Nyereség:
- Halandósági táblázat, túlélési valószínűség, járadék (rendszeres fizetési áramlás) és jelenérték fogalmak kiszámításának és értelmezésének képessége mesterséges intelligencia segítségével
- Képes a technikai kamat (diszkontráta), a kötelezettségek értékelésére és a halálozási helyreállítás/hosszú élettartam kockázatának forgatókönyv-alapon történő vizsgálatára mesterséges intelligenciával
- Képes megkülönböztetni, hogy a mesterséges intelligencia által készített élet-/nyugdíjszámlák a kiválasztott táblázatoktól, kamatoktól és feltételezésektől függenek, és hogy ezek a feltételezések az aktuárius felelősségi körébe tartoznak.
Az életbiztosítás és a magánnyugdíj a biztosításmatematikai tudomány legrégebbi és leginkább matematikai területei. Egy életbiztosítási kötvény 40 évig tart; A nyugdíjkötelezettség azt a bért takarja, amelyet egy ma 30. életévét betöltött személy 65 éves kora után fizet. Ahhoz, hogy az ilyen hosszú lejáratú adósságokat ma pontosan értékeljük, két alapvető információra van szükség: az emberek túlélésének valószínűsége (halandóság) és a pénz időbeli értéke (kamat/kedvezmény). Ebben az egységben a halálozási táblázatot, a túlélési valószínűséget, a járadékot és a kötelezettségek értékelését e két tengely körül fogjuk bemutatni; Meglátjuk, hogyan lehet biztonságosan használni az AI-t ezekben a fiókokban.
Emlékeztessük a kezdetektől fogva: az élet- és nyugdíjszámlák teljes egészében feltételezéseken alapulnak – melyik halálozási táblázat, melyik kamatláb, melyik helyreállítási forgatókönyv. A mesterséges intelligencia elvégzi a számítást és megírja a kódot, de a választás és a felelősség ezekért a feltételezésekért az aktuáriusra hárul. A rossz diagram vagy kamatválasztás évtizedeken átívelő szisztematikus hibává válik.
Halandósági táblázat és túlélés
Minden élet-/nyugdíjszámla alapja a halandósági táblázat (halandósági táblázat). Ez a táblázat minden életkorhoz megad egy alapvalószínűséget: qx, azaz annak a valószínűsége, hogy egy x életkort elért személy egy éven belül meghal. Például, ha q65 = 0,012, akkor körülbelül 1,2 százalék annak a valószínűsége, hogy egy 65 éves egy éven belül meghal. Ebből az egy év túlélési valószínűsége px = 1 − qx. Több év láncolásával a tPx (annak valószínűsége, hogy valaki x évesen még t évet él) kiszámítható: tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Vannak olyan táblázatok, amelyeket széles körben használnak a törökországi magánnyugdíjban (például KSH származékos és nemzeti tapasztalattáblázatok); a cégek portfóliós tapasztalataik alapján módosítják ezeket. A kritikus pont: az életbiztosítás (halálkor fizetendő) körültekintő feltevés a magasabb mortalitás, a járadék (élettartam szerinti kifizetés) esetében a konzervatív feltevés az alacsonyabb mortalitás (hosszú élettartam). Ugyanaz a táblázat a termék irányától függően eltérő kockázatot jelent.
Tipp: Ne állítsa a mesterséges intelligencia kimondani a halálozási táblázat nevét – a modell alkothatja a táblázat nevét és a qx értéket. Vegye ki a táblázatot a hivatalos forrásból, és használja az AI-t, hogy csak ezekkel az értékekkel számoljon.
Jelenérték, kamat és járadék
A második tengely a pénz időértéke. A mai 100 TL többet ér, mint az egy évvel későbbi 100 TL; mert befektethető és megtérülhet. Egy jövőbeli fizetés mára diszkontálását diszkontálásnak, az alkalmazott kamatlábat pedig technikai kamatnak (leszámítolási kamatláb) nevezzük. 1 TL jelenértékét t év után a következőképpen kapjuk meg: vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; ahol műszakilag érdekel. Kritikus kapcsolat: a kamat növekedésével a jövőbeni fizetés jelenértéke csökken, mert a diszkont erősebben érvényesül.
A járadék rendszeres időközönként teljesített kifizetések sorozata (például évente kifizetett nyugdíj). Az életjáradék jelenértéke két információt egyesít: életben kell-e lennie az adott személynek mindaddig, amíg minden egyes kifizetés megtörténik (halálozás), és hogyan kell ezt a kifizetést a jelenre diszkontálni (kamat). Egyszerűsített formában egy x éves személynek élethosszig tartó évi 1 dollárt fizető járadék jelenértéke:
äx = Σ (tPx × vᵗ) – vagyis az „abban az évben való megélés valószínűsége × diszkonttényező” összege minden jövőbeli évre.
Ez az egyetlen képlet képezi az életbiztosítási díj és a nyugdíjkötelezettség kiszámításának alapját. Az AI gyorsan kódolja ezt az összeget; de a tPx-et és a vᵗ-t tápláló táblázat és kamatfeltevés a tiéd.
Az alábbi táblázat összefoglalja a legfontosabb fogalmakat:
koncepció
szimbólum
Jelentése
a halál valószínűsége
qx
Egy éven belüli halál valószínűsége x évesen
túlélés
px = 1-qx
Annak valószínűsége, hogy egy évet élsz x évesen
t éves túlélés
tPx
x éves, aki még t évig él
diszkont faktor
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
1 TL jelenérték t év után
életjáradék
äx
Élethosszig tartó 1 TL éves fizetés jelenértéke
Felelősség, halálozási helyreállítás és a hosszú élettartam kockázata
A nyugdíj- vagy életbiztosítási társaság kötelezettsége az általa a jövőben fizetendő járadékok és kompenzációk jelenértéke. Ez az érték nagyon érzékeny három feltevésre: a halálozási táblázatra, a technikai kamatokra és a kiadási/törlési feltételezésekre. A leginkább alattomos kockázat a hosszú élettartam kockázata: ha az emberek a vártnál tovább élnek, a járadékfizetés meghosszabbodik, a kötelezettség pedig megnő. Tehát a statikus táblázat helyett az aktuáriusok a halálozási javulást alkalmazzák: a halálozás valószínűségét feltételező előrejelzés minden évben kissé csökken. A mesterséges intelligencia gyorsan kiszámíthatja és összehasonlíthatja a különböző helyreállítási forgatókönyvek felelősségre gyakorolt hatását.
Vigyázat: A kamatban vagy a halandóságban bekövetkezett kis változás nagy hatással van a hosszú távú kötelezettségre. A biztosítástechnikai kamat 0,5 százalékos csökkentése kétszámjegyű mértékben növelheti a 30 éves járadékkötelezettséget. Ezért a feltételezések egyenként igazolódnak, és érzékenységelemzésre kerül sor.
Hogyan használjuk az AI-t az élet-/nyugdíjszámlálásban
1) Túlélési és járadékszámla kódja:
Írjon kódot megjegyzésekkel Pythonban: Input: életkor qx értékek 60-tól 100-ig (a listát adok), technikai kamat i=0,04,1) Számítsa ki a tPx-et (halmozott túlélés 60-tól) minden életkorhoz.2) Számítsa ki a v^t diszkonttényezőt minden évre.3) Az éves járadék jelenértéke (160 TL éves teljes életjáradék) tPx * v^t) Számítsa ki. Köztes értékek nyomtatása. NE HAMISÍTSA qx-ket; odaadom.
2) Érdeklődési érzékenység:
Kiszámoltam a járadék jelenértékét i=0,04-re: 14,8. Számítsa újra az i=0,03, 0,05, 0,06 jelenértékét ugyanazzal a tPx-el. Készítsen táblázatot az eredményekről, és egy mondatban magyarázza el, miért csökken az érték a kamat növekedésével!
3) Hosszú élettartam forgatókönyv:
Az Ön szerepe: asszisztens életbiztosítási aktuárius. A járadékfizetési kötelezettségem 65 évesen statikus halandósággal 12,4 egység. Hogyan valósíthatok meg egy „halálozási helyreállítási” forgatókönyvet, amelyben a qx-ek évente 1%-kal csökkennek? Magyarázza el a fogalmat, sorolja fel a számítási lépéseket! Várhatóan nő vagy csökken a kötelezettség, miért?
4) Az eredmény lefordítása menedzsmentbe:
Amikor a technikai kamatlábat 4%-ról 3,5%-ra csökkentettem, a nyugdíjfizetési kötelezettségem 11%-kal nőtt. Magyarázza el ezt egy igazgatótanácsnak 4 mondatban: - Miért nő a kötelezettség a kamatláb csökkenésekor? - Ez valódi pénzkiáramlás vagy értékelési hatás? - Írjon fel 2 kockázatot, amire a vezetőségnek figyelnie kell.
Gyenge felszólítás / Erős felszólítás
Gyenge felszólítás:
Számítsa ki egy 65 éves nyugdíj jelenértékét!
Sem a halandósági táblázat, sem a kamat, sem a kifizetés összege nincs megadva. AI illeszkedik asztalhoz és qx-hez; az eredmény értelmetlen.
Erőteljes felszólítás:
Az Ön szerepe: asszisztens könyvelési asszisztens nyugdíjbiztosításmatematikus. Bemenet (én megadom):- 65-90 év qx értékek: [itt listázza]- Műszaki kamat i = 0,04- Járadék: 1 egység, év elején, élethosszig.Feladat:1) Számítsa ki a tPx és v^t. a közbenső lépéseket kézzel, hogy ellenőrizhessem.qx és kamat DO NOT FAKE; Csak használd, amit adok. Ha hiányzik, kérdezz.
három mini tok
1. eset – A kamatfeltevés erőssége. Egy nyugdíjtársaság 480 millió TL-re számolta kötelezettségét 5 százalékos technikai kamattal. Amikor a piaci kamatlábak csökkentek, a szabályozó 3,5 százalékot akart felhasználni. Az MI-vel azonos halálozási alapon átszámolva: a kötelezettség 560 millióra nőtt, ami 17 százalékos növekedést jelent. A társaságnak további tőkét kellett allokálnia. Tanulság: a kamat önmagában óriási hatással van a hosszú távú felelősségre.
2. eset – Hosszú élettartam meglepetés. Egy portfólió 20 évvel ezelőtt statikus halandósági táblázattal árazott járadékot. A biztosítottak átlagosan 3,5 évvel éltek tovább a vártnál; A kifizetések meghosszabbodtak, és a portfólió veszteséget szenvedett el. A halálozási javulást a következő árazásba adták. Az AI kiszámította a múltbeli tényleges halálozások és a táblázat közötti különbséget (A/E arány – tényleges/várható), és kimutatta a javítás szükségességét; Az aktuárius döntött.
3. eset – Készített asztali csapda. Egy asszisztens megkérdezte YZ-t: "Mi a TRH-2010 diagram q70 értéke?" „0,0185” – mondta magabiztosan az AI. Az asszisztens beírta a fiókba. A tényleges táblázatban az érték más volt, és a tábla neve nem egészen helyes. Az ellenőrzést követően kiderült a különbség, és a teljes fiókot kijavították. Tanulság: A qx és a táblanevek soha nem kerülnek lekérésre az AI memóriából; A hivatalos forrásból került be.
Gyakori hibák
- Az AI illeszkedése a halandósági táblázathoz vagy a qx-hez. Ezek a hivatalos forrásból származnak; Az AI-nak csak az Ön által megadott értékekkel kell számolnia.
- A kamatfeltevés hatásának alábecsülése. A kamatláb kis változása nagy különbséget jelent a hosszú lejáratú kötelezettségekben; Érzékenységi elemzés szükséges.
- Statikus mortalitás alkalmazása és a hosszú élettartam kockázatának figyelmen kívül hagyása. Ha a behajtást nem tartalmazza, a járadékfizetési kötelezettség szisztematikusan alábecsült.
- Zavaros termékirány. Az életbiztosításban az óvintézkedés a magas halandóság, az életjáradék pedig az alacsony halálozás; Ugyanaz a táblázat különböző kockázatokat jelent.
- Az értékelési hatás összekeverése a pénzkiáramlással. A kamatalapú kötelezettségnövekedés nem azonnali készpénzfizetés, hanem a jelenérték újraértékelése.
Összefoglalva
Az élet- és nyugdíjszámlák két tengelyen alapulnak: a halandóságon (túlélés qx, px, tPx-szel) és a kamatokon (vᵗ-vel diszkont). Ezek együttesen a járadék és a kötelezettség jelenértékét adják (äx = Σ tPx·vᵗ). A kamat növekedésével a jelenérték csökken; A hosszú élettartam kockázata növeli a felelősséget, és a halálozási helyreállással kezelhető. Az AI gyorsan kódolja ezeket az összegeket, és összehasonlítja a forgatókönyveket; De a halandósági táblázat, a kamat- és megtérülési feltételezések kiválasztása és felelőssége az aktuáriusra hárul. A kulcs nem az, hogy a feltételezés illeszkedjen az MI-hez, hanem az, hogy a hivatalos forrásból tápláljuk, és az MI végezze el a számításokat.
Pályázati feladat
Készítsen egy rövid listát a qx-kről (pl. 65-80 év, formális táblázatból vagy előadáspéldából) és a műszaki érdeklődésről. Kérje meg az AI-t, hogy számítsa ki (a) tPx és vᵗ, (b) az életjáradék jelenértékét. Manuálisan ellenőrizze a tPx és vᵗ értékeket az első 3 évben. Ezután figyelje meg, hogyan változik a jelenérték a kamatláb 1 ponttal történő növelésével/csökkentésével, és jegyezze fel a százalékos hatást.
ellenőrző lista
- [ ] A halálozási táblázatot és a qx-eket a hivatalos forrásból vettem, vagy nem adaptáltam őket az AI-val?
- [ ] Megindokoltam-e a műszaki érdeklődésre vonatkozó feltételezésemet, és elvégeztem-e érzékenységi elemzést?
- [ ] Megfontoltam, hogy szükséges-e a halálozás felépülése a hosszú élettartam kockázatához?
- [ ] Manuálisan ellenőriztem az első néhány tPx és vᵗ értéket?
- [ ] A termékiránynak megfelelő tartalék irányt választottam (élettartam vs. járadék)?
- [ ] Helyesen mutattam be a kötelezettségváltozást anélkül, hogy összetévesztettem volna a pénzkiáramlással?