Keuntungan:
- Mampu menetapkan dan menafsirkan perbedaan antara frekuensi kerusakan dan jumlah kerusakan (severity), distribusi yang tepat (Poisson, binomial negatif, gamma) dan logika model komposit dengan dukungan kecerdasan buatan.
- Memilah kerugian yang sangat besar (outlier/kerugian besar), pembatasan data dan koreksi tren/perkembangan kecerdasan buatan dengan pertanyaan dan data yang tepat.
- Kemampuan untuk memahami bahwa pemilihan distribusi dan parameter yang dihasilkan oleh kecerdasan buatan harus dikonfirmasi dengan uji kesesuaian dan penalaran aktuaria.
Pertanyaan paling mendasar bagi perusahaan asuransi adalah: “Berapa besar kerugian yang akan kami bayarkan untuk kelompok polis ini tahun depan?” Menjawab pertanyaan ini dengan benar merupakan prasyarat untuk menetapkan premi dengan benar dan mengalokasikan cadangan yang cukup. Aktuaris menjawab pertanyaan ini dengan membaginya menjadi dua; karena jauh lebih akurat untuk memodelkan dua perilaku terpisah secara terpisah daripada memperkirakan total kerusakan secara keseluruhan. Kedua bagian ini adalah frekuensi dan intensitas.
Frekuensi (frekuensi kerusakan) adalah berapa banyak kerusakan yang terjadi per paparan tertentu; Misalnya 100 kendaraan - 8 kecelakaan per tahun. Tingkat keparahan adalah jumlah rata-rata dari setiap kerusakan yang terjadi; misalnya 30.000 TL per kecelakaan. Mengalikan keduanya menghasilkan premi risiko: perkiraan biaya kerusakan per eksposur (0,08 × 30.000 = $2.400). Dalam unit ini kita akan melihat langkah demi langkah bagaimana menggunakan AI untuk menetapkan perbedaan ini, memilih distribusi probabilitas yang tepat, dan mengelola outlier. Mari kita ingatkan dari awal: AI mengusulkan distribusi dan menulis kode, namun terserah pada aktuaris untuk mengonfirmasi pilihan distribusi melalui uji kesesuaian dan penilaian.
Mengapa frekuensi dan intensitas dimodelkan secara terpisah?
Frekuensi dan intensitas menunjukkan perilaku statistik yang berbeda. Jumlah klaim merupakan variabel hitungan (0, 1, 2, 3...) dan biasanya dimodelkan dengan distribusi Poisson atau distribusi binomial negatif jika terjadi overdispersi (varians > mean). Poisson adalah distribusi klasik yang memodelkan jumlah kejadian langka dan independen. Jumlah kerusakan merupakan variabel yang berkesinambungan dan mengarah ke kanan: sebagian besar klaim berukuran kecil, dan beberapa klaim berukuran sangat besar. Oleh karena itu, tingkat keparahan sering kali dimodelkan dengan distribusi gamma atau lognormal; ini adalah distribusi positif dan condong ke kanan.
Memodelkan keduanya secara terpisah memiliki tiga manfaat nyata. Pertama, Anda dapat melihat bahwa masing-masing memiliki pengemudinya sendiri (faktor risiko): pengemudi muda meningkatkan frekuensinya, kendaraan mahal meningkatkan kekerasan. Kedua, ketika data berubah, Anda dapat mendiagnosis alasannya: apakah biaya kerusakan atau jumlah klaim meningkat? Ketiga, kerugian yang sangat besar hanya dapat dipertimbangkan secara terpisah dari sisi kekerasan. Kombinasi keduanya disebut model gabungan; total kerusakan yang diperkirakan = frekuensi yang diperkirakan × tingkat keparahan yang diperkirakan.
Petunjuk: Kalimat "Rasio kerugian/premi kami meningkat" tidak berarti apa-apa. Pisahkan pertanyaan apakah frekuensi atau intensitas meningkat; intervensi (harga, cakupan, manajemen kerusakan) akan sangat berbeda.
Pencilan, pemotongan, dan koreksi tren
Data kerusakan dalam bentuk mentahnya belum siap untuk pembuatan model. Tiga koreksi hampir selalu diperlukan. Yang pertama adalah penyortiran kerusakan ekstrim/besar: beberapa kerusakan besar (misalnya kebakaran pabrik) mengganggu rata-rata; ini dimodelkan sebagai "beban kerusakan besar" yang terpisah. Yang kedua adalah pembatasan: memperbaiki kerusakan yang sangat besar pada batas tertentu (misalnya 1.000.000 TL) dan menghitung bagian atas secara terpisah membuat model stabil. Ketiga, koreksi tren dan perkembangan: klaim di masa lalu harus diperbarui dengan tingkat inflasi ke tingkat harga saat ini (tren), dan klaim yang belum dibayar penuh harus dibawa ke tingkat akhir (perkembangan — kita akan membahas topik ini di unit 3).
Tabel berikut membandingkan properti kedua komponen:
fitur
Frekuensi (frekuensi)
Kekerasan (jumlah)
Tipe variabel
Menghitung (0,1,2...)
konstan, positif
Distribusi yang khas
Poisson, binomial negatif
Gamma, lognormal
Contoh pengemudi utama
Usia, pengalaman, wilayah, penggunaan
Nilai kendaraan, batas cakupan, biaya perbaikan
Masalah outlier
rendah
Tinggi (kerusakan besar)
Efek inflasi
lemah
kuat
Cara menggunakan AI dalam pemodelan kerusakan
Keunggulan AI adalah dalam mendiskusikan pilihan distribusi, menulis kode, dan menafsirkan hasilnya. Di bawah ini adalah empat templat yang dapat disalin.
1) Diskusikan pemilihan distribusi:
Peran Anda: asisten model aktuaria. Saya mempunyai data klaim asuransi sebesar AMOUNT (anonim, 1.600 klaim). Ringkasan: mean 30,300 TL, median 12,500 TL, maksimum 940,000 TL, skewness tinggi. Pertanyaan: apakah gamma atau lognormal lebih cocok untuk model tingkat keparahan? Apa asumsi masing-masing, plus/minus dan dengan uji kesesuaian yang mana (mis. Jelaskan bahwa saya akan mengambil keputusan (grafik Q-Q, uji K-S, AIC). Membuat keputusan yang pasti; Beri saya kerangka perbandingan.
2) Kode perhitungan intensitas frekuensi:
Tulis kode komentar dengan Python + pandas yang melakukan langkah-langkah berikut: 1) Ada kolom 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' di df. 2) Frekuensi umum = total jumlah klaim / total paparan. 3) Tingkat keparahan rata-rata = jumlah_klaim total / jumlah_klaim total. 4) Premi risiko = frekuensi × tingkat keparahan. 5) Cetak setiap hasil antara ke layar sehingga saya dapat memverifikasinya secara manual. Pemasangan perpustakaan; gunakan saja panda.
3) Analisis nilai/batas ekstrim:
Saya memiliki distribusi jumlah klaim anonim. Klaim seperti 950,000, 720,000, 610,000 TL merupakan 22% dari jumlah total. Ceritakan tentang pendekatan pembatasan yang Anda lakukan: - Opsi pembatasan mana yang masuk akal (misalnya 500K, 750K, 1M)? - Bagaimana cara menambahkan kembali bagian yang terpotong sebagai "beban kerusakan besar" yang terpisah? - Tunjukkan pada saya langkah demi langkah bagaimana keputusan ini mempengaruhi premi risiko.
4) Menerjemahkan hasilnya ke dalam bahasa bisnis:
Frekuensi saya meningkat dari 0,13 menjadi 0,15; Kekerasan rata-rata meningkat dari 28.000 menjadi 34.000 TL. Ringkaslah hal ini dalam 4 kalimat yang dapat dipahami oleh seorang manajer: - Apa yang terjadi, komponen mana yang meningkat berapa? - Apa dampak totalnya terhadap premi risiko? - Tulis kemungkinan alasan dan 2 asumsi yang perlu saya verifikasi.
Perintah lemah / Perintah kuat
Perintah yang lemah:
Siapkan model kerugian saya dan hitung preminya.
Tidak jelas: data yang mana, komponen yang mana, distribusi yang mana, periode yang mana? AI mengisi kesenjangan ini dengan fabrikasi.
Perintah yang kuat:
Peran Anda: asisten model aktuaria. Data (anonim, cabang lalu lintas, 2024): eksposur 20,000 tahun polis, jumlah klaim 2,600, total kerusakan 91,000,000 TL, 5 kerusakan terbesar total 12,000,000 TL. Tugas: 1) Menghitung frekuensi dan rata-rata tingkat keparahan, menunjukkan rumusnya. 2) 5 kerusakan terbesar Batasi menjadi 1.000.000 TL dan hitung kembali tingkat keparahan yang disesuaikan. 3) Bandingkan premi risiko dengan dan tanpa cap, beri komentar mengenai perbedaannya. 4) Tulis setiap langkah dengan nomor perantara sehingga saya dapat memverifikasinya secara manual. Gunakan saja nomor yang saya berikan; Jika hilang, tanyakan.
tiga kasus mini
Kasus 1 — Kekuatan pemisahan. Seorang aktuaris melihat rasio kerugian/premi di sektor perumahan meningkat dari 68 persen menjadi 81 persen dalam satu tahun. Sebelum kenaikan harga panik disarankan, perbedaan frekuensi-keparahan dibuat: frekuensinya hampir konstan (0,041 → 0,043), namun rata-rata tingkat keparahan telah melonjak dari 14,200 TL menjadi 19,800 TL. Alasannya adalah inflasi biaya konstruksi, bukan jumlah polis atau pelanggan yang berisiko. Intervensi yang tepat adalah memperbarui jumlah pertanggungan, bukan menaikkan premi secara membabi buta.
Kasus 2 — Perangkap outlier. Rata-rata 1,800 klaim dalam portofolio asuransi bisnis adalah 42,000 TL. Namun, satu kerusakan akibat kebakaran sebesar 6,4 juta TL saja meningkatkan rata-rata ini sekitar 3,500 TL. Ketika kerusakan besar ini dimodelkan dan dibatasi sebagai "beban kerusakan besar" yang terpisah, tingkat keparahan dasar menurun menjadi 38.500 TL dan premi menjadi lebih adil. AI dengan cepat menghasilkan kode pembatasan dan pembatasan alternatif; Aktuaris mengambil keputusan.
Kasus 3 — Maldistribusi. Tanpa ragu, seorang asisten menjalankan kode AI yang memilih distribusi normal (Gaussian) untuk tingkat keparahan. Karena distribusi normal memungkinkan nilai negatif dan simetri, maka tidak sesuai dengan data kerusakan yang miring ke kanan; model tersebut melebih-lebihkan kerusakan kecil dan meremehkan kerusakan besar. Ketika plot Q-Q dan AIC dibandingkan, terlihat bahwa gamma lebih cocok. Pelajaran: Distribusi yang diusulkan oleh AI selalu diuji dengan fit test.
Kesalahan umum
- Menggabungkan frekuensi dan intensitas serta memprediksi dengan satu model. Itu menyembunyikan dua perilaku berbeda; Anda kehilangan pengemudi dan mengapa.
- Rata-rata tanpa menghilangkan kerusakan ekstrim/besar. Beberapa kerusakan besar merusak keseluruhan gambaran; premi dinaikkan secara artifisial.
- Menggunakan kerusakan lama tanpa menerapkan tren inflasi. Kerusakan tahun 2019 tidak sama dengan harga saat ini; koreksi tren diperlukan.
- Menyesuaikan distribusi normal dengan data yang condong ke kanan. Asumsi nilai negatif dan simetri bertentangan dengan data kerusakan; Pikirkan gamma/lognormal.
- Tidak memverifikasi pilihan distribusi dengan pengujian kecocokan. Usulan AI adalah sebuah permulaan; Konfirmasikan dengan Q-Q, K-S, AIC.
Perhatian: Level cap (pemotongan) tidak dipilih secara sembarangan. Plafon yang terlalu rendah menyembunyikan risiko kerusakan besar; langit-langit yang terlalu tinggi membuat trim menjadi tidak berguna. Pilih dengan melihat pengalaman kerugian besar portofolio di masa lalu dan persyaratan reasuransi.
Singkatnya
Cara memperkirakan total kerusakan secara akurat adalah dengan membaginya menjadi frekuensi (frekuensi) dan tingkat keparahan (jumlah). Frekuensi dimodelkan dengan Poisson/binomial negatif, intensitas dengan gamma/lognormal; Premi risiko ditemukan dengan mengalikan keduanya. Data mentah memerlukan penghapusan outlier, pemotongan, dan koreksi tren. Diskusi distribusi AI adalah asisten yang sangat baik untuk kode dan komentar; namun pemilihan distribusi dan keputusan pembatasan dikonfirmasi melalui uji kelayakan dan penilaian aktuaria.
Tugas aplikasi
Siapkan ringkasan kerusakan anonim (paparan, jumlah klaim, total kerusakan, 3-5 klaim teratas). Minta AI untuk menghitung (a) premi risiko frekuensi-keparahan mentah, (b) membatasi kerugian besar dan menghitung premi risiko yang disesuaikan. Verifikasi kedua hasil tersebut secara manual dan catat berapa persentase pembatasan yang mengubah premi risiko. Kemudian ajukan pertanyaan kepada AI "gamma atau lognormal untuk kekerasan" dan rangkum kerangka perbandingan yang diberikannya dengan kata-kata Anda sendiri.
daftar periksa
- [ ] Apakah saya menghitung frekuensi dan intensitas secara terpisah, atau apakah saya melihatnya sebagai satu kesatuan?
- [ ] Sudahkah saya mengidentifikasi kerusakan besar/ekstrim dan menanganinya secara terpisah?
- [ ] Apakah saya sudah menerapkan penyesuaian inflasi/tren pada klaim lama?
- [ ] Sudahkah saya memverifikasi distribusi intensitas dengan uji kesesuaian?
- [ ] Apakah saya sudah menghitung ulang premi risiko (frekuensi × tingkat keparahan) secara mandiri?
- [ ] Apakah saya mempertanyakan distribusi dan tingkat batasan yang disarankan oleh AI dan mengonfirmasinya dengan penilaian?