдың ішінде заңнаманың өзгеруі, сот процестерінің үлкен толқыны немесе талапты төлеу мөлшерлемесін өзгерту факторларды бұзуы мүмкін. «Қарапайым орташа, орташа өлшенген, соңғы 3 жыл» таңдауы соттық болып табылады және негізделуі керек.
Резервтік есепке алуда AI қалай қолданылады
1) Тізбек сатысының коды:
Python тілінде тізбекті баспалдақты есептейтін түсініктеме кодын жазыңыз. Енгізу: жинақталған төленген залал үшбұрышы (тізімдер тізімі, жетіспейтін ұяшықтар Ешбірі). 1) Әрбір баған өтуі үшін көлеммен өлшенген жас коэффициентін есептеңіз. 2) Жиынтық факторларды табыңыз. 3) Бос бұрышты толтырыңыз және әрбір жазатайым жылдағы соңғы шығынды бағалаңыз. 4) Өтемақы (соңғы – төленген) есептеу және қосу. Әрбір аралық қадамды экранға басып шығарыңыз; кітапхана жасамаңыз, негізгі Python пайдаланыңыз.
2) Салыстыру әдісі:
Актуарийге тізбекті баспалдақ пен Борнхьюттер-Фергюсон арасындағы айырмашылықты түсіндіріңіз.- Қай жағдайда сенімдірек?- Неліктен жаңа (жетілмеген) апат жылдарында BF артықшылық береді?- BF үшін талап етілетін «күтілетін залал деңгейін» қалай анықтауға болады? Кестеде жақсы/жаман жақтарын қорытындылаңыз.
3) Фактордың орындылығын тексеру:
Менде мынадай жас-жас факторлары бар: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. 4->5 факторы басқалармен салыстырғанда біртүрлі көрінеді.- Бұл секірудің ықтимал себептері қандай болуы мүмкін (реттеу, үлкен зақым, деректер қатесі)?- Тексеру үшін қандай тексерулер жасауым керек? Шешім қабылдау; Маған бақылау парағын беріңіз.
4) Белгісіздікті түсіндіру:
Менің тізбекті баспалдақ бойынша ең жақсы болжамды қамтамасыз ету 42 миллион TL, Мак стандартты қатесі 5,3 миллион. Мұны менеджер мен реттеушіге қалай түсіндіруге болады?- 75% және 99,5% деңгейлері нені білдіретінін қарапайым тілмен түсіндіріңіз.- «Бір санның орнына диапазон» хабарын қалай жеткізуге болады?
Әлсіз шақыру / Күшті шақыру
Әлсіз шақыру:
Менің сыйлығымды есептеңіз.
Үшбұрыш, әдіс, деректер жоқ. AI олқылыққа сәйкес келеді.
Күшті шақыру:
Сіздің рөліңіз: брондау жөніндегі көмекші. Мен сізге жиынтық төленген шағым үшбұрышын беремін (анонимді, миллион TL): 2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]Әрқайсысының салмағын есептеуге арналған есептер: 2) жасы. Бос бұрышты толтырыңыз, әр жылдың қорытынды шығынын жазыңыз.3) Жалпы қамтамасыз етуді есептеңіз (соңғы - төленген).4) 2024 жыл өте жаңа; Ендеше, сіздің бағалауыңыз неге белгісіз екенін түсіндіріңіз. Маған аралық сандарды көрсетіңіз, сонда мен оларды қолмен тексеремін. Мен берген деректерді ғана пайдаланыңыз.
үш шағын іс
1-жағдай – жеткіліксіз қамтамасыз ету. Бір компания өзінің жылдам өсіп келе жатқан трафик портфолиосында соңғы екі апат жылын түзу тізбекті баспалдақпен есептеді. Жаңа жылдың факторлары төмен болғандықтан, провизия 31 миллион лираға бағаланды. Актуарий BF-пен тексеріп, күтілетін зиян мөлшерін пайдаланған кезде, нақты жауап 44 миллион TL болды. 13 миллиондық айырмашылық бір жылдан кейін нақты шығынмен расталды. Сабақтың тақырыбы: Жаңа жылда тек тізбек баспалдақты алдайды.
2-жағдай – бүлінген фактор. Актуарийдің көмекшісі AI жасаған үшбұрышта 1,42 3→4 коэффициентін көрді; ал тарихи орташа көрсеткіш 1,05 болды. Егер ол сұрақсыз өтсе, жауап шамамен 30 пайызға көтерілер еді. Тергеу мәліметтерді жүктеу қатесіне байланысты апаттың екі жылын ауыстырғанын анықтады. AI қатені тудырмады, бірақ ол оны байқамады; Актуарийдің парасаттылығын тексеру аяқталды.
3-жағдай — Белгісіздікті дұрыс ұсыну. Жауапты актуарий басшылыққа «провизия 42 миллион» деп қана айтты. Басшылық мұны анық деп есептеп, пайданы бөлді. Келесі жылы нақты көрсеткіш 48 миллион болған кезде дағдарыс туындады. Келесі кезеңде актуарий Mack және bootstrap көмегімен диапазонды ұсынды, «ең жақсы болжам - 42, бірақ 75% деңгейі - 46, 99,5% деңгейі - 55 миллион»; Соған сәйкес басшылық өз шешімін қабылдады. Бұл AI жүктеу кодын және диаграммасын дайындауда көп уақытты үнемдеді.
Жалпы қателер
- Соңғы жылдардағы жазатайым оқиғаларда тек тізбекті баспалдақты пайдалану. Деректердің аз болуы өзгермелі факторды білдіреді; BF-мен теңгерім.
- Даму факторларын ақылға қонымды бақылауға бағынбау. Бір жемқор фактор бүкіл жауапты жояды; Тарихи үлгімен салыстыру.
- Қарсылықты бір нақты сан ретінде көрсету. Жауап – болжам; Оны белгісіздік ауқымынсыз ұсыну (Mack, bootstrap) жаңылыстыру болып табылады.
- Ақылы және іске асырылған үшбұрышты шатастыру. Екеуі әртүрлі заттарды өлшейді; Бір негізде тұрақты жұмыс жасаңыз немесе екеуін саналы түрде салыстырыңыз.
- Инфляцияны және реттеушілік үзілістерді елемеу. Өткен даму үлгісі болашақта бірдей қалмауы мүмкін; Сондай-ақ құрылымдық өзгерістерді қарастырыңыз.
Қысқаша айтқанда
Резерв болашақ міндеттеменің ағымдағы бағасы болып табылады және сақтандыру компаниясының ең маңызды актуарлық есебі болып табылады. Өткен төлем үлгісі даму үшбұрышымен көрінеді; Тізбек баспалдақтары бос бұрышты жас бойынша факторлармен толтырады және IBNR қоса алғанда, соңғы залал мен өтемақыны бағалайды. Жаңа жылдарда БФ тұрақтырақ болады; Белгісіздік Mac және bootstrap арқылы өлшенеді. AI үшбұрышты толтырады, кодты жазады және әдістерді салыстырады; бірақ факторды таңдау, негізділікті тексеру және соңғы көрсеткіш жауапты актуарийдің пікірі мен қолтаңбасына байланысты.
Қолданбалы тапсырма
Жиынтық төленген шағымдардың анонимді шағын үшбұрышын жасаңыз (4 авариялық жыл × 4 даму жылына дейін). AI-дан тізбекті баспалдақпен эквивалентті есептеуді сұраңыз. Жас бойынша факторларды және соңғы 2 жылды қолмен тексеріңіз. Содан кейін AI-дан «BF соңғы жылы қалай басқа нәтиже берді» деп сұраңыз және екі әдісті салыстырыңыз. Факторлардың бірін саналы түрде бұрмалаңыз (мысалы, ұяшықты 10 есе ұлғайту) және AI реакциясының қалай өзгеретінін және оның дұрыстығын тексеру оны қалай анықтайтынын бақылаңыз.
бақылау парағы
- [ ] Мен үшбұрышты төленген залал немесе келтірілген залал негізінде орнатуыма дәйектімін бе?
- [ ] Жас ерекшеліктерін тарихи заңдылықпен салыстыру арқылы ақиқаттығын тексердім бе?
- [ ] Мен BF-пен жаңа/жетілмеген жылдарды тексердім бе?
- [ ] Жауапты жалғыз сан емес, белгісіздік ауқымымен ұсындым ба?
- [ ] Мен соңғы залал мен қарсы арифметиканы өз бетінше қайта есептедім бе?
- [ ] Мен факторды таңдаудың негіздемесін (орташа түрі, кезең) жазбаша түрде қойдым ба?