Nyereség:
- Képes a mesterséges intelligencia támogatásával a kárfejlődési háromszög, az IBNR (eredett, de be nem jelentett károsodás) és a lánclétra módszer felállítására és a fejlődési tényezők értelmezésére.
- Képes összehasonlítani az eredményeket alternatív módszerekkel, mint például Bornhuetter-Ferguson és Mack, és megmagyarázni a tartalék bizonytalanságot (variabilitás, konfidencia intervallum) mesterséges intelligenciával
- Fenntartható, hogy a mesterséges intelligencia által kiszámított céltartalék tervezet, nem végleges, és a fejlesztési tényező és a bírósági korrekció megválasztása a felelős aktuáriusra tartozik.
Amikor egy biztosító társaság fizet egy kárt ma, akkor valójában kifizeti a múltban eladott kötvény tartozását. De nem minden kárt azonnal jelentenek, és nem minden bejelentett kárt fizetnek meg azonnal. Ma közlekedési baleset történik, három hónap múlva értesítik a céget, a bírósági eljárás két évig tart, a végtörlesztés pedig négy év múlva válik egyértelművé. Ezért a cégnek még ma pénzt kell tartalékolnia a még teljesen ki nem fizetett vagy még be nem jelentett károkra. Ezt a pénzt tartaléknak nevezik, pontos kiszámítása pedig a biztosítótársaság legkritikusabb biztosításmatematikai feladata. Ha kevesebbet hagy, a cég csődbe megy; Ha túl sokat osztanak ki, hiába kötik le a tőkét, eltitkolják a hasznot.
Ebben az egységben a céltartalék-elszámolás középpontjában álló három fogalommal foglalkozunk: a kárfejlődési háromszöggel, az IBNR-rel és a lánclétra módszerrel. Ezután figyelembe vesszük az alternatív módszereket (Bornhuetter-Ferguson, Mack) és a bizonytalanságot. Az AI megírja a kódot ezekhez a számításokhoz, kitölti a háromszöget, kiszámítja a tényezőket és elmagyarázza az eredményt; de a fejlesztési tényezők kiválasztásáért, a bírósági korrekcióért és a végső céltartalék összegéért a felelős aktuárius a felelősség.
Mi az a kárfejlődési háromszög?
A céltartalék számítás alapja a fejlesztési háromszög / lefolyási háromszög. A sorok azt az időszakot mutatják, amelyben a kár bekövetkezett (baleseti év), az oszlopok pedig azt, hogy az adott kárért mennyit fizettek (fejlesztési év). Így hangzik: a 2021-es baleseti év 1. fejlesztési évében 4 milliót, a 2. évben halmozottan 6,2 milliót, a 3. évben 7 milliót fizettek ki. A régi baleseti évek beérettek (majdnem minden kifizetés megtörtént), míg az újévek még alakulnak. Innen a háromszög neve: a jobb alsó sarok üres, mert az újévi továbbfejlődés még nem következett be. Az aktuárius feladata ennek az üres sarkának a becslése.
Az IBNR (Incurred But Not Reported) pontosan ennek a résnek a része: a bekövetkezett, de még nem jelentett károk jövőbeni költsége. Létezik még IBNER (a bejelentett, de alulfenntartott követelések további fejlesztése). A gyakorlatban a háromszög-módszerek megbecsülik a teljes szükséges céltartalékot (fizetett + jövőbeli fejlesztés); Ha levonja a kifizetett részt, a fennmaradó tartalék megmarad, beleértve az IBNR-t is.
Tipp: A háromszöget két különböző alapon állíthatja fel: "kár fizetve" és "kár keletkezett (kifizetett + ismert tartalék)". A kettő együttes vizsgálata segít megragadni a követeléskezelő csoportok foglalási viselkedésében bekövetkezett változást.
Lánc-létra lépésről lépésre
A lánclétra a legelterjedtebb válaszmódszer, logikája pedig intuitív: ha a múltbeli veszteségek átlagosan egy fejlesztési évről a másikra egy bizonyos ütemben nőttek, akkor az újévek is hasonló ütemben növekednek. Lépések:
- Állítsa fel a kumulatív háromszöget. Rendezze szét az összesített kifizetett károkat az egyes balesetekre a fejlesztés évei szerint.
- Számítsa ki a fejlődési tényezőket! Minden oszloplépéshez: a következő oszlop összege / az aktuális oszlop összege (csak olyan sorok használata, amelyekben mindkét oszlop foglalt). Például az 1→2 tényező 1,45; A 2→3 tényező 1,12 lehet. Ezt a tényezőt életkortól életkorig tartó tényezőnek nevezik.
- Keresse meg a kumulatív (halmozott) tényezőket. A fennmaradó tényezők szorzata, hogy minden év döntőjébe kerüljön.
- Töltse ki az üres sarkot. Becsülje meg a végső kárt úgy, hogy minden új baleseti év utolsó ismert értékét megszorozza a fennmaradó tényezőkkel.
- Számítsa ki a választ. Végső kár – a mai napig kifizetve = a jövőben fizetendő céltartalék (beleértve az IBNR-t is).
A következő táblázat egy mini példa (halmozott kifizetett kár, millió TL):
baleseti év
Gyerünk. 1
Gyerünk. 2
Gyerünk. 3
Gyerünk. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
Ebben a háromszögben az 1→2 tényező megközelítőleg 1,47; 2 → 3 körülbelül 1,12; 3→4 körülbelül 1,03. 2024-es végleges 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 millió; Mivel a kifizetett összeg 5,2, a céltartalék ≈ 3,62 millió TL. A mesterséges intelligencia ezt az aritmetikát másodpercek alatt elvégzi, de az aktuárius dönti el, hogy a tényezők ésszerűek-e.
Alternatív módszerek és bizonytalanság
A lánclétra önmagában nem elegendő, mert a fejlődési tényezők rendkívül érzékenyek a kis ingadozásokra, mivel kevés adat áll rendelkezésre az elmúlt baleseti években; Egyetlen komolyabb sérülés is elronthatja a teljes becslést. Ezért alkalmazzák a Bornhuetter-Ferguson (BF) módszert: a BF külső várható veszteséghányados információ alapján becsüli meg a fejletlen részt, és így simítja a volatilitást. Érett években a lánclétra, új és éretlen években a BF előnyös; Együtt kiegyensúlyozott becslést adnak.
A bizonytalanság mérésére a Mack módszert alkalmazzuk: analitikusan megadja a lánclétra becslés standard hibáját (variabilitását). Ezenkívül a válasz teljes valószínűségi eloszlása előállítható bootstrap segítségével (szimuláció az adatok ismételt mintavételével); Ez választ ad arra a kérdésre (a Szolvencia II szempontjából kritikus), hogy „mi lenne a válaszunk a legrosszabb forgatókönyv szerint?” Az AI nagyon erős a kód generálásában és ezen módszerek összehasonlításában.
Figyelem: A növekedési faktor kiválasztása nem mechanikus. Egy év alatt jogszabályváltozás, nagy perhullám, vagy a kártérítés mértékének változása megzavarhatja a tényezőket. Az „egyszerű átlag, súlyozott átlag, az elmúlt 3 év” választása bírói jellegű, és meg kell indokolni.
Hogyan használjuk az AI-t a tartalék könyvelésben
1) Lánclétra kódja:
Írjon egy megjegyzéssel ellátott kódot Pythonban, amely kiszámítja a lánclétrát. Bemenet: kumulatív kifizetett kár háromszög (listák listája, hiányzó cellák Nincs). 1) Számítsa ki a térfogattal súlyozott kortényezőt minden oszlopmenethez. 2) Keresse meg a kumulatív tényezőket! 3) Töltse ki az üres sarkot, és becsülje meg az egyes baleseti évek végső kárát. 4) Számítsa ki és összegezze a kompenzációt (végleges - kifizetett). Nyomtasson ki minden közbenső lépést a képernyőre; ne alkoss könyvtárat, használd az alap Python-t.
2) A módszerek összehasonlítása:
Magyarázza el az aktuáriusnak, mi a különbség a lánclétra és a Bornhuetter-Ferguson között.- Melyik melyik helyzetben megbízhatóbb?- Miért részesítik előnyben a BF-et új (éretlen) baleseti években?- Hogyan határozhatom meg a BF-hez szükséges „várható kár mértékét”? Foglalja össze táblázatban az előnyöket/hátrányokat.
3) Tényezők hitelességének ellenőrzése:
Életkoronként a következő tényezőkkel rendelkezem: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45.A 4->5 faktor furcsán néz ki a többihez képest.- Mik lehetnek ennek az ugrásnak az okai (szabályozás, jelentős kár, adathiba)?- Milyen ellenőrzéseket kell elvégeznem az ellenőrzéshez?Döntéshozatal; Adj egy ellenőrző listát.
4) A bizonytalanság értelmezése:
Az én lánclétrám legjobb tippje 42 millió TL, a Mack standard hiba 5,3 millió. Hogyan magyarázzam el ezt egy menedzsernek és egy szabályozónak?- Magyarázza el közérthetően, mit jelent a 75% és 99,5% szint.- Hogyan tudom átadni a „tartomány egy szám helyett” üzenetet?
Gyenge felszólítás / Erős felszólítás
Gyenge felszólítás:
Számold ki a jutalmamat.
Nincs háromszög, nincs módszer, nincs adat. Az AI megfelel a szakadéknak.
Erőteljes felszólítás:
Az Ön szerepe: foglalási asszisztens. Megadom az összesített kifizetett kárigények háromszögét (névtelen, millió TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2)- számítja ki a kor-súlyozott tényezőket:1 mutasd meg.2) Töltse ki az üres sarkot, írja be minden év végső veszteségét.3) Számítsa ki a teljes céltartalékot (végső - kifizetett).4) 2024 nagyon új; Tehát indokolja meg, miért bizonytalanabb a becslése. Mutassa meg a köztes számokat, hogy kézzel tudjam ellenőrizni őket. Csak használja az általam megadott adatokat.
három mini tok
1. eset – Nem megfelelő ellátás. Egy cég egyenesláncú létrával számolta ki gyorsan növekvő forgalmi portfóliójában az elmúlt két baleseti évet. Mivel az újévi tényezők alacsonyak voltak, a céltartalékot 31 millió TL-re becsülték. Amikor az aktuárius ellenőrizte a BF-et és felhasználta a várható sebzési arányt, a reális válasz 44 millió TL volt. A 13 milliós különbséget egy év múlva valós kártérítéssel igazolták. Tanulság: az új években a puszta lánc megtéveszti a létrát.
2. eset – Sérült tényező. Egy asszisztens aktuárius 1,42-es 3→4-es tényezőt látott az MI által létrehozott háromszögben; míg a történelmi átlag 1,05 volt. Ha kérdezés nélkül ment volna, a válasz körülbelül 30 százalékkal nőtt volna. A vizsgálat során kiderült, hogy adatbetöltési hiba miatt két baleseti év tolódott el. Az AI nem produkálta a hibát, de nem vette észre; A biztosításmatematikus ésszerűség-ellenőrzés megfogott.
3. eset – A bizonytalanság helyes bemutatása. Egy felelős biztosításmatematikus csak annyit mondott a vezetőségnek, hogy "a céltartalék 42 millió". A vezetőség ezt biztosnak gondolta, és felosztotta a nyereséget. A következő évben, amikor a valós szám 48 millió volt, válság támadt. A következő ciklusban az aktuárius felajánlott egy tartományt Mackkel és Bootstrap-el, mondván: "a legjobb tipp 42, de a 75%-os szint 46, a 99,5%-os szint pedig 55 millió"; A vezetőség ennek megfelelően döntött. Rengeteg időt takarított meg az AI bootstrap kód és diagram elkészítésekor.
Gyakori hibák
- Csak a lánclétra használata az elmúlt évek balesetei során. A kevesebb adat volatilis tényezőt jelent; Egyensúly a BF-el.
- A fejlődési tényezőket nem kell ésszerűségi ellenőrzésnek alávetni. Egy korrupt tényező elfújja az egész választ; Hasonlítsa össze a történelmi mintával.
- A reciprok egyetlen pontos számként való bemutatása. A válasz egy találgatás; Bizonytalansági tartomány (Mack, bootstrap) nélküli bemutatása félrevezető.
- A fizetett és a megvalósult háromszög összekeverése. A kettő különböző dolgokat mér; Dolgozzon következetesen egy alapon, vagy tudatosan hasonlítsa össze a kettőt.
- Az infláció és a szabályozási szünetek figyelmen kívül hagyása. Előfordulhat, hogy a múltbeli fejlődési minta a jövőben sem marad változatlan; Vegye figyelembe a szerkezeti változtatásokat is.
Összefoglalva
A tartalék a jövőbeli kötelezettség jelenlegi becslése, és a biztosítótársaság legkritikusabb biztosításmatematikai számítása. A múltbeli fizetési mintát a fejlesztési háromszög mutatja; A lánclétra életkoronkénti tényezőkkel tölti meg az üres sarkot, és megbecsüli a végső kárt és a kártérítést, beleértve az IBNR-t is. Az új években a BF stabilabb; A bizonytalanságot Mack és bootstrap méri. Az AI kitölti a háromszöget, megírja a kódot és összehasonlítja a módszereket; de a faktor kiválasztása, az ésszerűségi ellenőrzés és a végső szám a felelős aktuárius ítéletétől és aláírásától függ.
Pályázati feladat
Hozzon létre egy anonim mini háromszöget az összesített kifizetett kárigényekből (4 baleseti év × legfeljebb 4 fejlesztési év). Kérje meg az AI-t, hogy számítsa ki az egyenértéket a lánclétrával. Manuálisan ellenőrizze az életkor szerinti tényezőket és a 2 év végét. Ezután kérdezze meg az MI-t, „hogyan produkált volna más eredményt a BF a legutóbbi évben”, és hasonlítsa össze a két módszert. Tudatosan torzítsa el az egyik tényezőt (például nagyítsa ki a cellát 10-szeresére), és figyelje meg, hogyan változik az AI válasza, és hogyan fogja ezt felfogni a plauzibilitási ellenőrzés.
ellenőrző lista
- [ ] Következetes vagyok abban, hogy a háromszöget a kifizetett vagy a felmerült károk alapján állítom-e fel?
- [ ] Ellenőriztem-e a hihetőséget úgy, hogy összehasonlítottam az életkori tényezőket a történelmi mintával?
- [ ] Összehasonlítottam a BF-vel az új/éretlen éveket?
- [ ] Egyetlen szám helyett bizonytalansági tartományban adtam meg a választ?
- [ ] Függetlenül újraszámoltam a végső sebzést és a számláló aritmetikát?
- [ ] Leírtam-e a faktorválasztásom indoklását (átlagos típus, időszak)?