利益:
- 人工知能のサポートにより、死亡率表、生存確率、年金（通常の支払いフロー）、および現在価値の概念を計算および解釈する能力
- 人工知能を用いてシナリオベースで技術的関心（割引率）、負債評価、死亡回復・長寿リスクを検討する能力
- 人工知能によって作成された生涯/退職勘定が表の選択、利息および仮定に依存し、これらの仮定が保険数理士の責任であることを区別する能力。
生命保険と私的年金は、保険数理学の中で最も古く、最も数学的な分野です。生命保険契約はおそらく 40 年間続きます。年金債務は、現在 30 歳の人が 65 歳以降に支払われる賃金をカバーしています。今日、そのような長期債務を正確に評価するには、人が生き残る可能性 (死亡率) と長期にわたるお金の価値 (金利/割引) という 2 つの基本情報が必要です。この単元では、これら 2 つの軸に沿った死亡率表、生存確率、年金および負債の評価について説明します。これらのアカウントで AI を安全に使用する方法を見ていきます。
最初から思い出してもらいたいのですが、生命保険と退職金の計算は完全に仮定、つまりどの死亡率表、どの金利、どの回復シナリオに基づいて行われます。 AI が計算を行ってコードを作成しますが、それらの仮定の選択と責任は保険数理士にあります。間違ったチャートや興味の選択は、数十年にわたる系統的なエラーになります。
死亡率表と生存率
あらゆる生涯/退職勘定の基礎となるのは死亡率表 (死亡率表) です。この表は、各年齢の基本確率 qx、つまり、年齢 x に達した人が 1 年以内に死亡する確率を示します。たとえば、q65 = 0.012 の場合、65 歳が 1 年以内に死亡する確率は約 1.2 パーセントです。これから、1年生存する確率はpx = 1 − qxで求められます。複数の年を連鎖させることにより、tPx (年齢 x の人があと t 年生きる確率) が計算されます: tPx = px × px+1 × ... × px+t−1。
トゥルキエの私的年金で広く使用されている表があります (CSO デリバティブや全国経験表など)。企業はポートフォリオの経験に基づいてこれらを調整します。重要な点: 生命保険 (死亡時の支払い) の賢明な仮定は死亡率の高さであり、年金 (生存時の支払い) の保守的な仮定は死亡率の低下 (長寿) です。同じ表でも、製品の方向に応じて異なるリスクを表します。
ヒント: AI に死亡率表の名前を言わせないでください。モデルが表名と qx 値を作成する可能性があります。公式ソースからテーブルを取得し、AI を使用してそれらの値のみを使用して計算します。
現在価値、利息、年金
2 番目の軸は、お金の時間的価値です。現在私たちが持っている 100 TL は、1 年後の 100 TL よりも価値があります。なぜなら、投資して利益を生み出すことができるからです。将来の支払いを現在までに割り引くことを割引といい、使用される利率を技術金利 (割引率) といいます。 t 年後の 1 TL の現在価値は、vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ によって求められます。ここで、i は技術的関心を表します。重要な関係: 利息が増加すると、割引がより強力に適用されるため、将来の支払いの現在価値は減少します。
年金は、定期的に支払われる一連の支払いです (たとえば、毎年支払われる年金)。終身年金の現在価値は、各支払いが完了するまでその人が生きていなければならないかどうか (死亡率)、およびその支払いを現在にどのように割り引く必要があるか (利子) という 2 つの情報を組み合わせたものです。単純化すると、x 歳の人に生涯にわたって年間 1 ドルを支払う年金の現在価値は次のようになります。
äx = Σ (tPx × vᵗ) — つまり、将来の各年における「その年まで生存する確率 × 割引係数」の合計です。
この 1 つの計算式が、生命保険料と退職負債の両方の計算の中核となります。 AI はこの合計をすばやくエンコードします。ただし、tPx と vᵗ にフィードを与えるテーブルと利息の仮定はあなたのものです。
次の表は、主要な概念をまとめたものです。
コンセプト
シンボル
意味
死亡確率
qx
x歳で1年以内に死亡する確率
生存
px = 1−qx
x 歳で 1 年生きる確率
t年生存
tPx
x歳はあとt年生きる
割引率
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
t年後の1TLの現在価値
終身年金
エックス
年間 1 TL を生涯支払うことの現在価値
賠償責任、死亡率の回復および長寿のリスク
年金会社や生命会社の負債は、将来支払われるすべての年金と報酬の現在価値です。この値は、死亡率表、技術的関心、および費用/キャンセルの仮定という 3 つの仮定の影響を非常に受けます。最も潜行的なリスクは長寿リスクです。人々が予想よりも長生きすると、年金の支払いが長くなり、負債が膨らみます。そのため、保険計理士は、静的な表の代わりに、死亡率の改善、つまり死亡確率が毎年わずかに減少すると仮定する予測を適用します。 AI は、さまざまな回復シナリオの責任への影響を迅速に計算して比較できます。
注意: 利息や死亡率のわずかな変化が、長期負債に大きな影響を与えます。技術的金利を0.5％引き下げれば、30年の年金債務が2桁の割合で増加する可能性がある。したがって、仮定が 1 つずつ正当化され、感度分析が実行されます。
生涯・退職会計におけるAIの活用方法
1) 生存および年金口座コード:
Python でコメント付きのコードを作成します。入力: 60 から 100 までの年齢 qx 値 (リストは提供します)、技術的利益 i=0.04.1) 各年齢の tPx (60 歳からの累積生存) を計算します。2) 各年の割引係数 v^t を計算します。3) 60 歳に生涯にわたって毎年 1 TL を支払う年金の現在価値 (äx = 合計 tPx *) v^t) 計算してみます。中間値を出力します。 qx を偽造しないでください。あげますよ。
2) 関心に対する感度:
i=0.04の場合の年金現在価値を計算してみました：14.8。同じ tPx で i=0.03、0.05、0.06 の現在値を再計算します。結果の表を作成し、利息が増加すると価値が減少する理由を一文で説明します。
3) 長寿シナリオ:
あなたの役割: 生命保険計理士補。死亡率が固定されている 65 歳の私の年金負債は 12.4 単位です。 QX が毎年 1% ずつ減少する「死亡率回復」シナリオを実装するにはどうすればよいですか?概念を説明し、計算手順をリストします。負債は増加または減少すると予想されますか?その理由は何ですか?
4) 結果を管理に反映する:
技術金利を 4% から 3.5% に引き下げると、退職負債は 11% 増加しました。これを取締役会に 4 つの文で説明してください: - 金利が低下すると負債が増加するのはなぜですか? - これは実際のキャッシュ流出ですか、それとも評価効果ですか?・経営者が注意すべきリスクを２つ書き出す。
弱いプロンプト / 強いプロンプト
弱いプロンプト:
65歳の年金の現在価値を計算してみます。
死亡率表も利息も支払額も示されていない。 AI は表と qx に適合します。結果は無意味です。
強力なプロンプト:
あなたの役割: 年金計理士の会計アシスタント。入力 (私が提供): - 65 ～ 90 歳 qx 値: [ここにリスト] - 技術的利息 i = 0.04 - 年金: 1 単位、年の初めに、生涯にわたってタスク:1) tPx と v^t を計算します。2) äx = Σ tPx*v^t を使用して終身年金の現在価値を求めます。3) 中間ステップを手動で表示します。だから私は.qxを検証することができ、興味は偽りはしないでください。私があなたに与えるものを使ってください。足りない場合は聞いてください。
ミニケース3個
ケース 1 — 関心の仮定の強さ。ある年金会社は、負債額を 5 パーセントの技術的利息を含む 4 億 8,000 万 TL と計算しました。市場金利が低下したとき、規制当局は3.5％を使用することを望んだ。 AI と同じ死亡率ベースで再計算すると、負債は 17% 増の 5 億 6,000 万に増加しました。会社は追加資本を割り当てる必要がありました。教訓: 利息だけでも長期負債に大きな影響を与えます。
ケース 2 — 驚きの長寿。 20 年前のポートフォリオでは、静的な死亡率表を使用して年金の価格が設定されていました。被保険者は予想より平均3.5年長生きした。支払いが延長され、ポートフォリオに損失が発生しました。死亡率の改善は次の価格設定に追加されました。 AI は過去の実際の死亡と表との差異 (A/E 比 - 実際/予想) を計算し、改善の必要性を示しました。保険計理士が決定を下した。
ケース 3 — でっち上げられたテーブルトラップ。アシスタントが YZ に「TRH-2010 チャートの q70 値は何ですか?」と尋ねました。 「0.0185」とAIは自信満々に言いました。アシスタントはそれを口座に入れました。実際のテーブルでは値が異なり、テーブル名も正確ではありませんでした。検証されると、違いが明らかになり、アカウント全体が修正されました。教訓: qx とテーブル名は AI メモリから決して取得されません。公式ソースから入力しています。
よくある間違い
- AI を死亡率表または qx に適合させる。これらは公式ソースからのものです。 AI は与えられた値でのみ計算する必要があります。
- 利息の仮定の影響を過小評価している。金利のわずかな変化が長期負債に大きな違いをもたらします。感度分析が必要です。
- 静的な死亡率を使用し、長寿のリスクを無視する。回収が含まれていない場合、年金負債は体系的に過小評価されます。
- 製品の方向性がわかりにくい。生命保険では、死亡率が高い場合には予防策が講じられ、死亡率が低い場合には年金が支払われます。同じ表でも異なるリスクを意味します。
- 評価への影響と現金流出を混同している。利息に基づく負債の増加は、直ちに現金で支払われるのではなく、現在価値が再測定されます。
要約すると
生命勘定と退職金勘定は、死亡率 (qx、px、tPx による生存) と利子 (vᵗ による割引) の 2 つの軸に基づいています。これらを組み合わせると、年金と負債の現在価値が得られます (äx = Σ tPx·vᵗ)。利息が増加すると、現在価値は減少します。長寿リスクは責任を増大させますが、死亡率の回復によって管理されます。 AI はこれらの合計を迅速にコード化し、シナリオを比較します。しかし、死亡率表、利息および回復の仮定の選択と責任は保険数理士にあります。重要なのは、仮定を AI に適合させることではなく、公式のソースから仮定を入力して AI に計算させることです。
アプリケーションタスク
qx の短いリスト (例: 正式な表や講義の例からの 65 ～ 80 歳) と技術的関心を考え出します。 AI に (a) tPx と vᵗ、(b) 終身年金の現在価値を計算してもらいます。最初の 3 年間の tPx および vᵗ 値を手動で検証します。次に、金利を 1 ポイント増減することによって現在価値がどのように変化するかを観察し、パーセント効果に注目します。
チェックリスト
- [ ] 死亡率表と qx を公式ソースから取得しましたか、それとも AI によって調整されませんでしたか?
- [ ] 私は技術的利益の仮定を正当化し、感度分析を実施しましたか?
- [ ] 長寿リスクに対して死亡率の回復が必要かどうかを検討したことがありますか?
- [ ] 最初のいくつかの tPx 値と vᵗ 値を手動で検証しましたか?
- [ ] 商品の方向性 (生命 vs 年金) に適した積立方向を選択しましたか?
- [ ] 現金流出と混同することなく、負債の変動を正しく提示しましたか?