利益:
- 人工知能のサポートにより、損傷頻度と損傷量 (重大度) の区別、適切な分布 (ポアソン、負の二項分布、ガンマ)、および複合モデル ロジックを確立して解釈できる。
- 適切な質問とデータを使用して、非常に大きな損失 (異常値/大きな損失)、データの上限、人工知能の傾向/開発の修正を整理します。
- 人工知能によって生成された分布の選択とパラメータは適合度テストと数理推論によって確認されるべきであることを理解する能力。
保険会社にとって最も基本的な質問は、「来年、この保険グループにいくらの損害を支払うことになるのか?」というものです。この質問に正しく答えることは、保険料を正しく設定し、十分な準備金を割り当てるための前提条件です。アクチュアリーはこの質問に 2 つに分けて答えます。合計のダメージをまとめて推定するよりも、2 つの異なる動作を別々にモデル化する方がはるかに正確だからです。これら 2 つの部分は周波数と強度です。
頻度 (損傷の頻度) は、特定の暴露ごとに発生する損傷の数です。たとえば、車両 100 台で年間 8 件の事故が発生するとします。重大度は、被った各損害の平均額です。たとえば、事故 1 件につき 30,000 TL です。この 2 つを乗算すると、リスク プレミアム、つまりエクスポージャごとの予想損害コスト (0.08 × 30,000 = 2,400 ドル) が得られます。この単元では、AI を使用してこの区別を確立し、適切な確率分布を選択し、外れ値を管理する方法を段階的に見ていきます。最初から思い出してください。AI は配分を提案し、コードを作成しますが、適合度テストと判断を通じて配分の選択を確認するのは保険計理士の責任です。
周波数と強度が別々にモデル化されるのはなぜですか?
周波数と強度は異なる統計的挙動を示します。クレームの数はカウント変数 (0、1、2、3...) であり、通常はポアソン分布、または過分散 (分散 > 平均) がある場合は負の二項分布を使用してモデル化されます。ポアソンは、まれな独立したイベントの数をモデル化する古典的な分布です。損害額は連続的で右に偏った変数です。ほとんどの請求は少額ですが、少数の請求は非常に高額です。したがって、重症度はガンマ分布または対数正規分布を使用してモデル化されることがよくあります。これらは正の右に歪んだ分布です。
2 つを個別にモデル化すると、具体的な利点が 3 つあります。まず、それぞれに独自のドライバー (危険因子) があることがわかります。若いドライバーは頻度を増やし、高価な車両は暴力を増やします。次に、データが変化すると、その理由を診断できます。損害額や請求件数が増加したのか?第三に、極度に大きな損失を暴力の面で分けて考えることしかできません。これら 2 つの組み合わせは複合モデルと呼ばれます。予想される総損害 = 予想される頻度 × 予想される重大度。
ヒント: 「損失/保険料率が増加しました」という文は、それ自体では何も語っていません。周波数が増加したか強度が増加したかという問題は分けて考えてください。介入（価格、補償範囲、損害管理）はまったく異なるものになるでしょう。
外れ値、切り捨て、傾向の修正
生の形式の損傷データはモデル構築の準備ができていません。ほとんどの場合、3 つの修正が必要になります。 1 つ目は極度/重大な損害の分類です。いくつかの巨大な損害 (工場火災など) が平均を歪めます。これらは別個の「重大な損傷荷重」としてモデル化されます。 2 つ目はキャッピングです。非常に大きなダメージを特定の天井 (たとえば 1,000,000 TL) に固定し、上部を個別に計算することでモデルを安定させます。第三に、トレンドと発展の修正: 過去の保険金請求はインフレに伴って今日の価格レベル (トレンド) に更新される必要があり、まだ全額支払われていない保険金請求は最終レベルに引き上げられる必要があります (発展 — このトピックについてはユニット 3 で説明します)。
次の表は、2 つのコンポーネントのプロパティを比較しています。
特徴
周波数（周波数）
暴力（量）
変数の型
カウント (0、1、2...)
一定の、正の
典型的な分布
ポアソン、負の二項分布
ガンマ、対数正規
マスタードライバーの例
年齢、経験、地域、用途
車両価格、補償限度額、修理費用
外れ値の問題
低い
高（大きなダメージ）
インフレ効果
弱い
強い
ダメージモデリングに AI を使用する方法
AI が最も得意とするのは、ディストリビューションの選択について議論し、コードを記述し、結果を解釈する場合です。以下にコピー可能な 4 つのテンプレートを示します。
1) ディストリビューションの選択について話し合う:
あなたの役割: 保険数理モデリングアシスタント。保険請求金額データ (匿名、請求件数 1,600 件) があります。概要: 平均 30,300 TL、中央値 12,500 TL、最大 940,000 TL、歪度は高い。質問: ガンマと対数正規のどちらが重大度モデルに適していますか?それぞれの前提条件、プラス/マイナス、およびどの適合度テストを使用するか (例: 決定を下すことを説明します (Q-Q チャート、K-S テスト、AIC)。最終的な決定を下します。比較フレームを教えてください。
2) 周波数強度計算コード:
Python + pandas を使用して、次の手順を実行するコメント付きコードを作成します。 1) df には、「exposure」、「claim_count」、「claim_amount」列があります。 2) 一般的な頻度 = 総クレーム数 / 総エクスポージャー。 3) 平均重大度 = 合計請求金額 / 合計請求数。 4) リスクプレミアム = 頻度 × 重大度。 5) 手動で確認できるように、各中間結果を画面に出力します。ライブラリフィッティング;パンダだけを使ってください。
3) 極値/カットオフ分析:
匿名で請求金額を分配しています。 950,000、720,000、610,000 TL などの請求は総額の 22% を占めます。あなたのキャッピングアプローチについて教えてください: - どのキャップオプションが妥当ですか (例: 500K、750K、1M)? - 切断された部分を別の「重大な損傷荷重」として追加するにはどうすればよいですか? - この決定がリスクプレミアムにどのような影響を与えるかを段階的に示してください。
4) 結果をビジネス言語に翻訳します。
私の周波数は 0.13 から 0.15 に増加しました。平均暴力行為は 28,000 TL から 34,000 TL に増加しました。これをマネージャーが理解できる 4 つの文に要約してください: - 何が起こり、どのコンポーネントがどれだけ増加しましたか? - リスクプレミアムに対する全体的な影響はどれくらいですか? - 考えられる理由と検証する必要がある 2 つの仮定を書きます。
弱いプロンプト / 強いプロンプト
弱いプロンプト:
損失モデルを設定し、保険料を計算します。
不明瞭: どのデータ、どの成分、どの分布、どの期間? AIはこのギャップを捏造で埋めます。
強力なプロンプト:
あなたの役割: 保険数理モデリングアシスタント。データ (匿名、交通支局、2024 年): 被害額 20,000 保険契約年、保険金請求件数 2,600 件、被害総額 9,100 万 TL、最大の 5 つの被害総額は 1,200 万 TL です。タスク: 1) 頻度と生の平均重大度を計算し、式を表示します。 2) 最大の 5 つの損害 1,000,000 TL に上限を設け、調整後の重大度を再計算します。 3) キャップありとなしのリスクプレミアムを比較し、その違いについてコメントしてください。 4) 手動で確認できるように、各ステップに中間番号を付けて書き込みます。私が与えた数字を使用してください。足りない場合は聞いてください。
ミニケース3個
ケース 1 — 分離の力。ある保険計理士は、住宅部門の損害保険料率が 1 年間で 68% から 81% に上昇したことを確認しました。パニック価格の上昇が示唆される前に、頻度と深刻度の区別が行われていました。頻度はほぼ一定でしたが (0.041 → 0.043)、平均深刻度は 14,200 TL から 19,800 TL に跳ね上がりました。理由は建設コストの高騰であり、保険契約数やリスクのある顧客の数ではない。正しい介入は補償額を更新することであり、やみくもな保険料の引き上げではありませんでした。
ケース 2 — 外れ値トラップ。企業保険ポートフォリオの 1,800 件の請求の平均は 42,000 TL でした。ただし、1 回の火災によるダメージだけでも 640 万 TL となり、この平均は約 3,500 TL 増加しました。この重大な損害がモデル化され、別個の「重大な損害負担」として上限が設定されると、基本重大度は 38,500 TL に減少し、保険料はより公平になりました。 AI はキャッピング コードと代替キャップを迅速に生成しました。保険計理士が決定を下した。
ケース 3 — 偏在。疑いもなく、アシスタントは重大度として正規 (ガウス) 分布を選択する AI コードを実行しました。正規分布では負の値と対称性が許容されるため、右に歪んだ損傷データには適合しませんでした。モデルは小さな損害を過大評価し、大きな損害を過小評価しました。 Q-Q プロットと AIC を比較すると、ガンマの適合性がはるかに優れていることがわかりました。教訓: AI によって提案された分布は常に適合テストによってテストされます。
よくある間違い
- 周波数と強度を組み合わせて単一のモデルで予測します。これは 2 つの異なる動作を隠します。ドライバーを紛失した場合とその理由。
- 極度/重大なダメージを排除せずに平均化します。いくつかの大きな損傷が全体像を歪めます。プレミアムは人為的につり上げられています。
- インフレトレンドを適用せずに古いダメージを使用します。 2019 年の被害は今日の価格と同じではありません。傾向修正が必要です。
- 右に歪んだデータに正規分布を当てはめます。負の値と対称性の仮定は、損傷データに反します。ガンマ/対数正規について考えてみましょう。
- 分布の選択を適合テストで検証していない。 AI の提案は始まりです。 Q-Q、K-S、AICで確認してください。
注意: キャップ (切断) レベルは任意に選択されるものではありません。天井が低すぎると、重大な損傷の危険が隠れます。天井が高すぎるとトリムが役に立たなくなります。ポートフォリオの過去の重大な損失経験と再保険条件を見て選択してください。
要約すると
被害総額を正確に見積もる方法は、被害を頻度（頻度）と深刻度（金額）に分けることです。周波数はポアソン/負の二項式によってモデル化され、強度はガンマ/対数正規によってモデル化されます。リスクプレミアムは、この 2 つを乗算することで求められます。生データには、外れ値の除去、切り捨て、および傾向の修正が必要です。 AI ディスカッションは、コードとコメントの優れたアシスタントです。ただし、分配の選択と上限の決定は、フィットテストと保険数理上の判断によって確認されます。
アプリケーションタスク
匿名の被害概要 (被害額、賠償請求件数、被害総額、上位 3 ～ 5 件の賠償請求) を作成します。 AI に、(a) 生の頻度-重大度-リスク プレミアム、(b) 大きな損失に上限を設け、調整後のリスク プレミアムを計算するよう依頼します。 2 つの結果を手動で検証し、上限を設定するとリスク プレミアムが何パーセント変化するかを記録します。次に、AI に「暴力のガンマまたは対数正規」という質問をし、AI が与える比較フレームを自分の言葉で要約します。
チェックリスト
- [ ] 周波数と強度を別々に計算しましたか、それともそれらを 1 つの要素として調べましたか?
- [ ] 重大/極度の損傷を特定し、個別に対処しましたか?
- [ ] 古い請求にインフレ/トレンド調整を適用しましたか?
- [ ] 適合度テストで強度分布を検証しましたか?
- [ ] リスクプレミアム (頻度 × 重大度) を独自に再計算しましたか?
- [ ] AI が提案した配分と上限レベルに疑問を持ち、判断で確認しましたか?